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初中4 功率课后练习题
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这是一份初中4 功率课后练习题，文件包含114功率专题训练七大题型原卷版docx、114功率专题训练七大题型解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共36页， 欢迎下载使用。
\l "_Tc5338" 【题型1 对功率的理解】1
\l "_Tc31833" 【题型2 功、功率的比较】3
\l "_Tc846" 【题型3 公式P=W/t的应用】6
\l "_Tc31833" 【题型4 推导公式P=Fv的应用】10
\l "_Tc846" 【题型5 图象中的功率问题】19
\l "_Tc846" 【题型6 功率测量的实验】25
\l "_Tc846" 【题型7 功率在实际生活中的应用】30
\l "_Tc5338" 【题型1 对功率的理解】
1．（2023春•长宁区校级期中）甲、乙两机器，甲的功率比乙的功率小，则甲做功一定比乙（ ）
A．快B．慢C．多D．少
【答案】B
【分析】根据功、功率关系分析。功率是单位时间内做的功的多少。
【解答】解：甲的功率比乙的功率小，说明甲做功一定比乙慢，或者做相同的功，甲用的时间多。
故选：B。
2．（2022春•长宁区校级期中）甲、乙两人在相同的时间内，将不同的货物匀速提至三楼，甲做功660焦，乙做功800焦，下列关于做功快慢的说法中，正确的是（ ）
A．甲做功快B．乙做功快
C．做功快慢相同D．无法判断
【答案】B
【分析】根据P＝得到功率的大小关系，功率表示做功快慢的物理量。
【解答】解：甲、乙两人在相同的时间内，甲做功660焦，乙做功800焦，乙做功较大，由P＝可知乙的功率较大，乙做功快。
故选：B。
3．（2022春•康巴什月考）关于功率，下列说法正确的是（ ）
A．做功越多，功率一定越大
B．功率大，做功不一定快
C．做功所用的时间越短，功率越大
D．单位时间做的功多，功率就大
【答案】D
【分析】功率是描述物体做功快慢的物理量，它等于单位时间内所做的功，功率大则做功快。
【解答】解：AC、根据功率的公式P＝，功率的大小同时由物体做的功和做功所用的时间决定，故AC错误；
B、功率是描述物体做功快慢的物理量，功率越大，做功越快，故B错误；
D、根据功率公式P＝可知单位时间做的功多，功率就大，故D正确。
故选：D。
4．（2023春•蓬江区校级期中）物理学中，功率是表示做功 快慢 的物理量。某机器做功的功率为200W，意思是该机器在1s内做功 200 J，要完成1200J的功，需要的时间为 6 s。
【答案】快慢；200；6。
【分析】功率是表示物体做功快慢的物理量，做功快不一定做功多；根据功率的定义回答物理意义；
再利用P＝求完成1200J的功，需要的时间。
【解答】解：功率是表示物体做功快慢的物理量，某机器的功率是200W，表示该机器在1s内做功200J；
根据P＝知，完成1200J的功，需要的时间t＝＝＝6s。
故答案为：快慢；200；6。
5．（2023春•普陀区校级期中）如表为部分机械正常工作时的功率大小。其中普通家用汽车正常行驶时，功率为 90000 瓦，它表示的物理意义是 普通家用汽车正常行驶时，1秒钟内做功90000焦 。这些机械正常工作时，做功最快的 一定 是万吨远洋货轮（选填“可能”、“不可能”或“一定”）。
【答案】90000；普通家用汽车正常行驶时，1秒钟内做功90000焦；一定。
【分析】功率表示物体做功的快慢的物理量，是单位时间内做的功的多少。
【解答】解：由表中数据可知，普通家用汽车正常行驶时，功率为90千瓦＝90000瓦，它表示的物理意义是普通家用汽车正常行驶时，1秒钟内做功90000焦；
由表中数据可知，万吨远洋货轮的功率最大，所以这些机械正常工作时，做功最快的一定是万吨远洋货轮。
故答案为：90000；普通家用汽车正常行驶时，1秒钟内做功90000焦；一定。
\l "_Tc31833" 【题型2 功、功率的比较】
6．（2023•南关区校级三模）小致同学两次分别用60s和40s把同样的两捆书从一楼匀速搬上三楼。比较两次搬书过程小致对书做的功和功率，下列判断正确的是（ ）
A．用时40s做的功多B．用时40s的功率大
C．用时60s做的功多D．用时60s的功率大
【答案】B
【分析】运用W＝Gh可比较功的多少，功率表示做功的快慢，公式为P＝。
【解答】解：两捆书的质量m相同、搬运高度h相同，由W＝Gh＝mgh可得，所以两次搬书过程小致对书做的功一样多；
由功率公式P＝得，做功W相同，用时少的做功快，所以用时40s的功率大。
故ACD错误，B正确。
故选：B。
7．（2022秋•金坛区期中）如图所示，光滑斜面AB＞AC，沿斜面AB和AC分别将同一重物从它们的底部匀速拉到顶部，所用时间相同，所需拉力分别为F1和F2，所做的功分别为W1和W2，所做功的功率分别为P1和P2，则（ ）
A．F1＜F2，P1＞P2B．F1＞F2，P1＜P2
C．W1＞W2，P1＝P2D．W1＝W2，P1＝P2
【答案】D
【分析】（1）在光滑的斜面上向上匀速拉动物体，拉力做功用W＝Gh进行计算，在功的关系、力的方向上移动距离的关系确定后，可以用F＝比较力的大小；
（2）用P＝比较功率的大小。
【解答】解：因为斜面光滑，且同一重物被匀速地从底部被拉到顶部，
所以，W1＝W2＝Gh，
又因为W1＝F1×AB，W2＝F2×AC，且AB＞AC，
所以，F1＜F2；
因为，P＝，且W1＝W2，t1＝t2，
所以，P1＝P2。
故选：D。
8．（2022春•北湖区期末）如图所示，将同一物体分别沿光滑斜面AB、AC（AB＞AC）以相同的速度匀速拉到顶点A，施加的力分别为F1和F2，拉力做功为W1和W2，拉力做功的功率分别为P1和P2，则（ ）
A．F1＞F2，W1＝W2，P1＞P2B．F1＜F2，W1＞W2，P1＞P2
C．F1＜F2，W1＜W2，P1＜P2D．F1＜F2，W1＝W2，P1＜P2
【答案】D
【分析】（1）斜面的倾斜角度越大，越费力，据此比较拉力的大小关系；
（2）斜面光滑说明摩擦力为0，即使用光滑的斜面没有做额外功，且使用任何机械都不省功。
（3）知道拉力的大小关系，两物体运动的速度相同，根据公式P＝＝＝Fv可判断拉力做功的功率大小。
【解答】解：
（1）由图可知斜面AB的倾斜角度小于AC，所以物体沿AB运动时拉力较小，即F1＜F2；
（2）斜面光滑说明摩擦力为0，使用任何机械都不省功，所以在两斜面上拉力做的功相同，即W1＝W2。
（3）两物体运动的速度相同，且F1＜F2，则根据公式P＝＝＝Fv可知P1＜P2，即拉力F1做功的功率较小。
故选：D。
9．（2023•平谷区一模）（多选）一长方体木块，各面粗糙程度均相同。把它平放在水平桌面上，在水平拉力F1的作用下，木块以0.2m/s的速度做匀速直线运动，如图甲所示；再把木块竖直放在水平桌面上，在水平拉力F2的作用下，木块以0.1m/s的速度做匀速直线运动，如图乙所示。则下列说法正确的是（ ）
A．两次拉力F1＝F2
B．拉力F1比F2做功多
C．拉力F1比F2做功快
D．木块水平和竖直放置时，对桌面的压强相等
【答案】AC
【分析】（1）物体水平方向上受到水平向右的拉力和水平向左的滑动摩擦力，物体匀速直线运动，这两个力是平衡力，大小相等；物体与桌面的接触的粗糙程度不变，压力也不变，因此摩擦力也不变；据此分析两次的拉力大小；
（2）根据W＝Fs判断拉力做功大小；
（3）根据功率公式P＝＝＝Fv判断功率大小；
（4）根据压强公式p＝判断压强大小。
【解答】解：A、物体两次不同的放置，压力不变，接触面粗糙程度不变，摩擦力不变；又知物体做匀速直线运动，水平方向的拉力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，所以拉力F1和拉力F2大小相等，故A正确；
B、不知道两次拉动物体移动距离多少，根据W＝Fs无法判断做功多少，故B错误；
C、在水平拉力F1的作用下拉动物体速度较大，根据功率公式P＝＝＝Fv可知，F1比F2功率大，做功快，故C正确；
D、把物体竖放比横放的受力面积小，由压强公式p＝可知，竖放时产生的压强大，故D错误。
故选：AC。
10．（2023•阳城县一模）对于中考“1分钟跳绳”测试，小晋认为：测试中，体重大的学生克服重力做功一定多。你 不赞同 （填“赞同”或“不赞同”）这个观点，理由是 跳绳时，做功的多少不仅与学生的体重有关，还与学生跳起的高度和次数有关 。
【答案】不赞同；跳绳时，做功的多少不仅与学生的体重有关，还与学生跳起的高度和次数有关。
【分析】根据W＝Gh，结合“1分钟跳绳”测试项目分析解答。
【解答】解：根据W＝Gh可知，“1分钟跳绳”测试时，做功的多少不仅与学生的体重有关，还与学生跳起的高度和次数有关。体重大的同学每次跳起的高度不一定高，跳起的次数不一定多，所以克服重力做功不一定多。
故答案为：不赞同；跳绳时，做功的多少不仅与学生的体重有关，还与学生跳起的高度和次数有关。
11．（2023•新抚区模拟）如图所示，是供残疾人轮椅上下楼梯的移动坡道，它相当于简单机械中的 斜面 ；推动轮椅在移动坡道匀速向上运动时，轮椅的动能 不变 。若保持坡度不变，增大轮椅在坡道上的速度，推力的功率将 增大 （以上两空填“增大”、“减小”或“不变”）。
【答案】斜面，不变，增大。
【分析】（1）供残疾人轮椅上下楼梯的移动坡道是斜面的一种，可以省力；
（2）动能的影响因素是质量和速度大小；
（3）速度增大时，在单位时间内移动的距离多，做的功多，所以功率变大。
【解答】解：（1）供残疾人轮椅上下楼梯的移动坡道是斜面的一种，所以是简单机械中的斜面；
（2）动能的影响因素是质量和速度大小，匀速运动时速度不变，质量不变，所以动能不变；
（3）速度增大时，在单位时间内移动的距离多，做的功多，所以功率变大。
故答案为：斜面，不变，增大。
\l "_Tc846" 【题型3 公式P=W/t的应用】
12．（2023春•长宁区校级期中）一名八年级学生走上四楼，用时20秒，他登楼的功率最接近（ ）
A．2瓦B．20瓦C．200瓦D．2000瓦
【答案】C
【分析】八年级同学的体重约为500N，一层楼高约为3m，从一楼跑到四楼上升了三层楼的高度为9m，所用时间为30s，根据P＝＝计算他上楼过程克服自身重力做功的功率。
【解答】解：八年级同学的体重约为500N，一层楼高约为3m，从一楼跑到四楼上升了三层楼的高度为9m，所用时间为t＝20s，
则克服自己重力做功的功率约为：P＝＝＝＝225W，与C选项比较接近。
故选：C。
13．（2023•如皋市一模）如图是用频闪照相机拍摄的鸡蛋下落时的照片，已知每隔5×10﹣3s拍摄一次，试估算该鸡蛋下落过程中重力的功率（ ）
A．2WB．9WC．18WD．25W
【答案】B
【分析】估测鸡蛋的重力，根据鸡蛋的高度估算鸡蛋下落的路程，再计算出运动时间，根据W＝Gh得到该鸡蛋下落过程中重力做的功，根据P＝得到该鸡蛋下落过程中重力的功率。
【解答】解：一个鸡蛋的重力约为0.5N，一个鸡蛋的高度约为6cm，由图知，下落的路程约为鸡蛋的高度的3倍，可取20cm＝0.2m，所用的时间为：t＝2×5×10﹣3s＝0.01s，
该鸡蛋下落过程中重力做的功：W＝Gh＝0.5N×0.2m＝0.1J，
该鸡蛋下落过程中重力的功率：P＝＝＝10W。
故选：B。
14．（2023•常州模拟）一名体重为600N的同学在跳绳测试中，1min跳120次，每次腾空的最大高度平均为8cm，则他在跳绳过程中，克服重力做功的平均功率是（ ）
A．96WB．9.6×103WC．9.6×104WD．9.6×105W
【答案】A
【分析】根据W＝Gh计算每跳一次克服重力做的功，1min钟跳了120次，从而可以求出他在跳绳过程中克服重力做的功，然后根据公式P＝计算做功的功率。
【解答】解：每次腾空的最大平均高度：h＝8cm＝0.08m，
则跳一次克服重力做功为：W＝Gh＝600N×0.08m＝48J，
1min跳120次所做的总功为：W总＝120×48J＝5760J，
克服重力做功的平均功率为：P＝＝＝96W。
故选：A。
15．（2022秋•鹿寨县期中）一辆纯电动公交车在水平路面上匀速行驶，发动机的功率为100kW，速度为72km/h，公交车行驶0.5h发动机做的功为 1.8×108 J，发动机的牵引力 5000 N。
【答案】1.8×108J；5000N。
【分析】根据W＝Pt求出发动机做的功；根据P＝＝Fv求出公交车行驶的牵引力大小。
【解答】解：行驶0.5h发动机做的功：
W＝Pt＝100×103W×0.5×3600s＝1.8×108J，
公交车的速度v＝72km/h＝20m/s，
由P＝＝Fv可得，公交车的牵引力：
F＝＝5000N。
故答案为：1.8×108J；5000N。
16．（2022春•长宁区校级期中）有两台功率大小不同的机器，它们的功率之比是7：3，那么它们在相同时间内，所做的功之比为
7：3 ；若它们做相同的功，所需时间之比为 3：7 。
【答案】7：3；3：7。
【分析】由题知两台机器的功率之比，若时间相等，根据W＝Pt计算功之比；若功相等，根据t＝计算时间之比。
【解答】解：由题知两台机器的功率之比为P1：P2＝7：3，
由P＝可得：W＝Pt，由此可知，在相同时间内，它们所做的功之比为W1：W2＝P1：P2＝7：3；
若它们做相同的功，由P＝可得：t＝，由此可知，所需时间之比为t1：t2＝P2：P1＝3：7。
故答案为：7：3；3：7。
17．（2022•安徽模拟）体育是安徽中考项目之一，所有体育选项中跳绳约占91%.跳绳动作规格为正摇双脚跳绳，每跳跃一次且摇绳一周圈计为一次.小茗同学了解到中考体育跳绳需要达到一分钟180次才能得满分，于是在同学的帮助下进行了测量，从起跳开始计时，到落地用时0.3s，经过0.1s再进行下一次起跳，每次起跳的高度为4cm。
（1）假设跳绳整个过程是匀速的，试通过计算判断小茗同学能不能获得满分；
（2）若小茗同学的体重为50kg，试计算小茗同学跳绳1min克服重力做功的功率。（g取10N/kg）
【答案】（1）假设跳绳整个过程是匀速的，小茗同学不能获得满分；
（2）小茗同学跳绳1min克服重力做功的功率是50W。
【分析】（1）由题意得到跳一次绳所用的时间，然后求出1min内跳绳的次数，然后判断是否能获得满分；
（2）根据G＝mg得到小茗同学的重力，根据W1＝Gh得出跳一次时克服自身重力所做的功；由1min的次数和一次做的功得到总功，根据P＝得到小茗同学跳绳1min克服重力做功的功率。
【解答】解：（1）由题意得到跳一次绳的时间为0.4s，则1min内跳绳的次数＝150个＜180个，所以，这次跳绳小茗同学不能获得满分；
（2）小茗同学力G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N，
跳一次时克服自身重力所做的功W1＝Gh＝500N×4×10﹣2m＝20J；
1min跳150次做的总功为W＝150W1＝150×20J＝3000J，
小茗同学跳绳1min克服重力做功的功率P＝＝50W。
答：（1）假设跳绳整个过程是匀速的，小茗同学不能获得满分；
（2）小茗同学跳绳1min克服重力做功的功率是50W。
18．（2022春•岳阳月考）刘亮用200N的力匀速水平推重900N的木箱在10s内运动了20m，则：
（1）他对木箱做的功为多少？
（2）重力做了多少功？
（3）推力对木箱做功的功率为多少？
【答案】（1）他对木箱做的功为4000J；
（2）重力做的功为0J；
（3）推力对木箱做功的功率为400W。
【分析】（1）知道推力和在力的方向上移动的距离，根据公式W＝Fs求出他对木箱做的功；
（2）做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上移动一段距离，二者缺一不可；
（3）知道推力做的功和时间，根据公式P＝求出做功的功率。
【解答】解：（1）刘亮用200N的力匀速水平推重900N的木箱在10s内运动了20m，推力对箱子做的功：
W＝Fs＝200N×20m＝4000J；
（2）重力的方向竖直向下，而木箱沿水平方向前进，所以重力不做功，即重力做的功为0J；
（3）推力对木箱做功的功率为：
P＝。
答：（1）他对木箱做的功为4000J；
（2）重力做的功为0J；
（3）推力对木箱做功的功率为400W。
\l "_Tc846" 【题型4 推导公式P=Fv的应用】
19．（2023•市南区一模）一辆汽车匀速行驶时发动机的功率为200kW，速度为80km/h。则汽车行驶时的牵引力是 （ ）
A．2.5NB．2.5×103NC．9×103ND．9N
【答案】C
【分析】根据P＝得到汽车行驶时的牵引力。
【解答】解：汽车的速度v＝80km/h＝m/s，
根据P＝可得，
汽车行驶时的牵引力F＝＝9×103N。
故选：C。
20．（2022•滨湖区一模）为了保证消费者权益，国家会对销售车辆进行全面的检测。动力检测时，汽车在专用的测量装置上全力加速，仪器记录车轮转速v与车轮驱动力F大小，再通过计算得出车辆在不同车速下的输出功率，某汽车在速度v1﹣v2区间内车轮驱动力F与车速v的关系如图所示。则该速度区间内，车辆功率P与车速v关系的图像可能是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】根据F﹣v图像结合数学知识列出F与v的关系式，根据P＝＝＝Fv列出P与v的关系式，结合数学知识选择合适的图像。
【解答】解：由F﹣v图像可知，F与v的关系式为：F＝kv+b （其中k＜0），
由P＝＝＝Fv可知，P与v的关系式为：P＝Fv＝（kv+b）×v＝kv2+bv （其中k＜0），
由数学知识可知，P与v关系的图像为开口方向向下的抛物线，故C正确。
故选：C。
21．（2022春•运城月考）在平直高速公路上，甲、乙两车以不同的速度匀速行驶，若甲、乙两车牵引力的功率之比为2：3，牵引力之比为4：5，则甲、乙两车的速度之比为（ ）
A．8：15B．6：8C．5：6D．6：5
【答案】C
【分析】已知甲、乙两辆汽车的牵引力的功率之比和牵引力之比，利用公式P＝＝Fv分析两辆汽车速度之比。
【解答】解：根据P＝＝Fv可知，v＝，甲、乙两车的速度之比为。
故选：C。
22．（2023•保定一模）（多选）如图所示，滑轮A固定在木块上，滑轮B固定在足够长的水平桌子桌角，木块重5N，空小桶重0.5N。桶中不加水时，木块保持静止；用注射器向小桶中注水并适时抽水，当木块向右匀速直线运动时停止调整水量；再用弹簧测力计向左匀速直线拉动木块，此时弹簧测力计示数为3N，小桶上升速度为0.04m/s（ρ水＝1.0g/cm3，g取10N/kg，绳重、绳与滑轮间摩擦均不计）。下列判断正确的是（ ）
A．桶中不加水时，木块所受静摩擦力为1N
B．停止调整水量时，小桶中水的体积为25cm3
C．向左匀速直线拉动木块时，弹簧测力计拉力的功率为0.06W
D．若向左加速拉动木块，木块所受滑动摩擦力将比匀速拉动时大
【答案】ABC
【分析】（1）根据二力平衡条件求出桶中不加水时绳子自由端的拉力，由图可知n＝2，利用不计绳重和摩擦时F＝f求此时木块所受静摩擦力；
（2）利用不计绳重和摩擦时F＝f表示出木块向右匀速直线运动时绳子自由端的拉力，根据滑动摩擦力的影响因素分析木块两次移动过程中受到的摩擦力大小关系，根据力的平衡条件表示出木块向左匀速直线运动时动滑轮对木块的拉力，利用不计绳重和摩擦时F＝F拉表示出此时绳子自由端的拉力，解方程求出绳子自由端的拉力，根据二力平衡条件求出小桶和水的总重力，进而求出桶中水的重力，根据G＝mg求出桶中水的质量，根据密度公式求出桶中水的体积；
（3）根据绳子自由端移动的速度v＝nv物求出木块移动的速度，利用P＝＝＝Fv求弹簧测力计拉力的功率；
（4）根据滑动摩擦力的影响因素分析木块两次移动过程中受到的摩擦力大小关系。
【解答】解：A、由二力平衡条件可知，桶中不加水时绳子自由端的拉力：F0＝G桶＝0.5N，
由图可知n＝2，因为不计绳重和摩擦时F＝f，所以此时木块所受静摩擦力：f0＝nF0＝2×0.5N＝1N，故A正确；
B、因为不计绳重和摩擦时F＝f，所以木块向右匀速直线运动时绳子自由端的拉力：F＝f＝f……①，
因为两次移动过程中木块的重力不变，即木块对水平桌面的压力大小不变，以及接触面的粗糙程度不变，因此木块受到的滑动摩擦力不变，
因为木块向左做匀速直线运动，所以，由二力平衡条件可知，此时动滑轮对木块的拉力：F拉＝F示﹣f＝3N﹣f，
因为不计绳重和摩擦时F＝F拉，所以此时绳子自由端的拉力：F＝F拉＝×（3N﹣f）……②，
由①②解得：F＝0.75N，
由二力平衡条件可知，小桶和水的总重力：G总＝F＝0.75N，
此时桶中水的重力：G水＝G总﹣G桶＝0.75N﹣0.5N＝0.25N，
由G＝mg可知，桶中水的质量：m水＝＝＝0.025kg＝25g，
由ρ＝可知，桶中水的体积：V水＝＝＝25cm3，故B正确；
C、木块移动的速度：v木＝＝0.02m/s，
则弹簧测力计拉力的功率：P＝＝＝F示v木＝3N×0.02m/s＝0.06W，故C正确；
D、因为两次拉动木块的过程中木块的重力不变，即木块对水平桌面的压力大小不变，以及接触面的粗糙程度不变，因此木块受到的滑动摩擦力不变，故D错误。
故选：ABC。
23．（2023•邗江区校级二模）随着科技的发展，有些餐厅利用机器人送餐。某次送餐时，机器人与食物的总质量为30kg，如果机器人在水平路面上以0.8m/s的速度沿直线匀速运动50m，机器人受到的阻力为重力的0.1倍。机器人所受牵引力 30 N，牵引力对机器人做功的功率为 24 W。
【答案】30；24。
【分析】机器人沿直线匀速运动时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，二力大小相等，根据F＝f＝0.1G＝0.1mg求出机器人所受牵引力；
利用P＝＝Fv求出牵引力对机器人做功的功率。
【解答】解：因机器人沿直线匀速运动时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，所以，机器人所受牵引力：F＝f＝0.1G＝0.1mg＝0.1×30kg×10N/kg＝30N；
牵引力对机器人做功的功率：P＝＝Fv＝30N×0.8m/s＝24W。
故答案为：30；24。
24．（2023•肇东市校级二模）《2019～2025年全球与中国共享电动自行车发展全面调研与未来趋势预测报告》分析指出，共享电动自行车主要应用领域是学生和上班族。一辆共享电动车行驶时电机输出功率为100W时，可以在平直的公路上以18km/h的速度匀速行驶，则此时该车所受的阻力是 20 N，按此速度，该电动自行车行驶5km克服阻力做功 1×105 J。
【答案】20；1×105。
【分析】（1）电动车在平直的公路上做匀速直线运动，其受到的阻力f和牵引力F是一对平衡力，根据二力平衡条件和公式P＝＝＝Fv算出此时该车所受的阻力；
（2）根据W＝fs算出该电动自行车行驶5km克服阻力做的功。
【解答】解：
（1）电动车的速度v＝18km/h＝5m/s；
当电动车做匀速直线运动时，由二力平衡条件和P＝＝＝Fv知此时该车所受的阻力为：
f＝F＝＝＝20N；
（2）行驶5km的路程克服阻力做的功：
W＝fs＝20N×5000m＝1×105J。
故答案为：20；1×105。
25．（2022春•香坊区校级月考）自行车骑行是生活中一种环保的出行方式。如图所示，小明骑自行车出行的途中，沿直线匀速经过一段长100m的平直路面，用时20s。若小明的质量为55kg，自行车重150N，骑行时受到的阻力为总重的0.03倍。（g＝10N/kg）求：
（1）骑行时自行车受到的阻力。
（2）骑行过程中动力做的功及功率。
【答案】（1）骑行时自行车受到的阻力为21N；
（2）骑行过程中动力做的功及功率分别为2100J和105W。
【分析】（1）已知小明的质量，根据G＝mg得出小明的重力，从而求出人和自行车的总重；
（2）根据已知条件求出骑行时自行车受到的阻力，由于自行车在做匀速直线运动，由二力平衡的条件得出骑行过程中动力大小，根据W＝Fs得出骑行过程中动力做的功，根据P＝得出骑行过程中动力做功的功率。
【解答】解：（1）小明的重力：
G小明＝m小明g＝55kg×10N/kg＝550N；
人和自行车的总重为：
G总＝G小明+G车＝550N+150N＝700N；
骑行时受到的阻力为总重的0.03倍，故骑行时自行车受到的阻力为：
f＝0.03G总＝0.03×700N＝21N；
（2）由于自行车在做匀速直线运动，所以骑行过程中动力与阻力为一对平衡力，这两个力大小相等，故有
F′＝f＝21N；
所以骑行过程中动力做的功为：
W＝F′s＝21N×100m＝2100J，
骑行过程中动力做功的功率：
P＝＝105W。
答：（1）骑行时自行车受到的阻力为21N；
（2）骑行过程中动力做的功及功率分别为2100J和105W。
26．（2023•桓台县一模）两栖坦克属于特种坦克的一种，可在江河、湖泊甚至浅海水面行驶，多用于登陆、沿岸警戒，凭借其强大的机动性发挥作用，如图所示的水陆两栖坦克，它是靠自己的浮力漂在水面上的，然后靠自己的另一套独立的推进器前进，它的总质量为25t，陆地行驶最大速度为15m/s，履带着地总面积约4m2，该坦克在水平地面上以最大速度行驶时，所受阻力为自重的0.1倍。（驾驶员重力忽略不计，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）水陆两用坦克在地面静止时，对地面的压强多大？
（2）在水上漂浮时，排开水的体积为多少立方米？
（3）该坦克在水平地面上以最大速度匀速行驶时，牵引力做功的功率多大？
【答案】（1）6.25×104Pa （2）25m3 （3）3.75×105W
【分析】1）坦克对地面的压力等于自身的重力，再利用压强公式p＝可求出坦克对地面的压强；
（2）坦克漂浮在水面时，其所受浮力等于重力，再根据浮力公式的变形，可求出其排水体积的大小；
（3）先求出坦克所受自重的阻力，再根据P＝＝＝Fv求出柴油机的功率。
【解答】（1）坦克对地面的压力为 F＝G＝mg＝25×103kg×10N/kg＝2.5×105N，
坦克对地面的压强为；
（2）当坦克漂浮在水面时，F浮＝G＝2.5×105N，
由F＝ρgV排得，
坦克在水中时排开水的体积：V排＝＝＝25m3，
（3）因为坦克做匀速直线运动，
所以 F＝f＝0.1G＝0.1×2.5×105N＝2.5×104N，
牵引力做功的功率为：
。
答：（1）对地面的压强为6.25×104Pa；
（2）在水上漂浮时，排开水的体积为25m3；
（3）该坦克在水平地面上以最大速度匀速行驶时，牵引力做功的功率是3.75×105W。
27．（2023•涡阳县校级一模）2012年9月25日上午，中国首艘航空母舰“辽宁”号正式交接服役，从此中国摆脱了没有航母的历史。航母上安装有卫星通讯天线、有源相控阵雷达等设备，配备近防武器系统和各型舰载机，有关参数如表所示。如果航母总功率全部用来提供它向前的牵引力，求：
（1）当航母以最高航速54km/h航行时，它产生的牵引力；
（2）若在这种状态下匀速航行1000km，航母做的机械功。
【答案】（1）当航母以最高航速54km/h航行时，它产生的牵引力是1×107N；
（2）若在这种状态下匀速航行1000km，航母做的机械功是1×1013J。
【分析】（1）知道航母最高航速，利用P＝Fv求此时的牵引力；
（2）根据W＝Fs得到机械功。
【解答】解：（1）由表中数据可知总功率：P＝1.5×105kW＝1.5×108W，
航母的速度：v＝54km/h＝15m/s，
根据P＝＝Fv得到牵引力：F＝＝1×107N；
（2）航母做的机械功：W＝Fs＝1×107N×1000×103m＝1×1013J。
答：（1）当航母以最高航速54km/h航行时，它产生的牵引力是1×107N；
（2）若在这种状态下匀速航行1000km，航母做的机械功是1×1013J。
28．（2023•浚县三模）2022年4月，两批6架中国空军运﹣20运输机飞抵塞尔维亚，表明我国空军的战略运输能力取得了巨大突破。如图所示，其中一架飞机的总重为1.89×106N，安装有14个轮子，每个轮子与地面的接触面积约为0.3m2，起飞600s后达到飞行高度8000m，此次飞行单程距离约为7600km，飞行时间约9.5h。请用所学知识解答下列问题：
（1）运﹣20采用较大比例的碳纤维材料以减轻飞机的重量，其原因是这种材料具有较小的 密度 ；飞机在起飞时常采用 逆风 （选填“顺风”或“逆风”）起飞，可以使飞机获得更大的升力。
（2）飞机静止在水平跑道上时对地面的压强为多少Pa？
（3）飞机爬升阶段发动机的输出功率至少是多少W？
（4）假设飞机爬升后保持原来的功率不变，沿水平方向做匀速直线运动，根据其飞行的时间和距离来估算飞机飞行时的水平动力约是多少N？
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【答案】（1）密度；逆风；
（2）飞机静止在水平跑道上时对地面的压强为4.55×105Pa；
（3）飞机爬升阶段发动机的输出功率至少是2.52×107W；
（4）假设飞机爬升后保持原来的功率不变，沿水平方向做匀速直线运动，根据其飞行的时间和距离来估算飞机飞行时的水平动力约是1.134×105N。
【分析】（1）体积一定的物体，质量大小与密度成正比；飞机起飞的原因是机翼上方空气流动速度较快，压强较小，所以产生了向上的升力，压强差越大，升力越大；
（2）已知飞机的重力，飞机对水平地面的压力等于其重力；已知每个轮子与地面的接触面积和轮子数量，可以得到飞机与地面的总接触面积；已知压力和接触面积，利用公式p＝得到飞机静止时对水平地面的压强；
（3）已知飞机的总重力和飞行高度，利用W＝Gh可求出飞机从地面爬升到飞行高度克服重力所做的功；利用P＝可求出该飞机发动机的功率；
（4）根据v＝算出飞机水平飞行的速度，由P＝＝＝Fv算出机飞行时的水平动力。
【解答】解：（1）要减轻飞机重量，由公式m＝ρV知，在体积一定时，物质密度越小，质量越小，所以飞机采用密度较小的材料；
当舰载机逆风起飞时，机翼上下面的压强差较大，产生向上的升力较大，所以逆风便于起飞；
（2）飞机对水平面的压力等于其重力：F＝G＝1.89×106N，
飞机与地面的接触面积：
S＝14×0.3m2＝4.2m2，
飞机对水平跑道的压强为：
p＝＝＝4.55×105Pa；
（3）已知飞机的重力G＝1.89×106N，飞行高度h＝8000m，
则该飞机从地面爬升到飞行高度克服重力所做的功为：
W＝Gh＝1.89×106N×8000m＝1.512×1010J；
该飞机发动机的功率至少为：
P＝＝＝2.52×107W；
（4）飞机水平飞行时的平均速度为：
v＝＝＝800km/h≈222.2m/s，
由P＝＝＝Fv得机飞行时的水平动力为：
F′＝＝＝1.134×105N。
答：（1）密度；逆风；
（2）飞机静止在水平跑道上时对地面的压强为4.55×105Pa；
（3）飞机爬升阶段发动机的输出功率至少是2.52×107W；
（4）假设飞机爬升后保持原来的功率不变，沿水平方向做匀速直线运动，根据其飞行的时间和距离来估算飞机飞行时的水平动力约是1.134×105N。
\l "_Tc846" 【题型5 图象中的功率问题】
29．（2022•瑞安市二模）如图所示，有一长方体实心铁块沉在粗糙的水池底部，某工程队利用汽车将铁块从水中竖直打捞上来。若汽车以恒定速度v向右行驶，则铁块从池底升至水面上方一定高度的过程中，绳子拉力的功率P随铁块上升高度h变化关系的图像是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】利用F＝G﹣F浮求出铁块浸没在水中、露出水面到全露出、全露出水面后的拉力大小，又知道速度大小，利用P＝＝＝Fv求三过程的拉力功率，分析各图像得出答案。
【解答】解：（1）物体浸没在水中时，拉力大小F＝G﹣F浮保持不变，根据P＝＝＝Fv可知，由于F、v不变，所以拉力功率保持不变；
（2）物体从上表面刚露出水面到物体下表面露出水面时，拉力F＝G﹣F浮，由于F浮逐渐减小，拉力F逐渐增大，由于物体速度不变，根据P＝Fv可知，拉力的功率逐渐增大，且拉力的功率与物体上升高度是一次函数关系；
（3）当物体完全露出水面后，拉力F＝G物，大小保持不变，根据P＝Fv可知，拉力的功率与物体上升的高度无关。
绳子拉力的功率P随铁块上升高度h变化关系的图像如图D所示。
故选D。
30．（2021春•金州区校级期末）某辆汽车输出功率恒定时，汽车受到牵引力F与速度v的关系图像正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【分析】某辆汽车输出功率恒定时，根据P＝＝＝Fv可知汽车受到牵引力F与速度v的关系，进而得出汽车受到牵引力F与速度v的关系图像。
【解答】解：某辆汽车输出功率恒定时，根据P＝＝＝Fv可知汽车受到牵引力F与速度v的关系为F＝，应为反比例函数图像。
故选：B。
31．（2021春•温江区校级期末）学校图书馆里，管理员要把书本从一楼搬到二楼，每本书0.5kg，假设他身体可以提供的功率P与他所搬运物体的质量m的关系如图。若要尽可能快地把这批书搬上去，那么他每次搬运的书本数应为（ ）
A．10本B．30本C．50本D．60本
【答案】D
【分析】在P﹣m上找到最大功率对应的质量值，这是做功最快的，进而求出每次搬运的书本数。
【解答】解：由P﹣m图象可知，搬运30kg物体时，功率最大为70W，此时做功最快。
每本书0.5kg，所以每次搬＝60本，搬运最快。
故选：D。
32．（2022•安徽一模）如图所示是某考生参加1min跳绳时重心高度的变化量随时间变化的情况，已知考生的质量为50kg，根据所给条件可估算出此考生跳绳的功率为 75 W。
【答案】75。
【分析】根据图示得出每次跳绳重心提高的高度，利用W＝Gh＝mgh计算考生跳一次绳所做的功，然后估测出一分钟跳绳的次数，求出总功，再利用P＝计算功率。
【解答】解：由图可知，每次跳绳重心提高h＝6cm＝0.06m，
则此考生跳一次绳所做的功为W＝Gh＝mgh＝50kg×10N/kg×0.06m＝30J；
由图分析可知，跳一次的时间为0.4s，则小明同学1min内跳了＝150（次），
则W总＝150×30J＝4500J，
功率P＝＝＝75W。
故答案为：75。
33．（2022秋•姑苏区校级期中）甲、乙两辆完全相同的汽车在同一水平地面上做匀速直线运动它们的s﹣t图象如图所示，则两车的功率之比为P甲：P乙＝ 1：2 。
【答案】见试题解答内容
【分析】根据图象分别读出两车对应的路程和时间，然后根据速度公式求出速度的大小，再结合影响滑动摩擦力的因素、二力平衡的条件以及P＝Fv判断功率之比。
【解答】解：由图可知，甲在12s内通过的距离为16m；乙在6s内通过的距离为16m；
则甲车的速度：v甲＝＝＝m/s，
乙车的速度：v乙＝＝＝m/s，
根据题意可知，甲、乙对地面的压力相同，而接触面的粗糙程度相同，因此甲乙受到的摩擦力相同；
又因为汽车做匀速直线运动，所以甲乙受到的牵引力等于摩擦力，即F甲＝F乙＝f，
根据P＝＝＝Fv可知，两车的功率之比：
P甲：P乙＝F甲v甲：F乙v乙＝v甲：v乙＝m/s：m/s＝1：2。
故答案为：1：2。
34．（2022•呼和浩特模拟）如图是小东同学骑着某质量为12kg的助力车，在平直路面上由静止开始做直线运动的v﹣t图象，全程共运动8min.在第5min时刚好到达全程的中点，g取10N/kg。
（1）求全程的平均速度；
（2）若助力车在匀速运动过程中，动力的功率恒为2kW.则助力车匀速运动时，动力做功多少？
（3）在全程运动的时间内，如果助力车受到的平均动力为车和小东总重的0.25倍，且全程动力做的总功为5.4×105J，那么，小东的重力为多少？
【答案】（1）全程的平均速度为7.5m/s；
（2）助力车匀速运动时，动力做功为3.6×105J；
（3）小东的重力为480N。
【分析】（1）5min到8min做匀速直线运动，根据s＝vt计算出路程，从而得到全程的路程，然后根据即可得到全程的平均速度；
（2）由公式P＝＝Fv可以得到助力车的动力，根据W＝Fs即可计算出动力做的功；
（3）根据W＝Fs可以得到全程的平均动力，根据平均动力与车和小东总重的关系，得到车和小东总重，从而即可计算出小东的重力。
【解答】解：（1）由图像可知5min～8min的速度为v＝10m/s，该3min内通过的路程为s＝vt＝10m/s×3×60s＝1800m，
所以全程的距离为s'＝2s＝2×1800m＝3600m，
全程的平均速度为；
（2）由P＝＝Fv得助力车在匀速运动的过程中动力为，
动力做的功为W＝Fs＝200N×1800m＝360000J＝3.6×105J；
（3）由W＝Fs得全程的平均动力为，
车和小东总重为G'＝，
助力车的重力为G车＝m车g＝12kg×10N/kg＝120N，所以小东的重力G＝G'﹣G车＝600N﹣120N＝480N。
答：（1）全程的平均速度为7.5m/s；
（2）助力车匀速运动时，动力做功为3.6×105J；
（3）小东的重力为480N。
35．（2023•宜城市模拟）电梯是高层住宅必备的交通工具。如图甲所示是某种升降电梯工作原理图，它由轿厢、对重、电动机、钢丝绳、滑轮等部件连接组成，电动机和对重通过钢丝绳分别给轿厢施加拉力，连接轿厢的两根钢丝绳非常靠近，轿厢与对重的运动方向始终相反对重的质量为400kg，空轿厢的质量是500kg，额定载重量是1000kg.某次电梯满载上升时的v﹣t图像如图乙所示。不计钢丝绳重力和一切摩擦。
（1）“对重”的作用是 减小电动机对轿厢的拉力 。（只需填出一条即可）
（2）电梯匀速上升的高度是多少？
（3）电梯匀速运动时，电动机钢丝绳对轿厢拉力的功率是多少？
所有
【答案】（1）减小电动机对轿厢的拉力；
（2）电梯匀速运动阶段，对重的重力做的功是4.8×104J；
（3）电梯匀速运动时，电动机钢丝绳对轿厢拉力的功率是2.2×104W。
【分析】（1）图中的对重作用是减小电动机对轿厢的拉力；
（2）根据图可知电梯匀速上升的速度和时间，利用速度公式公式变形可求得电梯匀速上升的高度；
（3）根据G＝mg得出额定载重，根据平衡条件求得电动机钢丝绳对轿厢的拉力，再利用P＝Fv可求得电动机钢丝绳对轿厢拉力的功率。
【解答】解：（1）图中的对重作用是减小电动机对轿厢的拉力；
（2）由图可知，电梯匀速上升的速度v＝2m/s，匀速运动的时间t＝8s﹣2s＝6s，
由v＝得，电梯匀速上升的高度：h＝vt＝2m/s×6s＝12m；
对重的重力：G对重＝m对重g＝400kg×10N/kg＝4×103N，
图中两滑轮均为定滑轮，电梯匀速上升12m，对重下降高度h＝12m；
（3）电梯匀速运动时，由力的平衡条件可知：G对重+F＝G轿厢+G额定载重，
额定载重G额定载重＝G额定载重g＝1000kg×10N/kg＝10000N，
故电动机钢丝绳对轿厢的拉力：
F＝G轿厢+G额定载重﹣G对重＝10000N+5000N﹣4000N＝1.1×104N。
电动机钢丝绳对轿厢拉力的功率：P＝＝＝Fv＝1.1×104N×2m/s＝2.2×104W。
答：（1）减小电动机对轿厢的拉力；
（2）电梯匀速运动阶段，对重的重力做的功是4.8×104J；
（3）电梯匀速运动时，电动机钢丝绳对轿厢拉力的功率是2.2×104W。
\l "_Tc846" 【题型6 功率测量的实验】
36．（2022秋•滨海县期中）小华与小明两位同学要测量各自上楼的功率，以下物理量中不需要测量的是（ ）
A．各自的质量B．楼梯的高度C．各自的身高D．上楼的时间
【答案】C
【分析】根据功率的计算公式P＝＝＝确定测量的物理量。
【解答】解：上楼的过程是克服其重力做功的过程，上楼时的功率P＝＝＝，
所以，需要测量的物理量有小华与小明的质量、楼梯的竖直高度、登楼所用的时间，不需要测量各自的身高，故C符合题意。
故选：C。
37．（2022秋•江阴市校级月考）某班准备组织一次爬楼比赛活动，要求从一楼登上五楼，比比谁的功率最大，怎样比较谁爬楼的功率最大；讨论中，同学们提出测量的物理量有：①一楼到五楼的高度h；②从一楼到达五楼所用的时间t；③每个同学的体重G；下面比较方案中可行是（ ）
A．比较t的大小B．比较G的大小
C．比较的大小D．比较的大小
【答案】C
【分析】登楼时要克服自身的重力做功，根据P＝＝分析得出可行的方案。
【解答】解：登楼时要克服自身的重力做功，则爬楼的功率P＝＝，
根据表达式可知，要比较爬楼功率的大小，需要知道每位同学的体重G、一楼到五楼的高度h以及爬楼的时间t，因为每位同学都是从一楼登上五楼，上升高度h是相同的，所以不用测量楼层高度也不会影响实验结果，这样我们只需要测量每个同学的体重、爬楼的时间，通过比较的大小就可以比较谁爬楼的功率最大，故ABD不符合题意，C符合题意。
故选：C。
38．（2022•河南模拟）小明利用生活中的测量工具，测量自己1min跳绳时克服重力做功的功率。请补充未完成的步骤（需要测量的物理量用相应的字母表示）：
a. 用体重计测出自己的质量m ；
b.请同学协助用刻度尺测出自己每次跳起的高度约为h；
c.测量自己t时间跳绳的个数为n；
d.跳绳功率的表达式P＝ （g值用该字母表示即可）。
【答案】a.用体重计测出自己的质量m；d.。
【分析】根据克服重力做功功率的原理确定实验步骤及所用的测量工具。
【解答】解：小明跳绳克服重力做功的功率为：
；
a.用体重计测出自己的质量m；
b.请同学协助用刻度尺测出自己每次跳起的高度约为h；
c.测量自己t时间跳绳的个数为n；
d.跳绳功率的表达式为：
。
故答案为：a.用体重计测出自己的质量m；d.。
39．（2022秋•江阴市期中）引体向上是同学们经常做的一项健身运动，如图所示，该运动的规范动作是两手正握单杠，由悬垂开始，上提时，下颚须超过杠面；下放时，两臂放直，不能曲臂。这样上拉下放，重复动作，达到锻炼臂力和腹肌的目的。课外活动时，小华同学连续做了15个规范的引体向上，小组的同学们设计了如下表格，并测量一些物理量估测小华同学做引体向上时的功率。
（1）所需要的测量器材有刻度尺、秒表和 体重计 。
（2）请在表格a处填上合适的物理量、符号及单位： 每次引体向上重心上升的高度h/m （不需要填写数据）。
（3）写出计算小华同学做引体向上时功率的表达式：P＝ （利用以上测量的物理量符号表示）。
（4）如果两位同学完成15个规范动作的时间都是1min，两位同学的功率是否一定相等？理由是 不一定，两位同学质量可能不同 。
【答案】（1）体重计；（2）每次引体向上重心上升的高度h/m；（3）；（4）不一定，两位同学质量（体重）可能不同。
【分析】要测某同学做引体向上的功率时，根据公式P＝可知，只要测出双臂的拉力对身体做的功和做功需要的时间即可；双臂拉力对身体的做功，就是克服自身重力做的功；根据W＝Gh可知，要测出人的重力、身体重心上升的距离、做功的时间等，据此解答。
【解答】解：（1）根据功率的公式可得，P＝＝＝，因此，需要的测量器材有除刻度尺、秒表外，还应该有体重计；
（2）由功率的测量原理公式可知，表格a处应该填：每次引体向上重心上升的高度h/m；
（3）由于测量的是完成15个引体向上做的功和时间，因此，小华同学做引体向上时功率的表达式为：P＝；
（4）如果两位同学完成15个规范动作的时间都是1min，两位同学的功率不一定相等，因为两同学的质量（体重）可能不同。
故答案为：（1）体重计；（2）每次引体向上重心上升的高度h/m；（3）；（4）不一定，两位同学质量（体重）可能不同。
40．（2023春•长宁区校级期中）为了研究物体做功快慢与哪些因素有关，某同学分别用9台发电机匀速提升重物。他把9台发电机分成3组，观察到每组的做功快慢相同，且第三组最快，第二组其次，第一组最慢。
（1）分析比较实验序号1与7（或2与8，或3与9）的数据及相关条件，可得出初步结论是： 所做的功相同，做功时间越短，做功越快 。
（2）分析比较实验序号 1、8 的数据及相关条件，可得出初步结论是：做功所用时间相同，做的功越多，做功越快。
（3）进一步综合分析比较表一、表二、表三中的数据及相关条件，并归纳结论：
a.分析比较表一或表二或表三可知： 当电动机做的功和做功用的时间的比值相同时，做功快慢相同 。
b.分析比较表一和表二和表三可知： 当电动机做的功和做功用的时间的比值越大时，做功越快 。
【答案】（1）所做的功相同，做功时间越短，做功越快；（2）1、8；（3）当电动机做的功和做功用的时间的比值相同时，做功快慢相同；当电动机做的功和做功用的时间的比值越大时，做功越快
【分析】（1）根据表格中的数据得出结论。机械
功率（千瓦）
普通家用汽车
90
内燃机车
2646
万吨远洋货轮
23000
辽宁号航空母舰参数
满载排水量/t
67500
总功率/kW
1.5×105
最大舰载机数量/架
30
最高航速km/h
54
最大舰长/m
304
最大舰宽/m
70.5
人的质量m/kg
完成15个的时间t/s
a
功率P/W
第一组
第二组
第三组
序号
做功（焦）
做功时间（秒）
序号
做功（焦）
做功时间（秒）
序号
做功（焦）
做功时间（秒）
1
5
5
4
6
5
7
5
2.5
2
10
10
5
12
10
8
10
5
3
15
15
6
18
15
9
15
7.5
\l "_Tc5338" 【题型1 对功率的理解】1
\l "_Tc31833" 【题型2 功、功率的比较】3
\l "_Tc846" 【题型3 公式P=W/t的应用】6
\l "_Tc31833" 【题型4 推导公式P=Fv的应用】10
\l "_Tc846" 【题型5 图象中的功率问题】19
\l "_Tc846" 【题型6 功率测量的实验】25
\l "_Tc846" 【题型7 功率在实际生活中的应用】30
\l "_Tc5338" 【题型1 对功率的理解】
1．（2023春•长宁区校级期中）甲、乙两机器，甲的功率比乙的功率小，则甲做功一定比乙（ ）
A．快B．慢C．多D．少
【答案】B
【分析】根据功、功率关系分析。功率是单位时间内做的功的多少。
【解答】解：甲的功率比乙的功率小，说明甲做功一定比乙慢，或者做相同的功，甲用的时间多。
故选：B。
2．（2022春•长宁区校级期中）甲、乙两人在相同的时间内，将不同的货物匀速提至三楼，甲做功660焦，乙做功800焦，下列关于做功快慢的说法中，正确的是（ ）
A．甲做功快B．乙做功快
C．做功快慢相同D．无法判断
【答案】B
【分析】根据P＝得到功率的大小关系，功率表示做功快慢的物理量。
【解答】解：甲、乙两人在相同的时间内，甲做功660焦，乙做功800焦，乙做功较大，由P＝可知乙的功率较大，乙做功快。
故选：B。
3．（2022春•康巴什月考）关于功率，下列说法正确的是（ ）
A．做功越多，功率一定越大
B．功率大，做功不一定快
C．做功所用的时间越短，功率越大
D．单位时间做的功多，功率就大
【答案】D
【分析】功率是描述物体做功快慢的物理量，它等于单位时间内所做的功，功率大则做功快。
【解答】解：AC、根据功率的公式P＝，功率的大小同时由物体做的功和做功所用的时间决定，故AC错误；
B、功率是描述物体做功快慢的物理量，功率越大，做功越快，故B错误；
D、根据功率公式P＝可知单位时间做的功多，功率就大，故D正确。
故选：D。
4．（2023春•蓬江区校级期中）物理学中，功率是表示做功 快慢 的物理量。某机器做功的功率为200W，意思是该机器在1s内做功 200 J，要完成1200J的功，需要的时间为 6 s。
【答案】快慢；200；6。
【分析】功率是表示物体做功快慢的物理量，做功快不一定做功多；根据功率的定义回答物理意义；
再利用P＝求完成1200J的功，需要的时间。
【解答】解：功率是表示物体做功快慢的物理量，某机器的功率是200W，表示该机器在1s内做功200J；
根据P＝知，完成1200J的功，需要的时间t＝＝＝6s。
故答案为：快慢；200；6。
5．（2023春•普陀区校级期中）如表为部分机械正常工作时的功率大小。其中普通家用汽车正常行驶时，功率为 90000 瓦，它表示的物理意义是 普通家用汽车正常行驶时，1秒钟内做功90000焦 。这些机械正常工作时，做功最快的 一定 是万吨远洋货轮（选填“可能”、“不可能”或“一定”）。
【答案】90000；普通家用汽车正常行驶时，1秒钟内做功90000焦；一定。
【分析】功率表示物体做功的快慢的物理量，是单位时间内做的功的多少。
【解答】解：由表中数据可知，普通家用汽车正常行驶时，功率为90千瓦＝90000瓦，它表示的物理意义是普通家用汽车正常行驶时，1秒钟内做功90000焦；
由表中数据可知，万吨远洋货轮的功率最大，所以这些机械正常工作时，做功最快的一定是万吨远洋货轮。
故答案为：90000；普通家用汽车正常行驶时，1秒钟内做功90000焦；一定。
\l "_Tc31833" 【题型2 功、功率的比较】
6．（2023•南关区校级三模）小致同学两次分别用60s和40s把同样的两捆书从一楼匀速搬上三楼。比较两次搬书过程小致对书做的功和功率，下列判断正确的是（ ）
A．用时40s做的功多B．用时40s的功率大
C．用时60s做的功多D．用时60s的功率大
【答案】B
【分析】运用W＝Gh可比较功的多少，功率表示做功的快慢，公式为P＝。
【解答】解：两捆书的质量m相同、搬运高度h相同，由W＝Gh＝mgh可得，所以两次搬书过程小致对书做的功一样多；
由功率公式P＝得，做功W相同，用时少的做功快，所以用时40s的功率大。
故ACD错误，B正确。
故选：B。
7．（2022秋•金坛区期中）如图所示，光滑斜面AB＞AC，沿斜面AB和AC分别将同一重物从它们的底部匀速拉到顶部，所用时间相同，所需拉力分别为F1和F2，所做的功分别为W1和W2，所做功的功率分别为P1和P2，则（ ）
A．F1＜F2，P1＞P2B．F1＞F2，P1＜P2
C．W1＞W2，P1＝P2D．W1＝W2，P1＝P2
【答案】D
【分析】（1）在光滑的斜面上向上匀速拉动物体，拉力做功用W＝Gh进行计算，在功的关系、力的方向上移动距离的关系确定后，可以用F＝比较力的大小；
（2）用P＝比较功率的大小。
【解答】解：因为斜面光滑，且同一重物被匀速地从底部被拉到顶部，
所以，W1＝W2＝Gh，
又因为W1＝F1×AB，W2＝F2×AC，且AB＞AC，
所以，F1＜F2；
因为，P＝，且W1＝W2，t1＝t2，
所以，P1＝P2。
故选：D。
8．（2022春•北湖区期末）如图所示，将同一物体分别沿光滑斜面AB、AC（AB＞AC）以相同的速度匀速拉到顶点A，施加的力分别为F1和F2，拉力做功为W1和W2，拉力做功的功率分别为P1和P2，则（ ）
A．F1＞F2，W1＝W2，P1＞P2B．F1＜F2，W1＞W2，P1＞P2
C．F1＜F2，W1＜W2，P1＜P2D．F1＜F2，W1＝W2，P1＜P2
【答案】D
【分析】（1）斜面的倾斜角度越大，越费力，据此比较拉力的大小关系；
（2）斜面光滑说明摩擦力为0，即使用光滑的斜面没有做额外功，且使用任何机械都不省功。
（3）知道拉力的大小关系，两物体运动的速度相同，根据公式P＝＝＝Fv可判断拉力做功的功率大小。
【解答】解：
（1）由图可知斜面AB的倾斜角度小于AC，所以物体沿AB运动时拉力较小，即F1＜F2；
（2）斜面光滑说明摩擦力为0，使用任何机械都不省功，所以在两斜面上拉力做的功相同，即W1＝W2。
（3）两物体运动的速度相同，且F1＜F2，则根据公式P＝＝＝Fv可知P1＜P2，即拉力F1做功的功率较小。
故选：D。
9．（2023•平谷区一模）（多选）一长方体木块，各面粗糙程度均相同。把它平放在水平桌面上，在水平拉力F1的作用下，木块以0.2m/s的速度做匀速直线运动，如图甲所示；再把木块竖直放在水平桌面上，在水平拉力F2的作用下，木块以0.1m/s的速度做匀速直线运动，如图乙所示。则下列说法正确的是（ ）
A．两次拉力F1＝F2
B．拉力F1比F2做功多
C．拉力F1比F2做功快
D．木块水平和竖直放置时，对桌面的压强相等
【答案】AC
【分析】（1）物体水平方向上受到水平向右的拉力和水平向左的滑动摩擦力，物体匀速直线运动，这两个力是平衡力，大小相等；物体与桌面的接触的粗糙程度不变，压力也不变，因此摩擦力也不变；据此分析两次的拉力大小；
（2）根据W＝Fs判断拉力做功大小；
（3）根据功率公式P＝＝＝Fv判断功率大小；
（4）根据压强公式p＝判断压强大小。
【解答】解：A、物体两次不同的放置，压力不变，接触面粗糙程度不变，摩擦力不变；又知物体做匀速直线运动，水平方向的拉力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，所以拉力F1和拉力F2大小相等，故A正确；
B、不知道两次拉动物体移动距离多少，根据W＝Fs无法判断做功多少，故B错误；
C、在水平拉力F1的作用下拉动物体速度较大，根据功率公式P＝＝＝Fv可知，F1比F2功率大，做功快，故C正确；
D、把物体竖放比横放的受力面积小，由压强公式p＝可知，竖放时产生的压强大，故D错误。
故选：AC。
10．（2023•阳城县一模）对于中考“1分钟跳绳”测试，小晋认为：测试中，体重大的学生克服重力做功一定多。你 不赞同 （填“赞同”或“不赞同”）这个观点，理由是 跳绳时，做功的多少不仅与学生的体重有关，还与学生跳起的高度和次数有关 。
【答案】不赞同；跳绳时，做功的多少不仅与学生的体重有关，还与学生跳起的高度和次数有关。
【分析】根据W＝Gh，结合“1分钟跳绳”测试项目分析解答。
【解答】解：根据W＝Gh可知，“1分钟跳绳”测试时，做功的多少不仅与学生的体重有关，还与学生跳起的高度和次数有关。体重大的同学每次跳起的高度不一定高，跳起的次数不一定多，所以克服重力做功不一定多。
故答案为：不赞同；跳绳时，做功的多少不仅与学生的体重有关，还与学生跳起的高度和次数有关。
11．（2023•新抚区模拟）如图所示，是供残疾人轮椅上下楼梯的移动坡道，它相当于简单机械中的 斜面 ；推动轮椅在移动坡道匀速向上运动时，轮椅的动能 不变 。若保持坡度不变，增大轮椅在坡道上的速度，推力的功率将 增大 （以上两空填“增大”、“减小”或“不变”）。
【答案】斜面，不变，增大。
【分析】（1）供残疾人轮椅上下楼梯的移动坡道是斜面的一种，可以省力；
（2）动能的影响因素是质量和速度大小；
（3）速度增大时，在单位时间内移动的距离多，做的功多，所以功率变大。
【解答】解：（1）供残疾人轮椅上下楼梯的移动坡道是斜面的一种，所以是简单机械中的斜面；
（2）动能的影响因素是质量和速度大小，匀速运动时速度不变，质量不变，所以动能不变；
（3）速度增大时，在单位时间内移动的距离多，做的功多，所以功率变大。
故答案为：斜面，不变，增大。
\l "_Tc846" 【题型3 公式P=W/t的应用】
12．（2023春•长宁区校级期中）一名八年级学生走上四楼，用时20秒，他登楼的功率最接近（ ）
A．2瓦B．20瓦C．200瓦D．2000瓦
【答案】C
【分析】八年级同学的体重约为500N，一层楼高约为3m，从一楼跑到四楼上升了三层楼的高度为9m，所用时间为30s，根据P＝＝计算他上楼过程克服自身重力做功的功率。
【解答】解：八年级同学的体重约为500N，一层楼高约为3m，从一楼跑到四楼上升了三层楼的高度为9m，所用时间为t＝20s，
则克服自己重力做功的功率约为：P＝＝＝＝225W，与C选项比较接近。
故选：C。
13．（2023•如皋市一模）如图是用频闪照相机拍摄的鸡蛋下落时的照片，已知每隔5×10﹣3s拍摄一次，试估算该鸡蛋下落过程中重力的功率（ ）
A．2WB．9WC．18WD．25W
【答案】B
【分析】估测鸡蛋的重力，根据鸡蛋的高度估算鸡蛋下落的路程，再计算出运动时间，根据W＝Gh得到该鸡蛋下落过程中重力做的功，根据P＝得到该鸡蛋下落过程中重力的功率。
【解答】解：一个鸡蛋的重力约为0.5N，一个鸡蛋的高度约为6cm，由图知，下落的路程约为鸡蛋的高度的3倍，可取20cm＝0.2m，所用的时间为：t＝2×5×10﹣3s＝0.01s，
该鸡蛋下落过程中重力做的功：W＝Gh＝0.5N×0.2m＝0.1J，
该鸡蛋下落过程中重力的功率：P＝＝＝10W。
故选：B。
14．（2023•常州模拟）一名体重为600N的同学在跳绳测试中，1min跳120次，每次腾空的最大高度平均为8cm，则他在跳绳过程中，克服重力做功的平均功率是（ ）
A．96WB．9.6×103WC．9.6×104WD．9.6×105W
【答案】A
【分析】根据W＝Gh计算每跳一次克服重力做的功，1min钟跳了120次，从而可以求出他在跳绳过程中克服重力做的功，然后根据公式P＝计算做功的功率。
【解答】解：每次腾空的最大平均高度：h＝8cm＝0.08m，
则跳一次克服重力做功为：W＝Gh＝600N×0.08m＝48J，
1min跳120次所做的总功为：W总＝120×48J＝5760J，
克服重力做功的平均功率为：P＝＝＝96W。
故选：A。
15．（2022秋•鹿寨县期中）一辆纯电动公交车在水平路面上匀速行驶，发动机的功率为100kW，速度为72km/h，公交车行驶0.5h发动机做的功为 1.8×108 J，发动机的牵引力 5000 N。
【答案】1.8×108J；5000N。
【分析】根据W＝Pt求出发动机做的功；根据P＝＝Fv求出公交车行驶的牵引力大小。
【解答】解：行驶0.5h发动机做的功：
W＝Pt＝100×103W×0.5×3600s＝1.8×108J，
公交车的速度v＝72km/h＝20m/s，
由P＝＝Fv可得，公交车的牵引力：
F＝＝5000N。
故答案为：1.8×108J；5000N。
16．（2022春•长宁区校级期中）有两台功率大小不同的机器，它们的功率之比是7：3，那么它们在相同时间内，所做的功之比为
7：3 ；若它们做相同的功，所需时间之比为 3：7 。
【答案】7：3；3：7。
【分析】由题知两台机器的功率之比，若时间相等，根据W＝Pt计算功之比；若功相等，根据t＝计算时间之比。
【解答】解：由题知两台机器的功率之比为P1：P2＝7：3，
由P＝可得：W＝Pt，由此可知，在相同时间内，它们所做的功之比为W1：W2＝P1：P2＝7：3；
若它们做相同的功，由P＝可得：t＝，由此可知，所需时间之比为t1：t2＝P2：P1＝3：7。
故答案为：7：3；3：7。
17．（2022•安徽模拟）体育是安徽中考项目之一，所有体育选项中跳绳约占91%.跳绳动作规格为正摇双脚跳绳，每跳跃一次且摇绳一周圈计为一次.小茗同学了解到中考体育跳绳需要达到一分钟180次才能得满分，于是在同学的帮助下进行了测量，从起跳开始计时，到落地用时0.3s，经过0.1s再进行下一次起跳，每次起跳的高度为4cm。
（1）假设跳绳整个过程是匀速的，试通过计算判断小茗同学能不能获得满分；
（2）若小茗同学的体重为50kg，试计算小茗同学跳绳1min克服重力做功的功率。（g取10N/kg）
【答案】（1）假设跳绳整个过程是匀速的，小茗同学不能获得满分；
（2）小茗同学跳绳1min克服重力做功的功率是50W。
【分析】（1）由题意得到跳一次绳所用的时间，然后求出1min内跳绳的次数，然后判断是否能获得满分；
（2）根据G＝mg得到小茗同学的重力，根据W1＝Gh得出跳一次时克服自身重力所做的功；由1min的次数和一次做的功得到总功，根据P＝得到小茗同学跳绳1min克服重力做功的功率。
【解答】解：（1）由题意得到跳一次绳的时间为0.4s，则1min内跳绳的次数＝150个＜180个，所以，这次跳绳小茗同学不能获得满分；
（2）小茗同学力G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N，
跳一次时克服自身重力所做的功W1＝Gh＝500N×4×10﹣2m＝20J；
1min跳150次做的总功为W＝150W1＝150×20J＝3000J，
小茗同学跳绳1min克服重力做功的功率P＝＝50W。
答：（1）假设跳绳整个过程是匀速的，小茗同学不能获得满分；
（2）小茗同学跳绳1min克服重力做功的功率是50W。
18．（2022春•岳阳月考）刘亮用200N的力匀速水平推重900N的木箱在10s内运动了20m，则：
（1）他对木箱做的功为多少？
（2）重力做了多少功？
（3）推力对木箱做功的功率为多少？
【答案】（1）他对木箱做的功为4000J；
（2）重力做的功为0J；
（3）推力对木箱做功的功率为400W。
【分析】（1）知道推力和在力的方向上移动的距离，根据公式W＝Fs求出他对木箱做的功；
（2）做功的两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上移动一段距离，二者缺一不可；
（3）知道推力做的功和时间，根据公式P＝求出做功的功率。
【解答】解：（1）刘亮用200N的力匀速水平推重900N的木箱在10s内运动了20m，推力对箱子做的功：
W＝Fs＝200N×20m＝4000J；
（2）重力的方向竖直向下，而木箱沿水平方向前进，所以重力不做功，即重力做的功为0J；
（3）推力对木箱做功的功率为：
P＝。
答：（1）他对木箱做的功为4000J；
（2）重力做的功为0J；
（3）推力对木箱做功的功率为400W。
\l "_Tc846" 【题型4 推导公式P=Fv的应用】
19．（2023•市南区一模）一辆汽车匀速行驶时发动机的功率为200kW，速度为80km/h。则汽车行驶时的牵引力是 （ ）
A．2.5NB．2.5×103NC．9×103ND．9N
【答案】C
【分析】根据P＝得到汽车行驶时的牵引力。
【解答】解：汽车的速度v＝80km/h＝m/s，
根据P＝可得，
汽车行驶时的牵引力F＝＝9×103N。
故选：C。
20．（2022•滨湖区一模）为了保证消费者权益，国家会对销售车辆进行全面的检测。动力检测时，汽车在专用的测量装置上全力加速，仪器记录车轮转速v与车轮驱动力F大小，再通过计算得出车辆在不同车速下的输出功率，某汽车在速度v1﹣v2区间内车轮驱动力F与车速v的关系如图所示。则该速度区间内，车辆功率P与车速v关系的图像可能是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】根据F﹣v图像结合数学知识列出F与v的关系式，根据P＝＝＝Fv列出P与v的关系式，结合数学知识选择合适的图像。
【解答】解：由F﹣v图像可知，F与v的关系式为：F＝kv+b （其中k＜0），
由P＝＝＝Fv可知，P与v的关系式为：P＝Fv＝（kv+b）×v＝kv2+bv （其中k＜0），
由数学知识可知，P与v关系的图像为开口方向向下的抛物线，故C正确。
故选：C。
21．（2022春•运城月考）在平直高速公路上，甲、乙两车以不同的速度匀速行驶，若甲、乙两车牵引力的功率之比为2：3，牵引力之比为4：5，则甲、乙两车的速度之比为（ ）
A．8：15B．6：8C．5：6D．6：5
【答案】C
【分析】已知甲、乙两辆汽车的牵引力的功率之比和牵引力之比，利用公式P＝＝Fv分析两辆汽车速度之比。
【解答】解：根据P＝＝Fv可知，v＝，甲、乙两车的速度之比为。
故选：C。
22．（2023•保定一模）（多选）如图所示，滑轮A固定在木块上，滑轮B固定在足够长的水平桌子桌角，木块重5N，空小桶重0.5N。桶中不加水时，木块保持静止；用注射器向小桶中注水并适时抽水，当木块向右匀速直线运动时停止调整水量；再用弹簧测力计向左匀速直线拉动木块，此时弹簧测力计示数为3N，小桶上升速度为0.04m/s（ρ水＝1.0g/cm3，g取10N/kg，绳重、绳与滑轮间摩擦均不计）。下列判断正确的是（ ）
A．桶中不加水时，木块所受静摩擦力为1N
B．停止调整水量时，小桶中水的体积为25cm3
C．向左匀速直线拉动木块时，弹簧测力计拉力的功率为0.06W
D．若向左加速拉动木块，木块所受滑动摩擦力将比匀速拉动时大
【答案】ABC
【分析】（1）根据二力平衡条件求出桶中不加水时绳子自由端的拉力，由图可知n＝2，利用不计绳重和摩擦时F＝f求此时木块所受静摩擦力；
（2）利用不计绳重和摩擦时F＝f表示出木块向右匀速直线运动时绳子自由端的拉力，根据滑动摩擦力的影响因素分析木块两次移动过程中受到的摩擦力大小关系，根据力的平衡条件表示出木块向左匀速直线运动时动滑轮对木块的拉力，利用不计绳重和摩擦时F＝F拉表示出此时绳子自由端的拉力，解方程求出绳子自由端的拉力，根据二力平衡条件求出小桶和水的总重力，进而求出桶中水的重力，根据G＝mg求出桶中水的质量，根据密度公式求出桶中水的体积；
（3）根据绳子自由端移动的速度v＝nv物求出木块移动的速度，利用P＝＝＝Fv求弹簧测力计拉力的功率；
（4）根据滑动摩擦力的影响因素分析木块两次移动过程中受到的摩擦力大小关系。
【解答】解：A、由二力平衡条件可知，桶中不加水时绳子自由端的拉力：F0＝G桶＝0.5N，
由图可知n＝2，因为不计绳重和摩擦时F＝f，所以此时木块所受静摩擦力：f0＝nF0＝2×0.5N＝1N，故A正确；
B、因为不计绳重和摩擦时F＝f，所以木块向右匀速直线运动时绳子自由端的拉力：F＝f＝f……①，
因为两次移动过程中木块的重力不变，即木块对水平桌面的压力大小不变，以及接触面的粗糙程度不变，因此木块受到的滑动摩擦力不变，
因为木块向左做匀速直线运动，所以，由二力平衡条件可知，此时动滑轮对木块的拉力：F拉＝F示﹣f＝3N﹣f，
因为不计绳重和摩擦时F＝F拉，所以此时绳子自由端的拉力：F＝F拉＝×（3N﹣f）……②，
由①②解得：F＝0.75N，
由二力平衡条件可知，小桶和水的总重力：G总＝F＝0.75N，
此时桶中水的重力：G水＝G总﹣G桶＝0.75N﹣0.5N＝0.25N，
由G＝mg可知，桶中水的质量：m水＝＝＝0.025kg＝25g，
由ρ＝可知，桶中水的体积：V水＝＝＝25cm3，故B正确；
C、木块移动的速度：v木＝＝0.02m/s，
则弹簧测力计拉力的功率：P＝＝＝F示v木＝3N×0.02m/s＝0.06W，故C正确；
D、因为两次拉动木块的过程中木块的重力不变，即木块对水平桌面的压力大小不变，以及接触面的粗糙程度不变，因此木块受到的滑动摩擦力不变，故D错误。
故选：ABC。
23．（2023•邗江区校级二模）随着科技的发展，有些餐厅利用机器人送餐。某次送餐时，机器人与食物的总质量为30kg，如果机器人在水平路面上以0.8m/s的速度沿直线匀速运动50m，机器人受到的阻力为重力的0.1倍。机器人所受牵引力 30 N，牵引力对机器人做功的功率为 24 W。
【答案】30；24。
【分析】机器人沿直线匀速运动时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，二力大小相等，根据F＝f＝0.1G＝0.1mg求出机器人所受牵引力；
利用P＝＝Fv求出牵引力对机器人做功的功率。
【解答】解：因机器人沿直线匀速运动时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，所以，机器人所受牵引力：F＝f＝0.1G＝0.1mg＝0.1×30kg×10N/kg＝30N；
牵引力对机器人做功的功率：P＝＝Fv＝30N×0.8m/s＝24W。
故答案为：30；24。
24．（2023•肇东市校级二模）《2019～2025年全球与中国共享电动自行车发展全面调研与未来趋势预测报告》分析指出，共享电动自行车主要应用领域是学生和上班族。一辆共享电动车行驶时电机输出功率为100W时，可以在平直的公路上以18km/h的速度匀速行驶，则此时该车所受的阻力是 20 N，按此速度，该电动自行车行驶5km克服阻力做功 1×105 J。
【答案】20；1×105。
【分析】（1）电动车在平直的公路上做匀速直线运动，其受到的阻力f和牵引力F是一对平衡力，根据二力平衡条件和公式P＝＝＝Fv算出此时该车所受的阻力；
（2）根据W＝fs算出该电动自行车行驶5km克服阻力做的功。
【解答】解：
（1）电动车的速度v＝18km/h＝5m/s；
当电动车做匀速直线运动时，由二力平衡条件和P＝＝＝Fv知此时该车所受的阻力为：
f＝F＝＝＝20N；
（2）行驶5km的路程克服阻力做的功：
W＝fs＝20N×5000m＝1×105J。
故答案为：20；1×105。
25．（2022春•香坊区校级月考）自行车骑行是生活中一种环保的出行方式。如图所示，小明骑自行车出行的途中，沿直线匀速经过一段长100m的平直路面，用时20s。若小明的质量为55kg，自行车重150N，骑行时受到的阻力为总重的0.03倍。（g＝10N/kg）求：
（1）骑行时自行车受到的阻力。
（2）骑行过程中动力做的功及功率。
【答案】（1）骑行时自行车受到的阻力为21N；
（2）骑行过程中动力做的功及功率分别为2100J和105W。
【分析】（1）已知小明的质量，根据G＝mg得出小明的重力，从而求出人和自行车的总重；
（2）根据已知条件求出骑行时自行车受到的阻力，由于自行车在做匀速直线运动，由二力平衡的条件得出骑行过程中动力大小，根据W＝Fs得出骑行过程中动力做的功，根据P＝得出骑行过程中动力做功的功率。
【解答】解：（1）小明的重力：
G小明＝m小明g＝55kg×10N/kg＝550N；
人和自行车的总重为：
G总＝G小明+G车＝550N+150N＝700N；
骑行时受到的阻力为总重的0.03倍，故骑行时自行车受到的阻力为：
f＝0.03G总＝0.03×700N＝21N；
（2）由于自行车在做匀速直线运动，所以骑行过程中动力与阻力为一对平衡力，这两个力大小相等，故有
F′＝f＝21N；
所以骑行过程中动力做的功为：
W＝F′s＝21N×100m＝2100J，
骑行过程中动力做功的功率：
P＝＝105W。
答：（1）骑行时自行车受到的阻力为21N；
（2）骑行过程中动力做的功及功率分别为2100J和105W。
26．（2023•桓台县一模）两栖坦克属于特种坦克的一种，可在江河、湖泊甚至浅海水面行驶，多用于登陆、沿岸警戒，凭借其强大的机动性发挥作用，如图所示的水陆两栖坦克，它是靠自己的浮力漂在水面上的，然后靠自己的另一套独立的推进器前进，它的总质量为25t，陆地行驶最大速度为15m/s，履带着地总面积约4m2，该坦克在水平地面上以最大速度行驶时，所受阻力为自重的0.1倍。（驾驶员重力忽略不计，ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）水陆两用坦克在地面静止时，对地面的压强多大？
（2）在水上漂浮时，排开水的体积为多少立方米？
（3）该坦克在水平地面上以最大速度匀速行驶时，牵引力做功的功率多大？
【答案】（1）6.25×104Pa （2）25m3 （3）3.75×105W
【分析】1）坦克对地面的压力等于自身的重力，再利用压强公式p＝可求出坦克对地面的压强；
（2）坦克漂浮在水面时，其所受浮力等于重力，再根据浮力公式的变形，可求出其排水体积的大小；
（3）先求出坦克所受自重的阻力，再根据P＝＝＝Fv求出柴油机的功率。
【解答】（1）坦克对地面的压力为 F＝G＝mg＝25×103kg×10N/kg＝2.5×105N，
坦克对地面的压强为；
（2）当坦克漂浮在水面时，F浮＝G＝2.5×105N，
由F＝ρgV排得，
坦克在水中时排开水的体积：V排＝＝＝25m3，
（3）因为坦克做匀速直线运动，
所以 F＝f＝0.1G＝0.1×2.5×105N＝2.5×104N，
牵引力做功的功率为：
。
答：（1）对地面的压强为6.25×104Pa；
（2）在水上漂浮时，排开水的体积为25m3；
（3）该坦克在水平地面上以最大速度匀速行驶时，牵引力做功的功率是3.75×105W。
27．（2023•涡阳县校级一模）2012年9月25日上午，中国首艘航空母舰“辽宁”号正式交接服役，从此中国摆脱了没有航母的历史。航母上安装有卫星通讯天线、有源相控阵雷达等设备，配备近防武器系统和各型舰载机，有关参数如表所示。如果航母总功率全部用来提供它向前的牵引力，求：
（1）当航母以最高航速54km/h航行时，它产生的牵引力；
（2）若在这种状态下匀速航行1000km，航母做的机械功。
【答案】（1）当航母以最高航速54km/h航行时，它产生的牵引力是1×107N；
（2）若在这种状态下匀速航行1000km，航母做的机械功是1×1013J。
【分析】（1）知道航母最高航速，利用P＝Fv求此时的牵引力；
（2）根据W＝Fs得到机械功。
【解答】解：（1）由表中数据可知总功率：P＝1.5×105kW＝1.5×108W，
航母的速度：v＝54km/h＝15m/s，
根据P＝＝Fv得到牵引力：F＝＝1×107N；
（2）航母做的机械功：W＝Fs＝1×107N×1000×103m＝1×1013J。
答：（1）当航母以最高航速54km/h航行时，它产生的牵引力是1×107N；
（2）若在这种状态下匀速航行1000km，航母做的机械功是1×1013J。
28．（2023•浚县三模）2022年4月，两批6架中国空军运﹣20运输机飞抵塞尔维亚，表明我国空军的战略运输能力取得了巨大突破。如图所示，其中一架飞机的总重为1.89×106N，安装有14个轮子，每个轮子与地面的接触面积约为0.3m2，起飞600s后达到飞行高度8000m，此次飞行单程距离约为7600km，飞行时间约9.5h。请用所学知识解答下列问题：
（1）运﹣20采用较大比例的碳纤维材料以减轻飞机的重量，其原因是这种材料具有较小的 密度 ；飞机在起飞时常采用 逆风 （选填“顺风”或“逆风”）起飞，可以使飞机获得更大的升力。
（2）飞机静止在水平跑道上时对地面的压强为多少Pa？
（3）飞机爬升阶段发动机的输出功率至少是多少W？
（4）假设飞机爬升后保持原来的功率不变，沿水平方向做匀速直线运动，根据其飞行的时间和距离来估算飞机飞行时的水平动力约是多少N？
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【答案】（1）密度；逆风；
（2）飞机静止在水平跑道上时对地面的压强为4.55×105Pa；
（3）飞机爬升阶段发动机的输出功率至少是2.52×107W；
（4）假设飞机爬升后保持原来的功率不变，沿水平方向做匀速直线运动，根据其飞行的时间和距离来估算飞机飞行时的水平动力约是1.134×105N。
【分析】（1）体积一定的物体，质量大小与密度成正比；飞机起飞的原因是机翼上方空气流动速度较快，压强较小，所以产生了向上的升力，压强差越大，升力越大；
（2）已知飞机的重力，飞机对水平地面的压力等于其重力；已知每个轮子与地面的接触面积和轮子数量，可以得到飞机与地面的总接触面积；已知压力和接触面积，利用公式p＝得到飞机静止时对水平地面的压强；
（3）已知飞机的总重力和飞行高度，利用W＝Gh可求出飞机从地面爬升到飞行高度克服重力所做的功；利用P＝可求出该飞机发动机的功率；
（4）根据v＝算出飞机水平飞行的速度，由P＝＝＝Fv算出机飞行时的水平动力。
【解答】解：（1）要减轻飞机重量，由公式m＝ρV知，在体积一定时，物质密度越小，质量越小，所以飞机采用密度较小的材料；
当舰载机逆风起飞时，机翼上下面的压强差较大，产生向上的升力较大，所以逆风便于起飞；
（2）飞机对水平面的压力等于其重力：F＝G＝1.89×106N，
飞机与地面的接触面积：
S＝14×0.3m2＝4.2m2，
飞机对水平跑道的压强为：
p＝＝＝4.55×105Pa；
（3）已知飞机的重力G＝1.89×106N，飞行高度h＝8000m，
则该飞机从地面爬升到飞行高度克服重力所做的功为：
W＝Gh＝1.89×106N×8000m＝1.512×1010J；
该飞机发动机的功率至少为：
P＝＝＝2.52×107W；
（4）飞机水平飞行时的平均速度为：
v＝＝＝800km/h≈222.2m/s，
由P＝＝＝Fv得机飞行时的水平动力为：
F′＝＝＝1.134×105N。
答：（1）密度；逆风；
（2）飞机静止在水平跑道上时对地面的压强为4.55×105Pa；
（3）飞机爬升阶段发动机的输出功率至少是2.52×107W；
（4）假设飞机爬升后保持原来的功率不变，沿水平方向做匀速直线运动，根据其飞行的时间和距离来估算飞机飞行时的水平动力约是1.134×105N。
\l "_Tc846" 【题型5 图象中的功率问题】
29．（2022•瑞安市二模）如图所示，有一长方体实心铁块沉在粗糙的水池底部，某工程队利用汽车将铁块从水中竖直打捞上来。若汽车以恒定速度v向右行驶，则铁块从池底升至水面上方一定高度的过程中，绳子拉力的功率P随铁块上升高度h变化关系的图像是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】利用F＝G﹣F浮求出铁块浸没在水中、露出水面到全露出、全露出水面后的拉力大小，又知道速度大小，利用P＝＝＝Fv求三过程的拉力功率，分析各图像得出答案。
【解答】解：（1）物体浸没在水中时，拉力大小F＝G﹣F浮保持不变，根据P＝＝＝Fv可知，由于F、v不变，所以拉力功率保持不变；
（2）物体从上表面刚露出水面到物体下表面露出水面时，拉力F＝G﹣F浮，由于F浮逐渐减小，拉力F逐渐增大，由于物体速度不变，根据P＝Fv可知，拉力的功率逐渐增大，且拉力的功率与物体上升高度是一次函数关系；
（3）当物体完全露出水面后，拉力F＝G物，大小保持不变，根据P＝Fv可知，拉力的功率与物体上升的高度无关。
绳子拉力的功率P随铁块上升高度h变化关系的图像如图D所示。
故选D。
30．（2021春•金州区校级期末）某辆汽车输出功率恒定时，汽车受到牵引力F与速度v的关系图像正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【分析】某辆汽车输出功率恒定时，根据P＝＝＝Fv可知汽车受到牵引力F与速度v的关系，进而得出汽车受到牵引力F与速度v的关系图像。
【解答】解：某辆汽车输出功率恒定时，根据P＝＝＝Fv可知汽车受到牵引力F与速度v的关系为F＝，应为反比例函数图像。
故选：B。
31．（2021春•温江区校级期末）学校图书馆里，管理员要把书本从一楼搬到二楼，每本书0.5kg，假设他身体可以提供的功率P与他所搬运物体的质量m的关系如图。若要尽可能快地把这批书搬上去，那么他每次搬运的书本数应为（ ）
A．10本B．30本C．50本D．60本
【答案】D
【分析】在P﹣m上找到最大功率对应的质量值，这是做功最快的，进而求出每次搬运的书本数。
【解答】解：由P﹣m图象可知，搬运30kg物体时，功率最大为70W，此时做功最快。
每本书0.5kg，所以每次搬＝60本，搬运最快。
故选：D。
32．（2022•安徽一模）如图所示是某考生参加1min跳绳时重心高度的变化量随时间变化的情况，已知考生的质量为50kg，根据所给条件可估算出此考生跳绳的功率为 75 W。
【答案】75。
【分析】根据图示得出每次跳绳重心提高的高度，利用W＝Gh＝mgh计算考生跳一次绳所做的功，然后估测出一分钟跳绳的次数，求出总功，再利用P＝计算功率。
【解答】解：由图可知，每次跳绳重心提高h＝6cm＝0.06m，
则此考生跳一次绳所做的功为W＝Gh＝mgh＝50kg×10N/kg×0.06m＝30J；
由图分析可知，跳一次的时间为0.4s，则小明同学1min内跳了＝150（次），
则W总＝150×30J＝4500J，
功率P＝＝＝75W。
故答案为：75。
33．（2022秋•姑苏区校级期中）甲、乙两辆完全相同的汽车在同一水平地面上做匀速直线运动它们的s﹣t图象如图所示，则两车的功率之比为P甲：P乙＝ 1：2 。
【答案】见试题解答内容
【分析】根据图象分别读出两车对应的路程和时间，然后根据速度公式求出速度的大小，再结合影响滑动摩擦力的因素、二力平衡的条件以及P＝Fv判断功率之比。
【解答】解：由图可知，甲在12s内通过的距离为16m；乙在6s内通过的距离为16m；
则甲车的速度：v甲＝＝＝m/s，
乙车的速度：v乙＝＝＝m/s，
根据题意可知，甲、乙对地面的压力相同，而接触面的粗糙程度相同，因此甲乙受到的摩擦力相同；
又因为汽车做匀速直线运动，所以甲乙受到的牵引力等于摩擦力，即F甲＝F乙＝f，
根据P＝＝＝Fv可知，两车的功率之比：
P甲：P乙＝F甲v甲：F乙v乙＝v甲：v乙＝m/s：m/s＝1：2。
故答案为：1：2。
34．（2022•呼和浩特模拟）如图是小东同学骑着某质量为12kg的助力车，在平直路面上由静止开始做直线运动的v﹣t图象，全程共运动8min.在第5min时刚好到达全程的中点，g取10N/kg。
（1）求全程的平均速度；
（2）若助力车在匀速运动过程中，动力的功率恒为2kW.则助力车匀速运动时，动力做功多少？
（3）在全程运动的时间内，如果助力车受到的平均动力为车和小东总重的0.25倍，且全程动力做的总功为5.4×105J，那么，小东的重力为多少？
【答案】（1）全程的平均速度为7.5m/s；
（2）助力车匀速运动时，动力做功为3.6×105J；
（3）小东的重力为480N。
【分析】（1）5min到8min做匀速直线运动，根据s＝vt计算出路程，从而得到全程的路程，然后根据即可得到全程的平均速度；
（2）由公式P＝＝Fv可以得到助力车的动力，根据W＝Fs即可计算出动力做的功；
（3）根据W＝Fs可以得到全程的平均动力，根据平均动力与车和小东总重的关系，得到车和小东总重，从而即可计算出小东的重力。
【解答】解：（1）由图像可知5min～8min的速度为v＝10m/s，该3min内通过的路程为s＝vt＝10m/s×3×60s＝1800m，
所以全程的距离为s'＝2s＝2×1800m＝3600m，
全程的平均速度为；
（2）由P＝＝Fv得助力车在匀速运动的过程中动力为，
动力做的功为W＝Fs＝200N×1800m＝360000J＝3.6×105J；
（3）由W＝Fs得全程的平均动力为，
车和小东总重为G'＝，
助力车的重力为G车＝m车g＝12kg×10N/kg＝120N，所以小东的重力G＝G'﹣G车＝600N﹣120N＝480N。
答：（1）全程的平均速度为7.5m/s；
（2）助力车匀速运动时，动力做功为3.6×105J；
（3）小东的重力为480N。
35．（2023•宜城市模拟）电梯是高层住宅必备的交通工具。如图甲所示是某种升降电梯工作原理图，它由轿厢、对重、电动机、钢丝绳、滑轮等部件连接组成，电动机和对重通过钢丝绳分别给轿厢施加拉力，连接轿厢的两根钢丝绳非常靠近，轿厢与对重的运动方向始终相反对重的质量为400kg，空轿厢的质量是500kg，额定载重量是1000kg.某次电梯满载上升时的v﹣t图像如图乙所示。不计钢丝绳重力和一切摩擦。
（1）“对重”的作用是 减小电动机对轿厢的拉力 。（只需填出一条即可）
（2）电梯匀速上升的高度是多少？
（3）电梯匀速运动时，电动机钢丝绳对轿厢拉力的功率是多少？
所有
【答案】（1）减小电动机对轿厢的拉力；
（2）电梯匀速运动阶段，对重的重力做的功是4.8×104J；
（3）电梯匀速运动时，电动机钢丝绳对轿厢拉力的功率是2.2×104W。
【分析】（1）图中的对重作用是减小电动机对轿厢的拉力；
（2）根据图可知电梯匀速上升的速度和时间，利用速度公式公式变形可求得电梯匀速上升的高度；
（3）根据G＝mg得出额定载重，根据平衡条件求得电动机钢丝绳对轿厢的拉力，再利用P＝Fv可求得电动机钢丝绳对轿厢拉力的功率。
【解答】解：（1）图中的对重作用是减小电动机对轿厢的拉力；
（2）由图可知，电梯匀速上升的速度v＝2m/s，匀速运动的时间t＝8s﹣2s＝6s，
由v＝得，电梯匀速上升的高度：h＝vt＝2m/s×6s＝12m；
对重的重力：G对重＝m对重g＝400kg×10N/kg＝4×103N，
图中两滑轮均为定滑轮，电梯匀速上升12m，对重下降高度h＝12m；
（3）电梯匀速运动时，由力的平衡条件可知：G对重+F＝G轿厢+G额定载重，
额定载重G额定载重＝G额定载重g＝1000kg×10N/kg＝10000N，
故电动机钢丝绳对轿厢的拉力：
F＝G轿厢+G额定载重﹣G对重＝10000N+5000N﹣4000N＝1.1×104N。
电动机钢丝绳对轿厢拉力的功率：P＝＝＝Fv＝1.1×104N×2m/s＝2.2×104W。
答：（1）减小电动机对轿厢的拉力；
（2）电梯匀速运动阶段，对重的重力做的功是4.8×104J；
（3）电梯匀速运动时，电动机钢丝绳对轿厢拉力的功率是2.2×104W。
\l "_Tc846" 【题型6 功率测量的实验】
36．（2022秋•滨海县期中）小华与小明两位同学要测量各自上楼的功率，以下物理量中不需要测量的是（ ）
A．各自的质量B．楼梯的高度C．各自的身高D．上楼的时间
【答案】C
【分析】根据功率的计算公式P＝＝＝确定测量的物理量。
【解答】解：上楼的过程是克服其重力做功的过程，上楼时的功率P＝＝＝，
所以，需要测量的物理量有小华与小明的质量、楼梯的竖直高度、登楼所用的时间，不需要测量各自的身高，故C符合题意。
故选：C。
37．（2022秋•江阴市校级月考）某班准备组织一次爬楼比赛活动，要求从一楼登上五楼，比比谁的功率最大，怎样比较谁爬楼的功率最大；讨论中，同学们提出测量的物理量有：①一楼到五楼的高度h；②从一楼到达五楼所用的时间t；③每个同学的体重G；下面比较方案中可行是（ ）
A．比较t的大小B．比较G的大小
C．比较的大小D．比较的大小
【答案】C
【分析】登楼时要克服自身的重力做功，根据P＝＝分析得出可行的方案。
【解答】解：登楼时要克服自身的重力做功，则爬楼的功率P＝＝，
根据表达式可知，要比较爬楼功率的大小，需要知道每位同学的体重G、一楼到五楼的高度h以及爬楼的时间t，因为每位同学都是从一楼登上五楼，上升高度h是相同的，所以不用测量楼层高度也不会影响实验结果，这样我们只需要测量每个同学的体重、爬楼的时间，通过比较的大小就可以比较谁爬楼的功率最大，故ABD不符合题意，C符合题意。
故选：C。
38．（2022•河南模拟）小明利用生活中的测量工具，测量自己1min跳绳时克服重力做功的功率。请补充未完成的步骤（需要测量的物理量用相应的字母表示）：
a. 用体重计测出自己的质量m ；
b.请同学协助用刻度尺测出自己每次跳起的高度约为h；
c.测量自己t时间跳绳的个数为n；
d.跳绳功率的表达式P＝ （g值用该字母表示即可）。
【答案】a.用体重计测出自己的质量m；d.。
【分析】根据克服重力做功功率的原理确定实验步骤及所用的测量工具。
【解答】解：小明跳绳克服重力做功的功率为：
；
a.用体重计测出自己的质量m；
b.请同学协助用刻度尺测出自己每次跳起的高度约为h；
c.测量自己t时间跳绳的个数为n；
d.跳绳功率的表达式为：
。
故答案为：a.用体重计测出自己的质量m；d.。
39．（2022秋•江阴市期中）引体向上是同学们经常做的一项健身运动，如图所示，该运动的规范动作是两手正握单杠，由悬垂开始，上提时，下颚须超过杠面；下放时，两臂放直，不能曲臂。这样上拉下放，重复动作，达到锻炼臂力和腹肌的目的。课外活动时，小华同学连续做了15个规范的引体向上，小组的同学们设计了如下表格，并测量一些物理量估测小华同学做引体向上时的功率。
（1）所需要的测量器材有刻度尺、秒表和 体重计 。
（2）请在表格a处填上合适的物理量、符号及单位： 每次引体向上重心上升的高度h/m （不需要填写数据）。
（3）写出计算小华同学做引体向上时功率的表达式：P＝ （利用以上测量的物理量符号表示）。
（4）如果两位同学完成15个规范动作的时间都是1min，两位同学的功率是否一定相等？理由是 不一定，两位同学质量可能不同 。
【答案】（1）体重计；（2）每次引体向上重心上升的高度h/m；（3）；（4）不一定，两位同学质量（体重）可能不同。
【分析】要测某同学做引体向上的功率时，根据公式P＝可知，只要测出双臂的拉力对身体做的功和做功需要的时间即可；双臂拉力对身体的做功，就是克服自身重力做的功；根据W＝Gh可知，要测出人的重力、身体重心上升的距离、做功的时间等，据此解答。
【解答】解：（1）根据功率的公式可得，P＝＝＝，因此，需要的测量器材有除刻度尺、秒表外，还应该有体重计；
（2）由功率的测量原理公式可知，表格a处应该填：每次引体向上重心上升的高度h/m；
（3）由于测量的是完成15个引体向上做的功和时间，因此，小华同学做引体向上时功率的表达式为：P＝；
（4）如果两位同学完成15个规范动作的时间都是1min，两位同学的功率不一定相等，因为两同学的质量（体重）可能不同。
故答案为：（1）体重计；（2）每次引体向上重心上升的高度h/m；（3）；（4）不一定，两位同学质量（体重）可能不同。
40．（2023春•长宁区校级期中）为了研究物体做功快慢与哪些因素有关，某同学分别用9台发电机匀速提升重物。他把9台发电机分成3组，观察到每组的做功快慢相同，且第三组最快，第二组其次，第一组最慢。
（1）分析比较实验序号1与7（或2与8，或3与9）的数据及相关条件，可得出初步结论是： 所做的功相同，做功时间越短，做功越快 。
（2）分析比较实验序号 1、8 的数据及相关条件，可得出初步结论是：做功所用时间相同，做的功越多，做功越快。
（3）进一步综合分析比较表一、表二、表三中的数据及相关条件，并归纳结论：
a.分析比较表一或表二或表三可知： 当电动机做的功和做功用的时间的比值相同时，做功快慢相同 。
b.分析比较表一和表二和表三可知： 当电动机做的功和做功用的时间的比值越大时，做功越快 。
【答案】（1）所做的功相同，做功时间越短，做功越快；（2）1、8；（3）当电动机做的功和做功用的时间的比值相同时，做功快慢相同；当电动机做的功和做功用的时间的比值越大时，做功越快
【分析】（1）根据表格中的数据得出结论。机械
功率（千瓦）
普通家用汽车
90
内燃机车
2646
万吨远洋货轮
23000
辽宁号航空母舰参数
满载排水量/t
67500
总功率/kW
1.5×105
最大舰载机数量/架
30
最高航速km/h
54
最大舰长/m
304
最大舰宽/m
70.5
人的质量m/kg
完成15个的时间t/s
a
功率P/W
第一组
第二组
第三组
序号
做功（焦）
做功时间（秒）
序号
做功（焦）
做功时间（秒）
序号
做功（焦）
做功时间（秒）
1
5
5
4
6
5
7
5
2.5
2
10
10
5
12
10
8
10
5
3
15
15
6
18
15
9
15
7.5
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