03，2024年新疆维吾尔自治区吐鲁番市九年级中考三模数学试题

这是一份03，2024年新疆维吾尔自治区吐鲁番市九年级中考三模数学试题，共11页。试卷主要包含了计算的结果是，一个多边形的内角和等于，下列判断正确的是等内容，欢迎下载使用。

（卷面分值：150分；考试时间：120分钟）
注意事项：
1．本试卷为问答分离式试卷，由问卷和答题卡两部分构成，答案务必写或涂在答题卡的指定位置上．
2．答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、市（县、区）、考点名称、考场号、座位号等信息填写在答题卡的密封区内．
一、选择题（木大题共9小题，每小题4分，共36分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请按答题卷中的要求作答）
1．下列各数是无理数的是（ ）
A．B．0C．D．
2．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3．计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
4．一个多边形的内角和等于．则它是（ ）
A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形
5．下列判断正确的是（ ）
A．“四边形对角互补”是必然事件
B．一组数据6，5，8，7，9的中位数是8
C．神舟十三号卫星发射前的零件检查，应选择抽样调查
D．甲、乙两组学生身高的方差分别为，，则乙组学生的身高较整齐
6．等腰三角形三边长分别为，，3，且，是关于的一元二次方程的两根，则的值为（ ）
A．4B．5C．4或5D．3或4
7．为落实“双减”政策，进一步丰富文体活动，学校准备购进一批篮球和足球，已知每个篮球的价格比每个足球的价格多20元，用1500元购进篮球的数量比用800元购进足球的数量多5个，如果设每个足球的价格为元，那么可列方程为（ ）
A．B．试卷源自 期末大优惠，全站资源一元不到！即将回复原价。C．D．
8．已知，点在射线上，按以下步骤作图：
①分别以，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于，两点；
②作直线，交射线于点，连接；
③以为圆心，长为半径画弧，交射线于点．
根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（ ）
A．B．
C．D．
9．如图①，在菱形中，，点是边的中点，点是对角线上一动点．设的长为，与长度的和为．图②是关于的函数图象，点为图象上的最低点，则函数图象的右端点的坐标为（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）
10．如果分式有意义，那么的取值范围是________．
11．中华鲟是地球上最古老的脊椎动物之一，距今约有140000000年的历史，是国家一级保护动物和长江珍稀特有鱼类．将140000000用科学记数法表示应________．
12．某中学随机调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是________．
13．一个圆柱形管件，其横截面如图所示，管内存有一些水（阴影部分），测得水面宽，水的最大深度，则此管件的直径为________cm．
14．如图，点，在反比例函数的图象上，点的横坐标为2，点的纵坐标为1，，则的值为________．
15．如图，在中，，，点为边上一动点（不与点、重合），垂直交于点，垂足为点，连接并延长交于点，
①若是边上的中线，则
②若平分，则
③若，则
④的最小值为
上面结论正确的序号是________．
三、解答题（本大题共8小题，共90分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
16．（本题满分12分）
（1）计算：．
（2）解方程：．
17．（本题满分12分）
（1）先化简，再求值：，其中．
（2）某中学九年级某班24名同学去公园划船，一共乘坐5艘船．已知每条大船坐6人，每条小船坐4人，正好全部坐满．问：大船、小船各有几艘？
18．（本题满分10分）
如图，在中，，是的中点，点，在射线上，且．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，，求菱形的面积．
19．（本题满分12分）
某研究所甲、乙试验田各有水稻稻穗4万个，为了考察水稻穗长的情况，研究员于同一天在这两块试验田里分别随机抽取了50个水稻稻穗进行测量，获得了它们的长度（单位：cm），并对数据（穗长）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
①甲试验田水稻穗长的频数分布统计表如表1所示（不完整）；
②乙试验田水稻穗长的频数分布直方图如下图所示：
表1 甲试验田水稻穗长频数分布表
③乙试验田水稻穗长在这一组的是：6.3，6.4，6.3，6.3，6.2，6.2，6.1，6.2，6.4
④甲、乙试验田水稻穗长的平均数、中位数、众数、方差如表2：
表2 水稻穗长的平均数、中位数、众数、方差
根据以上信息，回答下列问题：
（1）表1中的值为________，的值为________；
（2）表2中的值为________；
（3）根据考察的结果，将稻穗按穗长从长到短进行排序后，穗长为的稻穗的穗长相名更靠前的试验田是________，穗长较稳定的试验田是________；
（4）若穗长在范围内的稻穗为“良好”，请估计甲试验田所有“良好”的水稻稻穗约为多少万个？
20．（本题满分10分）
某居民小区要在一块一边靠墙（墙长）的空地上修建一个矩形花园，花园的一边靠墙，另三边用总长的栅栏围成（如图所示）．若设花园的边长为，花园的面积为．
（1）求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）满足条件的花园面积能否达到？若能，请求出的值；若不能，请说明理由；
（3）当是多少时，矩形场地面积最大？最大面积是多少？
21．（本题满分10分）
如图（a）是一种简易台灯，在其结构图（b）中灯座为（伸出部分，不计），，，在同一直线上．量得，，，，灯杆长为，灯管长为．
（1）求与水平桌面（，所在直线）所成的角；
（2）求台灯的高（点到桌面的距离，结果精确到）．
参考数据：，，，，，．
22．（本题满分11分）
如图，已知是的外接圆，∵是的直径，且是的中点，延长到，且有．
（1）求证：是的切线；
（2）若，，求；
（3）在（2）的条件下求圆的直径．
23．（本题满分13分）
【知识与方法】
如图（a），，，轴，轴，则________，________；
【知识应用】
如图（b），勘测队按实际需要构建了平面直角坐标系，并标示了，，三地的坐标数据（单位：），笔直铁路经过，两地．
（1），两点间的距离为________；
（2）计划修一条从到铁路的最短公路，并在上建一个维修站，使到，的距离相等，则，间的距离为________．
【知识拓展】
如图（c），点是抛物线与轴的一个交点，点在抛物线对称轴上且位于轴的上方，，点是第四象限内抛物线上的一个动点，求点到直线的距离最大值．
2024年中考素养调研第三次模拟考试数学答案
一、选择题（共9小题，每题4分，共36分，每题只有一个符合题意的选项）
1~5．DBABD 6~9．CADD
二、填空题（共6小题，每题4分，共24分）
10． 11． 12．6.4 13．10 14．8 15．①②④
三、解答题（共8小题，共90分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）
16．（1）原式4分
6分
（2）去分母得：
10分
检验：当时，
∴原分式方程无解12分
17．（1）原式4分
当时，原式6分
（2）设大船有艘，小船有艘，由题意得：
9分
解得：，11分
答：大船有2艘，小船有3艘12分
18．（1）证明：∵，是的中点，∴，，
∵，∴四边形是菱形；5分
（2）解：设，∵，，，
∴，，∵，∴，
在中，，即，解得，
∴，则，
∴菱形的面积．10分
19．（1）∵这一组对应的频率为0.20，∴，
∵这一组的频数为2，∴频率为，
这一组的频率为：，
∴；2分
（2）由乙的频数分布直方图和中位数定义可知，中位数为这组数的第1个与第2个的平均数，故中位数为：；5分
（3）由题意可知，穗长为的稻穗在甲试验田在中位数之前，在乙试验田中在中位数之后，所以穗长排名（从长到短排序）更靠前的试验田是甲，因为甲实验田的方差小，所以稻穗生长（长度）较稳定的试验田是甲；答案为：甲，甲；9分
（4）甲试验田中穗长在范围内频率为，
故甲试验田所有“良好”的水稻约为（万个）12分
20．（1）解：根据题意得：由题意可知为米，则
∴，因为墙长，∴
自变量的取值范围是；4分
（2）此花园面积能达到，理由如下：
解得（舍），
时，花园的面积能达到7分
（3），∵，当随的增大而减小
∴时，的最大值为10分
21．（1）如图所示：过点作，过点作于点，于点，
由题意可得：四边形是矩形，则
∵，，∴，∴，
即与水平桌面（所在直线）所成的角为；3分
（2）如图所示：∵，，，∴，则
∵灯杆的长为40，∴，
∴，则
∵灯管的长为15，∴
故台灯的高为：
答：与水平桌面（所在直线）所成的角为；台灯的高约为10分
22．（1）∵是的中点，∴
连接，，，
又∵，∴，
∴，点在圆周上，∴是的切线；3分
（2）∵，∴
∵，，∴
又∵，∴，，，∴；6分
（3）连接，与交于点，易知垂直平分，
∵，∴
，，
解得或（舍），
∴的直径为611分
23．∵，，轴，轴，∴，，，
答案为：；；2分
（1）；5分
（2）设，∵到，的距离相等，
∴，∴，
解得，∴；……8分
知识拓展：作，交于点，作于点，
∵，∴，∵，∴，
∴取得最大值时，取得最大值．
∵，∴，
∴可设
设直线的解析式为，则，
∴，∴．
设，，∴，
∴当时，取得最大值，
∴点到直线的距离最大值为．13分
时间
5
6
7
8
人数/人
10
15
20
5
分组
频数
频率
4
0.08
9
0.18
11
0.22
0.20
2
合计
50
1.00
试验田
平均数
中位数
众数
方差
甲
5.924
5.8
5.8
0.454
乙
5.924
6.5
0.608