湖南省岳阳市湘阴县第一中学2023-2024学年高三下学期5月期中考试数学试题

这是一份湖南省岳阳市湘阴县第一中学2023-2024学年高三下学期5月期中考试数学试题，共10页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知复数z的共轭复数为z，且满足2z+z=-3+i，则z在复平面内的对应点位于( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
2.设a=(13)2，b=312，c=lg132则( )
A. a>b>cB. b>c>aC. b>a>cD. c>b>a
3.我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题“今有北乡五千四百人，西乡四千四百八十人，南乡五千二百四十人，凡三乡，发役三百七十八人，欲以算数多少出之，何各几何？”意思是：北乡有5400人，西乡有4480人，南乡有5240人，现要按人数多少从三乡共征集378人，问从各乡征集多少人？在上述问题中，需从西乡征集的人数是( )
A. 102B. 112C. 130D. 136
4.下列选项中叙述正确的是 ( )
A. 三角形的内角是第一象限角或第二象限角B. 锐角是第一象限的角
C. 第二象限的角比第一象限的角大D. 终边不同的角同一三角函数值一定不相等
5.8.设等差数列的前项和为，若，则满足的正整数
的值为（）
A. 13B. 12C. 11D. 10
6.有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求：每个房间只用一种颜色，且三个房间颜色各不相同．已知三个房间的粉刷面积(单位：m2)分别为x，y，z，且x>y>z，三种颜色涂料的粉刷费用(单位：元/m2)分别为a，b，c，且a0，
∴g(x)在[2,+∞)递增，
∴g(x)min=g(2)=2，∴m≤2，
∴实数m的最大值为2；
(Ⅲ)由(Ⅱ)得：x≥2时，f(x)≥2x，即1+ln(x-1)x-1≥2x，
整理得ln(x-1)≥1-2x>1-2x-1，
令x-1=k+1k，则1-2x-1=1-2kk+1，
即lnk+1k>1-2kk+1，
k=1时，1-2×12