初中数学浙教版九年级上册1.3 二次函数的性质教课课件ppt

这是一份初中数学浙教版九年级上册1.3 二次函数的性质教课课件ppt，共51页。PPT课件主要包含了复习回顾，巩固落实，y10－m，y2－3－m，y35－m，a1＞0，引入新知，探究新知，a＞0，a＜0等内容，欢迎下载使用。
1. 抛物线 y=ax2+bx+c的开口方向与什么有关？
2. 抛物线 y=ax2+bx+c的对称轴是什么？
3. 抛物线 y=ax2+bx+c与y轴交点的坐标是什么？
1. 已知抛物线 y=x2－4x+3． （1）开口方向是 　 　，对称轴是 　；（2）顶点坐标是 　 ，当x= 时，y有最 值是 ；（3）当x 时，y随x的增大而增大， 当x 时，y随x的增大而减小．
y1= (－4)2 +4×(－4)－m
y2= (－3)2 +4×(－3)－m
若二次函数 y=ax2+bx+c的图象如图所示，你可以判断出 a，b，c的符号吗？
二次函数 y=ax2+bx+c的图象与各项系数a，b，c符号的关系.
（1）a 决定抛物线的开口方向
当b=0 ，即 时，
决定抛物线与y轴的交点位置
抛物线与y轴正半轴相交；
抛物线与y轴负半轴相交；
例1. 若二次函数 y=ax2+bx+c的图象如图所示，你可以判断出 a，b，c的符号吗？
类型一：由二次函数 y=ax2+bx+c图象判断各项系数符号．
例2. 如图是二次函数 y=ax2+bx+c的图象， 下列说法中正确的是 ． ① ac＞0； ② a+b+c＜0； ③ 2a+b＞0．
类型二：由二次函数 y=ax2+bx+c图象判断式子符号．
例2. 如图是二次函数 y=ax2+bx+c的图象， 下列说法中正确的是 ． 　 ① ac＞0； ② a+b+c＜0； ③ 2a+b＞0．
例2. 如图是二次函数 y=ax2+bx+c的图象， 下列说法中正确的是 ． ① ac＞0； ② a+b+c＜0； ③ 2a+b＞0．
例2. 如图是二次函数 y=ax2+bx+c的图象， 下列说法中正确的是 ．
例2. 如图是二次函数 y=ax2+bx+c的图象， 下列说法中正确的是 ．
例2. 如图是二次函数 y=ax2+bx+c的图象， 下列说法中正确的是 ． ② a+b+c＜0
例2. 如图是二次函数 y=ax2+bx+c的图象， 下列说法中正确的是 ． ③ 2a+b＞0
例3. 如图，若a＜0，b＞0，c＜0，则二次函数 y=ax2+bx+c的大致图象为( )．　　
类型三：由二次函数y=ax2+bx+c各项系数符号判断图象
挑战. 已知直线 y=ax+b如图所示，则抛物线 y=ax2+bx+3的图象可能是( )．
1. 二次函数 y=ax2+bx+c的图象与各项系数符号的关系.
2. 数学思想方法：数形结合．
3. 常用解题方法：赋值法．
1. 已知二次函数 y＝ax2+bx+c的图象如图所示， 分别写出对应的 a、b、c的符号．
2. 若二次函数 y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么 a，b，c，b2－4ac中值小于零的有 个．
3. 函数 y=ax2－2x+1和 y=ax－a在同一平面直角坐标系中的图象可能是下图中的( )
4、 已知二次函数y=－x2＋2bx＋c，当x＞1时，y的值随x值的增大而减小，则实数b的取值范围是（ ） A．b≥－1 B．b≤－1 C．b≥1 D．b≤1
5、 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②2a－b＜0；③4a－2b＋c＜0；④(a＋c)2＜b2. 其中正确的个数是 (　　)A．1　　　B．2　　　　C．3　　　D．4
由图象上横坐标为 x＝－2的点在第三象限可得4a－2b＋c＜0，故③正确；
由图象上x＝1的点在第四象限得a＋b＋c＜0，由图象上x＝－1的点在第二象限得出 a－b＋c＞0，则(a＋b＋c)(a－b＋c)＜0，即(a＋c)2－b2＜0，可得(a＋c)2＜b2，故④正确．
【解析】由图象开口向下可得a＜0，由对称轴在y轴左侧可得b＜0，由图象与y轴交于正半轴可得 c＞0，则abc＞0，故①正确；
由对称轴x>－1可得2a－b＜0，故②正确；
6.已知二次函数y=ax2+bx+c的x、y的部分对应值如下表：
A.y轴 B.直线x= C. 直线x=2 D.直线x=
则该二次函数图象的对称轴为( )
7.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论：（1）a、b同号；（2）当x=–1和x=3时，函数值相等；（3） 4a+b=0；（4）当y=–2时，x的值只能取0；其中正确的是 .