陕西省榆林市子洲县周家硷中学2023-2024学年七年级下学期数学期中试卷

这是一份陕西省榆林市子洲县周家硷中学2023-2024学年七年级下学期数学期中试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的，请把正确答案的代号填在下表中）(共8题；共24分)
1. 在圆的周长公式中，常量是（ ）
A . 2 B . C . D .
2. “燕山雪花大如席，片片吹落轩辕台．”这是诗仙李白眼里的雪花．单个雪花的质量其实很轻，只有左右，数据“0.00003”用科学记数法表示为（ ）
A . B . C . D .
3. 如图，直线相交于点 ， 垂足为 ， 若 ， 则的度数为（ ）
A . B . C . D .
4. 下列计算结果正确的是（ ）
A . B . C . D .
5. 某人在甲、乙、丙、丁四个超市购买某品牌商品的总价和购买数量如图所示，按平均单价计算，购买该品牌商品最划算的超市是（ ）
A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁
6. 如图，已知 ， 以点为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交于点 ， 再以点为圆心，以长为半径画弧，交弧①于点 ， 画射线 ． 若 ， 则的度数为（ ）
A . B . C . D .
7. 从前，一位庄园园主把一块长为米，宽为米的长应彬土地租给张老汉，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的长增加10米．，宽㺂少10米，继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果是这样，你觉得张老汉的租地面积（ ）
A . 变大了 B . 变小了 C . 没有变化 D . 无法确定
8. 如图，下列条件：①；②；③；④；⑤；其中能判断直线的有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）(共5题；共15分)
9. 计算：．
10. 如图，这是我市5月某一周的日平均气温图，由图可知，该周最高日平均气温与最低日平均气温差是℃．
11. 如图，已知直线被直线所截，则与是同位角的是．
12. 在高处让一物体由静止开始落下，它下落的高度（米）与下落的时间（秒）之间的关系可用来表示，则当下落的时间为4秒时，下落的高度是米．
13. 如图，为了探清一口深井的底部情况，在井口放置一面平面镜可改变光路，此时 ， 当太阳光线与地面所成夹角时，要使太阳光线经反射后刚好垂直于地面射入深井底部，则需要调整平面镜与地面的夹角°．
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）(共13题；共81分)
14. 化简： ．
15. 如图，这是一把剪刀示意图，若∠AOB+∠COD=80°，求∠AOC的度数．
16. 某中学七年级（2）班的同学平均每人一学期要使用某种笔记本6本，这种笔记本的售价是3元/本．全班n名学生，一学期买这种笔记本的总金额为m元．请写出m与n之间的关系式，并指出关系式中的常量和变量．
17. 先化简再求值：（a+2）2+（a+2）（2－a）－6a ， 其中 ．
18. 如图，直线EF分别与直线AB ， CD相交于点P ， Q ， PM⊥EF ， ∠1+∠2=90°．试说明 ．
19. 如图，已知点A ， B ， D在一条直线上， ， ∠1=∠2，请填写∠B=∠C的理由．
解：因为 ， 所以∠1= ▲ （ ），
∠2= ▲ （ ）．
2因为∠1=∠2，所以∠B=∠C（ ）．
20. 适当强度的运动有益身体健康，小圣为了保持身体健康，坚持每天适当运动．某次运动中，小圣的心率P与运动时间t之间的变化关系如图所示，根据图象回答问题：
（1） 图中点M表示的实际意义是小圣运动时间在第40分钟时，心率为次/分．
（2） 小圣通过查阅资料了解到：对于青少年，心率控制在120次/分～175次/分之间能达到最佳的运动效果．问：本次运动中达到最佳运动效果的时间约持续了多久？
21. 如图， ， ∠1=∠2=60°，∠A=∠E ．
（1） 求∠A的度数．
（2） 试说明 ．
22. 小颖查资料得到某地距离地面的高度h与温度t的一组数据如下表所示：
根据上表，请你和小颖一起回答下列问题．
（1） 直接写出温度t与距离地面的高度h的关系式．
（2） 请你推测出此地距离地面7千米的高空温度是多少．
23. 如图，已知 ， 将两块直角三角尺（∠AED=∠ABC=90°，∠EAD=30°，∠BAC=45°）按如下方式进行摆放，恰好满足∠NAC=15°．
（1） 求∠CBQ的度数．
（2） 若∠MAE=∠EAD ， 试判断AB与AE的位置关系，并说明理由．
24. 为进一步推动“双减”工作落地生效，深化教育体制改革，切实减轻学生课业负担，体现出学校教育主体性角色的回归和强化．如图，这是某校劳动实践基地的两块边长分别为a ， b的正方形用地A ， B ， 其中A种菜，B种花，不能使用的面积为M ．
（1） 用含a ， b ， M的代数式表示种菜和花的总面积为．
（2） 经测量，a与b之和为8米，种菜的面积比种花的面积多了24平方米，问a比b多多少米？
25. 课本再现
（1） 如图1，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐角∠B=140°，第二次拐角∠C的度数是多少？
（2） 变式探究
如图2，一条公路修到湖边时，需要拐弯绕湖而过，第一次拐角∠A=110°，第二次拐角∠B=140°，第三次拐角为∠C ， 若MA与CN平行，求∠C的度数．
26. 如图1，四边形ABCD和EFGB为长方形，AD=6cm ， 点P从点A出发，沿A→E→F→G→C→D路线运动，到点D停止；点Q从点D出发，沿D→C→B→A路线运动，到点A停止．若点P、点Q同时出发，点P的速度为每秒2cm，点Q开始的速度也为每秒2cm，过了点C后的速度变为每秒ccm．三角形APD的面积S1（cm2）与出发时间x（秒）之间的关系如图2所示，三角形AQD的面积S2（cm2）与出发时间x（秒）之间的关系如图3所示，根据图象回答下列问题：
（1） 设点P出发x秒后的路程为ycm，请写出y与x之间的关系式．
（2） 图1中的AE=cm，CG=cm，图3中的a=．
（3） 若c=3，当点Q刚好到达点B时，求此时点P所在的位置．
（4） 若点P、点Q在点G相遇，求c的值及图3中b的值． 距离地面高度h/千米
0
1
2
3
4
5
温度t/℃
20
14
8
2
－4
－10