重庆市第七中学校2022-2023学年七年级下学期期末模拟数学试卷

这是一份重庆市第七中学校2022-2023学年七年级下学期期末模拟数学试卷，共15页。试卷主要包含了组成一个数串称为有效数串等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）
1．（4分）（2021春•新乡期末）下列式子中，是二元一次方程的是（ ）
A．2xy＝5B．x+y＜1C．﹣2x+y＝3D．x+＝0
2．（4分）（2023•顺德区校级模拟）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．（4分）（2022秋•淮南期末）已知a＝b，则下列变形错误的是（ ）
A．2+a＝2+bB．a﹣b＝0C．﹣2a＝﹣2bD．
4．（4分）（2020秋•乳山市期末）如果x＝1是关于x的方程2x+a＝6的解，那么a的值是（ ）
A．1B．2C．3D．4
5．（4分）（2022春•沙坪坝区期末）已知三角形两边的长分别是3和5，则这个三角形第三边的长可能为（ ）
A．1B．2C．7D．9
6．（4分）（2022春•唐河县期末）如图，是一个不等式的解集在数轴上的表示，则这个不等式可能是（ ）
A．x+2＞0B．2x≥4C．2﹣x＜0D．x﹣2＜0
7．（4分）（2022春•德惠市校级期中）已知△ABC的三个内角度数比为2：3：4，则这个三角形是（ ）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定
8．（4分）（2022秋•北碚区校级期末）解方程时，去分母正确的是（ ）
A．4（2x﹣1）﹣3（3x﹣4）＝1B．（2x﹣1）﹣（3x﹣4）＝1
C．4（2x﹣1）﹣3（3x﹣4）＝12D．4（2x﹣1）﹣3（3x﹣4）＝6
9．（4分）（2022春•二道区期末）如图，将△ABC沿射线BC方向平移3cm，得到△DEF，点E落在线段BC上．若△ABC的周长为10cm，则四边形ABFD的周长为（ ）
A．20cmB．13cmC．16cmD．24cm
10．（4分）（2023•万州区模拟）定义：把互不相等的3个正整数x，2，5（三个数排列不分顺序）组成一个数串称为有效数串．现操作如下：将一个有效数串三个数中最大的数减去其它两个数积的差的绝对值去替换这三个数中最大的数得到一个新数串，若新数串为有效数串时，就可进行再次操作．下列说法：
①若一个有效数串经过一次操作后得到的新数串为1，2，3，则x＝1或3．
②若一个有效数串经过两次操作后得到新数串为1，2，3，则x有4种不同的取值．
③如果一个有效数串至少经过两次操作后仍是有效数串，若再继续操作下去，则在整个操作过程中一定存在新数中1，2，3．
其中正确的个数是（ ）
A．0B．1C．2D．3
二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）
11．（4分）（2021•青白江区模拟）若x的3倍减去1等于5，则x＝ ．
12．（4分）（2023春•南安市期末）2x与1的差是非负数，用不等式表示为 ．
13．（4分）（2021春•长兴县月考）如图，AD∥BC，FC⊥CD，∠1＝∠2，∠B＝60°，∠BCF的度数是 ．
14．（4分）（2022春•北碚区期末）由4x﹣y＝2，得到用y表示x的式子为x＝ ．
15．（4分）（2022秋•嘉峪关期末）一个五边形的内角和的度数为 °．
16．（4分）（2023春•沙坪坝区校级期中）如图，点A，C，B，D在同一条直线上，BE∥DF，∠A＝∠F，AB＝FD．若∠FCD＝30°，∠A＝80°，则∠DBE的度数为 °．
17．（4分）（2023春•重庆期中）若整数a使得关于x的方程2（x﹣2）+a＝3的解为非负数，且使得关于y的一元一次不等式组至少有3个整数解．则所有符合条件的整数a的和为 ．
18．（4分）（2023春•江津区月考）一个各位数字都不为0的四位正整数m，若千位与个位数字相同，百位与十位数字相同，则称这个数m为“双胞蛋数”，将千位与百位数字交换，十位与个位数字交换，得到一个新的“双胞蛋数”m′，并规定F（m）＝，则F（8228）＝ ；若已知数m为“双胞蛋数”，且千位与百位数字互不相同，是一个完全平方数，则满足条件的m的最小值为 ．
三．解答题（共8小题，满分78分）
19．（8分）（2022春•淮阳区期末）解下列方程（组）：
（1）． （2）．
20．（10分）（2022春•南关区校级期中）解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来：
（1）； （2）．
21．（10分）（2022春•崇阳县期末）按要求画图并填空：
在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示的平面直角坐标系xOy，原点O及△ABC的顶点都是格点（横、纵坐标都是整数的点称为格点），点A的坐标为（﹣4，2）．
（1）将△ABC先向下平移1个单位长度，再向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；
（2）点A1的坐标是 ；
（3）点D在x轴正半轴上，若S△ABD＝S△ABC，则点D的坐标为 ．
22．（10分）（2022秋•东昌府区校级期末）甲、乙两人加工同一种零件，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的1.5倍，两人各加工600个这种零件，甲比乙少用5天．
（1）求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件？
（2）已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是150元和120元，现有3000个这种零件的加工任务，甲单独加工一段时间后另有安排，剩余任务由乙单独完成．如果总加工费为7800元，那么甲加工了多少天？
23．（10分）（2023春•渝中区校级期中）推理填空
已知：如图，FE∥BC，点C、F在AD上，DC＝AF，EF＝BC，求证：AB∥DE．
证明：∵FE∥BC
∴ ＝∠ACB（ ）
∵DC＝AF
∴DC+ ＝AF+ （ ）
即： ＝AC
在△DEF和△ABC中
∴△DEF≌△ABC（ ）
∴ ＝∠A
∴ （ ）
24．（10分）（2022春•大渡口区校级期中）“感受生命律动，聆听花开声音”，鲁能巴蜀中学生物组老师组织初二年级同学开展“开心农场”活动．生物组老师准备去市场购买辣椒种子和樱桃萝卜种子，计划用492元购买两种种子共72袋．已知辣椒种子的售价为每袋6元，樱桃萝卜种子的售价为每袋8元．
（1）求计划购买辣椒种子和樱桃萝卜种子各多少袋；
（2）生物组老师去市场购买种子时，发现市场正在进行促销，辣椒种子的售价每袋下降了5a元，樱桃萝卜种子的售价每袋打八折，老师决定按原计划数量购买辣椒种子，而樱桃萝卜种子比原计划多购买了50a袋，这样实际使用的经费比原计划经费节省了至少15元．求a的最大值．
25．（10分）（2020秋•巴中期末）幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（图1），也即在3×3的方格中填写了9个数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．请你解答下列问题：
（1）在图2中空格处填上合适的数，使它构成一个三阶幻方；
（2）计算图3方格中m，n的值为多少时，它能构成一个三阶幻方．
26．（10分）（2023春•江津区期末）如图，AB∥CD，点E是直线CD上一点，点P是平行线AB、CD内部一点，连接AP、EP．
（1）如图1，当∠BAP＝37°，∠DEP＝18°，求∠APE的度数；
（2）如图2，AM平分∠BAP，EM平分∠DEP，AM与EM相交于点M，求证：∠P＝2∠M；
（3）如图3，AM平分∠BAP，EQ平分∠CEP，过点E作EN∥AM，请直接写出∠QEN与∠P的数量关系．
重庆市第七中学2022-2023学年七年级下学期数学期末模拟（答案）
一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）
1．（4分）（2021春•新乡期末）下列式子中，是二元一次方程的是（ ）
A．2xy＝5B．x+y＜1C．﹣2x+y＝3D．x+＝0
【答案】C
2．（4分）（2023•顺德区校级模拟）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
3．（4分）（2022秋•淮南期末）已知a＝b，则下列变形错误的是（ ）
A．2+a＝2+bB．a﹣b＝0C．﹣2a＝﹣2bD．
【答案】D
4．（4分）（2020秋•乳山市期末）如果x＝1是关于x的方程2x+a＝6的解，那么a的值是（ ）
A．1B．2C．3D．4
【答案】D
5．（4分）（2022春•沙坪坝区期末）已知三角形两边的长分别是3和5，则这个三角形第三边的长可能为（ ）
A．1B．2C．7D．9
【答案】C
6．（4分）（2022春•唐河县期末）如图，是一个不等式的解集在数轴上的表示，则这个不等式可能是（ ）
A．x+2＞0B．2x≥4C．2﹣x＜0D．x﹣2＜0
【答案】D
7．（4分）（2022春•德惠市校级期中）已知△ABC的三个内角度数比为2：3：4，则这个三角形是（ ）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定
【答案】A
8．（4分）（2022秋•北碚区校级期末）解方程时，去分母正确的是（ ）
A．4（2x﹣1）﹣3（3x﹣4）＝1B．（2x﹣1）﹣（3x﹣4）＝1
C．4（2x﹣1）﹣3（3x﹣4）＝12D．4（2x﹣1）﹣3（3x﹣4）＝6
【答案】C
9．（4分）（2022春•二道区期末）如图，将△ABC沿射线BC方向平移3cm，得到△DEF，点E落在线段BC上．若△ABC的周长为10cm，则四边形ABFD的周长为（ ）
A．20cmB．13cmC．16cmD．24cm
【答案】C
10．（4分）（2023•万州区模拟）定义：把互不相等的3个正整数x，2，5（三个数排列不分顺序）组成一个数串称为有效数串．现操作如下：将一个有效数串三个数中最大的数减去其它两个数积的差的绝对值去替换这三个数中最大的数得到一个新数串，若新数串为有效数串时，就可进行再次操作．下列说法：
①若一个有效数串经过一次操作后得到的新数串为1，2，3，则x＝1或3．
②若一个有效数串经过两次操作后得到新数串为1，2，3，则x有4种不同的取值．
③如果一个有效数串至少经过两次操作后仍是有效数串，若再继续操作下去，则在整个操作过程中一定存在新数中1，2，3．
其中正确的个数是（ ）
A．0B．1C．2D．3
【答案】A
二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）
11．（4分）（2021•青白江区模拟）若x的3倍减去1等于5，则x＝ 2 ．
【答案】2．
12．（4分）（2023春•南安市期末）2x与1的差是非负数，用不等式表示为 2x﹣1≥0 ．
【答案】见试题解答内容
13．（4分）（2021春•长兴县月考）如图，AD∥BC，FC⊥CD，∠1＝∠2，∠B＝60°，∠BCF的度数是 30° ．
【答案】30°．
14．（4分）（2022春•北碚区期末）由4x﹣y＝2，得到用y表示x的式子为x＝ +y ．
【答案】+y．
15．（4分）（2022秋•嘉峪关期末）一个五边形的内角和的度数为 540 °．
【答案】540．
16．（4分）（2023春•沙坪坝区校级期中）如图，点A，C，B，D在同一条直线上，BE∥DF，∠A＝∠F，AB＝FD．若∠FCD＝30°，∠A＝80°，则∠DBE的度数为 110 °．
【答案】110．
17．（4分）（2023春•重庆期中）若整数a使得关于x的方程2（x﹣2）+a＝3的解为非负数，且使得关于y的一元一次不等式组至少有3个整数解．则所有符合条件的整数a的和为 28 ．
【答案】28．
18．（4分）（2023春•江津区月考）一个各位数字都不为0的四位正整数m，若千位与个位数字相同，百位与十位数字相同，则称这个数m为“双胞蛋数”，将千位与百位数字交换，十位与个位数字交换，得到一个新的“双胞蛋数”m′，并规定F（m）＝，则F（8228）＝ 486 ；若已知数m为“双胞蛋数”，且千位与百位数字互不相同，是一个完全平方数，则满足条件的m的最小值为 3113 ．
【答案】486；3113．
三．解答题（共8小题，满分78分）
19．（8分）（2022春•淮阳区期末）解下列方程（组）：
（1）．
（2）．
【答案】（1）x＝﹣17；（2）．
20．（10分）（2022春•南关区校级期中）解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来：
（1）；
（2）．
【答案】（1）1＜x≤4；（2）x≤1．
21．（10分）（2022春•崇阳县期末）按要求画图并填空：
在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示的平面直角坐标系xOy，原点O及△ABC的顶点都是格点（横、纵坐标都是整数的点称为格点），点A的坐标为（﹣4，2）．
（1）将△ABC先向下平移1个单位长度，再向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；
（2）点A1的坐标是 （0，1） ；
（3）点D在x轴正半轴上，若S△ABD＝S△ABC，则点D的坐标为 （1，0） ．
【答案】（1）见解答；
（2）（0，1），
（3）（1，0）．
22．（10分）（2022秋•东昌府区校级期末）甲、乙两人加工同一种零件，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的1.5倍，两人各加工600个这种零件，甲比乙少用5天．
（1）求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件？
（2）已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是150元和120元，现有3000个这种零件的加工任务，甲单独加工一段时间后另有安排，剩余任务由乙单独完成．如果总加工费为7800元，那么甲加工了多少天？
【答案】（1）甲每天加工60个零件，乙每天加工，40个零件；
（2）甲至少加工了40天．
23．（10分）（2023春•渝中区校级期中）推理填空
已知：如图，FE∥BC，点C、F在AD上，DC＝AF，EF＝BC，求证：AB∥DE．
证明：∵FE∥BC
∴ ∠DFE ＝∠ACB（ 两直线平行，内错角相等 ）
∵DC＝AF
∴DC+ CF ＝AF+ CF （ 等式性质 ）
即： DF ＝AC
在△DEF和△ABC中
∴△DEF≌△ABC（ SAS ）
∴ ∠D ＝∠A
∴ AB∥DE （ 内错角相等，两直线平行 ）
【答案】∠DFE，两直线平行，内错角相等；CF，CF，等式性质；DF，SAS，∠D，AB，DE，内错角相等，两直线平行．
24．（10分）（2022春•大渡口区校级期中）“感受生命律动，聆听花开声音”，鲁能巴蜀中学生物组老师组织初二年级同学开展“开心农场”活动．生物组老师准备去市场购买辣椒种子和樱桃萝卜种子，计划用492元购买两种种子共72袋．已知辣椒种子的售价为每袋6元，樱桃萝卜种子的售价为每袋8元．
（1）求计划购买辣椒种子和樱桃萝卜种子各多少袋；
（2）生物组老师去市场购买种子时，发现市场正在进行促销，辣椒种子的售价每袋下降了5a元，樱桃萝卜种子的售价每袋打八折，老师决定按原计划数量购买辣椒种子，而樱桃萝卜种子比原计划多购买了50a袋，这样实际使用的经费比原计划经费节省了至少15元．求a的最大值．
【答案】（1）计划购买辣椒种子42袋，樱桃萝卜种子30袋；
（2）0.3．
25．（10分）（2020秋•巴中期末）幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方（图1），也即在3×3的方格中填写了9个数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．请你解答下列问题：
（1）在图2中空格处填上合适的数，使它构成一个三阶幻方；
（2）计算图3方格中m，n的值为多少时，它能构成一个三阶幻方．
【答案】（1）见解答过程；
（2）n＝0，m＝8．
26．（10分）（2023春•江津区期末）如图，AB∥CD，点E是直线CD上一点，点P是平行线AB、CD内部一点，连接AP、EP．
（1）如图1，当∠BAP＝37°，∠DEP＝18°，求∠APE的度数；
（2）如图2，AM平分∠BAP，EM平分∠DEP，AM与EM相交于点M，求证：∠P＝2∠M；
（3）如图3，AM平分∠BAP，EQ平分∠CEP，过点E作EN∥AM，请直接写出∠QEN与∠P的数量关系．
【答案】55°；∠P＝2∠M；∠P+∠NEQ＝90°．