中考数学第一轮复习课件： 微专题11　解直角三角形实际应用之四大模型

这是一份中考数学第一轮复习课件： 微专题11　解直角三角形实际应用之四大模型，共29页。PPT课件主要包含了模型1独立型，模型2背靠背型，模型3母子型，模型4拥抱型等内容，欢迎下载使用。
2.(2023·丽水中考)如图,某工厂为了提升生产过程中所产生废气的净化效率,需在气体净化设备上增加一条管道A-D-C,已知DC⊥BC,AB⊥BC,∠A=60°,AB=11 m, CD=4 m,求管道A-D-C的总长.
【针对训练】3.(2023·广西中考)如图,焊接一个钢架,包括底角为37°的等腰三角形外框和3 m高的支柱,则共需钢材约________ m(结果取整数).(参考数据:sin 37°≈0.60,cs 37°≈0.80,tan 37°≈0.75) 
4.(2023·广东中考)2023年5月30日,神舟十六号载人飞船发射取得圆满成功,3名航天员顺利进驻中国空间站.如图中的照片展示了中国空间站上机械臂的一种工作状态.当两臂AC=BC=10 m,两臂夹角∠ACB=100°时,求A,B两点间的距离.(结果精确到0.1 m,参考数据:sin 50°≈0.766,cs 50°≈0.643,tan 50°≈1.192)
【针对训练】5.(2023·衡阳一模)周末小李带妹妹游览校园,如图所示,在学校门口A点观察到刻有校名的牌坊底部C的仰角为24°,牌坊顶部D的仰角为39°,测得斜坡BC的坡面距离为34 m,斜坡BC的坡度i=8∶15.则牌坊的高度CD是( )(参考数据,sin 24°≈0.41,tan 24°≈0.45;cs 39°≈0.78,tan 39°≈0.81;结果保留到0.1)A.11.7米B.12.8米C.15.6米D.24米
6.(2023·邵阳市隆回县一模)如图,在贺龙体育馆通道的建设中,建设工人将坡长AB=20 m,坡角∠BAC=20.5°的斜坡通道改造成坡角为12.5°(∠BDC=12.5°)的斜坡通道,使坡的起点从点A向左平移至点D,求改造后的斜坡通道BD的长(精确到1 m)(参考数据:sin 12.5°≈0.22,sin 20.5°≈0.35,sin 69.5°≈0.94).
7.(2023·常德武陵区一模)某数学兴趣小组将“测量学校旗杆的高度”作为一项课题活动,制定了活动报告,他们在旗杆对面的操场上选取了两个测量点,并完成了实地测量,活动报告如下:请你完成活动报告中的①②③.(结果保留一位小数,参考数据:sin 35°≈0.57,cs 35°≈0.82,tan 35°≈0.70,sin 61°≈0.87,cs 61°≈0.48,tan 61°≈1.80)
8.(2023·长沙岳麓区二模)如图,某中学依山而建,校门A处有一坡度i=5∶12的斜坡AB,长度为13米,在坡顶B处看教学楼CF的楼顶C的仰角∠CBF=45°,离B点4米远的E处有一个花台,在E处仰望C的仰角∠CEF=60°,CF的延长线交校门所在水平面于点D.(1)求坡顶B的高度;(2)求楼顶C的高度CD.
【针对训练】9.(2023·岳阳一模)如图,某学习小组在教学楼AB的顶部观测信号塔CD底部的俯角为30°,信号塔顶部的仰角为45°,已知教学楼AB的高度为20 m,则信号塔的高度是_______________m. 
10.(2023·邵阳一模)如图,一艘渔船从C港出发,销售一批货物至A港,完成销售后需前往正南方向的B港购进原材料,已知在C港测得A港在北偏东45°方向上,测得B港在南偏东58°方向上,且量得B,C之间的距离为1 000米,根据上述测量结果,请计算A,B之间的距离.(精确到1米,参考数据:cs 58°≈0.529 9,sin 58°≈0.848 0)
【解析】过点C作AB的垂线交AB于D,∵B点在A点的正南方向上,∴∠ACD=45°,∠DBC=58°,在Rt△BCD中,BC=1 000米,∴BD=BCcs 58°,CD=BCsin 58°,在Rt△ACD中,AD=CD,∴AB=AD+DB=BCsin 58°+BCcs 58°≈1 378(米),答:A,B之间的距离约是1 378米.