重庆市第八中学2022—2023学年下学期七年级下册定时训练（八）模拟卷

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A．B．
C．D．
【答案】C
2．（4分）下列八个数：﹣8，2.7，﹣2，，0.，0，3，0.8080080008……（每两个8之间逐次增加一个0），无理数的个数有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
【答案】C
3．（4分）为了解我市参加中考的5000名学生的身高情况，抽查了其中200名学生的身高进行统计分析．下列叙述正确的是（ ）
A．5000名学生是总体
B．从中抽取的200名学生的身高是总体的一个样本
C．每名学生是总体的一个个体
D．以上调查是全面调查
【答案】B
4．（4分）已知，则﹣a2+b2023的值为（ ）
A．B．C．3D．5
【答案】B
5．（4分）如图，直线m∥n，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，顶点B在直线n上，直线m交AB于点E，交AC于点F，若∠1＝α，则∠2的度数是（ ）
A．α﹣110°B．α﹣100°C．α﹣70°D．α﹣40°
【答案】A
6．（4分）有下列表述：①49的算术平方根是7；②任何数都有平方根；③0.001的平方根是±0.01；④算术平方根等于它本身的数是0和1．其中正确的说法有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】B
7．（4分）如图，OC平分∠AOB，P是OC上一点，PH⊥OB于点H，Q是射线OA上的一个动点，若PH＝3，则PQ长的最小值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
【答案】C
8．（4分）按下列给出的各条件，能画出大小、形状固定的△ABC的是（ ）
A．AB＝2，BC＝3，AC＝5B．AB＝2，BC＝3
C．AB＝2，BC＝3，∠ABC＝50°D．∠A＝70°，∠B＝60°，∠C＝50°
【答案】C
9．（4分）王警察周六在一个半圆形的广场附近巡逻，从圆心O出发，按图1中箭头所示的方向，依次走完线段OA、半圆弧AB和线段BO．沿途中王警察遇到了一位问路的游客停下来交谈了2min．在整个巡逻过程中，王警察始终保持速度不变，最后回到出发点，王警察离出发点的直线距离s（m）与时间t（min）之间的关系如图2所示，以下选项中正确的是（ ）
A．广场的半径是50米
B．a＝2π
C．王警察的速度为100m/min
D．王警察返回起点的时间为2π+6
【答案】D
10．（4分）如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接BF，CE，下列说法：①△ABD和△ACD的面积相等；②∠BAD＝∠CAD；③BF∥CE；④CE＝AE．其中，正确的说法有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】B
11．（4分）自然界中的数学不胜枚举，如蜜蜂建造的蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角锥形的底，这样既坚固又省料蜂房的巢壁厚度为0.000073米，将0.000073用科学记数法表示为 7.3×10﹣5 ．
【答案】7.3×10﹣5．
12．（4分）的平方根是 ．
【答案】．
13．（4分）如图是扫雷游戏的示意图．点击中间的按钮，若出现的数字是2，表明数字2周围的8个位置有2颗地雷，现任意点击这8个按钮中的一个，则不会出现地雷的概率为 ．
【答案】．
14．（4分）如果关于x的多项式x2﹣5x+m是一个完全平方式，那么m的值是 ．
【答案】．
15．（16分）计算：
（1）（﹣4）2﹣|﹣|+2﹣1﹣20140；
（2）（2a3b）3•（﹣7ab2）÷（﹣4a4b3）；
（3）利用乘法公式计算：9992；
（4）（x+2y）2﹣2（x﹣y）（x+y）+2y（x﹣3y）．
【答案】见试题解答内容
16．（8分）先化简再求值：[（3x+2y）（3x﹣2y）﹣（x+2y）（5x﹣2y）]÷8x，其中|x﹣2|+（y+2）2＝0．
【答案】x﹣y，3．
17．（6分）如图，AB∥CD，按照下列步骤作图：
①以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB、AC于E、F两点；
②分别以E、F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P；
③作射线AP，交CD于点M．
（1）试根据作图过程，说明AM是∠BAC的平分线的理由；
（2）若∠CMA＝25°，求∠C的度数．
【答案】（1）见解析；
（2）∠C＝130°．
18．（6分）第24届冬奥会于2022年2月在北京举行，为推广冰雪运动，发挥冰雪项目的育人功能，教育部近年启动了全国冰雪运动特色学校的䢯选工作．某中学通过将冰雪运动“旱地化”的方式积极开展了基础滑冰、旱地滑雪、旱地冰球、旱地冰壶四个运动项目，要求每一位学生都自主选择一个运动项目，为了了解学生选择冰雪运动项目的情况，随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图．
（1）这次随机抽取了 50 名学生进行调查，并将条形统计图补充完整．
（2）求扇形统计图中“旱地冰壶”部分的圆心角度数．
（3）如果该校共有2400名学生，请你估计全校学生中喜欢基础滑冰项目有多少人？
【答案】（1）50，见解析；
（2）108°；
（3）960人．
19．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝45°，AC上的高线BD与BC上的高线AE相交于点F．
（1）求证：△BCD≌△AFD．
（2）若BE＝5，求AF的长．
【答案】（1）证明见解答过程；
（2）10．
20．（4分）某初中七（5）班学生军训排列成7×7＝49人的方阵，做了一个游戏，起初全体学生站立，教官每次任意点4个不同学号的学生，被点到的学生，站立的蹲下，蹲下的站立，且学生都正确完成指令，同一名学生可以多次被点，则15次点名后蹲下的学生人数可能是（ ）
A．3B．27
C．49D．以上都不可能
【答案】D
21．（4分）若2x3+ax2+bx﹣5除以x2﹣3x﹣2的商是2x+3，余式是1．则的值为 16 ．
【答案】16．
22．（4分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点M为BA延长线上一点，∠ABC的平分线BE和∠MAC的平分线AD相交于点P，分别交AC和BC的延长线于点E，D．过点P作PF⊥AD交AC的延长线于点H，交BC的延长线于点F，连接AF并延长交DH于点G．
有下列结论：
①∠BPH＝45°；
②PB垂直平分AF；
③DG＝AP+GH；
④BD﹣AH＝AB．
其中，正确的结论的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
【答案】C
23．（4分）如图，△ABC中，∠A＝60°，∠C＝20°，D是BC的中点，E是AC上一点，CD＝CE，若S△ABC+2S△CDE＝2，则AC＝ 4 ．
【答案】见试题解答内容
24．（4分）如图，在五边形ABCDE中，∠BAE＝125°，∠B＝∠E＝90°，AB＝BC，AE＝DE，在BC、DE上分别找一点M、N，使得△AMN周长最小时，∠AMN+∠ANM的度数为 110° ．
【答案】见试题解答内容
25．（10分）如图，点O是等边△ABC内一点，将△BOC绕点C按逆时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．
（1）若∠AOB＝100°，∠BOC＝α．
①判断△COD的形状，并说明理由；
②探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形？
（2）若∠AOB＝β，∠BOC＝α，当α、β分别为多少度时，△AOD是等腰直角三角形？
【答案】见试题解答内容
26．（10分）综合与探究．
【知识生成】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．例如，由图1可以得到（a+b）2＝a2+2ab+b2，基于此，请解答下列问题．
【直接应用】（1）若x+y＝3，x2+y2＝5，求xy的值．
【类比应用】（2）若x（3﹣x）＝2，则x2+（3﹣x）2＝ 5 ．
【知识迁移】（3）将两块全等的特制直角三角板（∠AOB＝∠COD＝90°）按如图2所示的方式放置，其中点A，O，D在同一直线上，点B，O，C也在同一直线上，连接AC，BD．若AD＝14，S△AOC+S△BOD＝50，求一块直角三角板的面积．
【答案】（1）2；
（2）5；
（3）24．
27．（10分）在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是AC边上一动点，连接BD．
（1）如图1，在平面内将线段DC绕点C顺时针旋转90°得到线段CK，点F为BC边上一点，连接AF交BD于M，连接AK．若∠CAF＝2∠DBA，AF＝8，AK＝10，求CF的长；
（2）如图2，在平面内将线段DB绕点B顺时针旋转一定角度得到线段BE，连接AE交BC于G，连接DE，若∠CDE＝∠DBA，猜想线段AD，CG的数量关系，并证明你的猜想；
（3）在（2）的条件下，将△CDB沿BD直线BD翻折至△ABC所在平面内得到△BDC1，连接AC1，若AC＝2+，在点D运动过程中，当线段AC1取得最小值时，请直接写出△ABE与四边形BCDC1重叠部分的面积．
【答案】（1）；（2）线段AD，CG的数量关系为：AD＝2CG，理由见解析；（3）．