浙江省绍兴市绍初教育集团2023-2024学年七年级第二学期数学期中试卷

这是一份浙江省绍兴市绍初教育集团2023-2024学年七年级第二学期数学期中试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）(共10题；共30分)
1. 下列方程中，属于二元一次方程的是（ ）
A . B . C . D .
2. 在下列图形中，与是同位角的是
A . B . C . D .
3. 下列计算中，正确的是（ ）
A . B . C . D .
4. 用加减消元法解方程组 ， 下列做法正确的是（ ）
A . ①+② B . ①﹣② C . ①+②×5 D . ①×5﹣②
5. 如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线剪开后又拼成如图的长方形（不重叠，无缝隙），则拼成的长方形的另一边的长为（ ）
A . B . C . D .
6. 如图，下列条件中，能说明AD//BC的条件有（ ）个
①∠1=∠4 ②∠2=∠3 ③∠A+∠ABC=180° ④∠A+∠ADC=180°
A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
7. 《九章算术》中记载：今有甲乙两人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？意思是现有甲乙两人，都不知道有多少钱，若乙把他一半的钱给甲，则甲有50钱；而甲把他的钱给乙，则乙有50钱，问甲、乙各有多少钱？如果设甲原来有x钱，乙原来有y钱，则可列方程组为（ ）
A . B . C . D .
8. 已知 ， ， 则的值是（ ）
A . 19 B . 18 C . 9 D . 7
9. 如图，在长方形ABCD中（BC＞AB），作扇形ABE ， 扇形DEF ， 扇形CFG ， 若要求BG的长，只需要知道（ ）的面积
A . 扇形ABE B . 扇形DEF C . 扇形CFG D . 长方形ABCD
10. 一项工程由甲、乙、丙三个人来完成，原计划n天完成（n为正整数），如果按照甲、乙、丙各做一天的顺序工作，恰好能如期完成，如果按照丙、甲、乙各做一天的顺序工作，则比原计划晚0.5天完成，如果按照乙、丙、甲各做一天的顺序工作，则比原计划晚1天完成，若丙单独完成这项工程需要50天，则n=（ ）
A . 37 B . 38 C . 40 D . 41
二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）(共6题；共18分)
11. 化简：．
12. 已知方程 ， 用含的代数式表示：．
13. 已知多项式 与的乘积中不含项，则常数a的值是．
14. 若关于x ， y的方程组的解为 ，则关于x ， y方程组
的解为．
15. 如图，AB∥CD ， 直线l与AB ， CD相交于点E ， F ， ∠AEF=72°，点P是AB上一点，且PF平分∠EFC ， 过点P作PG⊥CD ， 交CD于点G ， 将△EPF沿射线EA方向平移，点F落在点F’处，若∠FPF’=3∠GPF’ ， 则∠EPF’的度数为．
16. 如图，有A ， B ， C三种不同型号的卡片，A型卡片是边长为a的正方形，B型卡片是相邻两边长分别为a、b的长方形，C型卡片是边长为b的正方形，现用x张A型卡片，100张B型卡片，y张C型卡片拼成一个正方形（无缝隙，不重叠），若a=3b ， 则x+y的最小值为．
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题（本大题有7小题，第17~19小题每小题6分，第20~22小题每小题8分，第23小题10分，共52分）(共7题；共52分)
17. 解下列一元二次方程
（1）
（2）
18.
（1） 计算：
（2） 先化简，再求值： ， 其中 ，
19. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中．
（1） 把△ABC进行平移，得到△A'B'C' ， 使点A与A'对应，请在网格中画出△A'B'C'；
（2） 在（1）的基础上，请写出图中的一对平行线段（不再额外添加字母）：；
（3） △ABC的面积为．
20. 关于x ， y的方程组 ．
（1） 下列四组x ， y的值中：① ， ② ， ③ ， ④ ， 哪一组不会是该方程组的解，并说明理由；
（2） 求该方程组的解x ， y的值满足的关系式．
21. 如图：已知，∠HCO＝∠EBC ， ∠BHC+∠BEF＝180°．
（1） 求证：EF∥BH；
（2） 若BH平分∠EBO ， EF⊥AO于F ， ∠HCO＝66°，求∠CHO的度数．
22. 绍兴是个鱼米之乡，物产丰富，每天将新鲜蔬菜61吨运往省城杭州，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如表所示：（假设每辆车均满载）
（1） 若全部蔬菜都用甲、乙两种车型来运送，需运费5300元，问分别需甲、乙两种车型各多少辆；
（2） 如果打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，且它们的总辆数为20辆，请你设计一种满足条件的运输方案，并求出该方案的总费用．（每个档次的得分不同，优秀＞良好＞合格）
23. 如图，将两张边长分别为和（）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置长方形内（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，若长方形中边AB ， AD的长度分别为m ， n ． 设图1中阴影部分面积为 ， 图2中阴影部分面积为 ．
（1） 若 ， ， ， ， 求的值；
（2） 从下列4个条件中：① ， ② ， ③ ， ④ ， 选择其中2个，求的值． 车型
甲
乙
丙
汽车运载量（t/辆）
1
3
4
汽车运费（元/辆）
100
250
300
车型
甲
乙
丙
总费用
注意：总费用＜4800元为优秀
4800元≤总费用≤4900元为良好
总费用＞4900元为合格
汽车辆数