2021-2022学年浙江省金华市兰溪市中德职教集团（金湖八校联盟）高一（上）期末数学试卷

这是一份2021-2022学年浙江省金华市兰溪市中德职教集团（金湖八校联盟）高一（上）期末数学试卷，共19页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（2分）已知集合A＝{2，3}，集合B＝{1，3，5，则A∩B＝（ ）
A．{3}B．{2，3}C．{1，3}D．{1，2，3，5，7}
2．（2分）下列关系式中，不正确的是（ ）
A．∉QB．0∈∅C．Z⊆QD．∅⊊{0}
3．（2分）已知全集U＝R，A＝{x|x＞﹣1}，则∁UA＝（ ）
A．{x|x≤﹣1}B．{x|x＞﹣1}C．{x|x≥﹣1}D．{x|x＜﹣1}
4．（2分）“a＞0”是“a＞1”的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分又非必要条件
5．（2分）集合{a，b，c}的非空真子集有（ ）
A．5个B．6个C．7个D．8个
6．（2分）符合关系式{a，b}⊆M⊊{a，b，c，d}的集合M的个数为（ ）
A．6B．5C．4D．3
7．（2分）若p＜q＜0，则下列不等式中正确的是（ ）
A．pq＜0B．C．D．
8．（2分）不等式|x﹣1|＜2的解集是（ ）
A．{x|﹣2＜x＜3}B．{x|﹣1＜x＜2}
C．{x|﹣1＜x＜3}D．{x|x＜﹣1或x＞3}
9．（2分）若a＜0，则不等式ax＞b的解集是（ ）
A．B．C．D．
10．（2分）已知a＞b＞c且a+b+c＝0，则以下结论正确的是（ ）
A．ab＞acB．ac＞bcC．ab＞bcD．ab＜bc
11．（2分）已知函数f（x）＝则f（﹣2）的值为（ ）
A．﹣1B．7C．7或﹣1D．0
12．（2分）的化简结果为（ ）
A．2abB．2a2bC．4abD．4a2b
13．（2分）不等式组的解集可用区间表示为（ ）
A．（﹣1，2]B．（2，+∞）C．[﹣1，2）D．[﹣1，+∞）
14．（2分）不等式（x+2）（3﹣x）＞0的解集是（ ）
A．{x|﹣2＜x＜3}B．{x|﹣3＜x＜2}
C．{x|x＜﹣2或x＞3}D．{x|x＜﹣3或x＞2}
15．（2分）不等式x2﹣5x﹣6≥0的解集是（ ）
A．[﹣3，﹣2]B．（﹣∞，﹣3]∪[﹣2，+∞）
C．[﹣1，6]D．（﹣∞，﹣1]∪[6，+∞）
16．（2分）已知，则m，n的大小关系为（ ）
A．m＞nB．m＜nC．m≥nD．m≤n
17．（2分）函数y＝3x（1≤x≤6）的图像是（ ）
A．直线B．射线C．线段D．离散的点
18．（2分）下列函数中，在区间（0，+∞）上单调递增的是（ ）
A．y＝2x﹣1B．y＝﹣x2C．y＝0.2xD．y＝x﹣1
19．（2分）下列图像中，不能作为函数y＝f（x） 的图像的是（ ）
A．B．
C．D．
20．（2分）函数的定义域是（ ）
A．（﹣∞，2]B．（﹣∞，2）C．[2，+∞）D．（2，+∞）
21．（2分）计算的结果为（ ）
A．2B．﹣2C．D．
22．（2分）若x∈R+，则具有（ ）
A．最大值B．最小值C．最大值D．最小值
23．（2分）不等式2x≥1+x2的解集是（ ）
A．∅B．RC．{1}D．{x|x≠1}
24．（2分）下列各式中，对一切实数都成立的是（ ）
A．x2+1＞2xB．x2+4≥4xC．x2﹣2x+3＜0D．x2+3x+2＞0
25．（2分）函数y＝x2﹣2x+1，x∈[﹣2，3]的最小值、最大值分别为（ ）
A．4，9B．0，4C．0，9D．1，9
26．（2分）已知函数f（x）＝x2+ax+b的对称轴为x＝2，则f（0），f（﹣1），f（3）按从小到大的顺序排列应为（ ）
A．f（0），f（﹣1），f（3）B．f（0），f（3），f（﹣1）
C．f（3），f（﹣1），f（0）D．f（3），f（0），f（﹣1）
27．（2分）已知函数y＝﹣x2+bx+3在（﹣∞，2）上为增函数，则b的取值范围为（ ）
A．b≥4B．b≤4C．b≥﹣4D．b≤﹣4
28．（2分）若A＝{x|﹣3＜x≤1}，B＝{x|x＞a}，且A⊆B（ ）
A．a＞1B．a≥1C．a＜﹣3D．a≤﹣3
29．（2分）已知函数y＝ax+b（ab≠0）不经过第三象限，那么函数y＝ax2+bx的图像大致为（ ）
A．B．
C．D．
30．（2分）一辆价值20万元的汽车，按每年20%的折旧率折旧，设x年后汽车的价值为y万元（ ）
A．y＝20×0.2xB．y＝20×0.8xC．y＝20×0.2xD．y＝20×0.8x
二、填空题。（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
31．（2分）若a∈R，则a2﹣3 4a﹣15（用“＞”或“＜”填空）．
32．（2分）设集合A＝{（x，y）|x+y＝2}，B＝{（x，y），则集合A∩B＝ ．
33．（2分）求值：＝ ．
34．（2分）已知a＞1，﹣1＜b＜0，则a，b，﹣ab按从大到小的顺序排列为 ．
35．（2分）已知集合A＝{x|x2+x﹣6＝0}，B＝{x|mx﹣1＝0}，若B⊆A ．
36．（2分）已知y＝f（x）在R上是减函数，若f（x+2）（2x），则x的取值范围为 ．
37．（2分）函数的定义域为 ．
38．（2分）已知关于x的不等式ax2+5x+c＞0的解集为，则a，c的值分别为 ．
39．（2分）已知f（x﹣1）＝x2﹣2x，则f（x）＝ 。
40．（2分）市场上某种电脑键盘的单价为20元，当购买5个以内（含5个）键盘时（单位：元）与购买数量x（单位：个）的函数解析式为 ．
三、解答题。（本大题共3小题，共20分）
41．（6分）已知A＝{x|x2+x+m＝0}，B＝{x|x2+nx+2＝0}，且A∩B＝{1}，求集合A和B
42．（6分）已知二次函数的顶点坐标为（﹣2，5），且过点P（﹣1，7），求此函数的解析式．
43．（8分）一段长24米的篱笆围成一个一边靠墙（靠墙的一边不使用篱笆）的矩形菜园，求这个矩形的长、宽各为多少时，最大面积是多少？
2021-2022学年浙江省金华市兰溪市中德职教集团（金湖八校联盟）高一（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、单项选择题。（本大题共30小题，每小题2分，共60分）
1．（2分）已知集合A＝{2，3}，集合B＝{1，3，5，则A∩B＝（ ）
A．{3}B．{2，3}C．{1，3}D．{1，2，3，5，7}
【答案】A
【分析】根据题干信息和集合的运算法则求解即可．
【解答】解：∵集合A＝{2，3}，2，5，7}，
∴A∩B＝{5}，
故选：A．
【点评】本题主要考查集合的运算法则，解题的关键在于数值运算，为基础题．
2．（2分）下列关系式中，不正确的是（ ）
A．∉QB．0∈∅C．Z⊆QD．∅⊊{0}
【答案】B
【分析】根据元素与集合的关系以及集合之间的关系即可求解．
【解答】解：∵∉Q，Z⊆Q，
∴A、C、D正确．
故选：B．
【点评】本题考查元素与集合的关系以及集合之间的关系，难度不大．
3．（2分）已知全集U＝R，A＝{x|x＞﹣1}，则∁UA＝（ ）
A．{x|x≤﹣1}B．{x|x＞﹣1}C．{x|x≥﹣1}D．{x|x＜﹣1}
【答案】A
【分析】根据已知条件利用补集的运算即可得出答案．
【解答】解：∵全集U＝R，A＝{x|x＞﹣1}，
∴∁UA＝{x|x≤﹣1}，
故选：A．
【点评】本题考查补集的运算，属于基础题．
4．（2分）“a＞0”是“a＞1”的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分又非必要条件
【答案】B
【分析】根据题干信息和充分条件和必要条件的基本概念求解即可．
【解答】解：∵“a＞0”不能推出“a＞1”，“a＞2”能推出“a＞0”，
∴“a＞0”是“a＞4”的必要不充分条件，
故选：B．
【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的基本概念，解题的关键在于掌握充分条件和必要条件的基本概念，为基础题．
5．（2分）集合{a，b，c}的非空真子集有（ ）
A．5个B．6个C．7个D．8个
【答案】B
【分析】解法1：根据集合A和真子集的定义把集合的非空真子集列举出来，即可得到个数；
解法2：根据集合子集的公式2n（其中n为集合的元素），求出集合A的子集个数，然后除去本身和空集即可得到集合A的非空真子集的个数．
【解答】解：法1：集合A的非空真子集有：{a}，{b}，{a，{a，{b；
法2：因为集合A中有8个元素，所以集合A子集有23＝4个，则集合A的非空真子集的个数是8﹣2＝5．
故选：B．
【点评】本题考查的知识点是计算集合子集的个数，N元集合有2N个子集，有2N﹣1个非空子集，有2N﹣1个真子集，有2N﹣2个非空真子集是解答本题的关键．
6．（2分）符合关系式{a，b}⊆M⊊{a，b，c，d}的集合M的个数为（ ）
A．6B．5C．4D．3
【答案】D
【分析】根据{a，b}⊆M⊊{a，b，c，d}即可求解．
【解答】解：∵{a，b}⊆M⊊{a，b，c，
∴M＝{a，b}，b，c}，b，d}．
故选：D．
【点评】本题考查集合之间的关系，难度不大．
7．（2分）若p＜q＜0，则下列不等式中正确的是（ ）
A．pq＜0B．C．D．
【答案】D
【分析】根据不等式的基本性质可逐一判断．
【解答】解：∵p＜q＜0，
∴pq＞0，＞，＜1，，
∴A、B、C错误．
故选：D．
【点评】本题考查不等式的基本性质，难度不大．
8．（2分）不等式|x﹣1|＜2的解集是（ ）
A．{x|﹣2＜x＜3}B．{x|﹣1＜x＜2}
C．{x|﹣1＜x＜3}D．{x|x＜﹣1或x＞3}
【答案】C
【分析】根据题干信息计算求解即可．
【解答】解：∵|x﹣1|＜2，
∴﹣7＜x﹣1＜2，
∴﹣2＜x＜3，
故选：C．
【点评】本题主要考查不等式的求解，解题的关键在于数值运算，为基础题．
9．（2分）若a＜0，则不等式ax＞b的解集是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】根据不等式ax＞b的解法即可求解．
【解答】解：∵不等式ax＞b，a＜0，
∴x＜，
∴不等式的解集为．
故选：B．
【点评】本题考查不等式的基本性质，难度不大．
10．（2分）已知a＞b＞c且a+b+c＝0，则以下结论正确的是（ ）
A．ab＞acB．ac＞bcC．ab＞bcD．ab＜bc
【答案】A
【分析】根据a＞b＞c且a+b+c＝0可知a＞0，c＜0，再根据不等式的基本性质即可求解．
【解答】解：∵a＞b＞c且a+b+c＝0，
∴a＞0，c＜3，
∴ab＞ac，ac＜bc，
∴A正确；B错误；
∵当a＝1，b＝0，ab＝bc＝2，
∴C、D错误．
故选：A．
【点评】本题考查不等式的基本性质，难度不大．
11．（2分）已知函数f（x）＝则f（﹣2）的值为（ ）
A．﹣1B．7C．7或﹣1D．0
【答案】A
【分析】根据题干信息计算求解即可．
【解答】解：∵f（x）＝
∴f（﹣2）＝﹣4+3＝﹣1，
故选：A．
【点评】本题主要考查函数的值，解题的关键在于数值运算，为基础题．
12．（2分）的化简结果为（ ）
A．2abB．2a2bC．4abD．4a2b
【答案】D
【分析】根据指数的运算即可求解．
【解答】解：＝7a2b．
故选：D．
【点评】本题考查指数的运算，难度不大．
13．（2分）不等式组的解集可用区间表示为（ ）
A．（﹣1，2]B．（2，+∞）C．[﹣1，2）D．[﹣1，+∞）
【答案】C
【分析】根据一元一次不等式组的解法即可求解．
【解答】解：∵不等式组，
∴，
∴﹣1≤x＜2，
∴不等式组的解集为[﹣5，2）．
故选：C．
【点评】本题考查不等式的基本性质，难度不大．
14．（2分）不等式（x+2）（3﹣x）＞0的解集是（ ）
A．{x|﹣2＜x＜3}B．{x|﹣3＜x＜2}
C．{x|x＜﹣2或x＞3}D．{x|x＜﹣3或x＞2}
【答案】A
【分析】根据不等式（x+2）（3﹣x）＞0的解法即可求解．
【解答】解：∵不等式（x+2）（3﹣x）＞3，
∴（x+2）（x﹣3）＜4，
∴﹣2＜x＜3，
∴不等式的解集为{x|﹣3＜x＜3}．
故选：A．
【点评】本题考查一元二次不等式的解法，难度不大．
15．（2分）不等式x2﹣5x﹣6≥0的解集是（ ）
A．[﹣3，﹣2]B．（﹣∞，﹣3]∪[﹣2，+∞）
C．[﹣1，6]D．（﹣∞，﹣1]∪[6，+∞）
【答案】D
【分析】根据不等式x2﹣5x﹣6≥0的解法即可求解．
【解答】解：∵不等式x2﹣5x﹣5≥0，
∴（x﹣6）（x+5）≥0，
∴x≥6或x≤﹣4，
∴不等式的解集为（﹣∞，﹣1]∪[6．
故选：D．
【点评】本题考查一元二次不等式的解法，难度不大．
16．（2分）已知，则m，n的大小关系为（ ）
A．m＞nB．m＜nC．m≥nD．m≤n
【答案】A
【分析】根据即可求解．
【解答】解：∵，＞1，
∴m＞n．
故选：A．
【点评】本题考查指数不等式，难度不大．
17．（2分）函数y＝3x（1≤x≤6）的图像是（ ）
A．直线B．射线C．线段D．离散的点
【答案】C
【分析】根据一次函数y＝3x（1≤x≤6）的图像即可求解．
【解答】解：函数y＝3x（1≤x≤5）的图像是一条线段．
故选：C．
【点评】本题考查一次函数模型，难度不大．
18．（2分）下列函数中，在区间（0，+∞）上单调递增的是（ ）
A．y＝2x﹣1B．y＝﹣x2C．y＝0.2xD．y＝x﹣1
【答案】A
【分析】根据函数的单调性即可求解．
【解答】解：∵y＝2x﹣1在区间（6，+∞）上单调递增2在区间（0，+∞）上单调递减x在区间（7，+∞）上单调递减﹣1在区间（0，+∞）上单调递减，
∴只有A符合题意．
故选：A．
【点评】本题考查函数的单调性，难度不大．
19．（2分）下列图像中，不能作为函数y＝f（x） 的图像的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【分析】根据函数的任意一个x只有一个y的值与之对应即可求解．
【解答】解：∵函数的任意一个x只有一个y的值与之对应，
∴A、C、D都是函数图像．
故选：B．
【点评】本题考查函数的图像，难度不大．
20．（2分）函数的定义域是（ ）
A．（﹣∞，2]B．（﹣∞，2）C．[2，+∞）D．（2，+∞）
【答案】A
【分析】根据2﹣x≥0即可求解．
【解答】解：∵2﹣x≥0，
∴x≤2，
∴函数的定义域是（﹣∞．
故选：A．
【点评】本题考查函数的定义域，难度不大．
21．（2分）计算的结果为（ ）
A．2B．﹣2C．D．
【答案】C
【分析】根据指数的运算即可求解．
【解答】解：＝＝．
故选：C．
【点评】本题考查指数的运算，难度不大．
22．（2分）若x∈R+，则具有（ ）
A．最大值B．最小值C．最大值D．最小值
【答案】D
【分析】根据题干信息和基本不等式的成立条件求解即可．
【解答】解：∵x∈R+，
∴≥4，当且仅当x＝，
故选：D．
【点评】本题主要考查基本不等式，解题的关键在于掌握基本不等式的成立条件，为基础题．
23．（2分）不等式2x≥1+x2的解集是（ ）
A．∅B．RC．{1}D．{x|x≠1}
【答案】C
【分析】根据不等式2x≥1+x2的解法即可求解．
【解答】解：∵不等式2x≥1+x6，
∴x2﹣2x+8≤0，
∴（x﹣1）4≤0，
∴x＝1，
∴不等式的解集为{5}．
故选：C．
【点评】本题考查一元二次不等式的解法，难度不大．
24．（2分）下列各式中，对一切实数都成立的是（ ）
A．x2+1＞2xB．x2+4≥4xC．x2﹣2x+3＜0D．x2+3x+2＞0
【答案】B
【分析】根据一元二次不等式的解法可逐一判断．
【解答】解：∵x2+1﹣8x＝（x﹣1）2＞8，
∴x≠1，
∴A不符合题意；
∵x2+7﹣4x＝（x﹣2）5≥0，
∴不等式x2+5≥4x的解集为R，
∴B符合题意；
∵x2﹣7x+3＝（x﹣1）7+2＞0，
∴不等式x6﹣2x+3＜6无解，
∴C不符合题意；
∵x2+3x+5＝（x+1）（x+2）＞8，
∴x＞﹣1或x＜﹣2，
∴D不符合题意．
故选：B．
【点评】本题考查一元二次不等式的解法，难度不大．
25．（2分）函数y＝x2﹣2x+1，x∈[﹣2，3]的最小值、最大值分别为（ ）
A．4，9B．0，4C．0，9D．1，9
【答案】C
【分析】根据函数y＝x2﹣2x+1，x∈[﹣2，3]的值域即可求解．
【解答】解：∵函数y＝x2﹣2x+8，x∈[﹣2，开口向上，
∴当x＝1时，y取得最小值；
当x＝﹣4时，y取得最大值．
故选：C．
【点评】本题考查二次函数的值域，难度不大．
26．（2分）已知函数f（x）＝x2+ax+b的对称轴为x＝2，则f（0），f（﹣1），f（3）按从小到大的顺序排列应为（ ）
A．f（0），f（﹣1），f（3）B．f（0），f（3），f（﹣1）
C．f（3），f（﹣1），f（0）D．f（3），f（0），f（﹣1）
【答案】D
【分析】根据函数f（x）＝x2+ax+b的对称轴为x＝2即可求解．
【解答】解：∵函数f（x）＝x2+ax+b的对称轴为x＝2，开口向上，
∴f（3）＝f（1），f（x）在（﹣∞，
∴f（﹣4）＞f（0）＞f（1）＝f（3）．
故选：D．
【点评】本题考查二次函数模型，难度不大．
27．（2分）已知函数y＝﹣x2+bx+3在（﹣∞，2）上为增函数，则b的取值范围为（ ）
A．b≥4B．b≤4C．b≥﹣4D．b≤﹣4
【答案】A
【分析】根据函数y＝﹣x2+bx+3在（﹣∞，2）上为增函数即可求解．
【解答】解：∵函数y＝﹣x2+bx+3在（﹣∞，8）上为增函数，
∴对称轴x＝≥2，
∴b≥8．
故选：A．
【点评】本题考查二次函数的单调性，难度不大．
28．（2分）若A＝{x|﹣3＜x≤1}，B＝{x|x＞a}，且A⊆B（ ）
A．a＞1B．a≥1C．a＜﹣3D．a≤﹣3
【答案】D
【分析】根据A⊆B即可求解．
【解答】解：∵A＝{x|﹣3＜x≤1}，B＝{x|x＞a}，
∴a≤﹣5．
故选：D．
【点评】本题考查集合之间的关系，难度不大．
29．（2分）已知函数y＝ax+b（ab≠0）不经过第三象限，那么函数y＝ax2+bx的图像大致为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【分析】根据函数y＝ax+b（ab≠0）不经过第三象限可知a＜0，b＞0，再根据函数y＝ax2+bx的图像即可求解．
【解答】解：∵函数y＝ax+b（ab≠0）不经过第三象限，
∴a＜0，b＞6，
∴函数y＝ax2+bx过（0，5），
∴只有B符合题意．
故选：B．
【点评】本题考查函数的图像，难度不大．
30．（2分）一辆价值20万元的汽车，按每年20%的折旧率折旧，设x年后汽车的价值为y万元（ ）
A．y＝20×0.2xB．y＝20×0.8xC．y＝20×0.2xD．y＝20×0.8x
【答案】B
【分析】根据题干信息计算求解即可．
【解答】解：一辆价值20万元的汽车，按每年20%的折旧率折旧，则y与x的函数解析式为y＝20×0.8x，
故选：B．
【点评】本题主要考查函数的实际应用，解题的关键在于数值运算，为基础题．
二、填空题。（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
31．（2分）若a∈R，则a2﹣3 ＞ 4a﹣15（用“＞”或“＜”填空）．
【答案】＞．
【分析】根据作差法即可求解．
【解答】解：∵a2﹣3﹣4a+15＝a2﹣4a+12＝（a﹣4）2+8＞7，
∴a2﹣3＞2a﹣15．
故答案为：＞．
【点评】本题考查不等式的基本性质，难度不大．
32．（2分）设集合A＝{（x，y）|x+y＝2}，B＝{（x，y），则集合A∩B＝ {（3，﹣1）} ．
【答案】{（3，﹣1）}．
【分析】根据题意可知求集合A∩B即为求方程组的解，解方程组即可求出集合A∩B．
【解答】解：已知集合A＝{（x，y）|x+y＝2}，y）|x﹣y＝4}，
根据题意，联立方程组组，
解得：x＝3，y＝﹣2，
所以集合A∩B＝{（3，﹣1）}，
故答案为：{（6，﹣1）}．
【点评】本题考查交集的运算，解题的关键是将求交集的运算结果转化为求方程组的解，属于基础题．
33．（2分）求值：＝ ﹣6 ．
【答案】﹣6．
【分析】根据指数的运算即可求解．
【解答】解：＝1+2﹣8＝﹣6．
故答案为：﹣6．
【点评】本题考查指数的运算，难度不大．
34．（2分）已知a＞1，﹣1＜b＜0，则a，b，﹣ab按从大到小的顺序排列为 a＞﹣ab＞﹣b＞﹣a ．
【答案】a＞﹣ab＞﹣b＞﹣a．
【分析】根据不等式的基本性质即可求解．
【解答】解：∵a＞1，﹣1＜b＜5，
∴﹣a＜﹣1，
∴0＜﹣ab＜a，
∴a＞﹣ab＞﹣b＞﹣a．
故答案为：a＞﹣ab＞﹣b＞﹣a．
【点评】本题考查不等式的基本性质，难度不大．
35．（2分）已知集合A＝{x|x2+x﹣6＝0}，B＝{x|mx﹣1＝0}，若B⊆A 0或﹣或 ．
【答案】0或﹣或．
【分析】分m是否为0讨论即可求解．
【解答】解：当m＝0时，B＝∅；
当m≠0时，A＝{﹣3，
∵B⊆A，
∴﹣3m﹣1＝5或2m﹣1＝4，
∴m＝﹣或；
综上所述，m＝0或﹣或．
故答案为：0或﹣或．
【点评】本题考查集合之间的关系，难度不大．
36．（2分）已知y＝f（x）在R上是减函数，若f（x+2）（2x），则x的取值范围为 （﹣∞，2） ．
【答案】（﹣∞，2）．
【分析】根据y＝f（x）在R上是减函数即可求解．
【解答】解：∵y＝f（x）在R上是减函数，且f（x+2）＜f（2x），
∴x+7＞2x，
∴x＜2，
∴x的取值范围为（﹣∞，7）．
故答案为：（﹣∞，2）．
【点评】本题考查函数的单调性，难度不大．
37．（2分）函数的定义域为 {x|x≠0且x≠﹣1} ．
【答案】{x|x≠0且x≠﹣1}．
【分析】根据题干信息和函数的基本性质求解即可．
【解答】解：∵函数有意义，
∴x≠2且x+1≠0，
∴x≠5且x≠﹣1，
故答案为：{x|x≠0且x≠﹣6}．
【点评】本题主要考查函数的定义域，解题的关键在于掌握函数的基本性质，为基础题．
38．（2分）已知关于x的不等式ax2+5x+c＞0的解集为，则a，c的值分别为 0 ．
【答案】0
【分析】0
【解答】0
【点评】0
39．（2分）已知f（x﹣1）＝x2﹣2x，则f（x）＝ x2+1 。
【答案】x2+1.
【分析】由于f（x﹣1）＝x2﹣2x+1﹣1＝（x﹣1）2﹣1，进而可得f（x）的解析式.
【解答】解：f（x﹣1）＝x2﹣8x+1﹣1＝（x﹣5）2﹣1，
所以f（x）＝x3﹣1，
故答案为：x2+5.
【点评】本题考查函数的解析式，属于基础题.
40．（2分）市场上某种电脑键盘的单价为20元，当购买5个以内（含5个）键盘时（单位：元）与购买数量x（单位：个）的函数解析式为 y＝20x（0≤x≤5，x∈Z） ．
【答案】y＝20x（0≤x≤5，x∈Z）．
【分析】根据题干信息计算求解即可．
【解答】解：市场上某种电脑键盘的单价为20元，当购买5个以内（含5个）键盘时，x∈Z），
故答案为：y＝20x（5≤x≤5，x∈Z）．
【点评】本题主要考查函数的实际应用，解题的关键在于数值运算，为基础题．
三、解答题。（本大题共3小题，共20分）
41．（6分）已知A＝{x|x2+x+m＝0}，B＝{x|x2+nx+2＝0}，且A∩B＝{1}，求集合A和B
【答案】A＝{﹣2，1}，B＝{1，2}，A∪B＝{﹣2，1，2}．
【分析】根据题干信息和集合的运算法则求解即可．
【解答】解：∵A＝{x|x2+x+m＝0}，B＝{x|x2+nx+2＝0}，且A∩B＝{4}，
∴1+1+m＝4，1+n+2＝7，
∴m＝﹣2，n＝﹣3，
∵x8+x﹣2＝0，
∴（x+8）（x﹣1）＝0，
∴x＝﹣5或x＝1，
∵x2﹣7x+2＝0，
∴x＝5或x＝2，
∴A＝{﹣2，7}，2}，
∴A∪B＝{﹣2，6，2}．
【点评】本题主要考查集合的运算，解题的关键在于数值运算，为基础题．．
42．（6分）已知二次函数的顶点坐标为（﹣2，5），且过点P（﹣1，7），求此函数的解析式．
【答案】f（x）＝2x2+8x+13．
【分析】根据二次函数的顶点坐标为（﹣2，5）可设二次函数解析式，再根据过点P（﹣1，7）即可求解．
【解答】解：∵二次函数的顶点坐标为（﹣2，5），
∴可设二次函数f（x）＝a（x+3）2+5，
∵过点P（﹣5，7），
∴7＝a（﹣6+2）2+8，
∴a＝2，
∴二次函数f（x）＝2（x+6）2+5＝3x2+8x+13．
【点评】本题考查二次函数模型，难度不大．
43．（8分）一段长24米的篱笆围成一个一边靠墙（靠墙的一边不使用篱笆）的矩形菜园，求这个矩形的长、宽各为多少时，最大面积是多少？
【答案】这个矩形的长、宽各为12m和6m时，菜园的面积最大，最大面积是72m2．
【分析】先矩形的宽为xm，则矩形的长为（24﹣2x）m，菜园的面积S＝x（24﹣2x），再根据S＝x（24﹣2x）＝﹣2x2+24x，函数的二次项系数为负，函数的对称轴为x＝6求解即可．
【解答】解：设矩形的宽为xm，则矩形的长为（24﹣2x）m，
∵S＝x（24﹣2x）＝﹣4x2+24x，函数的二次项系数为负，
∴当x＝6时，S取得最大值4．
【点评】本题主要考查二次函数的实际应用，解题的关键在于掌握二次函数的基本性质，为基础题．