广东省东莞市瑞风实验学校2023-2024学年七年级下学期数学期中考试试卷

这是一份广东省东莞市瑞风实验学校2023-2024学年七年级下学期数学期中考试试卷，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、单选题（每小题3分，共30分）(共10题；共30分)
1. 如果温度上升2℃记作+2℃.那么温度下降3℃记作（ ）
A . +2℃ B . -2℃ C . +3℃ D . -3℃
2. 实数 、 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（ ）
A . B . C . D .
3. 一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（ ）
A . B . C . D .
4. 将公式v=v0+at(a≠0)变形成已知v，v0 ， a，求t的形式．下列变形正确的是（ ）
A . t= B . t= C . t=a(v-v0) D . t=a(v0-v)
5. 下列四个数： ， ， ， 中，绝对值最大的数是（ ）
A . B . C . D .
6. 关于 的一元一次方程 的解为 ，则 的值为（ ）
A . 9 B . 8 C . 5 D . 4
7. 已知 ， 则下列变形错误的是（ ） ．
A . B . C . D .
8. 的相反数为（ ）
A . B . C . D .
9. 用四舍五入法，把2.345精确到百分位的近似数是（ ）
A . 2.3 B . 2.34 C . 2.35 D . 2.30
10. 合并同类项m﹣3m+5m﹣7m+…+2013m的结果为（ ）
A . 0 B . 1007m C . m D . 以上答案都不对
二、填空题（每小题3分，共18分）(共6题；共18分)
11. 已知与互为相反数，则n是.
12. 写出一个含有字母x、y的五次单项式：.
13. 已知、、三个数在数轴上对应的位置如图所示，下列判断中正确的序号有.
；
；
；
；
.
14. 如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，一发光电子开始置于AB边的点P处，并设定此时为发光电子第一次与矩形的边碰撞，将发光电子沿着PR方向发射，碰撞到矩形的边时均反射，每次反射的反射角和入射角都等于45°，若发光电子与矩形的边碰撞次数经过2019次后，则它与AB边的碰撞次数是.
15. 数轴上有两个实数 ， ，且 ＞0， ＜0， + ＜0，则四个数 ， ， ， 的大小关系为（用“＜”号连接）．
16. 电影《哈利•波特》中，小哈利波特穿越墙进入“ 站台”的镜头（如示意图的Q站台），构思奇妙，能给观众留下深刻的印象．若A、B站台分别位于﹣ ， 处，AP=2PB，则P站台用类似电影的方法可称为“站台”．
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题（一）（每小题7分，共21分）(共3题；共21分)
17. 已知a为的整数部分，是121的算术平方根，求的值．
18. 已知有理数a，b，c在数轴上的对应点分别是A，B，C．其位置如图所示，
化简 ．
19. 先化简，再求值：已知a2﹣1=0，求（5a2+2a﹣1）﹣2（a+a2）的值．
四、解答题（二）（每小题9分，共27分）(共3题；共27分)
20. 同庆中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元．
（1） 购买一个足球、一个篮球各需多少元？
（2） 根据同庆中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？
21. 已知 A=2x2﹣9x﹣11，B=﹣6x+3x2+4，且B+C=A
（1） 求多项式C；
（2） 求 A+2B的值．
22. 【阅读材料】：∵ ， ∴的整数部分为2，的小数部分为.
【解决问题】：
（1） 填空：的小数部分是；
（2） 已知是的整数部分，是的小数部分，求代数式的值；
（3） 已知：是的整数部分，是其小数部分，请直接写出的相反数.
五、解答题（三）（每小题12分，共24分）(共2题；共24分)
23. 阅读下列材料：小明为了计算 的值 ，采用以下方法：
设 ①
则 ②
②-①得
∴
（1） = ；
（2） = ；
（3） 求1+a+a2++an的和（ ， 是正整数，请写出计算过程 ）.
24. 如图，在数轴上点A表示的数a、点B表示数b，a、b满足|a-30|+(b+6)2=0.点O是数轴原点。
（1） 点A表示的数为，点B表示的数为，线段AB的长为。
（2） 若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在数轴上找一点C，使AC=2BC，则点C在数轴上表示的数为。
（3） 现有动点P、Q都从B点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点A移动；当点P移动到O点时，点Q才从B点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点P到达A点时，点Q就停止移动，设点P移动的时间为t秒，问：当t为多少时，P、Q两点相距4个单位长度？