四川省宜宾市江安县2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题

这是一份四川省宜宾市江安县2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题，共9页。试卷主要包含了若式子有意义，则应满足，下列计算错误的是等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟 满分：150分）
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。
3．答非选择题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
4．所有题目必须在答题卡规定的位置上作答，在试卷上答题无效。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）
1．计算：（ ）
A．-2024B．2024C．0D．1
2．从兴文到成都大约有350千米，某天小丽一家准备自驾车从兴文到成都参观大熊猫基地，在这个过程中，如果设行驶的速度为v千米/时，行驶的时间为t小时，其中常量是（ ）
A．350B．vC．tD． v，t
3．下列各式： ，，，，其中是分式的共有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（ ）
A．B．C．D．
5．若（，），则A可以是（ ）
A．B．C．D．
6．将一次函数的图象向________平移________个单位，使其成为正比例函数的图象，横线上应填的内容分别是（ ）
A．上 5B．上 5C．下 5D．下 3
7．若式子有意义，则应满足（ ）
A．且B．且且
C．且D．且且
8．点，在反比例函数的图象上，则下列关系正确的为（ ）
A．B．C．D．
9．下列计算错误的是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，点是比例函数的图象与圆O的一个交点，若图中阴影部分的面积为，则该反比例函数的表达式为（ ）
A．B．C．D．
11．在欧拉的著作《代数引论》中有这样一道趣题：两个农妇一共带着100个鸡蛋去集市，两人所带鸡蛋个数不等，但卖得的钱数相同．甲农妇说：“如果我有你那么多鸡蛋就可以卖得15个铜板．”乙农妇答道：“如果我有你那么多鸡蛋就只能卖得个铜板．”试问这两名农妇各带了多少个鸡蛋？设甲农妇带了x个鸡蛋，列出方程，现有以下结论：
①甲农妇所卖鸡蛋的单价是个铜板；②乙农妇所卖鸡蛋的单价是个铜板；③100个鸡蛋所卖得的钱数是个铜板；④所列方程依据的等量关系是甲、乙农妇卖得的钱数相同．其中正确的是（ ）
A． ①②③B．①②④C．①③④D．②③④
12．如图1，在中，点P从点A出发向点C运动，在运动过程中，设x表示线段AP的长，y表示线段BP的长，y与x之间的关系如图2所示．当线段BP最短时，的周长为m，的周长为n，则（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
13．将化为最简分式：_________．
14．兴文世界大米博物馆展示着当地的“骄傲”——兴文富硒米，兴文土壤富含硒，生产出的天然富硒米经权威检测，硒含量约为，符合富硒米国家标准，已知一粒米的质量约0.00002kg，将数据0.00002用科学记数法表示为________．
15．如图，一次函数的图像与一次函数的图像相交于点，则关于x，y的方程组的解为________．
16．当________时，解分式方程会出现增根．
17．关于反比例函数，下列说法：①图象位于第一、三象限；②图象不与坐标轴相交；③在每个象限内，y随x的增大而增大；④当时，，其中正确的说法有________个．
18．如果，那么的值是________．
三、解答题（本大题共7小题，共78分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（10分）（1）计算： ；
（2）已知，，若，比较A与B的大小．
度
20．（10分）大自然中的大部分物质具有热胀冷缩现象，而水则其有反膨胀现象，如图是当温度在0℃~15℃时，水的密度随温度的变化关系图，看图回答问题．
（1）图中的自变量是________，因变量是________．
（2）图中点A表示的意义是什么？
（3）当温度在0℃~15℃时，水的密度是如何随温度t变化的？
21．（10分）在平面直角坐标系中，已知点，试分别根据下列条件求出点P的坐标．
（1）点P在y轴上；
（2）点P到x轴的距离为5，且在第四象限．
22．（10分）大塔荔枝是四川省宜宾市的著名特产，以果大、肉厚、多汁、味纯、甜中微酸、久吃不腻、品质极佳而独具特色，某水果店老板用3000元购进了一批大塔荔枝，由于荔枝刚在果园采摘比较新鲜，前三天他以高于进价40%的价格共卖出150kg后因荔枝保鲜期短，第四天他发现店里的荔枝卖相已不大好，于是果断地将剩余荔枝以低于进价20%的价格全部售出，前后一共获利750元．设该水果店老板购进了大塔荔枝．
（1）这批荔枝的进价为________元/kg．（用含x的式子表示）
（2）该水果店老板这次购进大塔荔枝多少千克？
23．（12分）制作某种食品的同时需将原材料加热，设该材料温度为y℃，从加热开始计算的时间为x ．据了解，该材料在加热过程中温度y与时间x成一次函数关系，已知该材料在加热前的温度为4℃，加热一段时间使材料温度达到28℃时停止加热，停止加热后，材料温度逐渐下降，这时温度y与时间x成反比例函数关系．当温度下降到4℃时，重新开始加热．已知第12时，材料温度是14℃，y与x的关系图象如图所示。
（1）分别求出该材料加热过程中和停止加热过程后y与x的函数关系式（写出x的取值范围）．
（2）根据该食品制作要求，在材料温度不低于12℃的这段时间内，需要对该材料进行特殊处理，那么对该材料进行特殊处理的时间为多少分钟？
24．（12分）定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”．例如：，，则和都是“和谐分式”．
（1）下列式子中，属于“和谐分式”的是________；（填序号）
①；②；③．
（2）将“和谐分式”化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式；
（3）先化简：，若该式的值为整数，求整数x的所有值．
25．（14分）如图，直线与双曲线在第一象限相交于点A，且点A的横坐标为4．为双曲线上一动点．过点A，C分别作x轴的垂线，垂足分别为B，D．
（1）求k的值；
（2）若，求点C的坐标；
（3）连结OC，AC，当与的重合部分的面积为1时，求的面积．
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八年级数学参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
13．14．15．
16．617．318．
三、解答题（本大题共7小题，共78分）
19．解：（1）原式
．
（2）
．
．
，即，
．
20．解：（1）温度t 水的密度
（2）点A表示当温度℃时，水的密度．（意思相近即可）
（3）当温度在0℃~4℃时，水的密度随温度t的增大而增大；
当温度在4℃~15C时，水的密度随温度t的增大而减小．
21．解：（1）由题意，得，解得
，
点P的坐标为．
（2）由题意，得，且，
或，且，
，
，，
点P的坐标为．
22．解：（1）
（2）根据题意，得，
解得．
经检验，是所列方程的解，且符合题意．
答：该水果店老板这次购进大塔荔枝200kg．
23．解：（1）设停止加热后y与x的函数关系式为．
点在该函数的图象上，
，解得，
停止加热后y与x的函数关系式为．
当时，；当时，，
停止加热后y与x的函数关系式为（）．
设该材料加热过程中y与x的函数关系式为．
将点，代入，得解得
该材料加热过程中y与x的函数关系式为（）．
（2）将代入，得，解得；
将代入，得，解得．
（）．
答：对该材料进行特殊处理的时间为12．
24．解：（1）②③
（2）．
（3）原式
该式的值为整数，
或，
或-2或1或-3．
又当分式有意义时，，1，-1，一2，
．
25．解：（1）点A在直线上，且点A的横坐标为4，
点A的纵坐标为，
点A的坐标为．
点在双曲线上，
．
（2）由（1）可得双曲线的函数表达式为．
点A的纵坐标为2，
．
，
，
点C的纵坐标为6．
点C的双曲线上，
点C的横坐标为，
点C的坐标为．
（3）如图，设OA与CD相交于点E，则与的重合部分即为．
设点E的坐标为．
，
，解得或-2（舍去），
点E的坐标为．
点A，C在双曲线上，且点C的横坐标为2，
，点C的纵坐标为，
，
．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
A
B
C
C
D
B
A
C
D
B
A