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初中物理苏科版九年级全册1 电阻课堂检测
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这是一份初中物理苏科版九年级全册1 电阻课堂检测，文件包含141电阻考点解读原卷版docx、141电阻考点解读解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共41页， 欢迎下载使用。
1、电阻
（1）符号：R．
（2）电路图中的元件符号：
（3）定义：电阻是导体对电流的阻碍作用的大小．
（4）单位：欧姆．简称：欧．符号：Ω．其他单位：千欧（kΩ）、兆欧（MΩ）．
（5）换算：1MΩ=103kΩ；1kΩ=103Ω．
（6）电阻是导体本身的一种性质，与电压、电流无关，与材料、长度、横截面积、温度等四个因素有关．
（7）电阻器的定义：在电子技术中，经常用到具有一定电阻值的元件，叫电阻器，又叫定值电阻。
2、影响电阻大小的因素
（1）影响电阻大小的因素是：材料、长度、横截面积、温度；
（2）控制变量法：物理学中对于多因素的问题，常常采用控制因素的办法，把多因素的问题变成多个单因素的问题，分别加以研究，最后再综合解决，这种方法叫控制变量法。
3、电阻的串联
（1）电阻串联的实质是增加了导体的长度，因此串联电路的总电阻比任何一个分电阻都大；
（2）串联电路的总电阻等于各分电阻之和，公式：R=R1+R2；
（3）串联电路的任何一个分电阻增大，总电阻就随着增大；
（4）n个阻值相同的电阻串联，总电阻等于nR。
（5）在串联电路中电流处处相等，总电压等于各部分电路电压之和；
（6）串联电路中，电压与电阻成正比 。
4、电阻的并联
（1）电阻的并联实质是增大了导体的横截面积，所以并联电路的总电阻比任何一个分电阻都小。
（2）并联电路的总电阻的倒数等于各分电阻的倒数之和,公式：。
（3）并联电路中任何一个分电阻增大，总电阻也随之增大。
（4）n个阻值相同的电阻并联，总电阻等于。
【解题方法点拨】
（1）反比实质是倒数之比，并不是前后位置的调换，例如 1：2：3的反比不是3：2：1，而是6：3：2。
（2）在并联电路中各支路电压相等，总电流等于各支路电流之和。
（3）并联电路中，电流与电阻成反比。
【考点1 电阻的概念、单位及大小】
【典例1-1】（2023•平阴县一模）物理学的发展是建立在一代代物理学家的钻研与探索之上，他们为人类的发展做出了不可磨灭的贡献，人们为了纪念他们，把他们的名字作为相应物理量的单位。在国际单位制中，电阻的基本单位是运用了下列哪位科学家的名字（ ）
A．牛顿B．安培
C．欧姆D．焦耳
【答案】C
【分析】根据教材中出现的科学家及其贡献进行分析。
【解答】解：力的国际单位以牛顿的名字命名，电流的国际单位以安培的名字命名，电阻的国际单位以欧姆的名字命名，功和能的国际单位以焦耳的名字命名，故ABD错误，C正确。
故选：C。
【典例1-2】（2022秋•九龙坡区月考）电阻的国际单位符号是 Ω ，电流的单位是为了纪念物理学家 安培 。
【答案】Ω；安培。
【分析】据物理学中关于电阻、电流的常识进行解答。
【解答】解：电阻的国际单位符号是Ω，电流的单位是安培，是为了纪念法国物理学家安培。
故答案为：Ω；安培。
【变式1-1】（2022秋•香河县期末）下列关于电阻的说法中，正确的是（ ）
A．导体通电时有电阻，不通电时没有电阻
B．导体两端电压越大，电阻就越小
C．通过导体的电流越大，电阻就越大
D．电阻是导体对电流的阻碍作用，导体电阻的大小由导体本身的条件决定
【答案】D
【分析】电阻是导体对电流的阻碍作用，是导体本身的一种性质。
【解答】解：电阻是导体对电流的阻碍作用，是导体本身的一种性质，由导体本身的条件决定，与电流、电压无关。故ABC错误，D正确。
故选：D。
【变式1-2】（2022秋•依兰县校级期中）电阻是导体对电流的阻碍作用，电阻的国际单位符号是 欧姆 ；800Ω＝ 8×10﹣4 MΩ。
【答案】欧姆；8×10﹣4。
【分析】在物理学中，我们把导体对电流的阻碍作用叫做电阻，电阻的符号为R；在国际单位中，电阻的单位是欧姆，简称欧，符号是Ω，1MΩ＝103kΩ＝106Ω。
【解答】解：
电阻是导体对电流的阻碍作用，它的符号是R，国际单位是欧姆；
因为1MΩ＝106Ω，所以800Ω＝8×10﹣4MΩ。
故答案为：欧姆；8×10﹣4。
【考点2 影响电阻大小的因素实验探究】
【典例2-1】（2023•松江区一模）下列选项中能影响导体电阻大小的因素是（ ）
A．导体两端的电压B．导体中的电流
C．通过导体的电荷量D．导体的材料
【答案】D
【分析】电阻是导体本身的一种属性，其大小与材料、长度、横截面及温度有关，与别的因素无关。
【解答】解：ABC．导体的电阻大小与导体两端的电压和通过导体的电流、电荷量大小均无关，故ABC错误；
D．导体电阻的大小与导体材料、导体的长度、导体横截面积有关，故D正确。
故选：D。
【典例2-2】（2023•临沧一模）（多选）用如图所示的器材探究影响导体电阻大小的因素，分别选用A、B、C、D四根不同的金属丝接入M、N两点之间，下列说法正确的是（ ）
A．接B、D，可探究导体电阻大小与导体长度是否有关
B．接A、C，可探究导体电阻大小与横截面积是否有关
C．接B比接C时电流表示数更小一些
D．该实验装置不能探究导体电阻大小与导体材料的关系
【答案】AC
【分析】（1）控制变量法的核心是要研究两导体电阻的大小与哪个因素有关，就要控制这两个因素不同，同时也要控制两导线其它因素相同。
（2）通过两导线的异同点，结合控制变量法的思路可以确定探究的是电阻与哪个因素的关系。结论的得出要从条件中挖掘出电阻的不同是由哪个不同的条件引起的。
【解答】解：A、探究导体电阻大小与导体长度是否有关，应选择材料、横截面积相同，但长度不同的电阻丝，结合图示可知应选B、D电阻丝，故A正确；
B、为了探究导体电阻与横截面积的关系，应选择横截面积不同，但其他条件相同的电阻丝，结合图示可知应选B、C两金属丝，故B错误；
C、将B和C金属丝分别连入M、N两点间，即材料、长度相同，但横截面积不同，C的横截面积大，其电阻更小，通过的电流更大，故C正确；
D、探究导体的电阻与导体材料的关系，应该选择材料不同，但其他条件相同的电阻丝，选A、B两根电阻丝即可，故D错误。
故选：AC。
【典例2-3】（2023•英德市二模）如图所示，小明使用两根长度和横截面积都相同的铜丝和镍铬合金丝来探究电阻大小影响因素，当把铜丝接入电路闭合开关后，小灯泡会更亮一些。说明电阻大小跟 材料 有关。 镍铬合金 丝更适合制作电阻加热元件。实验电路中 不可以 （选填“可以”或“不可以”）用电流表替换小灯泡进行实验。
【答案】材料；镍铬合金；不可以
【分析】电阻大小与导体的长度、材料、横截面积和温度有关。电阻是导体对电流的一种阻碍作用，所以在其它条件相同的情况下，导体的电阻越大，通过的电流就越小，灯泡越暗；
根据电路中电流的大小分析电流表的接法。
【解答】解：电阻大小与导体的长度、材料、横截面积和温度有关；把铜丝接入电路中灯泡更亮一些，说明铜丝的电阻更小，镍铬合金丝的电阻更大，由此可知电阻的大小与导体的材料有关；
根据Q＝I2Rt可知，在同样电流和相同的通电时间情况下，镍铬合金丝产生的热量多，故镍铬合金丝更适合制作电阻加热元件；
若用电流表替换小灯泡进行实验，由于铜丝的电阻很小，此时通过电路中的电流较大，会烧坏电流表，故不可以用电流表替换小灯泡进行实验。
故答案为：材料；镍铬合金；不可以。
【典例2-4】（2023•海州区校级一模）如图所示是探究影响导体电阻大小因素的实验电路，下表给出了可供选择的几种导体，分别用A、B、C、D四个字母代表。问：
（1）实验中，通过观察电流表的示数可以判断导体的 电阻 大小，小灯泡在电路中的主要作用是 显示电路中导体电阻的大小，保护电路 。
（2）通过对 A 和 B 导体进行实验，可探究电阻的大小与长度的关系。
（3）分别将A和C两导体接入电路进行实验，发现接入C导体时，电流表的示数比接入A导体时更大，说明导体的电阻与导体的 横截面积 有关。
（4）若把A、B两导体首尾相连后再接入电路M、N两端，会发现电流表示数变得更小，说明两导体串联后的电阻将 变大 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
（5）生活中，通常选用铜芯线、铝芯线作为输电线，而不选择铁芯线，是因为导体的电阻还与导体的 材料 有关。
【答案】（1）电阻；显示电路中导体电阻的大小，保护电路；（2）A；B；（3）横截面积；（4）变大；（5）材料
【分析】（1）电流表串联在电路中，电源电压一定，导体电阻越大，电路电流越小，导体电阻越小，电路电流越大，可以通过电流表示数大小判断导体电阻大小；
小灯泡在电路中的主要作用是显示电路中导体电阻的大小，防止电路发生短路，保护电路；
（2）（3）影响导体电阻大小的因素：导体的材料、长度、横截面积和温度，在研究电阻与其中某个因素的关系时，要采用控制变量法的思想，要研究导体的电阻大小与一个量之间的关系，需要保持其它量不变；
（4）把A、B两导体首尾相连后再接入电路M、N两端，发现电流表示数变得更小，说明导体对电流的阻碍作用变大了，据此解答；
（5）用铜或者铝作为输电线的内芯，而不用铁，是因为铜或者铝的导电性能好。
【解答】解：
（1）实验中，通过观察电流表的示数可以判断导体的电阻的大小，运用了转换法；小灯泡在电路中的主要作用显示电路中导体电阻的大小，保护电路；
（2）探究电阻的大小与长度的关系，运用控制变量法，要控制导体的材料和横截面积一定，故选取A、B导体进行实验；
（3）选取A、C导体进行实验时，导体的材料、长度相同，横截面积不同，发现接入C导体时，电流表的示数比接入A导体时更大，故说明导体的电阻与导体的横截面积有关；
（4）若把A、B两导体首尾相连后再接入电路M、N两端，会发现电流表示数变得更小，说明导体对电流的阻碍作用变大了，即电路中的电阻变大了，由此可说明导体串联后的电阻将变大；
（5）通常选择铜芯线、铝芯线作为输电线，而不选择铁芯线，主要应用其导电性好特性，因为导体的电阻还与导体的材料有关。
故答案为：（1）电阻；显示电路中导体电阻的大小，保护电路；（2）A；B；（3）横截面积；（4）变大；（5）材料。
【变式2-1】（2022秋•沭阳县期末）在探究“影响导体电阻大小的因素”实验中，小明发现实验器材中的只有一根镍铬合金丝，实验电路图如图所示，下列有关说法不正确的是（ ）
A．断开开关，镍铬合金丝没有电阻
B．灯泡在电路中能起到保护电路的作用
C．将金属丝对折后接入电路，金属丝的电阻变小
D．先接入金属丝全部长度，再将一半长度接入电路，可以探究电阻与长度的关系
【答案】A
【分析】（1）导体的电阻是它本身的一种性质，与导体的长度、横截面积、材料和温度有关；与加在导体两端的电压和通过导体的电流无关。
（2）本实验中串联一个灯泡可以保护电路。
（3）在其它条件相同时，导体的横截面积越大，电阻越小。
（4）在其它条件相同时，导体的长度越长，电阻越大。
【解答】解：A、断开开关，镍铬合金丝也有电阻，故A错误。
B、灯泡在电路中能起到保护电路的作用，故B正确；
C、将金属丝对折后接入电路，金属丝的横截面积变大，电阻变小，故C正确；
D、先接入金属丝全部长度，再将一半长度接入电路，横截面积不变，可以探究电阻与长度的关系，故D正确。
故选：A。
【变式2-2】（2022秋•阳信县期末）（多选）为维护消费者权益，技术质量监督部门对市场上的电线产品进行抽查，方法是：剪下1米的电线，用电阻表测定其电阻值。通过抽查发现某品牌电线的电阻值明显大于标准值，从影响导体电阻大小的因素来分析，导致这种电线电阻不符合规格的原因可能是（ ）
A．电线的长度B．电线的材料
C．电线的横截面积D．电线的温度
【答案】BC
【分析】根据影响电阻大小的因素来判断。即影响电阻大小的因素共有：材料、长度、横截面积、温度。
【解答】解：当导体的长度、材料、温度不变时，横截面积越小，电阻越大，因此这种电线电阻不符合规格的原因可能是导体的横截面积减小；由于电阻大小与材料有关，所以这种电线电阻不符合规格的原因可能是材料不同。
故选：BC。
【变式2-3】（2023•麒麟区校级模拟）为了探究影响导体电阻大小的因素，同学们设计了如图所示的实验电路，已知其中导体A、B只有长度不同，A、C只有横截面积不同，A、D只有材料不同；实验中是通过观察 电流表的示数 来判断导体电阻大小的；选用 A、B 两根导体接入电路时，可以探究在其它条件相同时，导体长度与导体电阻大小的关系。
【答案】电流表的示数；A、B。
【分析】（1）电流表串联在电路中，电压一定，导体电阻越大，电路电流越小，导体电阻越小，电路电流越大，可以通过电流表示数大小判断导体电阻大小，这用到了转换法。
（2）影响导体电阻大小的因素：导体的材料、长度、横截面积和温度，在研究电阻与其中某个因素的关系时，要采用控制变量法的思想，要研究导体的电阻大小与一个量之间的关系，需要保持其它量不变。
【解答】解：（1）实验中，通过电流表的示数大小间接得知接入电阻丝的阻值大小，应用了转换法；
（2）探究导体电阻大小与长度的关系时，应控制导体的横截面积和材料均相同，而长度不同，应选用导体A、B进行实验。
故答案为：电流表的示数；A、B。
【变式2-4】（2023•本溪开学）如图甲是某物理兴趣小组在学习欧姆定律后重新设计的“探究影响电阻大小因素”的实验电路图，a、b、c、d是四根合金丝，用一只电压表分别测出了a、b、c、d四根合金丝两端的电压，如表是实验过程中记录的部分数据。
（1）在测量完a两端电压后，再测量b两端电压时 不能 （填“能”或“不能”）调节滑动变阻器滑片的位置。
（2）为探究导体电阻与横截面积的关系，应比较合金丝a和 c 两端的电压；合金丝d两端的电压如图乙所示，为 0.5 V，将合金丝d与a两端的电压进行比较可得出：导体电阻大小与 材料 有关。
（3）小组成员通过查阅资料得到了：当材料、横截面积相同时，导体电阻的大小与长度成正比的结论，由此可判断上表中合金丝b两端的电压应为 2.8 V。
（4）接下来将电压表并联在合金丝a两端，用大功率吹风机对a吹一段时间热风，发现电压表的示数发生了变化，可得出导体的电阻大小还与 温度 有关。
【答案】（1）不能；（2）c；0.5；材料；（3）2.8；（4）温度
【分析】导体电阻的大小与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，根据控制变量法分析；实验中通过电压表示数的大小来反映电阻的大小，采用的是转换法。
根据电压表的量程和分度值可以读出电压表的示数。
【解答】解：（1）在测量完a两端电压后，根据控制变量法可知，再测量b两端电压时，不能调节滑动变阻器滑片的位置，否则会改变a两端电压的大小。
（2）为探究导体电阻与横截面积的关系，需要控制导体的材料、长度、温度相同，横截面积不同，应比较合金丝a和c两端的电压；
合金丝d两端的电压如图乙所示，电压表选用的是小量程，分度值为0.1V，示数为0.5V；
合金丝d与a的长度、横截面积和温度相同，材料不同，两端的电压不同，所以导体电阻大小与材料有关；
（3）导体a和导体b的材料、横截面积、温度相同，b的长度是a的长度的2倍，所以b两端的电压为a两端电压的2倍，即b两端的电压为1.4V×2＝2.8V；
（4）接下来将电压表并联在合金丝a两端，用大功率吹风机对a吹一段时间热风，发现电压表的示数发生了变化，这说明电阻的大小发生了变化，则可得出导体的电阻大小还与温度有关。
故答案为：（1）不能；（2）c；0.5；材料；（3）2.8；（4）温度。
【考点3 电阻的串联】
【典例3-1】（2021秋•新化县校级期末）串联电路中，总电阻等于串联电路中各电阻之和。有两个阻值分别为R1＝12Ω和R2＝10Ω的电阻，串联在电路中，总电阻为（ ）
A．6ΩB．22ΩC．15ΩD．9Ω
【答案】B
【分析】串联电路的总电阻等于各部分电阻之和；
【解答】解：因为两电阻串联，所以总电阻：R＝R1+R2＝12Ω+10Ω＝22Ω。
故选：B。
【典例3-2】（2022秋•浠水县期中）有两个电阻，R1＝20Ω，R2＝60Ω．若将R1、R2串联起来，它们的等效电阻是 80 Ω，通过它们的电流之比I1：I2＝ 1：1 。
【答案】见试题解答内容
【分析】串联电路中的总电阻等于各部分电阻之和；
根据串联电路的电流特点可知两电阻串联时通过的电流关系。
【解答】解：因为两电阻串联，所以等效电阻：R＝20Ω+60Ω＝80Ω；
因为串联电路各处的电流相等，所以两电阻串联时通过的电流相等，即I1：I2＝1：1。
故答案为：80；1：1。
【变式3-1】（2021秋•满城区期末）如图所示电路，闭合开关S后，小灯泡L1、L2均发光，则下列说法中正确的是（ ）
A．灯L1和灯L2两端的电压一定相等
B．灯L1和灯L2通过的电流一定相等
C．越亮的灯泡通过的电流越大
D．电路的总电阻的倒数等于各电阻的倒数之和
【答案】B
【分析】（1）由图知，闭合开关S后，两灯串联；根据串联电路的电流规律可知通过两灯的电流关系；
根据串联电路的电压规律分析两灯的电压的关系，注意串联电路中各用电器两端的电压不一定相等；
（2）串联电路的总电阻等于各个电阻之和，并联电路的总电阻的倒数等于各电阻的倒数之和。
【解答】解：ABC、由图可知，闭合开关S后，两灯串联在电路中；
若两灯的规格相同，则两灯的电压相等；若两灯的规格不同，则两灯的电压不相等，
因串联电路中电流处处相等，所以灯L1和灯L2通过的电流一定相等，故B正确，AC错误；
D、串联电路的总电阻等于各电阻之和，故D错误。
故选：B。
【变式3-2】（2021秋•沙坪坝区月考）将阻值分别为5Ω和10Ω的两个电阻串联接在电源上，那么两电阻中的电流之比是 1：1 ，电路的总电阻是 15 Ω。
【答案】1：1；15
【分析】串联电路中，电流处处相等；在串联电路中，总电阻等于各电阻之和。
【解答】解：由于串联电路中电流处处相等，所以两电阻中的电流之比是1：1；
在串联电路中，总电阻等于各电阻之和，所以总电阻为：R＝5Ω+10Ω＝15Ω。
故答案为：1：1；15。
【考点4 电阻的并联】
【典例4-1】（2022秋•洞口县期末）有两个可变电阻，开始时阻值相等，都为R，将其中一个电阻的阻值减小，则两个电阻并联后总电阻将（ ）
A．一定小于RB．一定等于R
C．一定大于RD．以上结果都有可能
【答案】A
【分析】并联电路总电阻的倒数等于支路电阻倒数之和，据此分析。
【解答】解：因为并联电路总电阻的倒数等于支路电阻倒数之和，所以总电阻的倒数大于任一支路电阻的倒数，则总电阻小于其中任一支路的电阻，即总电阻小于较小电阻的阻值，故总电阻一定小于R。故A正确，BCD错误。
故选：A。
【典例4-2】（2023春•庐阳区校级期中）小明在探究甲、乙两个电阻的电流与电压的关系时，得到了如图所示的图象。由图象可知，甲、乙两电阻并联时的等效电阻是 5 Ω。
【答案】5。
【分析】利用图象中的I﹣U图线对应的具体电流和电压值分别求出甲、乙两导体的电阻值，然后再求出并联后的等效电阻。
【解答】解：由I﹣U图线知：U甲＝4V，I甲＝0.2A，U乙＝4V，I乙＝0.6A，
R甲＝＝＝20Ω，
R乙＝＝＝，
电阻并联，并联后的总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和。
所以，解得R并＝5Ω。
故答案为：5。
【变式4-1】（2022秋•门头沟区期末）一个10Ω的电阻和一个1000Ω的电阻并联起来使用，其等效电阻的大小是（ ）
A．小于10ΩB．大于1000Ω
C．大于10Ω小于1000ΩD．无法判断
【答案】A
【分析】根据并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和进行分析。
【解答】解：因为并联电路电阻的关系为：，所以并联电路的总电阻小于任一支路电阻，即小于最小的电阻，故总电阻小于10Ω。
故选：A。
【变式4-2】（2023•金溪县一模）实现习近平总书记提出的“碳达峰”“碳中和”的目标，节能减排理念必须深入人心。同学们应该养成离开教室随手关灯的习惯，每关闭一盏灯，电路的总电阻都将 增大 （选填“增大”、“减小”或“不变”）一些，消耗的电能减小，从而达到节约电能的目的；如图所示的电路中，在电压的推动下，灯丝中的大量自由电子 定向移动 会形成电流。
【答案】增大；定向移动。
【分析】教室的电路是并联电路，电阻并联，相当于增大了导体的横截面积，相同条件下，导体的横截面积越小，导体的电阻越大。电荷的定向移动形成电流。
【解答】解：教室的电路是并联电路，电阻并联，相当于增大了导体的横截面积，相同条件下，导体的横截面积越小，导体的电阻越大；
每关闭一盏灯，都相当于减小了导体的横截面积，则电路中的总电阻都将变大，由W＝可知，电压和通电时间相同的情况下，电阻越大，电路消耗的电能减少，从而达到节约电能的目的。
在电压的推动下，灯丝中的大量自由电子定向移动形成电流。
故答案为：增大；定向移动。
一、选择题。
1．（2022秋•永城市期末）关于电流、电压、电阻描述中不正确的是（ ）
A．电荷移动就一定能形成电流
B．电压是电流产生的原因
C．有电压不一定有电流
D．导体不加电压也有电阻
【答案】A
【分析】（1）电荷的定向移动形成电流；
（2）在电路中得到持续电流的条件：一是有电源提供电压，二是电路闭合；
（3）电阻是指导体对电流的阻碍作用；电阻大小与加在两端的电压和通过的电流无关。
【解答】解：A、电荷必须定向移动才能形成电流，故A不正确；
B、电压使自由电荷发生定向移动形成电流，故B正确；
C、在电路中得到持续电流的条件：一是有电源提供电压，二是电路闭合，故C正确；
D、电阻与电压及电流无关，故不论加不加电压，导体都有电阻，故D正确。
故选：A。
2．（2022秋•宁强县期末）“估测”是物理学中常用的重要方法。下列估测中，符合生活实际的是（ ）
A．通过技术革新，热机的效率可以达到100%
B．实验用的一段铜线的电阻约为50Ω
C．教室里荧光灯正常工作时通过的电流约为0.15A
D．对人体的安全电压是36V
【答案】C
【分析】不同物理量的估算，有的需要凭借生活经验，有的需要简单的计算，有的要进行单位的换算，最后判断最符合实际的是哪一个。
使用热机时，燃料不能完全燃烧、不可避免的存在热损失、克服摩擦做额外功，所以用来做有用功的能量总小于燃料完全燃烧放出的热量，其效率总小于100%。
【解答】解：A、热机在工作时，燃料不能完全燃烧、存在热损失、克服摩擦做额外功，所以用来做有用功的能量总小于燃料完全燃烧放出的热量，其效率总小于100%，故A不符合题意；
B、实验用的一段铜线的电阻非常小，可以忽略不计，故B不符合题意；
C、15W荧光灯工作电流约0.15A，故C符合题意；
D、对人体的安全电压不高于36V，故不符合题意；
故选：C。
3．（2023•房山区二模）关于一段粗细均匀的镍铬合金丝的电阻，若不考虑温度对电阻的影响，下列说法中正确的是（ ）
A．合金丝的电阻跟该合金丝的长度有关
B．合金丝的电阻跟该合金丝的横截面积无关
C．合金丝两端的电压越大，合金丝的电阻越大
D．通过合金丝的电流越小，合金丝的电阻越大
【答案】A
【分析】电阻大小与导体的长度、材料、横截面积和温度有关，电阻大小与电压和电流无关。
【解答】解：不计温度对电阻的影响，导体的电阻大小与导体的长度、材料、横截面积有关，与导体两端的电压和通过的电流无关。
故选：A。
4．（2022秋•庄河市期末）一段1m长的电阻丝，下列做法能使它的电阻减小的是（ ）
A．增大通过它的电流B．剪掉一半
C．外表涂上绝缘材料D．长度拉伸为原来的2倍
【答案】B
【分析】电阻是导体本身的性质，其大小与导体的材料、长度、横截面积有关，与其两端的电压和通过的电流无关。同种材料的导体越长、横截面积越小，电阻越大。
【解答】解：A、导体电阻的大小与通过的电流无关，故A错误；
B、剪掉一半，导体的材料不变，长度减小，横截面积不变，电阻减小，故B正确；
C、外表涂上绝缘材料，电阻丝的材料、长度以及横截面积均不变，电阻不变，故C错误；
D、长度拉伸为原来的2倍后，导体的材料不变，长度增大、横截面积减小，导体的电阻增大，故D错误。
故选：B。
5．（2022秋•镇原县期末）如图所示，是探究影响导体电阻大小因素的实验装置图，实验中分别把a、b、c、d四根导线接入电路，其中导线a、b、d长度相同，a、b、c粗细相同，b、d粗细不同，下列说法正确的是（ ）
A．该实验是通过观察电流表的示数来间接比较导线电阻的大小，电流越大，电阻越大
B．选用a、c两根导线分别接入电路中进行实验，是为了探究电阻大小跟导体的长度的关系
C．选用a、b两根导线分别接入电路中进行实验，是为了探究电阻大小跟导体的材料的关系
D．选用a、d两根导线分别接入电路中进行实验，是为了探究电阻大小跟导体的横截面积的关系
【答案】C
【分析】（1）电流表串联在电路中，电压一定，导体电阻越大，电路电流越小，导体电阻越小，电路电流越大，可以通过电流表示数大小判断导体电阻大小，这用到了转换法。
（2）（3）（4）影响导体电阻大小的因素：导体的材料、长度、横截面积和温度，在研究电阻与其中某个因素的关系时，要采用控制变量法的思想，要研究导体的电阻大小与一个量之间的关系，需要保持其它量不变。
【解答】解：A、该实验中，通过电流表的示数大小间接得知接入电阻丝的阻值大小，电流越大，电阻越小，故A错误；
B、导线a、c的粗细相同、长度、材料不同，因此选用导线a、c分别接入电路中，无法形成对照实验，故B错误；
C、导线a、b的粗细、长度均相同、材料不同，因此选用导线a、b分别接入电路中，是为了探究电阻大小跟导体的材料有关，故C正确；
D、导线a、d的长度相同、粗细、材料不同，因此选用导线a、d分别接入电路中，无法形成对照实验，故D错误。
故选：C。
6．（2022秋•太仓市期末）定值电阻R1、R2，它们I﹣U图线如图所示。若R1、R2串联后的总电阻为R串，并联后的总电阻为R并，则关于R串、R并的I﹣U图线所在的区域，下列说法中正确的是（ ）
A．R串在Ⅰ区域，R并在Ⅲ区域
B．R串在Ⅲ区域，R并在Ⅰ区域
C．R串在Ⅰ区域，R并在Ⅱ区域
D．R串在Ⅱ区域，R并在Ⅲ区域
【答案】A
【分析】由于是确定关于R串、R并的I﹣U图线的所在区域，而区域是以定值电阻R1、R2的电流随电压变化的I﹣U图线来划分的，所以了解R1、R2、R串、R并之间的大小关系是此题的突破口。
【解答】解：根据串联电路的电阻特点知：R串比每一个串联的分电阻都要大，根据并联电路中电阻的特点可知：R并比每一个并联电路的分电阻都要小。在这四个电阻值中，R串最大，R并最小，所以，当它们两端加相同的电压时，通过R串的电流最小，故它的I﹣U图线在I区；通过R并的电流最大，故它的I﹣U图线在Ⅲ区。
故选：A。
7．（2022秋•滕州市期末）把一根电阻为16Ω的粗细均匀的电阻丝围成一个正方形，并以如图所示的方式接入电路，则该正方形接入电路的阻值为（ ）
A．3ΩB．20ΩC．8ΩD．4Ω
【答案】A
【分析】该正方形上的两个连接点之间的电阻值可以认为是四分之一的电阻丝与四分之三的电阻丝并联，然后根据并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和可以求解。
【解答】解：阻值为16Ω的电阻丝围成一个正方形，因其它条件相同时，导体的电阻与长度成正比，
则四分之一电阻丝的阻值为4Ω，四分之三电阻丝的阻值为12Ω，
所以，两段电阻丝并联后的总阻值：
R＝＝＝3Ω。
故选：A。
8．（2022秋•渑池县期末）（多选）一位同学做实验时，需要阻值为2Ω、5Ω、40Ω、100Ω的电阻各一个，但是手边只有一些阻值为10Ω的电阻。下列解决方法可行的是（ ）
A．将10个10Ω的电阻并联，就组成2Ω的电阻
B．将2个10Ω的电阻并联，就组成5Ω的电阻
C．将4个10Ω的电阻串联，就组成40Ω的电阻
D．将10个10Ω的电阻串联，就组成100Ω的电阻
【答案】BCD
【分析】在串联电路中R总＝R1+R2；在并联电路中，求出等效电阻进行判断。
【解答】解：已知在串联电路中R总＝R1+R2；在并联电路中，因为都是10Ω的电阻，所以在串联电路中R串总＝nR；在并联电路中R并总＝，
A．将10个10Ω的电阻并联，总电阻为R并总＝＝＝1Ω，故A错误；
B．将2个10Ω的电阻并联，总电阻为R′并总＝＝＝5Ω，故B正确；
C．将4个10Ω的电阻串联，总电阻为R串总＝nR＝4×10Ω＝40Ω，故C正确；
D．将10个10Ω的电阻串联，总电阻为R′串总＝nR＝10×10Ω＝100Ω，故D正确。
故选：BCD。
二、填空题。
9．（2023•凤凰县模拟）石墨烯是碳的二维结构。它作为一种新型的特殊材料，有很多特殊的性质，科学家研究发现，它在室温下传递电子的速度快，电子很容易通过它传输。可见，这种材料具有电阻 较小 （选填“较大”或“较小”）的特点。
【答案】较小
【分析】电阻表示导体对电流的阻碍作用，电阻越小，阻碍越小，电荷越容易通过。
【解答】解：电阻表示导体对电流的阻碍作用，电阻越小，阻碍越小，电荷越容易通过，石墨烯在室温下传递电子的速度快，电子很容易通过它传输，说明电阻较小。
故答案为：较小。
10．（2023春•松原期中）用电热锅加热食物时，是通过 热传递 的方式增大了食物的内能。接台灯和电热锅的电源线虽然都是铜线，但规格明显不同，这主要是因为 横截面积 （选填“长度”或“横截面积”）对导线电阻的影响。
【答案】热传递；横截面积
【分析】（1）改变物体内能的方式：做功和热传递；做功改变物体内能的实质是能量的转化，热传递改变物体内能的实质是内能的转移；
（2）导体电阻的影响因素：导体的材料、长度、横截面积和温度。
【解答】解：（1）用电热锅加热食物时，食物吸收热量，温度升高，是通过热传递的方式增大了其内能；
（2）不同功率的用电器的电源线虽然都是铜线，但规格明显不同，这主要是因为横截面积对导线电阻的影响。
故答案为：热传递；横截面积。
11．（2023•河西区二模）如图所示，多芯线是高压输电常用的导线，多芯线中各根细导线之间的连接方式是 并联 （选填“串联”或“并联”）；材料、长度相同的多芯线的电阻 小于 （选填“大于”、“小于”或“等于”）其中每一根细导线的电阻。
【答案】并联；小于。
【分析】影响电阻大小的因素：导体长度、导体横截面积、材料和温度。当其它因素相同时，导体的横截面积越大，电阻越小；而电阻并联相当于增加了电阻的横截面积。
【解答】解：由题可知多芯线是由多根细导线并联而成，而并联相当于增大了导体的横截面积，使总电阻减小，故多芯线的电阻远小于每根细导线的电阻。
故答案为：并联；小于。
12．（2023•泾阳县二模）按要求填空。
（1）如图1所示，弹簧测力计的示数是 1 N。
（2）如图2所示，将锥形瓶中的水加热到沸腾，继续加热，同时向瓶内打气，观察到水停止沸腾。此实验说明 气压变大，沸点升高 。
（3）如图3所示为探究晶体熔化的实验，在晶体熔化的过程中要使用搅拌器不停搅拌，这样做的目的是使晶体 受热均匀 。
（4）如图4，将图中两根电阻丝分别接入电路中，可探究导体电阻大小与 长度 的关系。
【答案】（1）1；（2）气压变大，沸点升高；（3）受热均匀；（4）长度
【分析】（1）根据弹簧测力计的分度值、指针的位置读数；
（2）液体的沸点与大气压有关，气压越小沸点越低；气压越大，沸点越高；
（3）探究晶体和非晶体的熔化和凝固实验时，一般都采用水浴法，物体的温度变化比较均匀，并且变化比较慢，便于记录实验温度；
（4）导体的电阻跟导体的长度、横截面积、材料和温度有关，根据图中的相同点和不同点，利用控制变量法分析。
【解答】解：（1）根据图示可知，弹簧测力计分度值为0.2N，示数为1N；
（2）用气筒向烧杯内打气，液体的沸点随着表面气压的增大而升高，因此本来沸腾的水不在沸腾了；
（3）为了使物体均匀受热，即使萘各处的温度一致，实验中要不停地用搅拌器搅拌；
（4）由图可知，电阻丝的材料相同、横截面积相同，电阻丝的长度不同，所以探究的是电阻大小与长度的关系。
故答案为：（1）1；（2）气压变大，沸点升高；（3）受热均匀；（4）长度。
13．（2023•乾安县二模）教室中的电风扇扇叶容易吸附灰尘，是因为扇叶转动过程中与空气摩擦带上了 电荷 而具有了吸引轻小物体的性质。关闭一盏风扇，电路中的总电阻 变大 。
【答案】电荷；变大
【分析】不同物质组成的两个物体相互摩擦时，由于电子的转移会使两个物体带上异种的电荷，而带电体有吸引轻小物体的性质。
家庭电路是并联电路，并联电路中，支路越多，总电流越大，总电阻会越小。
【解答】解：扇叶在转动过程中与空气摩擦带上了电荷，扇叶带电后会吸引轻小的灰尘，所以灰尘会附着在扇叶上。
教室里的用电器是并联连接的，关闭一盏风扇，干路中的电流变小，根据R＝可知，电路的总电阻变大。
故答案为：电荷；变大。
三、实验探究题。
14．（2023•和平区一模）某小组同学通过实验探究导体的电阻与哪些因素有关。如图所示，他们在常温下将横截面积、长度不同的铁丝接入电路的M、N两点间，利用电流表和电压表测量后计算出阻值，将数据记录在表一、表二中。
表一 铁丝
表二 铁丝
（1）分析比较实验序号1、2、3，可得出的初步结论是：常温下， 导体的材料和横截面积相同时，导体的电阻与长度成正比 。
（2）分析比较实验序号4、5、6，可得出的初步结论是：常温下， 导体的材料、长度相同，导体的横截面积越大，电阻越小 。
（3）分析比较1与6、2与5或3与4的数据及相关条件，可得出的初步结论是：常温下， 同种材料的导体，长度与横截面积的比值相同，电阻相同 。
表三
（4）他们继续分析表一和表二的数据及相关条件，发现无法得到导体的电阻与材料的关系。请你在表三中为他们再添加两组符合要求的材料（填表三），并将所得实验数据与上述两表中实验序号 2或5 的数据进行比较，进一步探究导体的电阻与材料的关系。
【答案】（1）导体的材料和横截面积相同时，导体的电阻与长度成正比；
（2）导体的材料、长度相同，导体的横截面积越大，电阻越小；
（3）同种材料的导体，长度与横截面积的比值相同，电阻相同；
（4）见上表；2或5。
【分析】（1）（2）影响电阻大小的因素是材料、长度、横截面积，根据控制变量法，要研究其中一个因素与电阻的关系，就必控制其他两个相同，分析表一和表二的数据结合控制变量法得到答案；
（3）分析比较1与6、2与4或3与5的数据及相关条件与数据，可得出相关结论；
（4）要探究导体的电阻与材料的关系，需要控制长度和横截面积相同，选择材料不同的导体进行实验，根据数据选择合适的器材。
【解答】解：（1）根据控制变量法可知，表一中的材料相同、横截面积相同，长度不同，可以探究电阻大小与长度的关系；从表一数据可知，长度越长，电阻越大，且长度增大为原来的几倍，电阻也增大为原来的几倍，得出的初步结论是：常温下，导体的材料和横截面积相同时，导体的电阻与长度成正比；
（2）从表中数据可知，4、5、6的材料相同，长度相同，横截面积不同，电阻不同，可得出的初步结论是：常温下，导体的材料、长度相同，导体的横截面积越大，电阻越小；
（3）从表中数据可知，1与6、2与4或3与5的电阻相同，比较发现它们的长度与横截面积的比值相同，故得到的结论为：常温下，同种材料的导体，长度与横截面积的比值相同，电阻相同；
（4）要探究导体的电阻与材料的关系，需要控制长度和横截面积相同，而材料不同；则长度为2.0米、横截面积为0.2毫米2的镍铬合金丝和锰铜丝，
如下表所示：
分析所给器材可知，导体的横截面积、长度与上述两表中实验序号2或5的铁丝横截面积、长度均相同，材料不同，故可用来探究导体的电阻与材料的关系；
故答案为：
（1）导体的材料和横截面积相同时，导体的电阻与长度成正比；
（2）导体的材料、长度相同，导体的横截面积越大，电阻越小；
（3）同种材料的导体，长度与横截面积的比值相同，电阻相同；
（4）见上表；2或5。
15．（2022秋•锦州期末）为了探究“影响导体电阻的因素”，小红设计了如图甲所示的电路：
（1）闭合开关后，同种材料制成的三段导体R1、R2、R3是 并联 （选填“串联”或“并联”）的；
（2）R1、R2、R3三段导体的长度、横截面积以及对应的电流表A1、A2、A3的示数如表格所示，请回答以下问题：
①比较R1、R3两段导体的数据，可得结论：当导体的材料和长度一定时，导体的横截面积越大，导体的电阻 越小 ；
②比较 R2、R3 两段导体的数据，无法得到有效的实验结论；
（3）电流表A的示数如图乙所示，可知干路中的电流应该为 1.6 A，并可得出并联电路的电流特点为 干路电流等于各支路电流之和 。
【答案】（1）并联；（2）①越小；②R2、R3；（3）1.6；干路电流等于各支路电流之和。
【分析】（1）观察图甲，分析电路的连接方式；
（2）影响导体电阻大小的因素：导体的材料、长度和横截面积，在研究电阻与其中某个因素的关系时，要采用控制变量法的思想，要研究导体的电阻大小与一个量之间的关系，需要保持其它量不变；
（3）根据电流表的量程确定分度值，根据指针位置读数；分析表格数据得出并联电路的电流特点：并联电路的干路电流等于各支路电流之和。
【解答】解：（1）如图甲所示，导体R1、R2、R3并列连接，因此，导体R1、R2、R3是并联的；
（2）①比较R1、R3两段导体的数据，R1与R3的材料、长度相同，R1的横截面积小于R3的横截面积，通过R3的电流大，故结论为：当导体的材料和长度一定时，导体的横截面积越大，导体的电阻越小；
②由表中数据可知，R2、R3两段导体的材料相同，横截面积都不同，长度不同，根据控制变量法，无法得到有效的实验结论；
（3）如图甲所示，电流表A测干路电流，电流表A的示数如图乙所示，分析表格数据知，电流表选用大量程，分度值为0.1A，电流表A的示数为1.6A，因此，干路中的电流应该为1.6A；分析表格数据知，0.46A+0.32A+0.82A＝1.6A，由此可得出并联电路的电流特点为：干路电流等于各支路电流之和。
故答案为：（1）并联；（2）①越小；②R2、R3；（3）1.6；干路电流等于各支路电流之和。
16．（2022秋•资兴市校级期末）在探究“导体的电阻跟哪些因素有关”的问题时，老师引导同学们做了如下实验：
（1）猜想：导体电阻可能与导体材料、横截面积、 长度 等有关。
（2）实验时，同学们用图甲的实验装置分别把a、b、c、d四根金属丝接入电路A、B两点之间，探究情况如下表：
当选用 a、c 两根金属丝，可探究导体电阻跟导体横截面积的关系，得到的结论是： 当导体材料、长度相同时，导体横截面积越大，电阻越小 。
（3）如图乙的实验，可探究导体电阻与 温度 的关系。
（4）实验中，是通过观察灯泡亮度来比较电阻大小的，这种方法在物理学中称之为 转换 法。
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）（2）在研究时要采用控制变量法的思想，探究导体电阻跟导体长度的关系时，要控制材料、横截面积和温度相同；
（3）图乙中，用酒精灯加热电阻丝，观察灯泡的亮度变化，是探究电阻与温度的关系。
（4）物理学中对于一些看不见摸不着的现象或不易直接测量的物理量，通常用一些非常直观的现象去认识或用易测量的物理量间接测量，这种研究问题的方法叫做转换法。
【解答】解：
（1）猜想：导体电阻可能与导体材料、横截面积、长度等有关；
（2）探究导体电阻跟导体横截面积的关系，必须控制导体的材料、长度相等，横截面积不相等，因此符合条件的有a和c两根电阻丝；根据灯泡的亮度不同，可以得出的结论是：当导体材料、长度相同时，导体横截面积越大，电阻越小；
（3）在图乙的实验中，对电阻丝加热，观察灯泡亮度的变化，比较电路中的电流大小，从而得出电路中电阻的大小关系，因此本实验探究的是导体电阻与温度的关系。
（4）实验中，是通过观察灯泡亮度来比较电阻大小的，这种方法在物理学中称之为转换法。
故答案为：
（1）长度；（2）a、c；当导体材料、长度相同时，导体横截面积越大，电阻越小；（3）温度；（4）转换。
四、解答题。
17．（2021秋•城厢区校级期中）如图所示，请利用已学知识证明并联电路中的总电阻R与R1、R2的关系为.
【答案】见解析。
【分析】依据欧姆定律以及并联电路中的电流关系和电压关系解答。
【解答】解：依据欧姆定律可知：I1＝、I2＝、I＝；
由并联电路中的电流关系：I＝I1+I2，则有：；
又并联电路中的电压关系U＝U1＝U2可得：。
故答案为：见解析。
序号
长度/m
横截面积/mm2
材料
A
0.6
0.4
镍铬合金
B
1.0
0.4
镍铬合金
C
0.6
0.6
镍铬合金
D
0.6
0.6
锰铜
导体
材料
长度
横截面积
电压表示数/V
a
镍铬
L
S
1.4
b
镍铬
2L
S
c
镍铬
L
2S
0.7
d
锰铜
L
S
实验
序号
长度l（米）
横截面积S
（毫米2）
电阻R
（欧）
l
1.0
0.2
0.5
2
2.0
0.2
1.0
3
4.0
0.2
2.0
实验
序号
长度l（米）
横截面积S
（毫米2）
电阻R
（欧）
4
2.0
0.1
2.0
5
2.0
0.2
1.0
6
2.0
0.4
0.5
实验
序号
材料
长度l
（米）
横截面积S
（毫米2）
电阻R
（欧）
7
镍铬合金丝
1
1
8
锰铜丝
1
1
实验序号
材料
长度/（米）
横截面积S（毫米）
电阻R（欧）
7
镍铬合金丝
2.0
0.2
大/
8
锰铜丝
2.0
0.2
小/
导体
长度l/cm
横截面积S/mm2
电流I/A
R1
10
2
0.46
R2
15
2
0.32
R3
10
4
0.82
序号
材料
长度（m）
横截面积（mm2）
灯泡亮度
a
铜丝
1
1
较亮
b
镍铬合金丝
1
0.5
最暗
c
铜丝
1
0.5
较暗
d
铜丝
0.5
1
最亮
1、电阻
（1）符号：R．
（2）电路图中的元件符号：
（3）定义：电阻是导体对电流的阻碍作用的大小．
（4）单位：欧姆．简称：欧．符号：Ω．其他单位：千欧（kΩ）、兆欧（MΩ）．
（5）换算：1MΩ=103kΩ；1kΩ=103Ω．
（6）电阻是导体本身的一种性质，与电压、电流无关，与材料、长度、横截面积、温度等四个因素有关．
（7）电阻器的定义：在电子技术中，经常用到具有一定电阻值的元件，叫电阻器，又叫定值电阻。
2、影响电阻大小的因素
（1）影响电阻大小的因素是：材料、长度、横截面积、温度；
（2）控制变量法：物理学中对于多因素的问题，常常采用控制因素的办法，把多因素的问题变成多个单因素的问题，分别加以研究，最后再综合解决，这种方法叫控制变量法。
3、电阻的串联
（1）电阻串联的实质是增加了导体的长度，因此串联电路的总电阻比任何一个分电阻都大；
（2）串联电路的总电阻等于各分电阻之和，公式：R=R1+R2；
（3）串联电路的任何一个分电阻增大，总电阻就随着增大；
（4）n个阻值相同的电阻串联，总电阻等于nR。
（5）在串联电路中电流处处相等，总电压等于各部分电路电压之和；
（6）串联电路中，电压与电阻成正比 。
4、电阻的并联
（1）电阻的并联实质是增大了导体的横截面积，所以并联电路的总电阻比任何一个分电阻都小。
（2）并联电路的总电阻的倒数等于各分电阻的倒数之和,公式：。
（3）并联电路中任何一个分电阻增大，总电阻也随之增大。
（4）n个阻值相同的电阻并联，总电阻等于。
【解题方法点拨】
（1）反比实质是倒数之比，并不是前后位置的调换，例如 1：2：3的反比不是3：2：1，而是6：3：2。
（2）在并联电路中各支路电压相等，总电流等于各支路电流之和。
（3）并联电路中，电流与电阻成反比。
【考点1 电阻的概念、单位及大小】
【典例1-1】（2023•平阴县一模）物理学的发展是建立在一代代物理学家的钻研与探索之上，他们为人类的发展做出了不可磨灭的贡献，人们为了纪念他们，把他们的名字作为相应物理量的单位。在国际单位制中，电阻的基本单位是运用了下列哪位科学家的名字（ ）
A．牛顿B．安培
C．欧姆D．焦耳
【答案】C
【分析】根据教材中出现的科学家及其贡献进行分析。
【解答】解：力的国际单位以牛顿的名字命名，电流的国际单位以安培的名字命名，电阻的国际单位以欧姆的名字命名，功和能的国际单位以焦耳的名字命名，故ABD错误，C正确。
故选：C。
【典例1-2】（2022秋•九龙坡区月考）电阻的国际单位符号是 Ω ，电流的单位是为了纪念物理学家 安培 。
【答案】Ω；安培。
【分析】据物理学中关于电阻、电流的常识进行解答。
【解答】解：电阻的国际单位符号是Ω，电流的单位是安培，是为了纪念法国物理学家安培。
故答案为：Ω；安培。
【变式1-1】（2022秋•香河县期末）下列关于电阻的说法中，正确的是（ ）
A．导体通电时有电阻，不通电时没有电阻
B．导体两端电压越大，电阻就越小
C．通过导体的电流越大，电阻就越大
D．电阻是导体对电流的阻碍作用，导体电阻的大小由导体本身的条件决定
【答案】D
【分析】电阻是导体对电流的阻碍作用，是导体本身的一种性质。
【解答】解：电阻是导体对电流的阻碍作用，是导体本身的一种性质，由导体本身的条件决定，与电流、电压无关。故ABC错误，D正确。
故选：D。
【变式1-2】（2022秋•依兰县校级期中）电阻是导体对电流的阻碍作用，电阻的国际单位符号是 欧姆 ；800Ω＝ 8×10﹣4 MΩ。
【答案】欧姆；8×10﹣4。
【分析】在物理学中，我们把导体对电流的阻碍作用叫做电阻，电阻的符号为R；在国际单位中，电阻的单位是欧姆，简称欧，符号是Ω，1MΩ＝103kΩ＝106Ω。
【解答】解：
电阻是导体对电流的阻碍作用，它的符号是R，国际单位是欧姆；
因为1MΩ＝106Ω，所以800Ω＝8×10﹣4MΩ。
故答案为：欧姆；8×10﹣4。
【考点2 影响电阻大小的因素实验探究】
【典例2-1】（2023•松江区一模）下列选项中能影响导体电阻大小的因素是（ ）
A．导体两端的电压B．导体中的电流
C．通过导体的电荷量D．导体的材料
【答案】D
【分析】电阻是导体本身的一种属性，其大小与材料、长度、横截面及温度有关，与别的因素无关。
【解答】解：ABC．导体的电阻大小与导体两端的电压和通过导体的电流、电荷量大小均无关，故ABC错误；
D．导体电阻的大小与导体材料、导体的长度、导体横截面积有关，故D正确。
故选：D。
【典例2-2】（2023•临沧一模）（多选）用如图所示的器材探究影响导体电阻大小的因素，分别选用A、B、C、D四根不同的金属丝接入M、N两点之间，下列说法正确的是（ ）
A．接B、D，可探究导体电阻大小与导体长度是否有关
B．接A、C，可探究导体电阻大小与横截面积是否有关
C．接B比接C时电流表示数更小一些
D．该实验装置不能探究导体电阻大小与导体材料的关系
【答案】AC
【分析】（1）控制变量法的核心是要研究两导体电阻的大小与哪个因素有关，就要控制这两个因素不同，同时也要控制两导线其它因素相同。
（2）通过两导线的异同点，结合控制变量法的思路可以确定探究的是电阻与哪个因素的关系。结论的得出要从条件中挖掘出电阻的不同是由哪个不同的条件引起的。
【解答】解：A、探究导体电阻大小与导体长度是否有关，应选择材料、横截面积相同，但长度不同的电阻丝，结合图示可知应选B、D电阻丝，故A正确；
B、为了探究导体电阻与横截面积的关系，应选择横截面积不同，但其他条件相同的电阻丝，结合图示可知应选B、C两金属丝，故B错误；
C、将B和C金属丝分别连入M、N两点间，即材料、长度相同，但横截面积不同，C的横截面积大，其电阻更小，通过的电流更大，故C正确；
D、探究导体的电阻与导体材料的关系，应该选择材料不同，但其他条件相同的电阻丝，选A、B两根电阻丝即可，故D错误。
故选：AC。
【典例2-3】（2023•英德市二模）如图所示，小明使用两根长度和横截面积都相同的铜丝和镍铬合金丝来探究电阻大小影响因素，当把铜丝接入电路闭合开关后，小灯泡会更亮一些。说明电阻大小跟 材料 有关。 镍铬合金 丝更适合制作电阻加热元件。实验电路中 不可以 （选填“可以”或“不可以”）用电流表替换小灯泡进行实验。
【答案】材料；镍铬合金；不可以
【分析】电阻大小与导体的长度、材料、横截面积和温度有关。电阻是导体对电流的一种阻碍作用，所以在其它条件相同的情况下，导体的电阻越大，通过的电流就越小，灯泡越暗；
根据电路中电流的大小分析电流表的接法。
【解答】解：电阻大小与导体的长度、材料、横截面积和温度有关；把铜丝接入电路中灯泡更亮一些，说明铜丝的电阻更小，镍铬合金丝的电阻更大，由此可知电阻的大小与导体的材料有关；
根据Q＝I2Rt可知，在同样电流和相同的通电时间情况下，镍铬合金丝产生的热量多，故镍铬合金丝更适合制作电阻加热元件；
若用电流表替换小灯泡进行实验，由于铜丝的电阻很小，此时通过电路中的电流较大，会烧坏电流表，故不可以用电流表替换小灯泡进行实验。
故答案为：材料；镍铬合金；不可以。
【典例2-4】（2023•海州区校级一模）如图所示是探究影响导体电阻大小因素的实验电路，下表给出了可供选择的几种导体，分别用A、B、C、D四个字母代表。问：
（1）实验中，通过观察电流表的示数可以判断导体的 电阻 大小，小灯泡在电路中的主要作用是 显示电路中导体电阻的大小，保护电路 。
（2）通过对 A 和 B 导体进行实验，可探究电阻的大小与长度的关系。
（3）分别将A和C两导体接入电路进行实验，发现接入C导体时，电流表的示数比接入A导体时更大，说明导体的电阻与导体的 横截面积 有关。
（4）若把A、B两导体首尾相连后再接入电路M、N两端，会发现电流表示数变得更小，说明两导体串联后的电阻将 变大 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
（5）生活中，通常选用铜芯线、铝芯线作为输电线，而不选择铁芯线，是因为导体的电阻还与导体的 材料 有关。
【答案】（1）电阻；显示电路中导体电阻的大小，保护电路；（2）A；B；（3）横截面积；（4）变大；（5）材料
【分析】（1）电流表串联在电路中，电源电压一定，导体电阻越大，电路电流越小，导体电阻越小，电路电流越大，可以通过电流表示数大小判断导体电阻大小；
小灯泡在电路中的主要作用是显示电路中导体电阻的大小，防止电路发生短路，保护电路；
（2）（3）影响导体电阻大小的因素：导体的材料、长度、横截面积和温度，在研究电阻与其中某个因素的关系时，要采用控制变量法的思想，要研究导体的电阻大小与一个量之间的关系，需要保持其它量不变；
（4）把A、B两导体首尾相连后再接入电路M、N两端，发现电流表示数变得更小，说明导体对电流的阻碍作用变大了，据此解答；
（5）用铜或者铝作为输电线的内芯，而不用铁，是因为铜或者铝的导电性能好。
【解答】解：
（1）实验中，通过观察电流表的示数可以判断导体的电阻的大小，运用了转换法；小灯泡在电路中的主要作用显示电路中导体电阻的大小，保护电路；
（2）探究电阻的大小与长度的关系，运用控制变量法，要控制导体的材料和横截面积一定，故选取A、B导体进行实验；
（3）选取A、C导体进行实验时，导体的材料、长度相同，横截面积不同，发现接入C导体时，电流表的示数比接入A导体时更大，故说明导体的电阻与导体的横截面积有关；
（4）若把A、B两导体首尾相连后再接入电路M、N两端，会发现电流表示数变得更小，说明导体对电流的阻碍作用变大了，即电路中的电阻变大了，由此可说明导体串联后的电阻将变大；
（5）通常选择铜芯线、铝芯线作为输电线，而不选择铁芯线，主要应用其导电性好特性，因为导体的电阻还与导体的材料有关。
故答案为：（1）电阻；显示电路中导体电阻的大小，保护电路；（2）A；B；（3）横截面积；（4）变大；（5）材料。
【变式2-1】（2022秋•沭阳县期末）在探究“影响导体电阻大小的因素”实验中，小明发现实验器材中的只有一根镍铬合金丝，实验电路图如图所示，下列有关说法不正确的是（ ）
A．断开开关，镍铬合金丝没有电阻
B．灯泡在电路中能起到保护电路的作用
C．将金属丝对折后接入电路，金属丝的电阻变小
D．先接入金属丝全部长度，再将一半长度接入电路，可以探究电阻与长度的关系
【答案】A
【分析】（1）导体的电阻是它本身的一种性质，与导体的长度、横截面积、材料和温度有关；与加在导体两端的电压和通过导体的电流无关。
（2）本实验中串联一个灯泡可以保护电路。
（3）在其它条件相同时，导体的横截面积越大，电阻越小。
（4）在其它条件相同时，导体的长度越长，电阻越大。
【解答】解：A、断开开关，镍铬合金丝也有电阻，故A错误。
B、灯泡在电路中能起到保护电路的作用，故B正确；
C、将金属丝对折后接入电路，金属丝的横截面积变大，电阻变小，故C正确；
D、先接入金属丝全部长度，再将一半长度接入电路，横截面积不变，可以探究电阻与长度的关系，故D正确。
故选：A。
【变式2-2】（2022秋•阳信县期末）（多选）为维护消费者权益，技术质量监督部门对市场上的电线产品进行抽查，方法是：剪下1米的电线，用电阻表测定其电阻值。通过抽查发现某品牌电线的电阻值明显大于标准值，从影响导体电阻大小的因素来分析，导致这种电线电阻不符合规格的原因可能是（ ）
A．电线的长度B．电线的材料
C．电线的横截面积D．电线的温度
【答案】BC
【分析】根据影响电阻大小的因素来判断。即影响电阻大小的因素共有：材料、长度、横截面积、温度。
【解答】解：当导体的长度、材料、温度不变时，横截面积越小，电阻越大，因此这种电线电阻不符合规格的原因可能是导体的横截面积减小；由于电阻大小与材料有关，所以这种电线电阻不符合规格的原因可能是材料不同。
故选：BC。
【变式2-3】（2023•麒麟区校级模拟）为了探究影响导体电阻大小的因素，同学们设计了如图所示的实验电路，已知其中导体A、B只有长度不同，A、C只有横截面积不同，A、D只有材料不同；实验中是通过观察 电流表的示数 来判断导体电阻大小的；选用 A、B 两根导体接入电路时，可以探究在其它条件相同时，导体长度与导体电阻大小的关系。
【答案】电流表的示数；A、B。
【分析】（1）电流表串联在电路中，电压一定，导体电阻越大，电路电流越小，导体电阻越小，电路电流越大，可以通过电流表示数大小判断导体电阻大小，这用到了转换法。
（2）影响导体电阻大小的因素：导体的材料、长度、横截面积和温度，在研究电阻与其中某个因素的关系时，要采用控制变量法的思想，要研究导体的电阻大小与一个量之间的关系，需要保持其它量不变。
【解答】解：（1）实验中，通过电流表的示数大小间接得知接入电阻丝的阻值大小，应用了转换法；
（2）探究导体电阻大小与长度的关系时，应控制导体的横截面积和材料均相同，而长度不同，应选用导体A、B进行实验。
故答案为：电流表的示数；A、B。
【变式2-4】（2023•本溪开学）如图甲是某物理兴趣小组在学习欧姆定律后重新设计的“探究影响电阻大小因素”的实验电路图，a、b、c、d是四根合金丝，用一只电压表分别测出了a、b、c、d四根合金丝两端的电压，如表是实验过程中记录的部分数据。
（1）在测量完a两端电压后，再测量b两端电压时 不能 （填“能”或“不能”）调节滑动变阻器滑片的位置。
（2）为探究导体电阻与横截面积的关系，应比较合金丝a和 c 两端的电压；合金丝d两端的电压如图乙所示，为 0.5 V，将合金丝d与a两端的电压进行比较可得出：导体电阻大小与 材料 有关。
（3）小组成员通过查阅资料得到了：当材料、横截面积相同时，导体电阻的大小与长度成正比的结论，由此可判断上表中合金丝b两端的电压应为 2.8 V。
（4）接下来将电压表并联在合金丝a两端，用大功率吹风机对a吹一段时间热风，发现电压表的示数发生了变化，可得出导体的电阻大小还与 温度 有关。
【答案】（1）不能；（2）c；0.5；材料；（3）2.8；（4）温度
【分析】导体电阻的大小与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，根据控制变量法分析；实验中通过电压表示数的大小来反映电阻的大小，采用的是转换法。
根据电压表的量程和分度值可以读出电压表的示数。
【解答】解：（1）在测量完a两端电压后，根据控制变量法可知，再测量b两端电压时，不能调节滑动变阻器滑片的位置，否则会改变a两端电压的大小。
（2）为探究导体电阻与横截面积的关系，需要控制导体的材料、长度、温度相同，横截面积不同，应比较合金丝a和c两端的电压；
合金丝d两端的电压如图乙所示，电压表选用的是小量程，分度值为0.1V，示数为0.5V；
合金丝d与a的长度、横截面积和温度相同，材料不同，两端的电压不同，所以导体电阻大小与材料有关；
（3）导体a和导体b的材料、横截面积、温度相同，b的长度是a的长度的2倍，所以b两端的电压为a两端电压的2倍，即b两端的电压为1.4V×2＝2.8V；
（4）接下来将电压表并联在合金丝a两端，用大功率吹风机对a吹一段时间热风，发现电压表的示数发生了变化，这说明电阻的大小发生了变化，则可得出导体的电阻大小还与温度有关。
故答案为：（1）不能；（2）c；0.5；材料；（3）2.8；（4）温度。
【考点3 电阻的串联】
【典例3-1】（2021秋•新化县校级期末）串联电路中，总电阻等于串联电路中各电阻之和。有两个阻值分别为R1＝12Ω和R2＝10Ω的电阻，串联在电路中，总电阻为（ ）
A．6ΩB．22ΩC．15ΩD．9Ω
【答案】B
【分析】串联电路的总电阻等于各部分电阻之和；
【解答】解：因为两电阻串联，所以总电阻：R＝R1+R2＝12Ω+10Ω＝22Ω。
故选：B。
【典例3-2】（2022秋•浠水县期中）有两个电阻，R1＝20Ω，R2＝60Ω．若将R1、R2串联起来，它们的等效电阻是 80 Ω，通过它们的电流之比I1：I2＝ 1：1 。
【答案】见试题解答内容
【分析】串联电路中的总电阻等于各部分电阻之和；
根据串联电路的电流特点可知两电阻串联时通过的电流关系。
【解答】解：因为两电阻串联，所以等效电阻：R＝20Ω+60Ω＝80Ω；
因为串联电路各处的电流相等，所以两电阻串联时通过的电流相等，即I1：I2＝1：1。
故答案为：80；1：1。
【变式3-1】（2021秋•满城区期末）如图所示电路，闭合开关S后，小灯泡L1、L2均发光，则下列说法中正确的是（ ）
A．灯L1和灯L2两端的电压一定相等
B．灯L1和灯L2通过的电流一定相等
C．越亮的灯泡通过的电流越大
D．电路的总电阻的倒数等于各电阻的倒数之和
【答案】B
【分析】（1）由图知，闭合开关S后，两灯串联；根据串联电路的电流规律可知通过两灯的电流关系；
根据串联电路的电压规律分析两灯的电压的关系，注意串联电路中各用电器两端的电压不一定相等；
（2）串联电路的总电阻等于各个电阻之和，并联电路的总电阻的倒数等于各电阻的倒数之和。
【解答】解：ABC、由图可知，闭合开关S后，两灯串联在电路中；
若两灯的规格相同，则两灯的电压相等；若两灯的规格不同，则两灯的电压不相等，
因串联电路中电流处处相等，所以灯L1和灯L2通过的电流一定相等，故B正确，AC错误；
D、串联电路的总电阻等于各电阻之和，故D错误。
故选：B。
【变式3-2】（2021秋•沙坪坝区月考）将阻值分别为5Ω和10Ω的两个电阻串联接在电源上，那么两电阻中的电流之比是 1：1 ，电路的总电阻是 15 Ω。
【答案】1：1；15
【分析】串联电路中，电流处处相等；在串联电路中，总电阻等于各电阻之和。
【解答】解：由于串联电路中电流处处相等，所以两电阻中的电流之比是1：1；
在串联电路中，总电阻等于各电阻之和，所以总电阻为：R＝5Ω+10Ω＝15Ω。
故答案为：1：1；15。
【考点4 电阻的并联】
【典例4-1】（2022秋•洞口县期末）有两个可变电阻，开始时阻值相等，都为R，将其中一个电阻的阻值减小，则两个电阻并联后总电阻将（ ）
A．一定小于RB．一定等于R
C．一定大于RD．以上结果都有可能
【答案】A
【分析】并联电路总电阻的倒数等于支路电阻倒数之和，据此分析。
【解答】解：因为并联电路总电阻的倒数等于支路电阻倒数之和，所以总电阻的倒数大于任一支路电阻的倒数，则总电阻小于其中任一支路的电阻，即总电阻小于较小电阻的阻值，故总电阻一定小于R。故A正确，BCD错误。
故选：A。
【典例4-2】（2023春•庐阳区校级期中）小明在探究甲、乙两个电阻的电流与电压的关系时，得到了如图所示的图象。由图象可知，甲、乙两电阻并联时的等效电阻是 5 Ω。
【答案】5。
【分析】利用图象中的I﹣U图线对应的具体电流和电压值分别求出甲、乙两导体的电阻值，然后再求出并联后的等效电阻。
【解答】解：由I﹣U图线知：U甲＝4V，I甲＝0.2A，U乙＝4V，I乙＝0.6A，
R甲＝＝＝20Ω，
R乙＝＝＝，
电阻并联，并联后的总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和。
所以，解得R并＝5Ω。
故答案为：5。
【变式4-1】（2022秋•门头沟区期末）一个10Ω的电阻和一个1000Ω的电阻并联起来使用，其等效电阻的大小是（ ）
A．小于10ΩB．大于1000Ω
C．大于10Ω小于1000ΩD．无法判断
【答案】A
【分析】根据并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和进行分析。
【解答】解：因为并联电路电阻的关系为：，所以并联电路的总电阻小于任一支路电阻，即小于最小的电阻，故总电阻小于10Ω。
故选：A。
【变式4-2】（2023•金溪县一模）实现习近平总书记提出的“碳达峰”“碳中和”的目标，节能减排理念必须深入人心。同学们应该养成离开教室随手关灯的习惯，每关闭一盏灯，电路的总电阻都将 增大 （选填“增大”、“减小”或“不变”）一些，消耗的电能减小，从而达到节约电能的目的；如图所示的电路中，在电压的推动下，灯丝中的大量自由电子 定向移动 会形成电流。
【答案】增大；定向移动。
【分析】教室的电路是并联电路，电阻并联，相当于增大了导体的横截面积，相同条件下，导体的横截面积越小，导体的电阻越大。电荷的定向移动形成电流。
【解答】解：教室的电路是并联电路，电阻并联，相当于增大了导体的横截面积，相同条件下，导体的横截面积越小，导体的电阻越大；
每关闭一盏灯，都相当于减小了导体的横截面积，则电路中的总电阻都将变大，由W＝可知，电压和通电时间相同的情况下，电阻越大，电路消耗的电能减少，从而达到节约电能的目的。
在电压的推动下，灯丝中的大量自由电子定向移动形成电流。
故答案为：增大；定向移动。
一、选择题。
1．（2022秋•永城市期末）关于电流、电压、电阻描述中不正确的是（ ）
A．电荷移动就一定能形成电流
B．电压是电流产生的原因
C．有电压不一定有电流
D．导体不加电压也有电阻
【答案】A
【分析】（1）电荷的定向移动形成电流；
（2）在电路中得到持续电流的条件：一是有电源提供电压，二是电路闭合；
（3）电阻是指导体对电流的阻碍作用；电阻大小与加在两端的电压和通过的电流无关。
【解答】解：A、电荷必须定向移动才能形成电流，故A不正确；
B、电压使自由电荷发生定向移动形成电流，故B正确；
C、在电路中得到持续电流的条件：一是有电源提供电压，二是电路闭合，故C正确；
D、电阻与电压及电流无关，故不论加不加电压，导体都有电阻，故D正确。
故选：A。
2．（2022秋•宁强县期末）“估测”是物理学中常用的重要方法。下列估测中，符合生活实际的是（ ）
A．通过技术革新，热机的效率可以达到100%
B．实验用的一段铜线的电阻约为50Ω
C．教室里荧光灯正常工作时通过的电流约为0.15A
D．对人体的安全电压是36V
【答案】C
【分析】不同物理量的估算，有的需要凭借生活经验，有的需要简单的计算，有的要进行单位的换算，最后判断最符合实际的是哪一个。
使用热机时，燃料不能完全燃烧、不可避免的存在热损失、克服摩擦做额外功，所以用来做有用功的能量总小于燃料完全燃烧放出的热量，其效率总小于100%。
【解答】解：A、热机在工作时，燃料不能完全燃烧、存在热损失、克服摩擦做额外功，所以用来做有用功的能量总小于燃料完全燃烧放出的热量，其效率总小于100%，故A不符合题意；
B、实验用的一段铜线的电阻非常小，可以忽略不计，故B不符合题意；
C、15W荧光灯工作电流约0.15A，故C符合题意；
D、对人体的安全电压不高于36V，故不符合题意；
故选：C。
3．（2023•房山区二模）关于一段粗细均匀的镍铬合金丝的电阻，若不考虑温度对电阻的影响，下列说法中正确的是（ ）
A．合金丝的电阻跟该合金丝的长度有关
B．合金丝的电阻跟该合金丝的横截面积无关
C．合金丝两端的电压越大，合金丝的电阻越大
D．通过合金丝的电流越小，合金丝的电阻越大
【答案】A
【分析】电阻大小与导体的长度、材料、横截面积和温度有关，电阻大小与电压和电流无关。
【解答】解：不计温度对电阻的影响，导体的电阻大小与导体的长度、材料、横截面积有关，与导体两端的电压和通过的电流无关。
故选：A。
4．（2022秋•庄河市期末）一段1m长的电阻丝，下列做法能使它的电阻减小的是（ ）
A．增大通过它的电流B．剪掉一半
C．外表涂上绝缘材料D．长度拉伸为原来的2倍
【答案】B
【分析】电阻是导体本身的性质，其大小与导体的材料、长度、横截面积有关，与其两端的电压和通过的电流无关。同种材料的导体越长、横截面积越小，电阻越大。
【解答】解：A、导体电阻的大小与通过的电流无关，故A错误；
B、剪掉一半，导体的材料不变，长度减小，横截面积不变，电阻减小，故B正确；
C、外表涂上绝缘材料，电阻丝的材料、长度以及横截面积均不变，电阻不变，故C错误；
D、长度拉伸为原来的2倍后，导体的材料不变，长度增大、横截面积减小，导体的电阻增大，故D错误。
故选：B。
5．（2022秋•镇原县期末）如图所示，是探究影响导体电阻大小因素的实验装置图，实验中分别把a、b、c、d四根导线接入电路，其中导线a、b、d长度相同，a、b、c粗细相同，b、d粗细不同，下列说法正确的是（ ）
A．该实验是通过观察电流表的示数来间接比较导线电阻的大小，电流越大，电阻越大
B．选用a、c两根导线分别接入电路中进行实验，是为了探究电阻大小跟导体的长度的关系
C．选用a、b两根导线分别接入电路中进行实验，是为了探究电阻大小跟导体的材料的关系
D．选用a、d两根导线分别接入电路中进行实验，是为了探究电阻大小跟导体的横截面积的关系
【答案】C
【分析】（1）电流表串联在电路中，电压一定，导体电阻越大，电路电流越小，导体电阻越小，电路电流越大，可以通过电流表示数大小判断导体电阻大小，这用到了转换法。
（2）（3）（4）影响导体电阻大小的因素：导体的材料、长度、横截面积和温度，在研究电阻与其中某个因素的关系时，要采用控制变量法的思想，要研究导体的电阻大小与一个量之间的关系，需要保持其它量不变。
【解答】解：A、该实验中，通过电流表的示数大小间接得知接入电阻丝的阻值大小，电流越大，电阻越小，故A错误；
B、导线a、c的粗细相同、长度、材料不同，因此选用导线a、c分别接入电路中，无法形成对照实验，故B错误；
C、导线a、b的粗细、长度均相同、材料不同，因此选用导线a、b分别接入电路中，是为了探究电阻大小跟导体的材料有关，故C正确；
D、导线a、d的长度相同、粗细、材料不同，因此选用导线a、d分别接入电路中，无法形成对照实验，故D错误。
故选：C。
6．（2022秋•太仓市期末）定值电阻R1、R2，它们I﹣U图线如图所示。若R1、R2串联后的总电阻为R串，并联后的总电阻为R并，则关于R串、R并的I﹣U图线所在的区域，下列说法中正确的是（ ）
A．R串在Ⅰ区域，R并在Ⅲ区域
B．R串在Ⅲ区域，R并在Ⅰ区域
C．R串在Ⅰ区域，R并在Ⅱ区域
D．R串在Ⅱ区域，R并在Ⅲ区域
【答案】A
【分析】由于是确定关于R串、R并的I﹣U图线的所在区域，而区域是以定值电阻R1、R2的电流随电压变化的I﹣U图线来划分的，所以了解R1、R2、R串、R并之间的大小关系是此题的突破口。
【解答】解：根据串联电路的电阻特点知：R串比每一个串联的分电阻都要大，根据并联电路中电阻的特点可知：R并比每一个并联电路的分电阻都要小。在这四个电阻值中，R串最大，R并最小，所以，当它们两端加相同的电压时，通过R串的电流最小，故它的I﹣U图线在I区；通过R并的电流最大，故它的I﹣U图线在Ⅲ区。
故选：A。
7．（2022秋•滕州市期末）把一根电阻为16Ω的粗细均匀的电阻丝围成一个正方形，并以如图所示的方式接入电路，则该正方形接入电路的阻值为（ ）
A．3ΩB．20ΩC．8ΩD．4Ω
【答案】A
【分析】该正方形上的两个连接点之间的电阻值可以认为是四分之一的电阻丝与四分之三的电阻丝并联，然后根据并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和可以求解。
【解答】解：阻值为16Ω的电阻丝围成一个正方形，因其它条件相同时，导体的电阻与长度成正比，
则四分之一电阻丝的阻值为4Ω，四分之三电阻丝的阻值为12Ω，
所以，两段电阻丝并联后的总阻值：
R＝＝＝3Ω。
故选：A。
8．（2022秋•渑池县期末）（多选）一位同学做实验时，需要阻值为2Ω、5Ω、40Ω、100Ω的电阻各一个，但是手边只有一些阻值为10Ω的电阻。下列解决方法可行的是（ ）
A．将10个10Ω的电阻并联，就组成2Ω的电阻
B．将2个10Ω的电阻并联，就组成5Ω的电阻
C．将4个10Ω的电阻串联，就组成40Ω的电阻
D．将10个10Ω的电阻串联，就组成100Ω的电阻
【答案】BCD
【分析】在串联电路中R总＝R1+R2；在并联电路中，求出等效电阻进行判断。
【解答】解：已知在串联电路中R总＝R1+R2；在并联电路中，因为都是10Ω的电阻，所以在串联电路中R串总＝nR；在并联电路中R并总＝，
A．将10个10Ω的电阻并联，总电阻为R并总＝＝＝1Ω，故A错误；
B．将2个10Ω的电阻并联，总电阻为R′并总＝＝＝5Ω，故B正确；
C．将4个10Ω的电阻串联，总电阻为R串总＝nR＝4×10Ω＝40Ω，故C正确；
D．将10个10Ω的电阻串联，总电阻为R′串总＝nR＝10×10Ω＝100Ω，故D正确。
故选：BCD。
二、填空题。
9．（2023•凤凰县模拟）石墨烯是碳的二维结构。它作为一种新型的特殊材料，有很多特殊的性质，科学家研究发现，它在室温下传递电子的速度快，电子很容易通过它传输。可见，这种材料具有电阻 较小 （选填“较大”或“较小”）的特点。
【答案】较小
【分析】电阻表示导体对电流的阻碍作用，电阻越小，阻碍越小，电荷越容易通过。
【解答】解：电阻表示导体对电流的阻碍作用，电阻越小，阻碍越小，电荷越容易通过，石墨烯在室温下传递电子的速度快，电子很容易通过它传输，说明电阻较小。
故答案为：较小。
10．（2023春•松原期中）用电热锅加热食物时，是通过 热传递 的方式增大了食物的内能。接台灯和电热锅的电源线虽然都是铜线，但规格明显不同，这主要是因为 横截面积 （选填“长度”或“横截面积”）对导线电阻的影响。
【答案】热传递；横截面积
【分析】（1）改变物体内能的方式：做功和热传递；做功改变物体内能的实质是能量的转化，热传递改变物体内能的实质是内能的转移；
（2）导体电阻的影响因素：导体的材料、长度、横截面积和温度。
【解答】解：（1）用电热锅加热食物时，食物吸收热量，温度升高，是通过热传递的方式增大了其内能；
（2）不同功率的用电器的电源线虽然都是铜线，但规格明显不同，这主要是因为横截面积对导线电阻的影响。
故答案为：热传递；横截面积。
11．（2023•河西区二模）如图所示，多芯线是高压输电常用的导线，多芯线中各根细导线之间的连接方式是 并联 （选填“串联”或“并联”）；材料、长度相同的多芯线的电阻 小于 （选填“大于”、“小于”或“等于”）其中每一根细导线的电阻。
【答案】并联；小于。
【分析】影响电阻大小的因素：导体长度、导体横截面积、材料和温度。当其它因素相同时，导体的横截面积越大，电阻越小；而电阻并联相当于增加了电阻的横截面积。
【解答】解：由题可知多芯线是由多根细导线并联而成，而并联相当于增大了导体的横截面积，使总电阻减小，故多芯线的电阻远小于每根细导线的电阻。
故答案为：并联；小于。
12．（2023•泾阳县二模）按要求填空。
（1）如图1所示，弹簧测力计的示数是 1 N。
（2）如图2所示，将锥形瓶中的水加热到沸腾，继续加热，同时向瓶内打气，观察到水停止沸腾。此实验说明 气压变大，沸点升高 。
（3）如图3所示为探究晶体熔化的实验，在晶体熔化的过程中要使用搅拌器不停搅拌，这样做的目的是使晶体 受热均匀 。
（4）如图4，将图中两根电阻丝分别接入电路中，可探究导体电阻大小与 长度 的关系。
【答案】（1）1；（2）气压变大，沸点升高；（3）受热均匀；（4）长度
【分析】（1）根据弹簧测力计的分度值、指针的位置读数；
（2）液体的沸点与大气压有关，气压越小沸点越低；气压越大，沸点越高；
（3）探究晶体和非晶体的熔化和凝固实验时，一般都采用水浴法，物体的温度变化比较均匀，并且变化比较慢，便于记录实验温度；
（4）导体的电阻跟导体的长度、横截面积、材料和温度有关，根据图中的相同点和不同点，利用控制变量法分析。
【解答】解：（1）根据图示可知，弹簧测力计分度值为0.2N，示数为1N；
（2）用气筒向烧杯内打气，液体的沸点随着表面气压的增大而升高，因此本来沸腾的水不在沸腾了；
（3）为了使物体均匀受热，即使萘各处的温度一致，实验中要不停地用搅拌器搅拌；
（4）由图可知，电阻丝的材料相同、横截面积相同，电阻丝的长度不同，所以探究的是电阻大小与长度的关系。
故答案为：（1）1；（2）气压变大，沸点升高；（3）受热均匀；（4）长度。
13．（2023•乾安县二模）教室中的电风扇扇叶容易吸附灰尘，是因为扇叶转动过程中与空气摩擦带上了 电荷 而具有了吸引轻小物体的性质。关闭一盏风扇，电路中的总电阻 变大 。
【答案】电荷；变大
【分析】不同物质组成的两个物体相互摩擦时，由于电子的转移会使两个物体带上异种的电荷，而带电体有吸引轻小物体的性质。
家庭电路是并联电路，并联电路中，支路越多，总电流越大，总电阻会越小。
【解答】解：扇叶在转动过程中与空气摩擦带上了电荷，扇叶带电后会吸引轻小的灰尘，所以灰尘会附着在扇叶上。
教室里的用电器是并联连接的，关闭一盏风扇，干路中的电流变小，根据R＝可知，电路的总电阻变大。
故答案为：电荷；变大。
三、实验探究题。
14．（2023•和平区一模）某小组同学通过实验探究导体的电阻与哪些因素有关。如图所示，他们在常温下将横截面积、长度不同的铁丝接入电路的M、N两点间，利用电流表和电压表测量后计算出阻值，将数据记录在表一、表二中。
表一 铁丝
表二 铁丝
（1）分析比较实验序号1、2、3，可得出的初步结论是：常温下， 导体的材料和横截面积相同时，导体的电阻与长度成正比 。
（2）分析比较实验序号4、5、6，可得出的初步结论是：常温下， 导体的材料、长度相同，导体的横截面积越大，电阻越小 。
（3）分析比较1与6、2与5或3与4的数据及相关条件，可得出的初步结论是：常温下， 同种材料的导体，长度与横截面积的比值相同，电阻相同 。
表三
（4）他们继续分析表一和表二的数据及相关条件，发现无法得到导体的电阻与材料的关系。请你在表三中为他们再添加两组符合要求的材料（填表三），并将所得实验数据与上述两表中实验序号 2或5 的数据进行比较，进一步探究导体的电阻与材料的关系。
【答案】（1）导体的材料和横截面积相同时，导体的电阻与长度成正比；
（2）导体的材料、长度相同，导体的横截面积越大，电阻越小；
（3）同种材料的导体，长度与横截面积的比值相同，电阻相同；
（4）见上表；2或5。
【分析】（1）（2）影响电阻大小的因素是材料、长度、横截面积，根据控制变量法，要研究其中一个因素与电阻的关系，就必控制其他两个相同，分析表一和表二的数据结合控制变量法得到答案；
（3）分析比较1与6、2与4或3与5的数据及相关条件与数据，可得出相关结论；
（4）要探究导体的电阻与材料的关系，需要控制长度和横截面积相同，选择材料不同的导体进行实验，根据数据选择合适的器材。
【解答】解：（1）根据控制变量法可知，表一中的材料相同、横截面积相同，长度不同，可以探究电阻大小与长度的关系；从表一数据可知，长度越长，电阻越大，且长度增大为原来的几倍，电阻也增大为原来的几倍，得出的初步结论是：常温下，导体的材料和横截面积相同时，导体的电阻与长度成正比；
（2）从表中数据可知，4、5、6的材料相同，长度相同，横截面积不同，电阻不同，可得出的初步结论是：常温下，导体的材料、长度相同，导体的横截面积越大，电阻越小；
（3）从表中数据可知，1与6、2与4或3与5的电阻相同，比较发现它们的长度与横截面积的比值相同，故得到的结论为：常温下，同种材料的导体，长度与横截面积的比值相同，电阻相同；
（4）要探究导体的电阻与材料的关系，需要控制长度和横截面积相同，而材料不同；则长度为2.0米、横截面积为0.2毫米2的镍铬合金丝和锰铜丝，
如下表所示：
分析所给器材可知，导体的横截面积、长度与上述两表中实验序号2或5的铁丝横截面积、长度均相同，材料不同，故可用来探究导体的电阻与材料的关系；
故答案为：
（1）导体的材料和横截面积相同时，导体的电阻与长度成正比；
（2）导体的材料、长度相同，导体的横截面积越大，电阻越小；
（3）同种材料的导体，长度与横截面积的比值相同，电阻相同；
（4）见上表；2或5。
15．（2022秋•锦州期末）为了探究“影响导体电阻的因素”，小红设计了如图甲所示的电路：
（1）闭合开关后，同种材料制成的三段导体R1、R2、R3是 并联 （选填“串联”或“并联”）的；
（2）R1、R2、R3三段导体的长度、横截面积以及对应的电流表A1、A2、A3的示数如表格所示，请回答以下问题：
①比较R1、R3两段导体的数据，可得结论：当导体的材料和长度一定时，导体的横截面积越大，导体的电阻 越小 ；
②比较 R2、R3 两段导体的数据，无法得到有效的实验结论；
（3）电流表A的示数如图乙所示，可知干路中的电流应该为 1.6 A，并可得出并联电路的电流特点为 干路电流等于各支路电流之和 。
【答案】（1）并联；（2）①越小；②R2、R3；（3）1.6；干路电流等于各支路电流之和。
【分析】（1）观察图甲，分析电路的连接方式；
（2）影响导体电阻大小的因素：导体的材料、长度和横截面积，在研究电阻与其中某个因素的关系时，要采用控制变量法的思想，要研究导体的电阻大小与一个量之间的关系，需要保持其它量不变；
（3）根据电流表的量程确定分度值，根据指针位置读数；分析表格数据得出并联电路的电流特点：并联电路的干路电流等于各支路电流之和。
【解答】解：（1）如图甲所示，导体R1、R2、R3并列连接，因此，导体R1、R2、R3是并联的；
（2）①比较R1、R3两段导体的数据，R1与R3的材料、长度相同，R1的横截面积小于R3的横截面积，通过R3的电流大，故结论为：当导体的材料和长度一定时，导体的横截面积越大，导体的电阻越小；
②由表中数据可知，R2、R3两段导体的材料相同，横截面积都不同，长度不同，根据控制变量法，无法得到有效的实验结论；
（3）如图甲所示，电流表A测干路电流，电流表A的示数如图乙所示，分析表格数据知，电流表选用大量程，分度值为0.1A，电流表A的示数为1.6A，因此，干路中的电流应该为1.6A；分析表格数据知，0.46A+0.32A+0.82A＝1.6A，由此可得出并联电路的电流特点为：干路电流等于各支路电流之和。
故答案为：（1）并联；（2）①越小；②R2、R3；（3）1.6；干路电流等于各支路电流之和。
16．（2022秋•资兴市校级期末）在探究“导体的电阻跟哪些因素有关”的问题时，老师引导同学们做了如下实验：
（1）猜想：导体电阻可能与导体材料、横截面积、 长度 等有关。
（2）实验时，同学们用图甲的实验装置分别把a、b、c、d四根金属丝接入电路A、B两点之间，探究情况如下表：
当选用 a、c 两根金属丝，可探究导体电阻跟导体横截面积的关系，得到的结论是： 当导体材料、长度相同时，导体横截面积越大，电阻越小 。
（3）如图乙的实验，可探究导体电阻与 温度 的关系。
（4）实验中，是通过观察灯泡亮度来比较电阻大小的，这种方法在物理学中称之为 转换 法。
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）（2）在研究时要采用控制变量法的思想，探究导体电阻跟导体长度的关系时，要控制材料、横截面积和温度相同；
（3）图乙中，用酒精灯加热电阻丝，观察灯泡的亮度变化，是探究电阻与温度的关系。
（4）物理学中对于一些看不见摸不着的现象或不易直接测量的物理量，通常用一些非常直观的现象去认识或用易测量的物理量间接测量，这种研究问题的方法叫做转换法。
【解答】解：
（1）猜想：导体电阻可能与导体材料、横截面积、长度等有关；
（2）探究导体电阻跟导体横截面积的关系，必须控制导体的材料、长度相等，横截面积不相等，因此符合条件的有a和c两根电阻丝；根据灯泡的亮度不同，可以得出的结论是：当导体材料、长度相同时，导体横截面积越大，电阻越小；
（3）在图乙的实验中，对电阻丝加热，观察灯泡亮度的变化，比较电路中的电流大小，从而得出电路中电阻的大小关系，因此本实验探究的是导体电阻与温度的关系。
（4）实验中，是通过观察灯泡亮度来比较电阻大小的，这种方法在物理学中称之为转换法。
故答案为：
（1）长度；（2）a、c；当导体材料、长度相同时，导体横截面积越大，电阻越小；（3）温度；（4）转换。
四、解答题。
17．（2021秋•城厢区校级期中）如图所示，请利用已学知识证明并联电路中的总电阻R与R1、R2的关系为.
【答案】见解析。
【分析】依据欧姆定律以及并联电路中的电流关系和电压关系解答。
【解答】解：依据欧姆定律可知：I1＝、I2＝、I＝；
由并联电路中的电流关系：I＝I1+I2，则有：；
又并联电路中的电压关系U＝U1＝U2可得：。
故答案为：见解析。
序号
长度/m
横截面积/mm2
材料
A
0.6
0.4
镍铬合金
B
1.0
0.4
镍铬合金
C
0.6
0.6
镍铬合金
D
0.6
0.6
锰铜
导体
材料
长度
横截面积
电压表示数/V
a
镍铬
L
S
1.4
b
镍铬
2L
S
c
镍铬
L
2S
0.7
d
锰铜
L
S
实验
序号
长度l（米）
横截面积S
（毫米2）
电阻R
（欧）
l
1.0
0.2
0.5
2
2.0
0.2
1.0
3
4.0
0.2
2.0
实验
序号
长度l（米）
横截面积S
（毫米2）
电阻R
（欧）
4
2.0
0.1
2.0
5
2.0
0.2
1.0
6
2.0
0.4
0.5
实验
序号
材料
长度l
（米）
横截面积S
（毫米2）
电阻R
（欧）
7
镍铬合金丝
1
1
8
锰铜丝
1
1
实验序号
材料
长度/（米）
横截面积S（毫米）
电阻R（欧）
7
镍铬合金丝
2.0
0.2
大/
8
锰铜丝
2.0
0.2
小/
导体
长度l/cm
横截面积S/mm2
电流I/A
R1
10
2
0.46
R2
15
2
0.32
R3
10
4
0.82
序号
材料
长度（m）
横截面积（mm2）
灯泡亮度
a
铜丝
1
1
较亮
b
镍铬合金丝
1
0.5
最暗
c
铜丝
1
0.5
较暗
d
铜丝
0.5
1
最亮
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