2024年山东省临沂市蒙阴县中考二模数学试题(无答案)

这是一份2024年山东省临沂市蒙阴县中考二模数学试题(无答案)，共7页。试卷主要包含了试题4页，答题卡2页，共6页等内容，欢迎下载使用。
2024.5
注意事项：
1.本试卷分试题和答题卡两部分，考生必须用0.5毫米黑色签字笔将答案全部写在答题卡的相应位置上，写在试题卷上的一律无效.
2.试题4页，答题卡2页，共6页.总分120分，考试时间120分钟.
3.答卷前请将答题卡前端的考生信息填写完整清楚.
4考试结束，请将答题卡交回.
第I卷（选择题共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题目要求）
1.在，0，1，四个实数中，大于1的实数是（ ）
A.B.0C.1D.
2.国有企业是中国特色社会主义的重要物质基础和政治基础，是中国特色社会主义经济的“顶梁柱”，下列国有企业标志中，文字上方的图案既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A.B.C.D.
3.截至2023年6月11日17时，全国冬小麦收获2.39亿亩，进度过七成半，将239000000用科学记数法表示应为（ ）
A.B.C.D.
4.下列运算正确的是（ ）
A.B.C.D.
5.北京时间2月25日晚，2024年世界乒乓球团体锦标赛在韩国釜山落下帷幕.中国男，女队双双登项，分别夺取11连冠和6连冠.图1是乒乓球男团颁奖现场，图2是领奖台的示意图，则此领奖台主视图是（ ）
图1 图2
A.B.
C.D.
6.如图，AB是的直径，C，D是上的点，，则的度数是（ ）
A.B.C.D.
7.“七巧板”是中国古代劳动人民的伟大发明，被誉为“东方魔板”.如图2是用图1的七巧板拼成的“和平鸽”图形，现将一个飞镖随机投掷到该图形上，则飞镖落在和平鸽头部（阴影部分）的概率是（ ）
图1 图2
A.B.C.D.
8.如图，在中，，分别以点A、B为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于E，F，作直线EF，为BC的中点，为直线EF上任意一点，若，面积为10，则长度的最小值为（ ）
A.B.3C.4D.5
9.某综合实践活动小组设计了简易电子体重秤：制作一个装有踏板（踏板质量忽略不计）的可变电阻（如图1），当人站上踏板时，通过电压表显示的读数换算为人的质量，已知随着的变化而变化（如图2），与踏板上人的质量m的关系见图3，则下列说法不正确的是（ ）
图1 图2
图3
A.在一定范围内，越大，越小
B.当时，的阻值为
C.当路板上人的质量为时，
D.若电压表量程为，为保护电压表，该电子体童秤可称的最大质量是115kg
10.如图1，点从等边三角形的顶点出发，沿直线运动到三角形内部一点，再从该点沿直线运动到顶点.设点运动的路程为，，图2是点运动时随变化的关系图象，则等边三角形的边长为（ ）
图1 图2
A.6B.3C.D.
第II卷（非选择题共90分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11.分解因式：__________.
12.写出一个比大且比小的整数__________.
13.如图，在同一天测量某棵树在太阳光照射下的影长，A时测其影长为8米，B时测其影长为18米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为__________米.
14.“方程”二字最早见于我国《九章算术》这部经典著作中，该书的第八章名为“方程”.如：从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数x，y的系数与相应的常数项，即可表示方程，则表示的方程是__________.
15“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的.借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角，这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，，点D，E可在槽中滑动，若，则的度数是__________.
图1 图2
16.我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人，如图所示的图表是他在《详解九章算术》中记我的“场辉三角”此图揭示了（n为非负整数）、的展开式的项数及各项系数的有关规律.由此规律可解决如下问题：展开式中第20项系数为__________.
三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（每小题4分，满分8分）
（1）计算
（2）解不等式组：
18.（本小题满分8分）
骑行电动自行车时佩戴安全头盔非常重要.某商店销售甲、乙两种不同型号的头盔，已知甲种型号头盔的单价比乙种型号头盔贵10元，且用120元购买的甲种型号头盔的数量与用90元购买的乙种型号头盔数量相同.
（1）求甲、乙两种型号头盔的单价；
（2）某企业计划购进甲、乙两种头盔共300个，若购买的甲种型号的头盔的数量不少于乙种型号的，为使购买头盔的总费用最小，那么应购买甲、乙两种型号头盔各多少个？最少费用为多少元？
19.（本小题满分8分）
桔槔俗称“吊杆”“称杆”，如图1所示，是我国古代农用工具，桔槔始见于《墨子·备城门》，是一种利用杠杆原理的取水机械，下面为某学习小组制定的项目式学习表.
20.（本小题满分8分）
4月24日是中国航天日，为激发青少年崇尚科学、探索未知的热情，航阳中学开展了“航空航天”知识问答系列活动为了解活动效果，从七、八年级学生的知识问答成绩中，各随机抽取20名学生的成绩进行统计分析（6分及6分以上为合格），数据整理如下：
学生成绩统计表
根据以上信息，解答下列问题：
（1）写出统计表中a，b，c的值；
（2）若该校八年级有600名学生，请估计该校八年级学生成绩合格的人数；
（3）从中位数和众数中任选其一，说明其在本题中的实际意义.
21.（本小题满分9分）
如图，直线与双曲线相交于点，.
（1）求直线及双曲线对应的函数表达式；
（2）直接写出关于的不等式的解集；
（3）求的面积.
22.（本小题分9分）
如图，内接于，AB是的直径，D是上的一点，CO平分，，垂足为点E，AB与CD相交于点.
（1）求证：CE是的切线.
（2）当的半径为5，时，求AE的长.
23.（本小题满分10分）一次足球训练中，小明从球门正前方8m的A处射门，球射向球门的路线呈抛物线.当球飞行的水平距离为6m时，球达到最高点，此时球离地面3m.已知球门高OB为2.44m，现以O为原点建立如图所示直角坐标系.
（1）求抛物线的函数表达式.
（2）通过计算判断球能否射进球门（忽略其他因素）.
（3）对本次训练进行分析，若射门路线的形状、最大高度均保持不变，则当时他应该带球向正后方移动多少米射门，才能让足球经过点O正上方2.25m处？
24.（本小题满分12分）
问题情境：
如图1，在矩形中，，，为边BC上一点，沿直线DE将矩形折叠，使点落在AB边的点处.
图1 图2 图3
猜想验证：
（1）填空：的长为__________.
（2）如图2，将沿线段AB向右平移，使点与点重合，得到，与BC交于点，与DE交于点.
①连接，，图中除矩形外，还有几个平行四边形？请一一列举出来.
②求EF的长.
拓展研究：
（3）如图3，将沿点按逆时针方向旋转一定角度，分别交DE和BC于点和点.当时，分别求出的值和线段MN的长.信息窗
与之间满足
课题
古代典籍数学文化探究
工具
计算器、纸、笔等
示意图
图1
图2
说明
图2是桔核的示意图，OM是垂直于水平地面的支撑杆.米，AB是杠杆，且米，.当点位于最高点时，.
参考数据
，，
计算
求点A位于最高点时到地面的距离.（结果精确到0.1米）
过程
七年级
八年级
平均数
7.55
7.55
中位数
8
c
众数
a
7
合格率
b
85%