专题01 力学版块大题综合-2024年高考物理二轮复习大题必刷满分冲刺 （新高考广东专用）

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一、以核心和主干知识为重点。构建知识结构体系，确定每一个专题的内容，在教学中突出知识的内在联系与综合。
二、注重情景与过程的理解与分析。善于构建物理模型，明确题目考查的目的，恰当运用所学知识解决问题：情景是考查物理知识的载体。
三、加强能力的提升与解题技巧的归纳总结。学生能力的提升要通过对知识的不同角度、不同层面的训练来实现。
四、精选训练题目，使训练具有实效性、针对性。
五、把握高考热点、重点和难点。
充分研究近5年全国和各省市考题的结构特点，把握命题的趋势和方向，确定本轮复习的热点与重点，使本轮复习更具有针对性、方向性。对重点题型要强化训练，举一反三、触类旁通，注重解题技巧的提炼，充分提高学生的应试能力。
专题01 力学版块大题综合
一、解答题
1．（2023·广东茂名·统考模拟预测）在交通事故现场勘查中，刹车痕迹是事故责任认定的一项重要依据。在平直的公路上，一辆汽车正以108km/h的速度匀速行驶，司机突然发现正前方不远处一辆货车正以36km/h的速度匀速行驶，汽车司机立即刹车以8的加速度做匀减速运动，结果还是撞上了货车，撞后瞬间两车速度相等。撞后汽车立即以7.5的加速度做减速运动直至停下来，汽车从开始刹车到最终停止运动，整个过程在地上留下的刹车痕迹长46.25m；撞后货车也立即以2.5的加速度向前减速运动，滑行45m后停下。已知货车质量为1.6t，两车碰撞时间极短可忽略不计，求：
（1）碰撞后瞬间货车的速度大小；
（2）汽车的司机发现货车时，两车之间的距离；
（3）两车碰撞过程中损失的机械能。
2．（2023·广东汕头·统考二模）如图是一位同学设计的直角输送推料装置，导轨输送线A与倾角为、长度为的导轨输送线B平滑连接。每相同时间间隔有一个质量的料盒通过输送线A被送到推杆前并处于静止状态，推杆将其沿输送线B推动距离后，快速缩回到原推料处，料盒离开推杆后恰能到达输送线B的顶端。已知输送线B与料盒的动摩擦因数，整个过程料盒可视为质点，输送线B静止不动，重力加速度，，，求：
（1）料盒离开推杆后，在输送线B上滑行的加速度；
（2）推杆对每个料盒做的功
3．（2023·广东广州·华南师大附中校考三模）某户外大型闯关游戏“渡河”环节中，小丁从高为的固定光滑水上滑梯滑下，小欧坐在气垫船一侧固定位置上操控气垫船，在滑梯底部等候小丁。气垫船与滑梯底部相切靠在一起，如图所示。小丁滑上气垫船的同时，小欧立即启动引擎，在恒定的牵引力F作用下驾驶气垫船沿着直线运动。假设船不会侧翻，小丁和小欧不会相撞，小丁与气垫船之间的动摩擦因数，水对气垫船的阻力f恒为484N，小丁的质量，气垫船与小欧的总质量，汽垫船长度，忽略其他阻力以及小丁滑到滑梯底端的能量损失，同时将小丁视为质点，重力加速度取，求：
（1）小丁刚滑上气垫船时的速度；
（2）为保证小丁不会滑离气垫船，牵引力F应满足的条件？

4．（2023·广东梅州·统考三模）滑板是冲浪运动在陆地上的延伸，是一种富有挑战性的极限运动，下面是该运动的一种场地简化模型。如图所示，右侧是一固定的四分之一光滑圆弧轨道AB，半径，左侧是一固定的光滑曲面轨道CD，两轨道末端C与B等高，曲面在D点的切线与水平方向间的夹角。两轨道间有质量的长木板静止在光滑水平地面上，长木板右端紧靠圆弧轨道AB的B端，木板上表面与圆弧面相切于B点。一质量的小滑块P（可视为质点）从圆弧轨道AB最高点由静止滑下，经B点滑上长木板。已知重力加速度大小，小滑块与木板之间的动摩擦因数，木板厚度，D点离地面的高度，不计空气阻力。
（1）求小滑块P滑到B点时对轨道的压力大小。
（2）若木板只与C端发生了两次碰撞（未与B端发生碰撞），小滑块一直未与木板分离，木板与C端碰撞过程中没有机械能损失且碰撞时间极短。
①求开始时木板左端离C端的距离；
②求木板的最小长度。

5．（2023·广东·模拟预测）某卫视的“快乐向前冲”节目中有这样一个水上项目，挑战者需要借助悬挂在高处的轻绳飞跃到水池对面的平台上，已知开始时轻绳与竖直方向的夹角为，轻绳的悬挂点O的正下方恰好在水池的左端，且距平台的竖直高度为，水池的宽度，绳长为L（L小于H）。如果质量为60的挑战者抓住轻绳由静止开始摆动，运动到O点的正下方时松手做平抛运动，不考虑空气阻力，挑战者可视为质点，重力加速度。求：
（1）挑战者刚摆到最低点时所受轻绳的拉力；
（2）若挑战者某次飞跃过程中绳长为2.8m，试判断该挑战者能否飞跃到水池对面的平台上。如果不能，挑战者想安全飞跃到水池对面的平台上，绳长L需要满足的条件。
6．（2023·广东汕头·汕头金山中学南区学校校考三模）由螺杆A和螺母B组成的机械组件因为生锈很难被分离。如图所示为装置剖面示意图，现设想通过如下操作将其分开：将此组件竖直立于地面，在螺杆A顶端的T形螺帽与螺母B之间的空隙处装入适量火药并点燃，利用火药爆炸瞬间所释放的一部分化学能转化为系统的机械能E，使其被顺利“炸开”。已知螺杆A的质量，螺母B的质量为，火药爆炸所转化的机械能，B与A的竖直直杆间滑动摩擦力大小恒为，不计空气阻力，重力加速度。求：
（1）火药爆炸瞬间螺杆A和螺母B速度的大小；
（2）火药爆炸后瞬间螺杆A和螺母B加速度的大小与方向；
（3）忽略空隙及螺母B的厚度影响，要使A与B能顺利分开，螺杆A的竖直直杆的最大长度L。

7．（2023·广东·模拟预测）某游乐场有个“投篮”活动项目，可简化为如下过程。光滑的平直轨道上有一辆质量为的小车，以的速度匀速向右运动，小车下方用较长的轻绳竖直悬挂着一个质量的球筐，随小车一起运动。轨道下方有一个投球点A，与球筐的竖直高度，在小车运动的竖直面内，某时刻一玩家将质量的游戏球以与水平方向成角的速度斜向上抛出，恰好水平击中并落入球筐中，然后和球筐一起摆动，如图所示，重力加速度取，球筐和球均可视为质点，轨道足够长，空气阻力不计，求：
（1）球筐摆动的最大高度；
（2）轨道上小车的最大速度。

8．（2023·广东汕头·统考三模）如图甲是技术娴熟的服务员整理餐具的情景，服务员先把餐具摆在圆形玻璃转盘上，然后转动转盘，使餐具甩出后停在圆形桌面上。已知圆形转盘的半径，圆形桌面的半径，玻璃转盘与圆形桌面中心重合，二者的高度差。可看作质点的质量为m的餐具放在转盘的边沿，餐具与转盘的动摩擦因数，缓缓增大转盘的转速，其俯视图如图乙，不计空气阻力，重力加速度g取。求：
（1）餐具刚好被甩出去时转盘的角速度。
（2）若餐具落到圆形桌面上时不跳跃，且水平方向上的速度保持不变，为保证餐具不会滑落到地面上，求餐具与圆形桌面的动摩擦因数的取值范围（计算结果保留两位有效数字）。

9．（2023·广东清远·校考模拟预测）如图所示，水平地面AB与倾斜长传送带用光滑的小圆弧BC连接，传送带与水平面的夹角，传送带以速度逆时针转动，质量为的物块（可视为质点）静止在水平地面上的A处，一颗质量为的子弹以某一速度射入物块并留在其中（子弹和物块在极短时间内达到共速），经时间后物块运动到处，此时速度为，忽略物块从B点到C点的速率变化，物块与地面AB之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为，。
（1）求子弹射入物块前的速率。
（2）若物块与传送带之间的动摩擦因数，物块恰好能到达传送带CD的最高点D，求传送带C、D间的长度。
（3）在（2）中，讨论物块在传送带上自最高点D向下滑到底部C点所需的时间与传送带速度的关系。

10．（2023·广东惠州·统考一模）如图，固定点O上用长的细绳系一质量的小球（可视为质点），小球与水平面上的B点刚好接触且无压力。一质量的物块（可视为质点）从水平面上A点以速度（未知）向右运动，在B处与静止的小球发生正碰，碰后小球在绳的约束下做圆周运动，经最高点C时，绳上的拉力恰好等于小球的重力的2倍，碰后物块经过后最终停在水平地面上的D点，其水平位移，取重力加速度。求：
（1）物块与水平面间的动摩擦因数；
（2）碰撞后瞬间物块的动量大小；
（3）设物块与小球的初始距离为，物块在A处的初速度大小。
11．（2023·广东深圳·深圳中学校考三模）如图，光滑水平面上静置一质量的木板，木板右侧某位置固定一半径的光滑绝缘竖直半圆轨道，轨道下端与木板上表面齐平，虚线右侧存在竖直方向的匀强电场，质量的物块a以的水平速度冲上木板左端，与木板的动摩擦因数，到达木板右端时刚好与木板共速，之后物块a与静止在半圆轨道底端的物块b（质量、电荷量）发生弹性正碰，碰后物块b电荷量不变，长木板瞬间停止且不再运动。已知物块b在半圆轨道内运动过程中对轨道各点的压力大小均相等。g取10，求：
（1）匀强电场的场强；
（2）长木板的长度；
（3）定量计算说明物块b离开半圆轨道后能否落回木板。

12．（2023·广东广州·统考三模）一篮球质量为m＝0.60kg，一运动员使其从距地面高度为h1=1.8m处由静止自由落下，反弹高度为h2=1.2m，若使篮球从距地面h3=1.5m的高度由静止下落，并在开始下落的同时运动员向下拍球，球落地后反弹的高度也为1.5m，该篮球每次与地面碰撞前后的动能的比值K不变，重力加速度大小g取10m/s2，不计空气阻力，求：
（1）比值K的大小；
（2）运动员拍球过程中对篮球所做的功。
13．（2023·广东茂名·茂名市第一中学校考三模）如图所示，右侧带有挡板的长木板质量M=6kg、放在水平面上，质量m=2kg的小物块放在长木板上，小物块与长木板右侧的挡板的距离为L。此时水平向右的力F作用于长木板上，长木板和小物块一起以v0=4m/s的速度匀速运动。已知长木板与水平面间的动摩擦因数为μ1=0.6，物块与长木板之间的动摩擦因数为μ2=0.4，某时刻撤去力F，最终小物块会与右侧挡板发生碰撞，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2。
（1）求力F的大小；
（2）撤去力F时，分别求出长木板和小物块的加速度大小；
（3）小物块与右侧挡板碰撞前物块的速度v与L的关系式。

14．（2023·广东茂名·统考二模）一列简谐横波沿着x的正方向传播，时刻波源从坐标原点处开始振动。如图甲所示是波在时的部分波动图像，如图乙所示是这列波上处的质点的振动图像（开始振动），求：
（1）波的振动周期以及波源的振动方程；
（2）时间内，处的质点的路程。
15．（2023·广东湛江·统考二模）如图所示，固定水平桌面左右两端分别放有质量m1＝0.5kg和m2＝1kg的P、Q两物块（均可视为质点），现给物块P一水平向右的初速度，物块P向右运动一段时间后与物块Q发生弹性碰撞（时间极短），碰撞后物块P停在桌面上距右端L＝0.25m处，物块Q离开桌面后做平抛运动，水平射程x＝1m。已知桌面距水平地面的高度h＝l.25m，取重力加速度大小g＝10m/s2。求：
（1）物块Q离开桌面时的速度大小；
（2）物块P与桌面间的动摩擦因数。
16．（2023·广东潮州·统考二模）滑板运动是青少年喜欢的运动之一，某滑板运动场地如图所示，水平面与斜面和圆弧平滑连接，滑板爱好者站在滑板甲上由静止从A点滑下，同时另一完全相同的滑板乙从圆弧上的D点由静止释放．两滑板在水平面上互相靠近时，滑板爱好者跳到滑板乙上，并和滑板乙保持相对静止，此后两滑板沿同一方向运动且均恰好能到达D点，被站在D点的工作人员接收．已知斜面长，倾角为，圆心O与D点的连线与竖直方向的夹角，滑板质量，滑板爱好者的质量，不计空气阻力及滑板与轨道之间的摩擦，滑板爱好者与滑板均可视为质点，取。求：
（1）圆弧的半径；
（2）滑板乙在下滑过程中经过圆弧最低点时，对C点压力的大小。
17．（2023·广东深圳·校考模拟预测）小华受《三国演义》的启发，设计了一个“借箭”游戏模型。如图所示，城堡上装有一根足够长的光滑细杆，杆上套一个质量为的金属环，金属环用轻绳悬挂着一个质量为的木块，静止在城墙上方。若士兵以一定角度射出质量为的箭，箭刚好水平射中木块并留在木块中（箭与木块的作用时间很短），之后带动金属环运动。已知箭的射出点到木块的水平距离为、竖直高度为，取，箭、木块、金属环均可视为质点，忽略空气阻力，求：
（1）箭射中木块并留在木块中瞬间整体的速度多大；
（2）若箭和木块整体上升的最大高度小于绳长，则其第一次回到最低点时速度多大？
18．（2023·广东广州·统考三模）2022年4月16日清晨，北京天安门举行大型升旗仪式现场，欢迎航天英雄凯旋，国旗护卫队要将一面质量为的国旗升至旗杆顶端，国旗从静止开始匀加速达到最大速度，再匀速一段时间后匀减速运动，到达杆顶时速度恰好为0，整个过程用时，上升高度为，假设匀加速和匀减速的时间相同，不考虑空气阻力和浮力。取。求：
（1）匀速阶段的时间是多少；
（2）加速阶段和减速阶段轻绳对国旗拉力的大小之比是多少；
（3）国旗上升过程中的绳子对国旗拉力的冲量。
19．（2023·广东·广州市第二中学校联考三模）如图甲所示，辘轳是古代民间提水设施，由卷筒、支架、井绳、水斗等部分构成。图乙为提水设施工作原理简化图，高度为d=0.5m的圆柱状薄壁水斗的质量为m0=0.5kg。某次需从深井中汲取m=2kg的水（恰好装满水斗），并提升到井口，绳子拉装满水的水斗的最大功率P=75W，不计井绳的质量和转动轴处的摩擦，重力加速度g=10m/s2，求：
（1）若装满水的水斗先以加速度a=2m/s2匀加速上升，匀加速运动最大速度v1的大小；
（2）若将装满水的水斗从刚好没过水面缓慢拉升H=8m，忽略水面高度变化但考虑浮力作用，则人做的功不应少于多少？

20．（2023·广东潮州·校考三模）近年来电动汽车越来越普及，有的电动汽车动力来源于直流电机。直流电机工作原理可简化如下图所示：在竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中，两光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，间距为L，两轨间接一电动势恒为E、内阻恒为r的直流电源。质量为m的导体棒ab垂直导轨静置于导轨上，接入电路部分的有效电阻为R，电路其余部分电阻不计。一根不可伸长的轻绳两端分别连接在导体棒的中央，和水平地面上质量为M的物块上，绳与水平面平行且始终处于伸直状态。已知物块与水平面的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，闭合开关S，物块即刻开始加速。
（1）求S刚闭合瞬间物块加速度的大小，设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力；
（2）求当导体棒向右运动的速度为v时，流经导体棒的电流；
（3）求物块运动中最大速度的大小。
21．（2023·广东广州·统考二模）如图。玩具“火箭”由上下A、B两部分和一个劲度系数较大的轻弹簧构成，A的质量为0.2kg，B的质量为0.4kg，弹簧夹在中间，与两者不固连。开始时让A、B压紧弹簧并锁定为一个整体，为使A上升得更高，让“火箭”在距地面0.8m高处自由释放，“火箭”着地瞬间以原速率反弹，同时解除锁定，当弹簧恢复原长时，B 恰好停在地面上，不计空气阻力和“火箭”的体积以及弹簧解锁恢复原长的时间，重力加速度取10m/s2。求
（1）“火箭”着地时的速度大小；
（2）A上升的最大高度；
（3）弹簧被锁定时的弹性势能。
22．（2023·广东·模拟预测）如图所示，固定光滑曲面轨道在O点与光滑水平地面平滑连接，地面上静止放置一个表面光滑、质量为3m的斜面体C。一质量为m的小物块A从高h处由静止开始沿轨道下滑，在O点与质量为2m的静止小物块B发生碰撞，碰撞后A、B立即粘连在一起向右运动（碰撞时间极短），平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的高度小于斜面体高度，重力加速度为g，求：
（1）A到达O点时的速度；
（2）A、B碰撞过程中损失的机械能；
（3）A和B沿C能上升的最大高度。
23．（2023·广东茂名·统考二模）超市为节省收纳空间，常常将手推购物车相互嵌套进行收纳。质量均为m=16kg的两辆购物车相距静止在水平面上。第一辆车在工作人员猛推一下后，沿直线运动与第二辆车嵌套在一起，继续运动了后停了下来。人推车时间、两车相碰时间极短，可忽略，车运动时受到的阻力恒为车重的k=0.25倍，重力加速度取，求：
（1）两辆车从嵌套后运动到停下来所用时间；
（2）两辆车在嵌套过程中损失的机械能；
（3）工人对第一辆车所做的功。
24．（2023·广东江门·统考一模）如图所示，小球B静止在光滑的水平台面上，台面距离地面的高度为。小球A以速度向着B运动并发生正碰，之后A和B先后从台面水平抛出，落到地面上时的落点分别为a和b，测得a、b之间的距离，已知两个小球A和B的质量相同，取，求：
（1）小球A、B落到地面上的时间分别为多少；
（2）正碰后小球A、B的速度分别为多大？
25．（2023·广东·校联考模拟预测）如图所示，某冰雪游乐场中，质量的小游客静止在足够大的冰面上，他将质量的石块（视为质点）以大小的速度水平推向左侧静止在冰面上的楔形冰块的斜面上，结果石块滑回冰面上后恰好不能追上小游客。不计石块滑上冰块时的机械能损失，所有摩擦不计，取重力加速度大小。求：
（1）冰块的质量；
（2）石块沿斜面上滑的最大高度h。
26．（2023·广东茂名·统考二模）如图所示，半径为的光滑半圆弧轨道固定在竖直面内，水平面与圆弧轨道最低点A相切，AB垂直水平面。质量为的物块a放在水平面上的P点，质量为的物块b放在水平面上的Q点，，，C为PQ的中点，给物块b一个水平向右的恒定推力，当物块通过C点后的某位置撤去恒力，此后物块b与a发生弹性碰撞，a进入圆弧轨道后从B点飞出，恰好落在Q点，两物块大小不计，与水平面间的动摩擦因数为0.5，重力加速度取，求（结果可带分式或根号）：
（1）b与a碰撞后一瞬间，物块a的速度大小；
（2）作用在物块b上推力的大小范围。
27．（2023·广东佛山·佛山市高明区第一中学校联考模拟预测）如图所示，半径R=1.25m的光滑竖直四分之一圆轨道OAB与光滑水平轨道BC相切于B点，水平轨道BC右端与一长L=0.5m的水平传送带CD相连，传送带以速度v=2m/s顺时针匀速转动，两滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.4。小滑块1从四分之一圆轨道的A点由静止释放，滑上水平轨道后与静止在水平轨道上的小滑块2发生弹性正碰，两滑块经过传送带后从传送带末端D点水平抛出，落在水平地面上。已知两滑块质量分别为和，忽略传送带转轮半径，D点距水平地面的高度h=0.45m，g取。求：
（1）小滑块1首次经过圆轨道最低点B时对轨道的压力大小；
（2）两滑块碰后滑块2的速度大小；
（3）滑块2平抛的水平位移。

28．（2023·广东茂名·统考模拟预测）滑板是很多年轻人喜爱的运动，如图是滑板爱好者小明的训练情景。光滑水平轨道与竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道DE在D点相切，小明从竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道A点由静止下滑，从B点水平飞出落在静止于水平轨道C点的滑板上，小明落在滑板上立即与滑板一起沿着轨道运动，距E点正上方2m的F处有一小球，已知圆弧AB的半径，圆弧DE的半径，B点距水平轨道竖直高度，小明的质量，滑板的质量，不计空气阻力，小明和滑板可看成质点，重力加速度，求：
（1）C点与B点的水平距离；
（2）小明能否碰到小球。

29．（2023·广东·模拟预测）快递物流已经深入我们的生活，准确迅速分拣是一个重要环节，图1是快递分拣传送装置。它由两台传送机组成，一台水平传送，另一台倾斜传送，图2是该装置示意图，CD部分倾角，B、C间距离忽略不计。已知水平传送带以的速率顺时针转动。把一个可视为质点的货物无初速度放在A端，图3为水平传送带AB段数控设备记录的物体的运动图像，时刚好达到B端，且速率不变滑上C端，已知两段传送带的摩擦因数相同。g取。求：
（1）水平传送带AB的长度及滑动摩擦因数；
（2）若CD段的长度为米，则CD部分传送带速度至少为多少，快递员才能在D端取到快件。

30．（2023·广东广州·广州市第二中学校考三模）如图所示，长为的传送带以逆时针匀速转动，左端连接半径为的四分之一圆弧，右端连接倾角为，高为的斜面，斜面顶部连接水平面。传送带和斜面粗糙，其他接触面均光滑。可视为质点的物块B静止在圆弧底端，物块A在圆心等高处静止释放，在底端与物块B发生弹性碰撞后立马撤走A。已知物块A和B的质量分别为和m且，B与传送带和斜面间的动摩擦因数分别为和，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2，求：
（1）A与B碰前瞬间的速度和所受支持力的大小；
（2）k为多少时，B刚好能滑上平台；
（3）k取不同值时，物块B从滑上传送带到第一次离开传送带过程中传送带对B做的功。

31．（2023·广东佛山·统考模拟预测）如图，光滑水平桌面右端固定有一个定滑轮和挡板P，长木板c质量为，物块a静止放在长木板c左端，并通过与桌面平行的轻绳与重物b相连。重物b由静止释放后时，长木板c与挡板P发生碰撞（碰撞时间极短），同时轻绳立即断裂，碰后长木板c以碰前速率的0.8倍反弹，已知物块a和重物b的质量均为，物块a与长木板c间的动摩擦因数为，光滑水平桌面足够长，重物b离地面的高度足够高，。求：
（1）重物b刚开始下落时轻绳的拉力及长木板c与挡板P碰前的速率为多少？
（2）长木板c至少需要多长，物块a才不会从c上滑出？

32．（2023·广东梅州·统考二模）某物流公司用如图所示的传送带将货物从高处传送到低处。传送带与水平地面夹角，顺时针转动的速率为。将质量为的物体无初速地放在传送带的顶端A，物体到达底端B后能无碰撞地滑上质量为的木板左端。已知物体与传送带、木板间的动摩擦因数分别为的距离为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度（已知）。求：
（1）物体刚开始下滑时的加速度大小和物体滑上木板左端时的速度大小；
（2）若地面光滑，要使物体不会从木板上掉下，木板长度L至少应是多少；
（3）若木板与地面的动摩擦因数为，且物体不会从木板上掉下，求木板的最小长度与的关系式。
33．（2023·广东·模拟预测）如图所示，P为固定的竖直挡板，质量为的长木板A静置于光滑水平面上（A的上表面略低于挡板P下端），质量为的小物块B（可视为质点）以水平初速度从A的左端向右滑上A的上表面，经过一段时间A、B第一次达到共同速度，此时B恰好未从A上滑落，然后物块B与长木板A一起向右运动，在时刻，物块B与挡板P发生了第一次碰撞，经过一段时间物块B与长木板A第二次达到共同速度，之后物块B与挡板P发生了很多次碰撞，最终在（未知）时恰好相对地面静止。已知A、B间的动摩擦因数为，重力加速度为g，物块与挡板P发生碰撞时无机械能损失且碰撞时间极短，求：
（1）木板A的长度；
（2）A、B第二次达到共同速度时B离A左端的距离；
（3）时间内B经过的路程；
34．（2023·广东·统考二模）图甲是U形雪槽，某次滑板表演，在开始阶段，表演者在同一竖直平面内运动，可以把该场地简化为图乙的凹形场地；两端是的光滑圆弧面，半径均为L，中间是长为的粗糙水平面．表演者M的质量（含滑板）为m，从光滑圆弧面的A处滑下，进入水平面后，与质量（含滑板）为且静止在水平面中点O处的表演者N碰撞，碰后M以碰前速度的反弹，M、N在O处发生碰撞后，恰好不再发生第二次碰撞，且停在O、C间的某处。假设M、N在粗糙水平面上运动时，所受阻力与压力的比分别为（和都是未知量），且已知，表演者的动作不影响自身的速度，滑板的长度忽略不计，重力加速度为g．
（1）求M与N碰撞后瞬间M、N的速度大小之比；
（2）以O为起点，求M、N碰撞后在粗糙水平面上滑过的路程之比；
（3）试讨论k在不同取值范围时，M、N所停位置距C点的距离。
35．（2023·广东潮州·校考三模）如图所示，有一质量为的滑块静放在光滑的水平地面上，滑块上表面AB部分是半径、圆心角的光滑圆弧，圆弧底部与光滑水平部分BC相切，滑块水平面到地面的高度。现有质量的小球，从某一高处以的初速度水平抛出，小球恰能从A点沿切线进入滑块圆弧曲面，重力加速度g取，﹐，则
（1）小球抛出时距离滑块上表面A端的高度H应为多少？
（2）当小球滑至圆弧底端B时，滑块的速度大小为多少？
（3）若滑块左侧有段足够长的粗糙地面，小球刚离开滑块时，滑块恰好到达该段粗糙地面的边界线，滑块与粗糙地面间的动摩擦因数为μ，问当小球落地时，滑块在粗糙地面滑行的距离是多少？（结果可用含μ的表达式表示）
36．（2023·广东·模拟预测）如图所示，某一游戏装置由轻弹簧发射器、长度的粗糙水平直轨道AB与半径可调的光滑圆弧状细管轨道CD组成。质量的滑块1被轻弹簧弹出后，与静置于AB中点、质量的滑块2发生完全非弹性碰撞并粘合为滑块组。已知轻弹簧贮存的弹性势能，两滑块与AB的动摩擦因数均为，两滑块均可视为质点，各轨道间连接平滑且间隙不计，若滑块组从D飞出落到AB时不反弹且静止。
（1）求碰撞后瞬间滑块组的速度大小；
（2）调节CD的半径，求滑块组进入到圆弧轨道后在C点时对轨道的压力大小；
（3）改变CD的半径R，求滑块组静止时离B点的最远距离，并写出应满足的条件。
37．（2023·广东·模拟预测）水平面上O点的左边光滑，右边粗糙。材料不同、密度均匀的长方体物块甲和乙，乙的质量m2是甲的质量m1的3倍，两物块的底边长均为L=1m，甲乙分别以=2m/s的初速度先后从O的左边向右运动进入粗糙面，甲停在O点右端，其左端距离O点S=1.5m，乙恰好停在O点的右边(如下图）。重力加速度g=10m/s2。
（1）分别求出物块甲和乙与右平面的动摩擦因数μ1，μ2。
（2）保持乙在O的右侧，再次将甲从左光滑面上以8m/s的速度匀速向右滑动，t=0s时刻甲与乙发生弹性碰撞，同时在甲的左边光滑面上固定一挡板（甲与挡板碰撞后会立刻原速率返回），经过0.5s后，甲和乙再次发生弹性碰撞，求甲乙都静止时两者相隔的距离。(结果保留两位小数，)
38．（2023·广东广州·广东实验中学校考模拟预测）在航空托运中，时有损坏行李的事情发生，小华同学设计了如下图所示的缓冲转运装置，卸货时飞机不动，缓冲装置A紧靠飞机，转运车B靠紧A。包裹C沿缓冲装置A的光滑曲面由静止滑下，经粗糙的水平部分，滑上转运车B并最终停在转运车B上被运走，B的右端有一固定挡板。已知C与A、B水平面间的动摩擦因数均为，缓冲装置A与水平地面间的动摩擦因数为，转运车B与地面间的摩擦可忽略。A、B的质量均为，A、B水平部分的长度均为。包裹C可视为质点且无其它包裹影响，重力加速度。C与B的右挡板发生碰撞时间极短，碰撞时间和损失的机械能都可忽略。
（1）要求包裹C在缓冲装置A上运动时A不动，则包裹C的质量m最大不超过多少；
（2）若某包裹的质量为，从处静止滑下，求包裹在距转运车右端多远的位置停下来；
（3）若包裹的质量还是，为使该包裹能滑上转运车B上，则该包裹释放时h的范围。（结果保留两位有效数字）
39．（2023·广东·模拟预测）动能回收系统是新能源汽车时代一项重要的技术，其主要原理是利用电磁制动回收动能以替代传统的刹车制动模式，其能源节省率高达。其原理为，当放开油门进行轻制动时，汽车由于惯性会继续前行，此时回收系统会让机械组拖拽发电机线圈，切割磁场并产生电流对电池进行供电。设汽车的质量为M，若把动能回收系统的发电机看成理想模型：线圈匝数为N，面积为S，总电阻为r，且近似置于一磁感应强度为B的匀强磁场中。若把整个电池组等效成一外部电阻R，则：
（1）若汽车系统显示发电机组此时的转速为n（r/s），则此时能向外提供多少有效充电电压？
（2）某厂家研发部为了把能量利用达到最大化，想通过设计“磁回收”悬挂装置对汽车行使过程中的微小震动能量回收，实现行驶更平稳，更节能的目的。其装置设计视图如图甲、乙所示，其中，避震筒的直径为D，震筒内有辐向磁场且匝数为的线圈所处位置磁感应强度均为，线圈内阻及充电电路总电阻为，外力驱动线圈，使得线圈沿着轴线方向往复运动，其纵向震动速度图像如图丙所示，忽略其他摩擦。试分析此避震装置提供的电磁阻尼随时间的表达式。
（3）在实际制动过程中，由于受充电电压限制，当车速大于一定值时，回收系统介入进行动能回收，此过程产生的阻力与车速成正比，当车速小于时，断开动能回收系统，传统机械制动介入，其阻力为车重的倍。当某次制动时车速为的m倍（m大于1），若动能的回收率为a，则制动过程中有多少动能被回收，总制动位移为多少？
40．（2023·广东深圳·统考二模）在火力发电厂，将煤块制成煤粉的球磨机的核心部件是一个半径的躺卧圆筒。圆筒绕水平中心轴旋转，将筒内的钢球带到一定高度后，钢球脱离筒壁落下将煤块击碎，截面简化如图。设筒内仅有一个质量为m=0.2kg、大小不计的钢球，初始静止在最低点A．（）
（1）启动电机使圆筒加速转动，钢球与圆筒保持相对静止，第一次到达与圆心等高的位置B时，圆筒的角速度，求此时钢球线速度的大小和该过程中圆筒对钢球所做的功W；
（2）当钢球通过C点时，另一装置瞬间让钢球与圆筒分离（分离前后钢球速度不变），此后钢球仅在重力作用下落到位置D．CD连线过O点，与水平方向成45°。求分离时圆筒的角速度；
（3）停止工作后将圆筒洗净，内壁视为光滑。将一钢球从位置C正下方的E点由静止释放，与筒壁碰撞6次后恰好又回到E点。若所有碰撞都是弹性的（即碰撞前后沿半径方向速度大小相等方向相反，沿切线方向速度不变），求钢球从释放开始至第一次回到E点所用的时间；若改变钢球释放的高度，钢球能否与筒壁碰撞3次后回到释放点，并简要说明理由（取，）。