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    安徽省宿州市萧县2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试卷(含解析)

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    安徽省宿州市萧县2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试卷(含解析)

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    这是一份安徽省宿州市萧县2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试卷(含解析),共15页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    1. 下列计算正确的是( )
    A. B. C. D.
    2. 我因古代数学家祖冲之推算出的近似值为,它与的误差小于.将用科学记数法可以表示为( )
    A. B. C. D.
    3. 已知,则的值是( )
    A 3B. 6C. D.
    4. 如图,点E在的延长线上,对于给出的四个条件,能判断的是( )

    A. B. C. D.
    5. 如图,已知,,,则等于( )
    A. B. C. D.
    6. 一个三角形两边长分别为3和6,且第三边长为整数,这样的三角形周长的最小值是( )
    A. 11B. 12C. 13D. 14
    7. 具备下列条件的,不是直角三角形的是( )
    A. B.
    C D. ::::
    8. 如图,若,则下列结论一定成立是( )

    A. B. C. D.
    9. 某小卖部进了一批玩具,在进货价的基础上加一定的利润出售,其销售数量个与售价元之间的关系如下表:
    下列用表示的关系式中,正确的是( )
    A. B. C. D.
    10. 如图,已知直线、被直线所截,,是上方一点(点不在直线、、上)设,,下列各式:;;;;.的度数可能是( )

    A. ①②③④B. ①②③④⑤C. ②③④⑤D. ①③④⑤
    二、填空题(每题4分,共32分)
    11. ______.
    12. 若 ,则_______.
    13. 已知,则______.
    14. ______ .
    15. 若,那么 ______ , ______ .
    16. 将一块直角三角板摆放在直尺上,如图所示,则与的关系是______ .
    17. 用直观的图形说明______.
    18. 如图,长方形纸片,点,分别在,边上,将纸片沿折叠,使点落在边上的点处,然后再次折叠纸片使点与点重合,点落在点,折痕为,若,则__________度.
    三、解答题(共58分)
    19. 计算题
    (1)
    (2)先化简,再求值:,其中.
    20. 如图,已知在中,点P在边BC上.

    (1)试用直尺和圆规在上找一点D,使(不写作法,但需保留作图痕迹);
    (2)在(1)的条件下,试说明:.
    21. 如图,已知,
    (1)试判断与的位置关系,并说明理由;
    (2)若,求的度数.
    22. 小明骑单车上学,当他骑了一段路时,想起要买某本书,于是又折回到刚经过新华书店,买到书后继续去学校,以下是他本次上学所用的时间与路程的关系图,根据图中提供的信息回答下列问题:
    (1)小明家到新华书店的距离是______ 米;
    (2)小明在书店停留了______ 分钟;
    (3)本次上学途中,小明一共行驶了______ 米,一共用了______ 分钟;
    (4)我们认为骑单车的速度超过米分就超过了安全限度,问:在整个上学途中哪个时间段小明的骑车速度最快?速度在安全限度内吗?
    23. 如图是一个长为,宽为的长方形,沿图中虚线用剪刀将长方形平均分成四个小长方形,然后用四个小长方形拼成一个“回形”正方形如图

    (1)观察图,请你写出、、之间的等量关系:______;
    (2)根据(1)中的结论:若,,求的值.
    (3)拓展应用:若,求的值.数学答案
    一、选择题(每小题3分,共30分)
    1. B
    【详解】解:A.,故原选项计算错误,不合题意;
    B.,故原选项计算正确,符合题意;
    C.,故原选项计算错误,不合题意;
    D.,故原选项计算错误,不合题意.
    故选:B
    2. B
    【详解】解:
    故选:B
    3. C
    【详解】解:∵


    故选:C
    4. D
    【详解】解:A:若,根据“内错角相等,两直线平行”可得,不符合题意;
    B:若,根据“内错角相等,两直线平行”可得,符合题意;
    C:若,根据“同旁内角互补,两直线平行”可得,不符合题意;
    D:若,根据“内错角相等,两直线平行”可得,符合题意.
    故选:D
    5. C
    【详解】解:如图,

    ,,





    故选:C.
    6. C
    【详解】解:设第三边为,则,

    第三边长为整数,
    第三边长可能是,,,,.
    三角形周长最小值是,
    故选:C.
    7. C
    【详解】解:根据三角形的内角和为180°,可知,据此逐项判断:
    A、由,可以推出,本选项不符合题意;
    B、由,可以推出,本选项不符合题意;
    C、由,推出,是钝角三角形,本选项符合题意;
    D、由,可以推出,本选项不符合题意;
    故选:C.
    8. D
    【详解】解:∵,
    ∴,则选项A、B、C不符合题意;
    ∴,即,即选项D符合题意.
    故选:D.
    9. B
    【详解】解:∵销售1个时,售价为:元,
    销售2个时,售价为:元,
    销售3个时,售价为:元,
    销售4个时,售价为:元,
    当销售量为时的售价应为,

    故选:B.
    10. B
    详解】解:如图,由,可得,



    故③符合题意;
    如图,过作平行线,则由,可得,,


    当平分,平分时,

    即,
    又,

    所以,或;
    故①④符合题意;
    如图,由,可得,



    故②符合题意;
    如图,由,则,
    可得,


    故⑤符合题意;
    综上所述,的度数可能是,,,,.
    故选:B.
    二、填空题(每题4分,共32分)
    11.
    【详解】解:
    故答案为:
    12. 35
    【详解】,,

    故答案为.
    13. 48
    【详解】解:∵
    又∵

    故答案为:48
    14.
    【详解】解:


    故答案为:
    15.①. ②.
    【详解】解:∵


    ∴,.
    故答案为:,.
    16.互余
    【详解】解:如图,

    过点作,
    ∵,
    ∴,
    ,,


    和互余,
    故答案为:互余.
    17. 【详解】解:如图所示:

    显然:
    故:.
    故答案为:
    18.
    【详解】解:∵纸片沿折叠,使点落在边上的点处,
    ,,

    ∵四边形为长方形,



    ∵再次折叠纸片使点与点重合,点落在点,折痕为,
    四边形与四边形关于对称,

    ∵,

    ∵,




    故答案为:
    三、解答题(共58分)
    19.(1) (2),
    【小问1详解】
    解:原式
    【小问2详解】
    解:原式
    当时,原式
    20. 【小问1详解】
    解:如图所示,点D即为所求作:

    【小问2详解】
    解:由(1)得:,


    21.(1),理由见解析
    (2).
    【小问1详解】
    解:,理由如下:
    ∵,
    ∴,
    ∴,
    ∵,
    ∴,
    ∴;
    【小问2详解】
    解:∵,,
    ∴,
    ∵,
    ∴,
    ∴.
    22.(1) (2) (3),
    (4)在整个上学途中分钟时间段小明的骑车速度最快,速度不在安全限度
    【小问1详解】
    解:由图象可得,
    小明家到新华书店路程是米;
    【小问2详解】
    小明在书店停留了分钟;
    【小问3详解】
    本次上学途中,小明一共行驶了:米,一共用了分钟;
    【小问4详解】
    当时间在分钟内时,速度为:米分钟,
    当时间在分钟内时,速度为:米分钟,
    当时间在分钟内时,速度为:米分钟,

    在整个上学途中分钟时间段小明的骑车速度最快,速度不在安全限度.
    23.(1) (2) (3)
    【小问1详解】
    解:由矩形、正方形的面积公式可知:,
    故答案为:;
    【小问2详解】
    由(1)可知:,


    故答案为:;
    【小问3详解】



    销售数量个





    售价元





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