2024北京市育才学校高一下学期期中考试物理（选考）含解析

这是一份2024北京市育才学校高一下学期期中考试物理（选考）含解析，共21页。试卷主要包含了论述等内容，欢迎下载使用。
（满分100分，考试时间90分钟）
一、本题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的。（每小题3分，共30分）
1. 做匀速圆周运动的物体，在运动过程中保持不变的物理量是
A. 动能B. 速度C. 加速度D. 合外力
2. 在下列几种运动中，遵守机械能守恒定律的运动是 ( )
A. 雨点匀速下落B. 汽车刹车的运动
C. 物体沿斜面匀速下滑D. 物体做自由落体运动
3. 如图所示，一辆汽车在水平路面上行驶时对路面的压力为，在拱形路面上行驶中经过最高处时对路面的压力，已知这辆汽车的重力为G，则（ ）

A. B. C. D.
4. 如图所示，赛车在跑道上转弯时，常常在弯道上冲出跑道，这是由于赛车行驶到弯道时（ ）
A. 运动员未能及时转动方向盘才造成赛车冲出跑道
B. 运动员没有及时加速才造成赛车冲出跑道的
C. 由公式可知，弯道半径越大，越容易冲出跑道
D. 由公式可知，弯道半径越小，越容易冲出跑道
5. 2019年5月17日，我国成功发射第45颗北斗导航卫星，该卫星属于地球静止轨道卫星（同步卫星），该卫星（ ）
A. 入轨后可以位于北京正上方
B. 入轨后的速度大于第一宇宙速度
C. 同步卫星的轨道高度是确定的
D 若发射到近地圆轨道所需能量较大
6. 2021年5月，“天问一号”探测器成功在火星软着陆，我国成为世界上第一个首次探测火星就实现“绕、落、巡”三项任务的国家。“天问一号”在火星停泊轨道运行时，近火点距离火星表面、远火点距离火星表面，则“关于天问一号”下列说法错误的是（ ）
A. 在近火点的加速度比远火点的小B. 在近火点的运行速度比远火点的大
C. 近火点与远火点的机械能相等D. 在近火点通过减速可实现绕火星做圆周运动
7. 如图所示，甲、乙、丙三个物体质量相同，与地面的动摩擦因数相同，受到三个大小相同的作用力F，当它们滑动相等距离时，下列关于三个情景的比较正确的是（ ）
A. 甲图中，作用力F做功最多B. 乙图中，作用力F做功最多
C. 乙图中，物体克服摩擦力做功最多D. 丙图中，物体克服摩擦力做功最多
8. 各种大型货运站中少不了旋臂式起重机，如图所示，该起重机的旋臂保持不动，可沿旋臂“行走”的天车有两个功能，一是吊着货物沿竖直方向运动，二是吊着货物沿旋臂水平运动。现天车吊着货物正在沿水平方向向右匀速行驶，同时又启动天车上的起吊电动机，使货物竖直向上做匀加速运动，此时，我们站在地面上观察到货物运动的轨迹可能是下图中的（ ）
A. B.
C. D.
9. 无风时，雨滴受空气阻力的作用在地面附近会以恒定的速率竖直下落。一质量为m的雨滴在地面附近以速率v下落高度h的过程中，克服空气阻力做的功为（重力加速度大小为g）（ ）
A. 0B. mghC. D.
10. 如图所示，可视为质点的、质量为m的小球，在半径为R的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，管道内径略大于小球直径。下列有关说法中正确的是（ ）
A. 小球能够通过最高点时的最小速率为
B. 如果小球在最高点时的速率为，则此时小球对管道的外壁有作用力
C. 如果小球在最低点时的速率为，则此时小球对管道的内壁有作用力
D. 小球在最低点时的速率至少为，小球才能通过最高点
二、本题共4小题，在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是符合题意的。（每小题3分，共12分，选错不得分，漏选给1分）
11. 一个地球仪绕与其“赤道面”垂直的“地轴”匀速转动的示意图如图所示。P点和Q点位于同一条“经线”上、Q点和M点位于“赤道”上，O为球心。下列说法正确的是（ ）
A. P、Q的线速度大小相等
B. P、M的角速度大小相等
C. M、Q的向心加速度大小相等
D. P、M的向心加速度方向均指向O
12. 波轮洗衣机中的脱水筒如图所示，在洗衣机脱水过程中，一段时间内湿衣服紧贴在筒的内壁上，随着圆筒一起转动而未发生滑动。对于上述过程，下列说法正确的有（ ）

A. 衣服受到重力、筒壁的弹力和摩擦力、向心力的作用
B. 脱水筒以更大的角速度转动时，筒壁对衣服的摩擦力会变大
C. 脱水筒以更大的频率转动时，脱水效果会更好
D. 当衣服对水滴的作用力不足以提供水滴需要的向心力时，水滴将和衣服分离
13. 如图所示，1、2轨道分别是天宫二号飞船在变轨前后的轨道，下列说法正确的是（ ）

A. 飞船从1轨道变到2轨道要点火加速B. 飞船在1轨道周期大于2轨道周期
C. 飞船1轨道速度大于2轨道D. 飞船在1轨道加速度大于2轨道
14. 滑雪运动员沿斜坡滑道下滑了一段距离，重力对他做功1000J，他克服阻力做功100J。此过程关于运动员的说法，下列选项正确的是（ ）
A. 重力势能减少了900JB. 动能增加了1100J
C. 产生的热为100JD. 机械能减少了100J
三、论述、计算题（共58分）
解题要求：写出必要的文字说明、方程式、演算步骤和答案。有数值计算的题，重力加速度取，答案必须明确写出数值和单位。
15. 如图所示，以的速度水平抛出的物体，飞行一段时间后垂直地撞在倾角的斜面上，求
（1）物体飞行时间t：
（2）物体撞击斜面时的速度大小v；
（3）物体下落的竖直距离h。
16. 一个圆锥摆由长为l的摆线、质量为m的小球构成，小球在水平面内做匀速圆周运动，摆线与竖直方向的夹角为θ，如图所示。已知重力加速度大小为g，空气阻力忽略不计。求：
（1）小球的向心加速度大小为a；
（2）小球做圆周运动的周期为T；
（3）说明某时刻剪断摆线，小球将做什么运动。
17. 假设你是一名中国宇航员，在未来的某一天，你登上了月球，并在月球表面做了如下实验：你将一个质量为m的小球在距地面高为h处自由释放，经过时间t落地。已知引力常量为G，月球的直径为R。求
（1）月球表面的重力加速度g；
（2）月球的质量M；
（3）月球的第一宇宙速度。
18. 目前，上海有若干辆超级电容车试运行，运行中无须连接电缆，只需在乘客上车间隙充电30秒到1分钟，就能行驶3到5千米。假设有一辆超级电容车，质量，额定功率，当超级电容车在平直水平路面上行驶时，受到的阻力是车重的0.1倍，取。
（1）超级电容车在此路面上行驶所能达到的最大速度是多少？
（2）若超级电容车从静止开始，保持以的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？
（3）若超级电容车从静止开始，保持额定功率做加速运动，后达到最大速度，求此过程中超级电容车的位移。
19. 如图1所示，游乐场过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来。我们把这种情形抽象为如图2所示的模型：弧形轨道的下端与半径为R的竖直圆轨道相接，B、C分别为圆轨道的最低点和最高点。质量为m的小球（可视为质点）从弧形轨道上的A点由静止滚下，到达B点时的速度为vB=，且恰好能通过C点。已知A、B间的高度差为h=4R，重力加速度为g。求：
（1）小球运动到B点时，轨道对小球的支持力F的大小；
（2）小球通过C点时的速率vC；
（3）小球从A点运动到C点的过程中，克服摩擦阻力做的功W。
20. 如图甲所示，蹦床是常见的儿童游乐项目之一，儿童从一定高度落到蹦床上，将蹦床压下后，又被弹回到空中，如此反复，达到锻炼和玩耍的目的.如图乙所示，蹦床可以简化为一个竖直放置的轻弹簧，弹力的大小为kx（x为床面下沉的距离，也叫形变量；k为常量），蹦床的初始形变量可视为0，忽略空气阻力的影响。
（1）在一次玩耍中，某质量为m的小孩，从距离蹦床床面高H处由静止下落，将蹦床下压到最低点后，再被弹回至空中.
a．请在图丙中画出小孩接触蹦床后，所受蹦床的弹力F随形变量x变化的图线；
b．求出小孩刚接触蹦床时的速度大小v；
（2）借助图，可确定弹力做功的规律。在某次玩耍中，质量不同的两个小孩（均可视为质点），分别在两张相同的蹦床上弹跳，请判断：这两个小孩，在蹦床上以相同形变量由静止开始，上升的最大高度是否相同？并论证你的观点。
2023---2024学年度第二学期北京育才学校高一物理学科
选考期中考试试卷
（满分100分，考试时间90分钟）
一、本题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的。（每小题3分，共30分）
1. 做匀速圆周运动的物体，在运动过程中保持不变的物理量是
A. 动能B. 速度C. 加速度D. 合外力
【答案】A
【解析】
【详解】速度、加速度、合外力均为矢量，既有大小又有方向．在匀速圆周运动中，速度、加速度和合外力的方向每时每刻发生变化，但动能为标量，只有大小，因为在匀速圆周运动中，速度大小不变，由得，动能不变．故A正确，BCD错误．
2. 在下列几种运动中，遵守机械能守恒定律的运动是 ( )
A. 雨点匀速下落B. 汽车刹车的运动
C. 物体沿斜面匀速下滑D. 物体做自由落体运动
【答案】D
【解析】
【详解】A．雨点匀速下落，其动能不变，而重力势能减小，则其机械能减小，故A错误；
B．汽车刹车的运动，阻力对汽车做负功，机械能减小，故B错误；
C．物体沿斜面匀速下滑，其动能不变，而重力势能减小，则其机械能减小，故C错误；
D．物体做自由落体运动，只受重力，机械能守恒，故D正确。
故选D。
3. 如图所示，一辆汽车在水平路面上行驶时对路面压力为，在拱形路面上行驶中经过最高处时对路面的压力，已知这辆汽车的重力为G，则（ ）

A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】AB．汽车在水平路面上行驶时对路面的压力等于重力，即
故A错误，B正确；
CD．在拱形路面上行驶中经过最高处时，设支持力为，根据牛顿第二定律
所以
根据牛顿第三定律
故CD错误。
故选B。
4. 如图所示，赛车在跑道上转弯时，常常在弯道上冲出跑道，这是由于赛车行驶到弯道时（ ）
A. 运动员未能及时转动方向盘才造成赛车冲出跑道的
B. 运动员没有及时加速才造成赛车冲出跑道的
C. 由公式可知，弯道半径越大，越容易冲出跑道
D. 由公式可知，弯道半径越小，越容易冲出跑道
【答案】D
【解析】
【详解】赛车在水平路面上转弯时，它需要的向心力是由赛车与地面间的摩擦力提供的，根据
弯道半径不变时，速度越大，所需的向心力越大，摩擦力不足以提供向心力时，赛车将冲出跑道。同理在速度大小不变时，弯道半径越大，所需向心力越小，越不容易冲出跑道。故ABC错误；D正确。
故选D。
5. 2019年5月17日，我国成功发射第45颗北斗导航卫星，该卫星属于地球静止轨道卫星（同步卫星），该卫星（ ）
A. 入轨后可以位于北京正上方
B. 入轨后的速度大于第一宇宙速度
C. 同步卫星的轨道高度是确定的
D. 若发射到近地圆轨道所需能量较大
【答案】C
【解析】
【详解】A．同步卫星入轨后只能定点在赤道上空，不可以位于北京正上方，选项A错误；
B．同步卫星的轨道半径远大于地球半径，则
可知，入轨后的速度小于第一宇宙速度，选项B错误；
C．同步卫星具有固定的周期和轨道，则其轨道高度是确定的，选项C正确；
D．卫星发射的高度越高，则所需能量越大，则若发射到近地圆轨道所需能量较小，选项D错误。
故选C。
6. 2021年5月，“天问一号”探测器成功在火星软着陆，我国成为世界上第一个首次探测火星就实现“绕、落、巡”三项任务的国家。“天问一号”在火星停泊轨道运行时，近火点距离火星表面、远火点距离火星表面，则“关于天问一号”下列说法错误的是（ ）
A. 在近火点的加速度比远火点的小B. 在近火点的运行速度比远火点的大
C. 近火点与远火点的机械能相等D. 在近火点通过减速可实现绕火星做圆周运动
【答案】A
【解析】
【详解】A．根据
可知，在近火点的加速度比远火点的大，选项A错误；
B．根据开普勒第二定律可知，在近火点的运行速度比远火点的大，选项B正确；
C．探测器只受火星引力作用，则机械能守恒，则近火点与远火点的机械能相等，选项C正确；
D．在近火点通过减速做向心运动，可实现绕火星做圆周运动，选项D正确。
此题选择错误的，故选A。
7. 如图所示，甲、乙、丙三个物体质量相同，与地面的动摩擦因数相同，受到三个大小相同的作用力F，当它们滑动相等距离时，下列关于三个情景的比较正确的是（ ）
A. 甲图中，作用力F做功最多B. 乙图中，作用力F做功最多
C. 乙图中，物体克服摩擦力做功最多D. 丙图中，物体克服摩擦力做功最多
【答案】C
【解析】
【详解】AB．根据功的公式，有
由于丙图中，作用力F在水平方向的力最大，且它们滑动相等距离时，则丙图中，作用力F做功最多，AB错误；
CD．物体均在滑动，故受到的是滑动摩擦力，经过受力分析可知，甲乙丙三个物体对地面的压力大小分别为乙的大于丙的大于甲的，根据
可知，摩擦力的大小为
根据功的公式
由于它们滑动相等距离时，乙图中，物体克服摩擦力做功最多，D错误，C正确
故选C。
8. 各种大型的货运站中少不了旋臂式起重机，如图所示，该起重机的旋臂保持不动，可沿旋臂“行走”的天车有两个功能，一是吊着货物沿竖直方向运动，二是吊着货物沿旋臂水平运动。现天车吊着货物正在沿水平方向向右匀速行驶，同时又启动天车上的起吊电动机，使货物竖直向上做匀加速运动，此时，我们站在地面上观察到货物运动的轨迹可能是下图中的（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】货物在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做匀加速直线运动，根据平行四边形定则，知合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线上，轨迹为曲线，货物的加速度竖直向上，因为加速度的方向大致指向轨迹的凹向，可知B图可能是货物的运动轨迹。
故选B。
9. 无风时，雨滴受空气阻力的作用在地面附近会以恒定的速率竖直下落。一质量为m的雨滴在地面附近以速率v下落高度h的过程中，克服空气阻力做的功为（重力加速度大小为g）（ ）
A. 0B. mghC. D.
【答案】B
【解析】
【详解】在地面附近雨滴做匀速运动，根据动能定理得
故雨滴克服空气阻力做功为。
故选B。
10. 如图所示，可视为质点的、质量为m的小球，在半径为R的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，管道内径略大于小球直径。下列有关说法中正确的是（ ）
A. 小球能够通过最高点时的最小速率为
B. 如果小球在最高点时的速率为，则此时小球对管道的外壁有作用力
C. 如果小球在最低点时的速率为，则此时小球对管道的内壁有作用力
D. 小球在最低点时的速率至少为，小球才能通过最高点
【答案】D
【解析】
【详解】A．小球在最高点时有支撑物，则小球能够通过最高点时的最小速率为0，选项A错误；
BC．如果小球在最高点时的速率为，则此时重力做圆周运动的向心力，则小球对管道无作用力，选项BC错误；
D．小球能够通过最高点时的最小速率为0，则从最低点到最高点由机械能守恒定律
解得小球在最低点时的速率至少为
选项D正确。
故选D。
二、本题共4小题，在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是符合题意的。（每小题3分，共12分，选错不得分，漏选给1分）
11. 一个地球仪绕与其“赤道面”垂直的“地轴”匀速转动的示意图如图所示。P点和Q点位于同一条“经线”上、Q点和M点位于“赤道”上，O为球心。下列说法正确的是（ ）
A. P、Q的线速度大小相等
B. P、M的角速度大小相等
C. M、Q的向心加速度大小相等
D. P、M的向心加速度方向均指向O
【答案】BC
【解析】
【详解】A．P、Q的角速度相等，根据
可知，两点的线速度大小不相等，选项A错误；
B．P、M的角速度大小相等，选项B正确；
C．根据
M、Q的角速度和半径都相等，可知向心加速度大小相等，选项C正确；
D．M的向心加速度方向指向O， P的向心加速度方向均指向地轴，不指向O点，选项D错误。
故选BC。
12. 波轮洗衣机中的脱水筒如图所示，在洗衣机脱水过程中，一段时间内湿衣服紧贴在筒的内壁上，随着圆筒一起转动而未发生滑动。对于上述过程，下列说法正确的有（ ）

A. 衣服受到重力、筒壁的弹力和摩擦力、向心力的作用
B. 脱水筒以更大的角速度转动时，筒壁对衣服的摩擦力会变大
C. 脱水筒以更大的频率转动时，脱水效果会更好
D. 当衣服对水滴的作用力不足以提供水滴需要的向心力时，水滴将和衣服分离
【答案】CD
【解析】
【详解】A．衣服受到重力、筒壁的弹力和摩擦力，弹力提供向心力，向心力是效果力，不能将它与其他性质力并列分析，故A错误；
B．筒壁对衣服的摩擦力与衣服受到的重力平衡，二者大小始终相等，所以脱水筒以更大的角速度转动时，摩擦力不变，故B错误；
CD．当衣服对水滴的作用力不足以提供水滴需要的向心力时，水滴将做离心运动，从而和衣服分离，脱水筒以更大的频率转动时，水滴随衣服一同做匀速圆周运动所需的向心力更大，更易做离心运动，从而脱水效果会更好，故CD正确。
故选CD。
13. 如图所示，1、2轨道分别是天宫二号飞船在变轨前后的轨道，下列说法正确的是（ ）

A. 飞船从1轨道变到2轨道要点火加速B. 飞船在1轨道周期大于2轨道周期
C. 飞船在1轨道速度大于2轨道D. 飞船在1轨道加速度大于2轨道
【答案】ACD
【解析】
【详解】A．飞船从较低的轨道1进入较高的轨道2要进行加速做离心运动才能完成，选项A正确；
BCD．根据
可得
可知飞船在轨道1的周期小于在轨道2的周期，在轨道1的速度大于在轨道2的速度，在轨道1的加速度大于在轨道2的加速度，故选项B错误，CD正确。
故选ACD。
14. 滑雪运动员沿斜坡滑道下滑了一段距离，重力对他做功1000J，他克服阻力做功100J。此过程关于运动员的说法，下列选项正确的是（ ）
A. 重力势能减少了900JB. 动能增加了1100J
C. 产生的热为100JD. 机械能减少了100J
【答案】CD
【解析】
【详解】A．重力对他做功1000J，重力势能减少了1000J，选项A错误；
B．合外力做功为1000J-100J=900J，根据动能定理可知动能增加了900J，选项B错误；
C．克服摩擦力做功为100J，则产生的热为100J，选项C正确；
D．机械能减少量等于除重力以外其他力的功，克服摩擦力做功为100J，则机械能减小了100J，选项D正确。
故选CD。
三、论述、计算题（共58分）
解题要求：写出必要的文字说明、方程式、演算步骤和答案。有数值计算的题，重力加速度取，答案必须明确写出数值和单位。
15. 如图所示，以的速度水平抛出的物体，飞行一段时间后垂直地撞在倾角的斜面上，求
（1）物体飞行时间t：
（2）物体撞击斜面时的速度大小v；
（3）物体下落的竖直距离h。
【答案】（1）；（2）20m/s；（3）15m
【解析】
【详解】（1）物体垂直撞击到斜面上时
解得
（2）物体撞击斜面时的速度大小
（3）物体下落的竖直距离
16. 一个圆锥摆由长为l的摆线、质量为m的小球构成，小球在水平面内做匀速圆周运动，摆线与竖直方向的夹角为θ，如图所示。已知重力加速度大小为g，空气阻力忽略不计。求：
（1）小球的向心加速度大小为a；
（2）小球做圆周运动的周期为T；
（3）说明某时刻剪断摆线，小球将做什么运动。
【答案】（1）；（2）；（3）平抛运动
【解析】
【详解】（1）根据
可得小球的向心加速度大小为
（2）根据
可得周期
（3）某时刻剪断摆线，小球只受重力作用将做平抛运动
17. 假设你是一名中国宇航员，在未来的某一天，你登上了月球，并在月球表面做了如下实验：你将一个质量为m的小球在距地面高为h处自由释放，经过时间t落地。已知引力常量为G，月球的直径为R。求
（1）月球表面的重力加速度g；
（2）月球的质量M；
（3）月球的第一宇宙速度。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）根据
可得月球表面重力加速度
（2）根据
月球的质量
（3）根据
月球的第一宇宙速度
18. 目前，上海有若干辆超级电容车试运行，运行中无须连接电缆，只需在乘客上车间隙充电30秒到1分钟，就能行驶3到5千米。假设有一辆超级电容车，质量，额定功率，当超级电容车在平直水平路面上行驶时，受到的阻力是车重的0.1倍，取。
（1）超级电容车在此路面上行驶所能达到的最大速度是多少？
（2）若超级电容车从静止开始，保持以的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？
（3）若超级电容车从静止开始，保持额定功率做加速运动，后达到最大速度，求此过程中超级电容车的位移。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）当电容车速度达到最大时电容车的牵引力与阻力平衡，即
解得
（2）电容车做匀加速运动，由牛顿第二定律得
解得
设电容车刚达到额定功率时的速度为
设电容车匀加速运动的时间为，则
解得
（3）从静止到最大速度整个过程牵引力与阻力做功，由动能定理得
解得
19. 如图1所示，游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来。我们把这种情形抽象为如图2所示的模型：弧形轨道的下端与半径为R的竖直圆轨道相接，B、C分别为圆轨道的最低点和最高点。质量为m的小球（可视为质点）从弧形轨道上的A点由静止滚下，到达B点时的速度为vB=，且恰好能通过C点。已知A、B间的高度差为h=4R，重力加速度为g。求：
（1）小球运动到B点时，轨道对小球的支持力F的大小；
（2）小球通过C点时的速率vC；
（3）小球从A点运动到C点的过程中，克服摩擦阻力做的功W。
【答案】（1）7mg（2）（3）1.5mgR
【解析】
【详解】（1）小球在B点时，根据牛顿第二定律有
解得：
F=7mg
（2）因为小球恰能通过C点，根据牛顿第二定律有
解得：
（3）在小球从A点运动到C点的过程中，根据动能定理有
解得
W=1.5mgR
20. 如图甲所示，蹦床是常见的儿童游乐项目之一，儿童从一定高度落到蹦床上，将蹦床压下后，又被弹回到空中，如此反复，达到锻炼和玩耍的目的.如图乙所示，蹦床可以简化为一个竖直放置的轻弹簧，弹力的大小为kx（x为床面下沉的距离，也叫形变量；k为常量），蹦床的初始形变量可视为0，忽略空气阻力的影响。
（1）在一次玩耍中，某质量为m的小孩，从距离蹦床床面高H处由静止下落，将蹦床下压到最低点后，再被弹回至空中.
a．请在图丙中画出小孩接触蹦床后，所受蹦床的弹力F随形变量x变化的图线；
b．求出小孩刚接触蹦床时的速度大小v；
（2）借助图，可确定弹力做功的规律。在某次玩耍中，质量不同的两个小孩（均可视为质点），分别在两张相同的蹦床上弹跳，请判断：这两个小孩，在蹦床上以相同形变量由静止开始，上升的最大高度是否相同？并论证你的观点。
【答案】（1）a． b．；（2）上升高度与质量m有关，质量大的上升最大高度小
【解析】
【详解】（1）a．根据胡克定律得
所以F随形变量x变化图线如图所示
b．小孩从距离蹦床床面高H处由静止下落，根据机械能守恒可得
解得小孩刚接触蹦床时的速度大小为
（2）设蹦床的压缩量为，小孩离开蹦床后上升的最大高度为；从最低点处到最高点，重力做功为
根据图像的面积可求出弹力做功为
从最低点处到最高点，根据动能定理可得
解得
可以判断上升高度与质量m有关，质量大的上升最大高度小。