精品解析：重庆市重庆市两江新区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

这是一份精品解析：重庆市重庆市两江新区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题，文件包含精品解析重庆市重庆市两江新区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题原卷版docx、精品解析重庆市重庆市两江新区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共30页， 欢迎下载使用。

（全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟）
注意事项：
1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答；
2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项；
3.作图（包括作辅助线）请一律用黑色2B铅笔完成；
4.考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡一并收回．
一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题下面，都给出了代号A、B、C、D四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应方框涂黑．
1. 下列各数中，是无理数的是（ ）
A. B. 0.121121112C. D. 0
2. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
3. 已知，下列不等式不成立的是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列事件，适合采用全面调查的是（ ）
A. 调查某批汽车的抗撞击能力B. 选出我校短跑最快的学生参加市级比赛
C. 调查春节联欢晚会的全国收视率D. 了解全国学生的身高情况
5. 如图，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 估计的值介于（ ）
A. 4和5之间B. 5和6之间C. 6和7之间D. 7和8之间
7. 下列命题是真命题的是（ ）
A 同位角相等
B. 两条直线不相交就平行
C. 是直线，若，，则
D. 是直线，若，，则
8. 《九章算术》我国古代经典数学著作，其中卷第八方程记录了这样一个问题：今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两，问牛羊各直金几何？意为：今有牛5头，羊2头，共值金10两；牛2头，羊5头，共值金8两．问牛羊每头各值金多少？如果设牛每头值金x两，羊每头值金y两，那么根据题意，得（ ）
A. B.
C. D.
9. 如图，已知，，，，，，，……，按这样的规律，则点的坐标为（ ）

A. B. C. D.
10. 我们用表示不大于a的最大整数；用表示大于a的最小整数．下列说法：
①，；
②如果，则满足条件的所有正整数x只有7和8；
③已知x，y满足方程组，则x，y的取值范围，．
其中正确的个数为（ ）
A 0B. 1C. 2D. 3
二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．
11. 常见的统计图有条形图、折线图、扇形图、直方图，其中能够显示数据的变化趋势的统计图是 _____．
12. 在平面直角坐标系中，点到x轴的距离是______．
13. 已知是关于x，y的二元一次方程，则的值是______．
14. 如图，边长为的正方形先向上平移，再向右平移，得到正方形，此时阴影部分的面积为______．

15. 在关于、y的二元一次方程组中，若，则a的值为______．
16. 如图，直线，点E在直线上，点H在直线上，点F在直线之间，连接，．则的度数为______度．

17. 若关于x的不等式组无解，且关于x的方程的解为正整数，则所有满足条件的整数a的和等于______．
18. 若一个三位正整数（各个数位上的数字均不为0），若满足，则称这个三位正整数为“合九数”．对于一个“合九数”m，将它的十位数字和个位数字交换以后得到新数n；记，则______，对于一个“合九数”m，若能被8整除，则满足条件的“合九数”m的最大值是______．
三、解答题：（本大题共8个小题，第19题16分，第20—23每小题8分，第24—26每小题10分共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．
19 计算：
（1）计算：；
（2）已知，求的值；
（3）解方程组：；
（4）解不等式，并在数轴上表示解集．
20. 如图，点分别是线段上的点，连接．

（1）尺规作图：在射线上作，并连接．（不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）条件下，若，，，求证：．
证明：∵（内错角相等，两直线平行）
∴ ① （两直线平行，内错角相等）
又∵（已知）
∴（等量代换）
∴（ ② ）
∴（ ③ ）
又∵（已知）
∴ ④ （等量代换）
∴（同位角相等，两直线平行）．
21. 为了制定更加合理的用水管理方案，某市对居民生活用水情况进行了调查，下图是通过简单随机抽样调查获得的若干户家庭去年的月均用水量（单位：吨）的频数分布直方图和扇形统计图（月用水量设为x，其中A组：，B组：，C组：，D组：，E组：，F组：）
请结合图中所给信息，解决下列问题：
（1）本次共调查了______户家庭去年的月均用水量；扇形统计图中______，B组所对应圆心角的大小为______度；
（2）补全频数分布直方图；
（3）为了鼓励居民节约用水，现计划确定一个月的用水量标准为14吨/月，低于这个标准的居民收费不受影响，超过部分按1.5倍价格收费，某市共有居民1200万户，根据以上信息，估计该市不受影响的家庭总户数．
22. 已知某正数的两个不同的平方根是和，且．
（1）求的平方根．
（2）求关于x的不等式组的整数解．
23. 如图是小明同学绘制的学校平面分布图的一部分，教学楼、食堂、宿舍楼分别在处，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，小刚同学在此基础上建立了平面直角坐标系，使得的坐标分别为，．
（1）请在图中画出小刚同学建立的平面直角坐标系，并依次连接点得到三角形，写出点的坐标．
（2）将三角形向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到三角形，请在图中画出三角形，并直接写出三角形的面积．
24. 如图，点E、F在线段上，D、G分别在线段、上，，．

（1）求证．
（2）若是的角平分线，，，请说明和有怎样的位置关系？并说明理由．
25. 某公司需运输一批教学设备，准备租用汽车运输公司的大、小两种型号的货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表（两次两种货车都满载）：
（1）求每辆大货车、小货车分别能装载教学设备多少台？
（2）该公司现计划再租用大小货车共12辆运送一批教学设备，汽车运输公司给予该公司大货车1500元/辆，小货车750元/辆的优惠价，公司要求此次运输设备台数不少于54台，且总运输费用少于15750元，请你列出所有货车租用方案．
（3）在（2）的条件下，请你选择出运输费用最少的方案，并求出该方案所需运输费用．
26. 平面直角坐标系中，点C、D在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，，，，且
（1）求B、C、D三点的坐标；
（2）若点P在y轴上，且三角形的面积是三角形面积的，求点P坐标；
（3）过点B作轴，已知平分，点E是x轴上的一个动点（不与点C，D重合），平分交直线于点F，过点F作交直线于点G．
①如图2，当点E在点D的左侧，且时，求的值；
②直接写出和之间的数量关系．第一次
第二次
大货车的车辆数（辆）
2
5
小货车的车辆数（辆）
3
6
累计运货台数（台）
21
48