北师大版七年级数学上册4.3 角课件PPT

LOGO七年级数学上（BS） 第四章 基本平面图形3 角1.理解角的概念，掌握角的表示方法．（重点）2.会正确使用量角器，认识角的常用度量单位..3.会进行度、分、秒的简单换算（难点）导入新课你能不能从图中找到角？合作探究(1)你能指出所画角的边和顶点吗？(2)角的两边是前面学过的什么图形，它们的位置 关系如何？(3)你能描述一下怎样的几何图形叫做角吗？概念归纳 下列图形是角吗？都不是．说一说(1)表示角的几何符号是什么？(2)表示一个角有几种方法？(3)用三个大写字母表示一个角应注意什么？(4)什么情况下可以用角的顶点表示这个角？(5)用希腊字母和阿拉伯数字表示一个角应注意什么？合作探究记作：∠AOB或∠BOA．记作：∠O．记作：∠α．记作：∠1．说一说OABO1角的表示方法总结⑴⑵试一试：用适当方式分别表示下图中的每个角.有几个角？它们分别是？∠BAC ,∠CAD ,∠BAD∠A？∠BAD，∠BAE，∠BAC，∠DAE，∠DAC，∠EAC∠B，∠C典例精析做一做解：(1)图中的∠1表示成∠DAC；(2)图中的∠2表示成∠ADC；(3)图中的∠3表示成∠ECF.角的另一种定义如图，角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的.例如，裁纸刀在开合过程中形成了大小不同的角. 一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角； 1平角＝180°，1周角＝360° 终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫做周角.平角与周角的概念1.下面表示锐角∠ABC的是 (　 　)C　做一做2.在如图所示的图形中,可用∠AOB,∠1,∠O三种方法表示同一个角的是 (　 　)B做一做度，分，秒1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″量角器想一想：怎么知道一个角的大小？角的度量工具：角的度量单位：度分秒×60×60×3600÷60÷3600÷60度分秒进率关系图例2 计算：(1)1.45°等于多少分？等于多少秒？(2)1800''等于多少分？等于多少度？(3)把45°25′48″化成度．解：(1)1.45°=1.45×60'=87'， 1.45°=87'=87×60''=5220''.(3)45°25′48″=45°+25′+(48÷60)'=45°+25.8' =45°+(25.8÷60)°=45.43°.(2)1800''=(1800÷60)'=30' 1800''=30'=(30÷60)°=0.5°.按1°＝60′，1′＝60″先把度化成分，再把分化成秒(小数化整数)方法归纳：(1)32°19'+16°53'16″;(2)72°35'÷2+18°33'×4.解　(1)32°19'+16°53'16″=32°+16°+19'+53'+16″=48°72'16″=49°12'16″.例3 计算下列各题：(2)72°35'÷2+18°33'×4=36°17'30″+74°12'=110°29'30″. 在进行度、分、秒的加、减、乘、除运算时，要注意三点：①度、分、秒均是60进制的；②加、减法的运算，可以本着“度与度加减、分与分加减、秒与秒加减，不够减的时候借位”的原则；③乘、除法运算可以按分配律来进行，不够除可以把余数化为低位的再除． [归纳总结] 1.阅读下列语句:①在∠AOB的边OA的延长线上取一点P;②角的两边可长可短;③一条直线就是一个平角;④有公共点的两条射线组成的图形叫做角.其中错误的语句有 (　 　)　　　　　 　　　　　　　　　　A.1个 B.2个 C.3个 D.4个D　练一练2.已知∠α=18°18',∠β=18.18°,∠γ=18.3°,下列结论正确的是 (　 　)A.∠α=∠β B.∠α<∠βC.∠α=∠γ D.∠β>∠γC　练一练3.如图,某海域有三个小岛A,B,O,在小岛O处观测到小岛A在北偏东60°的方向上,小岛B在南偏东40°的方向上,则∠AOB的度数是 . 80°.练一练4.现代人常常受到颈椎不适的困扰,其症状包括:酸胀、隐痛、发紧、僵硬等,而将两臂向上抬,举到10点10分处,每天连续走200米,能有效缓解此症状;这里的10点10分处指的是时钟在10点10分时时针和分针的夹角,请你求出这个夹角的度数是 . 115°练一练5.魏老师去农贸市场买菜时发现,若把10千克的菜放在秤上,则指针盘上的指针转了180°,第二天魏老师请同学们回答以下两个问题:(1)若把0.5千克的菜放在秤上,则指针转过 度; (2)若指针转了243°,则这些菜共有 千克. 练一练913.57.如图,小明的地图上有A,B,C三地,地图被墨迹污染,C 地具体位置看不清楚了,但知道C地在A地的北偏东30°,在B地的南偏东45°,请你帮他确定C地的位置.解　要确定C地的位置,只需画出以B为端点南偏东45°方向的射线和以A为端点北偏东30°方向的射线,如图所示,两射线的交点即C地的位置.练一练8.日常生活中,我们几乎每天都要看钟表,它的时针和分针如同兄弟俩在赛跑,其中蕴涵着丰富的数学知识.(1)如图1,上午8:00这一时刻,时钟上分针与时针的夹角等于 ; (2)请在图2中画出8:20这一时刻时针和分针的大致位置,思考并回答:从上午8:00到8:20,时钟的分针转过的度数是 ,时钟的时针转过的度数是 ; (3)“元旦”这一天,小明上午八点整出门买东西,回到家中时发现还没到九点,但是时针与分针重合了,那么小明从离开家到回到家的时间为多少分钟?练一练120°120°10° 　　钟面角是常见的一种角的问题,求钟面角首先要清楚时针和分针每分钟转过的度数,其次时针与分针的问题很多时候类似于追及问题.本题中时针与分针重合其实就是分针追上了时针,所以分针比时针多走了240°.练一练课堂小结角