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山东省滨州市惠民县2023-2024学年高一下学期4月期中考试物理试题（原卷版+解析版）
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这是一份山东省滨州市惠民县2023-2024学年高一下学期4月期中考试物理试题（原卷版+解析版），文件包含山东省滨州市惠民县2023-2024学年高一下学期4月期中考试物理试题原卷版docx、山东省滨州市惠民县2023-2024学年高一下学期4月期中考试物理试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共26页， 欢迎下载使用。
注意事项：
1.本试卷分为选择题和非选择题两部分，考试时间90分钟，满分100分。
2.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、座号等填写在答题卡指定位置。
3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，请按照题号在答题卡上各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1. 如图所示，光滑弧形轨道高为h，将质量为m的小球从轨道顶端由静止释放，小球运动到轨道底端时的速度为v，重力加速度为g，该过程中小球重力势能减少量为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】小球从顶端静止释放到轨道底端过程中，重力做功为
此过程中重力做正功，重力势能减小，减小量为。
故选A。
2. 火箭在高空某处所受的引力为它在地面某处所受引力的一半，则火箭离地面的高度与地球半径之比为
A. (＋1)∶1B. (－1)∶1
C. ∶1D. 1∶
【答案】B
【解析】
【详解】火箭在高空某处所受的引力为它在地面处所受引力的一半，设地球半径为R，火箭的轨道半径为r，根据F=，知力，解得：r=R; 火箭离地面的高度为：h=r-R=（-1）R；则火箭离地面的高度与地球半径之比为（-1）：1．故选B．
3. 汽车在水平路面转弯时可视为做匀速圆周运动，雨雪天气时汽车与路面间的最大径向静摩擦力大小为车重的0.1倍，若转弯半径为36m，重力加速度g取10m/s2，为安全考虑，汽车转弯时的速度应不超过（ ）
A. 3m/sB. 3m/sC. 5m/sD. 6m/s
【答案】D
【解析】
【详解】当最大静摩擦提供向心力时，对应过弯线速度最大，有
解得
故选D。
4. 如图所示，在地球轨道外侧有一小行星带．假设行星带中的小行星都只受太阳引力作用，并绕太阳做匀速圆周运动．下列说法正确的是( )
A. 小行星带内侧行星的加速度小于外侧行星的加速度
B. 与太阳距离相等的每一颗小行星，受到太阳的引力大小都相等
C. 各小行星绕太阳运动的周期大于一年
D. 小行星带内各行星绕太阳公转的线速度均大于地球公转的线速度
【答案】C
【解析】
【详解】A．小行星带内侧行星受到太阳的万有引力大于外侧行星的万有引力，所以小行星带内侧行星的加速度大于外侧行星的加速度，所以A错误；
B．由于每颗小行星的质量不一定相等，故与太阳距离相等的每一颗小行星，受到太阳的引力大小都不一定相等，选项B错误；
C．根据
可得
可知卫星轨道半径越大，周期越大，因为地球的周期为一年，而小行星的轨道半径大于地球的轨道半径，则各小行星绕太阳运动的周期大于一年，故C正确；
D．根据
可得
可知轨道半径越大，线速度越小，所以小行星带内各行星绕太阳公转的线速度均小于地球公转的线速度，故D 错误。
故选C。
5. 如图所示，A、B两小球分别固定在大、小轮的边缘上，小球C固定在大轮半径的中点，大轮的半径是小轮半径的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面上不打滑。三个小球的质量相同且均视为质点。下列说法正确的是（ ）
A. A、B两小球的线速度大小之比为2:1
B. B、C两小球的角速度大小之比为1:2
C. A、B两小球的周期之比为1:4
D. A、C两小球的向心力大小之比为4:1
【答案】D
【解析】
【详解】A．由题意可知，同缘传动边缘点线速度相等，故A与B的线速度的大小相同，则
故A错误；
B．B、C两小球为同轴传动，故具有相同的角速度，即
故B错误；
C．由A选项可得
根据，可得
根据，可得
故C错误；
D．B、C两小球为同轴传动，故具有相同的角速度，则
根据，则
故D正确。
故选D。
6. 在轨运行26年哈勃太空望远镜，曾拍摄到天狼星A和天狼星B组成的双星系统在轨运行图像，如图所示。它们在彼此间的万有引力作用下同时绕某点（公共圆心）做匀速圆周运动，已知mA=bmB，且b>1，则下列结论正确的是（ ）
A. 天狼星A和天狼星B的绕行方向可能相反
B. 天狼星A和天狼星B的公共圆心可以不在重心连线上
C. 天狼星A和天狼星B的向心加速度大小之比为b∶1
D. 天狼星A和天狼星B的线速度大小之比为1∶b
【答案】D
【解析】
【详解】AB.双星系统由彼此之间的万有引力提供各自做匀速圆周运动的向心力，二者角速度相同，且绕行方向必相同，公共圆心必须在质心连线上，两星才能稳定运行，故AB错误；
CD.双星系统由彼此之间的万有引力提供各自做匀速圆周运动的向心力，二者角速度相同，有
则
得
根据
得
根据
得
故C错误，D正确。
故选D。
7. 如图所示为低空跳伞极限运动表演，运动员从离地350m高的桥面一跃而下，实现了自然奇观与极限运动的完美结合。假设质量为m的跳伞运动员，由静止开始下落，在打开伞之前受恒定阻力作用，下落的加速度，在运动员下落h的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 运动员重力做功B. 运动员克服阻力做功为
C. 运动员的动能增加了D. 运动员的机械能减少了
【答案】C
【解析】
【详解】A．运动员下落h，则重力做功为
选项A错误；
B．根据
可得
则运动员克服阻力做功为
选项B错误；
C．运动员的动能增加量等于合外力做功，则
选项C正确；
D．运动员的机械能减少量等于克服阻力做功，即
选项D错误。
故选C。
8. 如图，光滑水平面与竖直面内的光滑半圆形导轨在点相切，半圆轨道半径为R，C是半圆形导轨上与圆心等高的点，一个质量为可视为质点的小球将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下小球获得某一向右的速度后脱离弹簧，从点进入半圆形导轨，恰能运动到半圆形导轨的最高点，从点飞出后落在水平轨道上的点（点未画出），重力加速度为，不计空气阻力，则（ ）
A. 小球过最高点时的速度大小为B. 释放小球时弹簧的弹性势能为
C. 小球运动到点时对轨道的压力为2mgD. 水平轨道上的落点到点的距离为
【答案】B
【解析】
【详解】A．小球恰好通过最高点，则
小球过最高点时的速度大小为
A错误；
B．根据机械能守恒
释放小球时弹簧的弹性势能为
B正确；
C．根据机械能守恒
根据牛顿第二定律
得
根据牛顿第三定律，小球运动到点时对轨道的压力为3mg，C错误；
D．小球从D点做平抛运动，则
，
得水平轨道上的落点到点的距离为
D错误。
故选B。
二、多项选择题，本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9. 在竖直平面内有一条光滑弯曲轨道，轨道上各个高点的高度如图所示。一个小环套在轨道上，从1m高处以大小为8m/s、沿轨道切线方向的初速度下滑，则下列说法正确的是（g取10m/s2）（ ）
A. 到达第①高点的速度约为8.6m/s
B. 到达第①高点的速度约为74m/s
C. 小环能越过第③高点
D. 小环不能越过第④高点
【答案】AC
【解析】
【详解】AB.根据机械能守恒定律可以得到
则小环到达第①高点的速度为
故A正确，B错误；
CD.设小环能达到最大高度为，由机械能守恒有
解得
所以小环能越过第③④高点，故C正确，D错误。
故选AC。
10. 有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（ ）
A. 如图甲，汽车通过拱桥的最高点处于失重状态
B. 乙所示是圆锥摆，减小，但保持圆锥的高不变；则圆锥摆的角速度变大
C. 如图丁，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对轮缘会有挤压作用
D. 如图丙，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A、B两位置小球的角速度大小不同，但所受筒壁的支持力大小相等
【答案】AD
【解析】
【详解】A．汽车通过拱桥的最高点时，汽车的加速度方向向下，处于失重状态，故A正确；
B．如图乙所示是一圆锥摆，减小，但保持圆锥的高不变，设高度为，根据牛顿第二定律可得
可得
可知减小，但保持圆锥的高不变，则圆锥摆的角速度不变，故B错误；
C．如图丁，火车转弯超过规定速度行驶时，重力和支持力的合力不足以提供所需的向心力，外轨对轮缘会有挤压作用，故C错误；
D．如图丙，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，设圆锥筒的母线与水平方向的夹角为，竖直方向根据受力平衡可得
可得
可知小球在A、B位置所受筒壁的支持力大小相等，水平方向根据牛顿第二定律可得
可得
由于同一小球在A、B位置做匀速圆周运动的半径不同，则角速度大小不相等，故D正确。
故选AD。
11. 2024年1月11日，我国在酒泉卫星发射中心使用“快舟一号”甲运载火箭，成功将“天行一号”02星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。“天行一号”02星的定位过程可简化为如图所示的情境，椭圆轨道1为变轨的轨道，圆形轨道2为正常运行的轨道，两轨道相切于P点，Q点在地面附近，是轨道1的近地点，若不考虑大气阻力的影响，则下列说法正确的是（ ）
A. 卫星在轨道1上P点的加速度小于卫星在轨道2上P点的加速度
B. 卫星在轨道1上的P点需要加速进入轨道2
C. 卫星在轨道1上经过Q点时的速度大于其经过P点时的速度
D. 卫星在轨道1上运行的周期大于在轨道2上运行的周期
【答案】BC
【解析】
【详解】A．无论是在轨道1还是轨道2上运行，02星都是只受地球的万有引力作用，由牛顿第二定律有
可得加速度大小
可知在同一位置，卫星的加速度大小相等，A错误；
B．卫星在轨道1上的P点如果不加速，会继续沿椭圆轨道运动，在P点需要加速可以使
在轨道2做匀速圆周运动，B正确；
C．卫星在椭圆轨道1上经过Q点时的速度是近地点速率大于远地点速率即经过P点时的速度，C正确；
D．根据开普勒第三定律，轨道1的半长轴小于轨道2的轨道半径，可知卫星在轨道1上运行的周期小于在轨道2上运行的周期，D错误。
故选BC。
12. 如图物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体A、B的质量分别为2m、m，开始时细绳伸直，用手托着物体A使弹簧处于原长且A与地面的距离为h，物体B静止在地面上，放手后物体A下落，与地面即将接触时速度大小为v，此时物体B对地面恰好无压力，不计一切摩擦及空气阻力，重力加速度大小为g，则下列说法中正确的是（ ）
A. 物体A下落过程中，物体A和弹簧组成的系统机械能守恒
B. 弹簧的劲度系数为
C. 物体A着地时的加速度大小为
D. 物体A着地时弹簧的弹性势能为
【答案】AC
【解析】
【详解】A．由题可知，物体A下落过程中，物体B一直静止不动，对于物体A和弹簧组成系统，只有重力和弹簧弹力做功，则物体A和弹簧组成的系统机械能守恒，A正确；
B．物体A与地面即将接触时，物体B对地面恰好无压力，则此时弹簧的弹力为
T=mg
开始时弹簧处于原长，由胡克定律知
T=kh
联立解得弹簧的劲度系数为
B错误；
C．物体A着地时，弹簧的弹力为
T=mg
则细绳对A的拉力也等于mg，对A根据牛顿第二定律得
2mg-mg=2ma
解得
C正确；
D．物体A与弹簧组成的系统机械能守恒，有
解得
D错误。
故选AC。
三、非选择题：本题共6小题，共60分。
13. 利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图所示，水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的小球相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上B点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t，用d表示A点到光电门B处的距离，b表示遮光片的宽度，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度，实验时滑块在A点处由静止开始运动｡
(1)滑块通过B点的瞬时速度可表示为__________；
(2)某次实验测得倾角，重力加速度用g表示，滑块从A处到达B处时，小球和带遮光片的滑块组成的系统动能增加量可表示为__________，系统的重力势能减少量可表示为__________，在误差允许的范围内，若则可认为系统的机械能守恒。
【答案】 ①. ②. ③.
【解析】
【详解】(1)[1]由于遮光片的宽度b很小，所以我们用很短时间内的平均速度代替瞬时速度，滑块通过光电门B速度为
(2)[2]滑块从A处到达B处时，小球和带遮光片的滑块组成的系统动能增加量为：
[3]系统的重力势能减少量可表示为：
比较和，若在实验误差允许的范围内相等，即可认为机械能是守恒的。
14. 用如图甲所示的装置探究影响向心力大小的因素。已知小球在槽中A、B、C位置做圆周运动的轨迹半径之比为1∶2∶1，变速塔轮自上而下按如图乙所示三种方式进行组合，每层半径之比由上至下分别为1∶1、2∶1和3∶1.
（1）在这个实验中，利用了 来探究向心力的大小F与小球质量m、角速度ω和半径r之间的关系。
A. 理想实验法B. 等效替代法C. 控制变量法
（2）在探究向心力大小与半径的关系时，为了控制角速度相同需要将传动皮带调至第__________（填“一”“二”或“三”）层塔轮，然后将两个质量相等的钢球分别放在_________（填“A和B”“A和C”或“B和C”）位置；
（3）在探究向心力大小与角速度的关系时，若将传动皮带调至图乙中的第三层，转动手柄，则左右两小球的角速度之比为____________。为了更精确探究向心力大小F与角速度ω的关系，采用接有传感器的自制向心力实验仪进行实验，测得多组数据经拟合后得到F—ω2图像如图丙所示，由此可得的实验结论是________________。
【答案】（1）C （2） ①. 一 ②. B和C
（3） ①. 1∶3 ②. 小球的质量、运动半径相同时，小球受到的向心力与角速度的平方成正比
【解析】
【小问1详解】
本实验探究向心力F的大小与小球质量关系时，保持r，不变；探究向心力F的大小与角速度的关系时，保持r，m不变；探究向心力F的大小和半径r之间的关系时， 保持m、不变，所以实验中采用的实验方法是控制变量法。
故选C。
【小问2详解】
[1][2]变速塔轮边缘处线速度相等，根据
在探究向心力大小与半径的关系时，需控制小球质量、角速度相同，运动半径不同，故需要将传动皮带调至第一层塔轮， 将两个质量相等的钢球分别放在B和C位置。
小问3详解】
[1]变速塔轮边缘处的线速度相等，根据
左右两小球的角速度之比为
[2]可得的实验结论是：小球的质量、运动半径相同时，小球受到的向心力与角速度的平方成正比。
15. 质量为的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的输出功率恒为，且行驶过程中受到的阻力大小一定，汽车能够达到的最大速度为。
（1）求行驶过程中汽车受到的阻力f的大小；
（2）当汽车的车速为10m/s时，求汽车的瞬时加速度的大小。
【答案】（1）1500N；（2）
【解析】
【详解】（1）由题可知
汽车以最大速度匀速行驶时
（2）当汽车的车速为10m/s时，汽车的牵引力为
16. 2020年12月19日，中国“嫦娥五号”任务月球样品正式交接。一位勤于思考的同学，为未来探月宇航员设计了如下的实验：在月球表面以初速度v0竖直向上抛出一个物体，上升的最大高度为h（远小于月球半径）。通过查阅资料知道月球的半径为R，引力常量为G，若物体只受月球引力的作用，请你求出：
（1）月球的平均密度；
（2）宇宙飞船环绕月球表面运行时的第一宇宙速度。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）根据竖直上抛运动规律有
物体在月球的表面，根据万有引力等于重力有
又
而月球的体积为
联立解得，月球的平均密度为
（2）宇宙飞船环绕月球表面运行时，根据万有引力提供向心力有
联立可得宇宙飞船环绕月球表面运行时的第一宇宙速度为
17. 如图所示，餐桌中心是一个可以匀速转动、半径为的圆盘，圆盘与餐桌在同一水平面内且两者之间的间隙可以忽略不计。服务员一边转动圆盘，一边把餐盘放在圆盘边缘。餐盘的质量为m，与圆盘之间的动摩擦因数为，与餐桌之间的动摩擦因数为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g（）。
（1）为使餐盘不滑到餐桌上，求圆盘的角速度的最大值。
（2）摆放好餐盘后缓慢增大圆盘的角速度，餐盘同时从圆盘上甩出，为使餐盘不滑落到地面，求餐桌半径的最小值。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）餐盘不滑到餐桌上，当圆盘的角速度达到最大值时，恰好由圆盘对餐盘的最大静摩擦力提供圆周运动的向心力，则有
解得
（2）当餐盘从圆盘上甩出时，餐盘的速度
随后，餐盘在餐桌上做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律有
餐盘速度减为0过程，利用逆向思维，根据速度与位移关系式有
当餐桌半径取最小值时，根据几何关系有
解得
18. 如图所示，在竖直平面内，粗糙的斜面轨道AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B点，C是最低点，圆心角∠BOC=37°，D与圆心O等高，圆弧轨道半径R=1.0m，现有一个质量为m=0.2kg可视为质点的小物体，从D点的正上方E点处自由下落，D、E距离h=1.6m，小物体与斜面AB之间的动摩擦因数μ=0.5，sin37°=0.6，cs37°=0.8，g取10m/s2。求：
（1）小物体第一次通过C点时对轨道的压力；
（2）要使小物体不从斜面顶端飞出，斜面至少要多长；
（3）若斜面已经满足（2）要求，物体从斜面又返回到圆轨道，多次反复，在整个运动过程中，物体对C点处轨道的最小压力；
（4）在（3）中，物体在斜面上运动的总路程。
【答案】（1），方向竖直向下；（2）；（3），方向竖直向下；（4）
【解析】
【详解】（1）小物体从E点到C点，由机械能守恒定律得
在C点，由牛顿第二定律得
解得
根据牛顿第三定律可知，小物体对C点处轨道的压力大小为，方向竖直向下。
（2）从过程，由动能定理得
解得
（3）因为
可知小物体不会停在斜面上。小物体最后以C为中心，B为一侧最高点沿圆弧轨道做往返运动，从过程，由动能定理得
在C点，由牛顿第二定律得
解得
根据牛顿第三定律可知，物体对C点处轨道的最小压力为，方向竖直向下。
（4）根据能量守恒
解得物体在斜面上运动的总路程为
注意事项：
1.本试卷分为选择题和非选择题两部分，考试时间90分钟，满分100分。
2.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、座号等填写在答题卡指定位置。
3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，请按照题号在答题卡上各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1. 如图所示，光滑弧形轨道高为h，将质量为m的小球从轨道顶端由静止释放，小球运动到轨道底端时的速度为v，重力加速度为g，该过程中小球重力势能减少量为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】小球从顶端静止释放到轨道底端过程中，重力做功为
此过程中重力做正功，重力势能减小，减小量为。
故选A。
2. 火箭在高空某处所受的引力为它在地面某处所受引力的一半，则火箭离地面的高度与地球半径之比为
A. (＋1)∶1B. (－1)∶1
C. ∶1D. 1∶
【答案】B
【解析】
【详解】火箭在高空某处所受的引力为它在地面处所受引力的一半，设地球半径为R，火箭的轨道半径为r，根据F=，知力，解得：r=R; 火箭离地面的高度为：h=r-R=（-1）R；则火箭离地面的高度与地球半径之比为（-1）：1．故选B．
3. 汽车在水平路面转弯时可视为做匀速圆周运动，雨雪天气时汽车与路面间的最大径向静摩擦力大小为车重的0.1倍，若转弯半径为36m，重力加速度g取10m/s2，为安全考虑，汽车转弯时的速度应不超过（ ）
A. 3m/sB. 3m/sC. 5m/sD. 6m/s
【答案】D
【解析】
【详解】当最大静摩擦提供向心力时，对应过弯线速度最大，有
解得
故选D。
4. 如图所示，在地球轨道外侧有一小行星带．假设行星带中的小行星都只受太阳引力作用，并绕太阳做匀速圆周运动．下列说法正确的是( )
A. 小行星带内侧行星的加速度小于外侧行星的加速度
B. 与太阳距离相等的每一颗小行星，受到太阳的引力大小都相等
C. 各小行星绕太阳运动的周期大于一年
D. 小行星带内各行星绕太阳公转的线速度均大于地球公转的线速度
【答案】C
【解析】
【详解】A．小行星带内侧行星受到太阳的万有引力大于外侧行星的万有引力，所以小行星带内侧行星的加速度大于外侧行星的加速度，所以A错误；
B．由于每颗小行星的质量不一定相等，故与太阳距离相等的每一颗小行星，受到太阳的引力大小都不一定相等，选项B错误；
C．根据
可得
可知卫星轨道半径越大，周期越大，因为地球的周期为一年，而小行星的轨道半径大于地球的轨道半径，则各小行星绕太阳运动的周期大于一年，故C正确；
D．根据
可得
可知轨道半径越大，线速度越小，所以小行星带内各行星绕太阳公转的线速度均小于地球公转的线速度，故D 错误。
故选C。
5. 如图所示，A、B两小球分别固定在大、小轮的边缘上，小球C固定在大轮半径的中点，大轮的半径是小轮半径的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面上不打滑。三个小球的质量相同且均视为质点。下列说法正确的是（ ）
A. A、B两小球的线速度大小之比为2:1
B. B、C两小球的角速度大小之比为1:2
C. A、B两小球的周期之比为1:4
D. A、C两小球的向心力大小之比为4:1
【答案】D
【解析】
【详解】A．由题意可知，同缘传动边缘点线速度相等，故A与B的线速度的大小相同，则
故A错误；
B．B、C两小球为同轴传动，故具有相同的角速度，即
故B错误；
C．由A选项可得
根据，可得
根据，可得
故C错误；
D．B、C两小球为同轴传动，故具有相同的角速度，则
根据，则
故D正确。
故选D。
6. 在轨运行26年哈勃太空望远镜，曾拍摄到天狼星A和天狼星B组成的双星系统在轨运行图像，如图所示。它们在彼此间的万有引力作用下同时绕某点（公共圆心）做匀速圆周运动，已知mA=bmB，且b>1，则下列结论正确的是（ ）
A. 天狼星A和天狼星B的绕行方向可能相反
B. 天狼星A和天狼星B的公共圆心可以不在重心连线上
C. 天狼星A和天狼星B的向心加速度大小之比为b∶1
D. 天狼星A和天狼星B的线速度大小之比为1∶b
【答案】D
【解析】
【详解】AB.双星系统由彼此之间的万有引力提供各自做匀速圆周运动的向心力，二者角速度相同，且绕行方向必相同，公共圆心必须在质心连线上，两星才能稳定运行，故AB错误；
CD.双星系统由彼此之间的万有引力提供各自做匀速圆周运动的向心力，二者角速度相同，有
则
得
根据
得
根据
得
故C错误，D正确。
故选D。
7. 如图所示为低空跳伞极限运动表演，运动员从离地350m高的桥面一跃而下，实现了自然奇观与极限运动的完美结合。假设质量为m的跳伞运动员，由静止开始下落，在打开伞之前受恒定阻力作用，下落的加速度，在运动员下落h的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 运动员重力做功B. 运动员克服阻力做功为
C. 运动员的动能增加了D. 运动员的机械能减少了
【答案】C
【解析】
【详解】A．运动员下落h，则重力做功为
选项A错误；
B．根据
可得
则运动员克服阻力做功为
选项B错误；
C．运动员的动能增加量等于合外力做功，则
选项C正确；
D．运动员的机械能减少量等于克服阻力做功，即
选项D错误。
故选C。
8. 如图，光滑水平面与竖直面内的光滑半圆形导轨在点相切，半圆轨道半径为R，C是半圆形导轨上与圆心等高的点，一个质量为可视为质点的小球将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下小球获得某一向右的速度后脱离弹簧，从点进入半圆形导轨，恰能运动到半圆形导轨的最高点，从点飞出后落在水平轨道上的点（点未画出），重力加速度为，不计空气阻力，则（ ）
A. 小球过最高点时的速度大小为B. 释放小球时弹簧的弹性势能为
C. 小球运动到点时对轨道的压力为2mgD. 水平轨道上的落点到点的距离为
【答案】B
【解析】
【详解】A．小球恰好通过最高点，则
小球过最高点时的速度大小为
A错误；
B．根据机械能守恒
释放小球时弹簧的弹性势能为
B正确；
C．根据机械能守恒
根据牛顿第二定律
得
根据牛顿第三定律，小球运动到点时对轨道的压力为3mg，C错误；
D．小球从D点做平抛运动，则
，
得水平轨道上的落点到点的距离为
D错误。
故选B。
二、多项选择题，本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9. 在竖直平面内有一条光滑弯曲轨道，轨道上各个高点的高度如图所示。一个小环套在轨道上，从1m高处以大小为8m/s、沿轨道切线方向的初速度下滑，则下列说法正确的是（g取10m/s2）（ ）
A. 到达第①高点的速度约为8.6m/s
B. 到达第①高点的速度约为74m/s
C. 小环能越过第③高点
D. 小环不能越过第④高点
【答案】AC
【解析】
【详解】AB.根据机械能守恒定律可以得到
则小环到达第①高点的速度为
故A正确，B错误；
CD.设小环能达到最大高度为，由机械能守恒有
解得
所以小环能越过第③④高点，故C正确，D错误。
故选AC。
10. 有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（ ）
A. 如图甲，汽车通过拱桥的最高点处于失重状态
B. 乙所示是圆锥摆，减小，但保持圆锥的高不变；则圆锥摆的角速度变大
C. 如图丁，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对轮缘会有挤压作用
D. 如图丙，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A、B两位置小球的角速度大小不同，但所受筒壁的支持力大小相等
【答案】AD
【解析】
【详解】A．汽车通过拱桥的最高点时，汽车的加速度方向向下，处于失重状态，故A正确；
B．如图乙所示是一圆锥摆，减小，但保持圆锥的高不变，设高度为，根据牛顿第二定律可得
可得
可知减小，但保持圆锥的高不变，则圆锥摆的角速度不变，故B错误；
C．如图丁，火车转弯超过规定速度行驶时，重力和支持力的合力不足以提供所需的向心力，外轨对轮缘会有挤压作用，故C错误；
D．如图丙，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，设圆锥筒的母线与水平方向的夹角为，竖直方向根据受力平衡可得
可得
可知小球在A、B位置所受筒壁的支持力大小相等，水平方向根据牛顿第二定律可得
可得
由于同一小球在A、B位置做匀速圆周运动的半径不同，则角速度大小不相等，故D正确。
故选AD。
11. 2024年1月11日，我国在酒泉卫星发射中心使用“快舟一号”甲运载火箭，成功将“天行一号”02星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。“天行一号”02星的定位过程可简化为如图所示的情境，椭圆轨道1为变轨的轨道，圆形轨道2为正常运行的轨道，两轨道相切于P点，Q点在地面附近，是轨道1的近地点，若不考虑大气阻力的影响，则下列说法正确的是（ ）
A. 卫星在轨道1上P点的加速度小于卫星在轨道2上P点的加速度
B. 卫星在轨道1上的P点需要加速进入轨道2
C. 卫星在轨道1上经过Q点时的速度大于其经过P点时的速度
D. 卫星在轨道1上运行的周期大于在轨道2上运行的周期
【答案】BC
【解析】
【详解】A．无论是在轨道1还是轨道2上运行，02星都是只受地球的万有引力作用，由牛顿第二定律有
可得加速度大小
可知在同一位置，卫星的加速度大小相等，A错误；
B．卫星在轨道1上的P点如果不加速，会继续沿椭圆轨道运动，在P点需要加速可以使
在轨道2做匀速圆周运动，B正确；
C．卫星在椭圆轨道1上经过Q点时的速度是近地点速率大于远地点速率即经过P点时的速度，C正确；
D．根据开普勒第三定律，轨道1的半长轴小于轨道2的轨道半径，可知卫星在轨道1上运行的周期小于在轨道2上运行的周期，D错误。
故选BC。
12. 如图物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体A、B的质量分别为2m、m，开始时细绳伸直，用手托着物体A使弹簧处于原长且A与地面的距离为h，物体B静止在地面上，放手后物体A下落，与地面即将接触时速度大小为v，此时物体B对地面恰好无压力，不计一切摩擦及空气阻力，重力加速度大小为g，则下列说法中正确的是（ ）
A. 物体A下落过程中，物体A和弹簧组成的系统机械能守恒
B. 弹簧的劲度系数为
C. 物体A着地时的加速度大小为
D. 物体A着地时弹簧的弹性势能为
【答案】AC
【解析】
【详解】A．由题可知，物体A下落过程中，物体B一直静止不动，对于物体A和弹簧组成系统，只有重力和弹簧弹力做功，则物体A和弹簧组成的系统机械能守恒，A正确；
B．物体A与地面即将接触时，物体B对地面恰好无压力，则此时弹簧的弹力为
T=mg
开始时弹簧处于原长，由胡克定律知
T=kh
联立解得弹簧的劲度系数为
B错误；
C．物体A着地时，弹簧的弹力为
T=mg
则细绳对A的拉力也等于mg，对A根据牛顿第二定律得
2mg-mg=2ma
解得
C正确；
D．物体A与弹簧组成的系统机械能守恒，有
解得
D错误。
故选AC。
三、非选择题：本题共6小题，共60分。
13. 利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图所示，水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的小球相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上B点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t，用d表示A点到光电门B处的距离，b表示遮光片的宽度，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度，实验时滑块在A点处由静止开始运动｡
(1)滑块通过B点的瞬时速度可表示为__________；
(2)某次实验测得倾角，重力加速度用g表示，滑块从A处到达B处时，小球和带遮光片的滑块组成的系统动能增加量可表示为__________，系统的重力势能减少量可表示为__________，在误差允许的范围内，若则可认为系统的机械能守恒。
【答案】 ①. ②. ③.
【解析】
【详解】(1)[1]由于遮光片的宽度b很小，所以我们用很短时间内的平均速度代替瞬时速度，滑块通过光电门B速度为
(2)[2]滑块从A处到达B处时，小球和带遮光片的滑块组成的系统动能增加量为：
[3]系统的重力势能减少量可表示为：
比较和，若在实验误差允许的范围内相等，即可认为机械能是守恒的。
14. 用如图甲所示的装置探究影响向心力大小的因素。已知小球在槽中A、B、C位置做圆周运动的轨迹半径之比为1∶2∶1，变速塔轮自上而下按如图乙所示三种方式进行组合，每层半径之比由上至下分别为1∶1、2∶1和3∶1.
（1）在这个实验中，利用了 来探究向心力的大小F与小球质量m、角速度ω和半径r之间的关系。
A. 理想实验法B. 等效替代法C. 控制变量法
（2）在探究向心力大小与半径的关系时，为了控制角速度相同需要将传动皮带调至第__________（填“一”“二”或“三”）层塔轮，然后将两个质量相等的钢球分别放在_________（填“A和B”“A和C”或“B和C”）位置；
（3）在探究向心力大小与角速度的关系时，若将传动皮带调至图乙中的第三层，转动手柄，则左右两小球的角速度之比为____________。为了更精确探究向心力大小F与角速度ω的关系，采用接有传感器的自制向心力实验仪进行实验，测得多组数据经拟合后得到F—ω2图像如图丙所示，由此可得的实验结论是________________。
【答案】（1）C （2） ①. 一 ②. B和C
（3） ①. 1∶3 ②. 小球的质量、运动半径相同时，小球受到的向心力与角速度的平方成正比
【解析】
【小问1详解】
本实验探究向心力F的大小与小球质量关系时，保持r，不变；探究向心力F的大小与角速度的关系时，保持r，m不变；探究向心力F的大小和半径r之间的关系时， 保持m、不变，所以实验中采用的实验方法是控制变量法。
故选C。
【小问2详解】
[1][2]变速塔轮边缘处线速度相等，根据
在探究向心力大小与半径的关系时，需控制小球质量、角速度相同，运动半径不同，故需要将传动皮带调至第一层塔轮， 将两个质量相等的钢球分别放在B和C位置。
小问3详解】
[1]变速塔轮边缘处的线速度相等，根据
左右两小球的角速度之比为
[2]可得的实验结论是：小球的质量、运动半径相同时，小球受到的向心力与角速度的平方成正比。
15. 质量为的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的输出功率恒为，且行驶过程中受到的阻力大小一定，汽车能够达到的最大速度为。
（1）求行驶过程中汽车受到的阻力f的大小；
（2）当汽车的车速为10m/s时，求汽车的瞬时加速度的大小。
【答案】（1）1500N；（2）
【解析】
【详解】（1）由题可知
汽车以最大速度匀速行驶时
（2）当汽车的车速为10m/s时，汽车的牵引力为
16. 2020年12月19日，中国“嫦娥五号”任务月球样品正式交接。一位勤于思考的同学，为未来探月宇航员设计了如下的实验：在月球表面以初速度v0竖直向上抛出一个物体，上升的最大高度为h（远小于月球半径）。通过查阅资料知道月球的半径为R，引力常量为G，若物体只受月球引力的作用，请你求出：
（1）月球的平均密度；
（2）宇宙飞船环绕月球表面运行时的第一宇宙速度。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）根据竖直上抛运动规律有
物体在月球的表面，根据万有引力等于重力有
又
而月球的体积为
联立解得，月球的平均密度为
（2）宇宙飞船环绕月球表面运行时，根据万有引力提供向心力有
联立可得宇宙飞船环绕月球表面运行时的第一宇宙速度为
17. 如图所示，餐桌中心是一个可以匀速转动、半径为的圆盘，圆盘与餐桌在同一水平面内且两者之间的间隙可以忽略不计。服务员一边转动圆盘，一边把餐盘放在圆盘边缘。餐盘的质量为m，与圆盘之间的动摩擦因数为，与餐桌之间的动摩擦因数为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g（）。
（1）为使餐盘不滑到餐桌上，求圆盘的角速度的最大值。
（2）摆放好餐盘后缓慢增大圆盘的角速度，餐盘同时从圆盘上甩出，为使餐盘不滑落到地面，求餐桌半径的最小值。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）餐盘不滑到餐桌上，当圆盘的角速度达到最大值时，恰好由圆盘对餐盘的最大静摩擦力提供圆周运动的向心力，则有
解得
（2）当餐盘从圆盘上甩出时，餐盘的速度
随后，餐盘在餐桌上做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律有
餐盘速度减为0过程，利用逆向思维，根据速度与位移关系式有
当餐桌半径取最小值时，根据几何关系有
解得
18. 如图所示，在竖直平面内，粗糙的斜面轨道AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B点，C是最低点，圆心角∠BOC=37°，D与圆心O等高，圆弧轨道半径R=1.0m，现有一个质量为m=0.2kg可视为质点的小物体，从D点的正上方E点处自由下落，D、E距离h=1.6m，小物体与斜面AB之间的动摩擦因数μ=0.5，sin37°=0.6，cs37°=0.8，g取10m/s2。求：
（1）小物体第一次通过C点时对轨道的压力；
（2）要使小物体不从斜面顶端飞出，斜面至少要多长；
（3）若斜面已经满足（2）要求，物体从斜面又返回到圆轨道，多次反复，在整个运动过程中，物体对C点处轨道的最小压力；
（4）在（3）中，物体在斜面上运动的总路程。
【答案】（1），方向竖直向下；（2）；（3），方向竖直向下；（4）
【解析】
【详解】（1）小物体从E点到C点，由机械能守恒定律得
在C点，由牛顿第二定律得
解得
根据牛顿第三定律可知，小物体对C点处轨道的压力大小为，方向竖直向下。
（2）从过程，由动能定理得
解得
（3）因为
可知小物体不会停在斜面上。小物体最后以C为中心，B为一侧最高点沿圆弧轨道做往返运动，从过程，由动能定理得
在C点，由牛顿第二定律得
解得
根据牛顿第三定律可知，物体对C点处轨道的最小压力为，方向竖直向下。
（4）根据能量守恒
解得物体在斜面上运动的总路程为
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