2022-2023学年山西省吕梁市交城职业中学加强班高一（上）期中数学考试卷

这是一份2022-2023学年山西省吕梁市交城职业中学加强班高一（上）期中数学考试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（3分）已知集合A＝{x|x2﹣x＝0}，B＝{x|x2+x＝0}，则集合A∩B＝（ ）
A．0B．{0}C．{﹣1，1}D．{﹣1，0，1}
2．（3分）设M＝{a}，则下列写法正确的是（ ）
A．a＝MB．a∈MC．a⊆MD．a⊇M
3．（3分）设全集为R，集合A＝{x|﹣1＜x≤5}，则∁RA＝（ ）
A．{x|x≤﹣1}B．{x|x＞5}
C．{x|x＜﹣1}∪{x|x≥5}D．{x|x≤﹣1}∪{x|x＞5}
4．（3分）已知集合N是由3，4，2b这三个数构成的，且6∈N，则b＝（ ）
A．2B．3C．4D．6
5．（3分）设集合M＝{﹣2，0，2}，N＝{0}，则（ ）
A．N＝MB．N∈MC．N⊆MD．M⊆N
6．（3分）设集合M＝{x|0＜x≤2}，N＝{x|1＜x≤3}，则M∩N＝（ ）
A．{x|0＜x≤3}B．{x|1＜x＜2}C．{x|1＜x≤2}D．{x|0＜x≤2}
7．（3分）下列用区间表示集合{x|﹣1＜x≤3，且x≠1}，正确的是（ ）
A．（﹣1，1）∪（1，3]B．（1，3]
C．（﹣1，3]D．（﹣1，1）∩（1，3）
8．（3分）设{1，2}⊆M⊆{1，2，3，4}，则满足条件的集合M共有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．（3分）已知集合M＝{（x，y）|x+y＝2}，N＝{（x，y）|x﹣y＝4}，则M∩N＝（ ）
A．{（﹣1，3）}B．{（3，﹣1）}C．{3，﹣1}D．（3，﹣1）
10．（3分）已知a＜b，下列不等式错误的是（ ）
A．b＞aB．5a＜5bC．a﹣6＜b﹣6D．﹣2a＜﹣2b
二、填空题（共8个小题，每小题4分，共计32分）
11．（4分）设集合U＝{x∈N|x≤6}，集合∁UA＝{2，5}，则A＝ ．
12．（4分）已知集合A＝{1，2，3，4}，则A真子集个数 ．
13．（4分）不等式3x+2≥0的解集是 （用区间表示）．
14．（4分）若ac2＞bc2，则a b（填＞，＜，＝号）．
15．（4分）已知集合A＝{0}，B＝{0，1}，C＝{﹣1，0，1}，则（A∪B）∩C＝ ．
16．（4分）设x＞1，﹣1＜y＜0，试将x，y，﹣y按从大到小顺序排列为 ．
17．（4分）已知集合M＝{0，2，3，7}，P＝{x|x＝ab，a、b∈M，a≠b}，用列举法表示，则P＝ ．
18．（4分）设集合A＝{x|1＜x＜2}，B＝{x|x＜a}，且A⊆B，则实数a的取值范围是 ．
三、解答题（共6个小题，共计38分）
19．（6分）已知不等式组，求不等式组的解集．
20．（6分）设R为全集，集合A＝（﹣3，5]，B＝[﹣5，3），求下列集合的解集（用区间表示）．
（1）A∪B；
（2）∁RB；
（3）A∩∁RB．
21．（6分）求集合B＝{x∈Z|2＜x＜6}的所有子集．
22．（6分）已知集合A中有三个元素﹣2，1，3a﹣1，若8∈A，求a的值．
23．（6分）比较a2+b2+5与2（2a﹣b）的大小．
24．（8分）已知集合A＝{1，3，2m﹣1}，B＝{3，m2}，且B⊆A，求m的值．
2022-2023学年山西省吕梁市交城职业中学加强班高一（上）期中数学考试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共10个小题，每小题3分，共计30分）
1．【答案】B
【解答】解：A＝{x|x2﹣x＝0}＝{0，1}，
B＝{x|x2+x＝0}＝{0，﹣1}，
所以A∩B＝{0}，
故选：B．
2．【答案】B
【解答】解：∵M＝{a}，
∴a∈M．
故选：B．
3．【答案】D
【解答】解：∵全集为R，集合A＝{x|﹣1＜x≤5}，
∴∁RA＝{x|x≤﹣1或x＞5}．
故选：D．
4．【答案】B
【解答】解：∵集合N是由3，4，2b这三个数构成的，且6∈N，
∴2b＝6，
∴b＝3．
故选：B．
5．【答案】C
【解答】解：∵集合M＝{﹣2，0，2}，N＝{0}，
∴由子集的定义可知，集合N是集合M的子集，应表示为N⊆M或M⊇N．
故选：C．
6．【答案】C
【解答】解：∵集合M＝{x|0＜x≤2}，N＝{x|1＜x≤3}，
∴M∩N＝{x|1＜x≤2}．
故选：C．
7．【答案】A
【解答】解：用区间表示集合{x|﹣1＜x≤3，且x≠1}为（﹣1，1）∪（1，3]．
故选：A．
8．【答案】D
【解答】解：由{1，2}⊆M⊆{1，2，3，4}，可知集合M是集合{1，2，3，4}的子集，且集合M必须包含元素1，2，
则符合题干条件的集合M有{1，2}，{1，2，3}，{1，2，4}，}，{1，2，3，4}，
故选：D．
9．【答案】B
【解答】解：∵x+y＝2，x﹣y＝4，
∴x＝3，y＝﹣1，
∴M∩N＝{（3，﹣1）}，
故选：B．
10．【答案】D
【解答】解：∵a＜b，
∴5a＜5b，a﹣6＜b﹣6，﹣2a＞﹣2b，
故选：D．
二、填空题（共8个小题，每小题4分，共计32分）
11．【答案】{0，1，3，4，6}．
【解答】解：∵集合U＝{x∈N|x≤6}＝{0，1，2，3，4，5，6}，集合∁UA＝{2，5}，
∴A＝{0，1，3，4，6}．
故答案为：{0，1，3，4，6}．
12．【答案】15．
【解答】解：集合A＝{1，2，3，4}的真子集个数为24﹣1＝15．
故答案为：15．
13．【答案】[﹣，+∞）．
【解答】解：∵3x+2≥0，
∴x≥﹣，
故答案为：[﹣，+∞）．
14．【答案】＞．
【解答】解：∵ac2＞bc2，
∴a＞b，
故答案为：＞．
15．【答案】{0，1}．
【解答】解：∵集合A＝{0}，B＝{0，1}，C＝{﹣1，0，1}，
∴A∪B＝{0，1}，
∴（A∪B）∩C＝{0，1}，
故答案为：{0，1}．
16．【答案】x＞﹣y＞y．
【解答】解：∵x＞1，﹣1＜y＜0，
∴0＜﹣y＜1，
∴y＜0＜﹣y＜1＜x，
故答案为：x＞﹣y＞y．
17．【答案】见试题解答内容
【解答】解：根据题意，
M＝{0，2，3，7}，
P＝{x|x＝ab，a、b∈M，a≠b}，
∴P＝{0，6，14，21}
故答案为：{0，6，14，21}
18．【答案】[2，+∞）．
【解答】解：∵集合A＝{x|1＜x＜2}，B＝{x|x＜a}，且A⊆B，
∴a≥2，
∴实数a的取值范围是[2，+∞）．
故答案为：[2，+∞）．
三、解答题（共6个小题，共计38分）
19．【答案】不等式组的解集为[b，a）．
【解答】解：∵，
∴b≤x＜a，
∴不等式组的解集为[b，a）．
20．【答案】（1）[﹣5，5]；
（2）（﹣∞，﹣5）∪[3，+∞）；
（3）[3，5]．
【解答】解：（1）∵集合A＝（﹣3，5]，B＝[﹣5，3），
∴A∪B＝[﹣5，5]；
（2）∁RB＝（﹣∞，﹣5）∪[3，+∞）；
（3）A∩∁RB＝[3，5]．
21．【答案】∅，{3}，{4}，{5}，{3，4}，{3，5}，{4，5}，{3，4，5}．
【解答】解：∵集合B＝{x∈Z|2＜x＜6}＝{3，4，5}，
∴集合B的子集为∅，{3}，{4}，{5}，{3，4}，{3，5}，{4，5}，{3，4，5}．
22．【答案】3．
【解答】解：∵集合A中有三个元素﹣2，1，3a﹣1，且8∈A，
∴3a﹣1＝8，
∴a＝3．
23．【答案】a2+b2+5≥2（2a﹣b）．
【解答】解：∵a2+b2+5﹣2（2a﹣b）＝（a﹣2）2+（b+1）2≥0，
∴a2+b2+5≥2（2a﹣b）．
24．【答案】﹣1．
【解答】解：∵集合A＝{1，3，2m﹣1}，B＝{3，m2}，且B⊆A，
∴m2＝1或m2＝2m﹣1，
∴m＝±1，
当m＝1时，A＝{1，3，1}，不符合题意；
当m＝﹣1时，A＝{1，3，﹣3}，B＝{3，1}，符合题意；
综上所述，m＝﹣1．