2024三湘大联考 初中学业水平考试模拟数学试卷（四）及参考答案

这是一份2024三湘大联考 初中学业水平考试模拟数学试卷（四）及参考答案，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（第小题3分，共30分）
1.下列和数中，是无理数的是 （ ）
A. B. D.2024
2.下列图形中，是中心对称图形的是 （ ）
A B C D
3.下列计算正确的是 （ ）
A. B. C. D.
4.长沙市2023年1月至9月地区生产总值约为10674亿元，同比增长4.6%.其中数据10674亿用科学记数法表示为 （ ）
A. B. C. D.
5.已知三角形的两边长分别为5，8，另一边长的可能是 （ ）
A. B.14 C.2 D.5
6.如图，AB∥DE，BC∥EF，若∠E＝110°，则∠B的度数是 （ ）
A.60° B.70°
C.100° D.110°
7.若二次根式有意义，则x的取值范围为 （ ）
A. B. C. D.
8.下列一次函数中，y随x的增大而减小的函数是 （ ）
A. B. C. D.
9.如图1所示的是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图2所示，它是以点O为圆心，分别以OA、OB的长为半径，圆心角∠O＝120°的扇面.若OA＝6m，OB＝4m，则阴影部分的面积为 （ ）
A. B. C. D.
（第10题图）
（第9题图）
10.刀削面堪称天下一绝，传统的操作方法是一手托面，一手拿刀，直接将面削到开水锅里.如图，面刚被削离时与开水锅的高度差h＝0.45m，与锅的水平距离L＝0.3m，锅的半径R＝0.5m.若将削出的小面圈的运动轨迹视为抛物线的一部分，要使其落入锅中（锅的厚度忽略不计），则其水平初速度不可能为（提示：,,水平移动距离） （ ）
A.2.5 B.3 C.3.5 D.5
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.分解因式：＝ .
12.睡眠管理作为“五项管理”是重要的内容之一，也是学校教育重点关注的内容.某老师了解到班上某位学生的7天睡眠时间（单位：小时）如下：10，9，9，8，8，10，9.则该学生这7天的平均
睡眠时间是 小时.
13.关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围为 .
14.如图，已知∠AOB＝40°，以点O为圆心，以适当长度为半径画弧，分别交OA、OB于点M、N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，过点P作PQ∥OB交OA于点Q，则∠OPQ的度数是 度.
15.已知a，b为一元二次方程的两个实数根，则＝ .
16.如图，在平面直角坐标系中，点A在反比例函数（k为常数，k>0，x>0）的图象上，过点A作x轴的垂线，垂足为点B，若△OAB的面积为5，则k＝ .
（第14题图） （第16题图）
17.如图，点A、B、C在半径为R的⊙O上，∠ACB＝60°，OD⊥AB，垂足为E，交⊙O于点D，连接OA，已知OE＝2，则R＝ .
18.如图，已知点A是第一象限内的一个定点，若点P是以点O为圆心，4为半径的圆上的一个动点，连接AP，过点A作AB⊥AP，且AB＝，当点P在⊙O上运动一周时，点B的运动的路径长是 .
（第17题图） （第18题图）
三、解答题（共66分）
19.（6分）先化简再求值：，其中x＝2024.
20.(6分)2023年5月30日9点31分，“神舟十六号”载人飞船在中国酒泉卫星发射中心点火发射，成功把景海鹏、桂海潮、朱杨 柱三名航天员送入中国空间站.如图，在发射的过程中，飞船从地面O处发射，当飞船到达A处时，从位于地面C处的雷达站 测得仰角为30°；5s后飞船到达B处，此时从C处测得仰角为 45°.已知飞船从A处到B处的平均速度为300 m/s,求雷达站C 到飞船发射点O的距离OC.(结果精确到0.1km，≈1.73)
21.(8分)2023年11月7日，世界互联网大会“互联网之光”博览会在浙江乌镇开幕，大会主题为“建设包容、普惠、有韧性的数字世界——携手构建网络空间命运共同体”.为增强学生网络常识及安全意识，某校举行了一次全校6000名学生参加的安全知识竞赛.从中随机抽取n名学生的竞赛成绩进行了分析，把成绩(满分100分，所有竞赛成绩均不低于60分)分成四个等级(D:6O≤x