数学七年级下册5.3.1 平行线的性质同步达标检测题

这是一份数学七年级下册5.3.1 平行线的性质同步达标检测题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．如图，直线，一块含有角的直角三角尺的顶点E位于直线上，平分，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
2．把一副三角板放在水平桌面上，摆放成如图所示的形状，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，已知AB∥CD，HI∥FG，EF⊥CD于F，∠1＝40°，那么∠EHI＝（ ）
A．60°B．50°C．45°D．40°
4.一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么这两次转弯的角度可以是（ ）
A.先右转80，再左转100 B.先左转80 ，再右转80
C.先左转80 ，再左转100 D.先右转80 ，再右转80
5.如图，AB∥EF∥DC，EG∥DB，则图中与∠1相等的角（∠1除外）共有（ ）个
A.6 B.5 C.4 D.3
6.下列命题：①真命题都是定理；②垂直于同一条直线的两条直线平行；③三角形的三条高线交于一点；④有两边和一个角对应相等的两个三角形全等；⑤全等三角形对应边上的高相等；⑥三角形中至少有一个角不小于60°．是真命题的有（ ）个
A．2B．3C．4D．5
7.如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1＝45°，∠2＝35°，则∠3＝（ ）
A．80°B．70°C．60°D．90°
8．如图，已知AB∥CD，AE平分∠CAB，且交CD于点D，∠C＝100°，则∠CDA为（ ）
A．110°B．55°C．40°D．35°
9.如图，已知直线AB//CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE=150°，则∠C的度数为（ ）．
A．150°B．130°C．120°D．100°
10.如图，，平分，平分，，，则下列结论：①，②，③，④．其中正确的是（ ）
A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④
二、填空题。
1．潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的，如图所示的光线经过镜子反射时，∠1=∠2，∠3=∠4，则可判断进入潜望镜和离开潜望镜的光线是平行的，依据是：___________．
2．如图，已知平分交于B，，点E在上，且，那么，下列判断中①平分；②；③；④，正确的是___________．
3. 如图，a//b，PA⊥PB，∠1=35°，则∠2的度数是________．
4．如图，将一把直尺和一块含角的三角板按如图所示的位置放置，如果，那么的度数为_____________．
5．如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏西25°方向，则________．
6．如图，直线，点、分别为直线和上的点，点为两条平行线间的一点，连接和，过点作的平分线交直线于点，过点作，垂足为，若，则________．
三、解答题。
1．如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠DEF＝∠A，求证：∠ACB＝∠DEB．
2.如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于O．过点O作EF∥BC分别交AB、AC于E、F．若∠BOC=130°，∠ABC：∠ACB=3：2，求∠AEF和∠EFC．
3.如图，AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC＝42°，EF平分∠AED交AB于点F，求∠AFE的度数．
4．如图，已知D是AB上的一点，E 是AC上的一点，∠ADE =60° ，∠B =60°,∠AED =40°．
（1）DE和BC平行吗？为什么？（2）∠C是多少度？为什么？
5.已知：△ABC．
求证：∠A+∠B+∠C＝180°．
证明：如图，在△ABC的边BC上任取一点D，过点D分别作DE∥AC，DF∥AB，交AB，AC于E，F．
∴∠A＝∠BED，∠B＝ ，∠C＝ ．（ ）
∠EDF＝∠BED，（ ）
∴∠A＝ ．（ ）
∵∠EDF+∠FDC+∠EDB＝180°，（ ）
∴∠A+∠B+∠C＝180°．（ ）
6．如图是潜望镜工作原理示意图，阴影部分是平行放置在潜望镜里的两面镜子．已知光线经过镜子反射时，有，，请解释进入潜望镜的光线l为什么和离开潜望镜的光线m是平行的？请把下列解题过程补充完整．
解：理由如下：
∵（已知）
∴_______________________（两直线平行，内错角相等）
∵，（已知）
∴（等量代换）
∴（ ）
即：_________________（等量代换）
∴_________________（ ）