47，吉林省延边朝鲜族自治州和龙市第一高级中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考物理试题

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注意事项：
1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2. 请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷（选择题）
一、单选题（7×4分=28分）
1. 如图，在电子射线管正下方平行放置一根通有足够强直流电流的长直导线，且导线中电流方向水平向右，则电子束将会（ ）
A. 向上偏转B. 向下偏转C. 向纸内偏转D. 向纸外偏转
【答案】A
【解析】
【详解】根据安培定则可知，通电长直导线在阴极射线管处的磁场方向垂直纸面向外，由图可知电子束运动方向由左向右，根据左手定则可知电子束受到的洛伦兹力方向向上，所以向上偏转，故A正确，BCD错误。
故选A。
2. 如图所示，有界匀强磁场边界线SP∥MN，速率不同的同种带电粒子从S点沿SP方向同时射入磁场。其中穿过a点的粒子速度v₁与MN垂直；穿过 b点的粒子速度v₂与MN成60°角，设粒子从S运动到a、b所需时间分别为t₁和t₂，则t₁：t₂为（重力不计）（ ）
A. 1： 3B. 4： 3C. 1： 1D. 3： 2
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【详解】粒子在磁场中运动的由洛伦兹力提供向心力，得
周期的公式为
由此可知，粒子的运动时间与粒子的速度大小无关，所以粒子在磁场中的周期相同，由粒子的运动的轨迹可知，通过a点的粒子的偏转角为90°，通过b点的粒子的偏转角为60°，所以通过a点的粒子的运动的时间为，通过b点的粒子的运动的时间为，所以从S到a、b所需时间为3:2。
故选D。
3. 经过不懈的努力，法拉第终于在1831年8月29日发现了“磁生电”的现象，他把两个线圈绕在同一个软铁环上如图示，一个线圈A连接电池与开关，另一线圈B闭合并在其中一段直导线附近平行放置小磁针，法拉第可观察到的现象有
A. 当合上开关，A线圈接通电流瞬间，小磁针偏转一下，随即复原
B. 只要A线圈中有电流，小磁针就会发生偏转
C. A线圈接通后其电流越大，小磁针偏转角度也越大
D. 当开关打开，A线圈电流中断瞬间，小磁针会出现与A线圈接通电流瞬间完全相同的偏转
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】ABC．闭合或断开开关瞬间，小磁针都要发生偏转。小磁针的偏转角度与电流大小无关，只与电流变化快慢有关，故A正确；BC错误。
D．当断开瞬间，根据楞次定律，结合右手螺旋定则可知，小磁针的偏转方向与接触瞬间的方向相反。故D错误。
故选A。
4. 如图所示，CDEF是一个矩形金属框，当导体棒AB向右移动时，回路中会产生感应电流，则下列说法中正确的是（ ）
A. 导体棒中的电流方向为B→A
B. 电流表A1中的电流方向为F→E
C. 电流表A1中的电流方向为E→F
D. 电流表A2中的电流方向为D→C
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】ABC．根据右手定则，导体棒中的电流方向为A→B，所以电流表A1中的电流方向为F→E，故A、C错误，B正确；
D．电流表A2中的电流方向为C→D，故D错误。
故选B。
5. 如图所示，圆环a和圆环b的半径之比为2：1，两环用同样粗细，同种材料制成的导线连成闭合回路，连接两环的导线电阻不计，匀强磁场的磁感应强度变化率恒定，则在a、b环分别单独置于磁场中的两种情况下，M、N两点的电势差之比为
A. 4：1B. 1：4C. 2：1D. 1：2
【答案】C
【解析】
【详解】a环与b环的半径之比为2:1，故周长之比为2:1，由电阻定律 知电阻之比为2:1,；M、N两点间电势差大小为路端电压， ；由法拉第电磁感应定律
磁感应强度的变化率相同，得，故两次电压的比为2:1。
故选C。
6. 如图所示，将电阻R、电容器C和一线圈连成闭合回路，条形磁铁静止于线圈的正上方，S极朝下。现使磁铁开始自由下落，在S极接近线圈上端的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 线圈与条形磁铁之间产生了相互吸引的作用力
B. 电阻R中没有感应电流流过
C. 电阻R中的感应电流方向为从a到b
D. 电容器C的下极板将带正电
【答案】D
【解析】
【详解】BCD．当磁铁N极向下运动时，导致向下穿过线圈的磁通量增大，由楞次定律可得，感应磁场方向与原来磁场方向相反，再由安培定则可得感应电流方向沿线圈盘旋而下，由于线圈相当于电源，线圈下端相当于电源正极，则流过R的电流方向是从b到a，对电容器充电，下极板带正电，故D正确，BC错误；
A．磁铁下落过程中，根据楞次定律：“来拒去留”，线圈与条形磁铁之间产生了相互排斥力，故A错误。
故选D。
7. 如图所示，一个有矩形边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里。 一个三角形闭合导线框，由位置1（左）沿纸面匀速运动到位置2（右）。取线框刚到达磁场边界的时刻为计时起点 规定顺时针方向为电流的正方向，下图中能正确反应线框中电流与时间关系的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】AD.线框进入磁场的过程，磁通量向里增加，根据楞次定律得知感应电流的磁场向外，由安培定则可知感应电流方向为逆时针，电流应为负方向，故AD错误；
BC.线框进入磁场的过程，线框有效的切割长度先均匀增大后均匀减小，由
E=BLv
可知感应电动势先均匀增大后均匀减小； 线框完全进入磁场的过程，磁通量不变，没有感应电流产生 线框穿出磁场的过程，磁通量向里减小，根据楞次定律得知感应电流的磁场向里，由安培定则可知感应电流方向为顺时针，电流应为负方向； 线框有效的切割长度先均匀增大后均匀减小，由
E=BLv
可知感应电动势先均匀增大后均匀减小；故B正确，C错误。
故选B。
二、多选题（3×4分=12分）
8. 下图中关于磁场中四种仪器的说法中正确的是（ ）
A. 甲图中回旋加速器加速带电粒子的最大动能与回旋加速器的半径有关
B. 乙图中不改变质谱仪各区域的电场、磁场时击中光屏同一位置的粒子比荷相同
C. 丙图中自由电荷为负电荷霍尔元件通上如图所示电流和加上如图磁场时N侧带正电荷
D. 丁图长宽高分别为为a、b、c的电磁流量计加上如图所示磁场，若流量Q恒定，则前后两个金属侧面的电压与a、b、c均无关
【答案】AB
【解析】
【详解】A．设回旋加速器D形盒的半径为R，粒子获得的最大速度为vm，根据牛顿第二定律有
解得
粒子的最大动能为
即Ekm与R有关，故A正确；
B．设粒子的速度大小为v时才能够通过速度选择器，则
解得
设粒子在磁场B2中做匀速圆周运动的半径为r，根据牛顿第二定律有
粒子击中屏的位置到进入磁场B2位置的距离为
所以乙图中不改变质谱仪各区域的电场、磁场时击中光屏同一位置的粒子比荷相同，故B正确；
C．由题意可知霍尔元件中自由电荷的运动方向与电流方向相反，根据左手定则可知N侧带负电荷，故C错误；
D．当前后两个金属侧面间电压稳定时，液体中离子所受洛伦兹力与电场力平衡，即

液体的流量为

解得

若流量Q恒定，则U与c成反比，故D错误。
故选AB。
9. 质量为m、长为L的直导体棒放置于四分之一光滑圆弧轨道上，整个装置处于竖直向上磁感应强度为B的匀强磁场中，直导体棒中通有恒定电流，平衡时导体棒与圆弧圆心的连线与竖直方向成60°角，其截面图如图所示。则下列关于导体棒中的电流的分析正确的是（ ）
A. 导体棒中电流垂直纸面向外，大小为
B. 导体棒中电流垂直纸面向里，大小为
C. 若减小导体棒中的电流大小为原来的，棒再次平衡时，导体棒与圆弧圆心的连线与竖直方向成30°角
D. 如适当增大导体棒中的电流，棒再次平衡时，受到弧面的支持力变大
【答案】BD
【解析】
【详解】AB．对导体棒受力分析，受重力、支持力和电场力，如图所示
安培力向右，根据左手定则，则导体棒中电流垂直纸面向里，根据平衡条件，有
解得电流
故A错误，B正确；
C．若减小导体棒中的电流大小为原来的，棒再次平衡时，导体棒与圆弧圆心的连线与竖直方向成角，根据平衡条件，则有
将代入上式，可得
则，故C错误；
D．如适当增大导体棒中的电流，棒再次平衡时，导体棒与圆弧圆心的连线与竖直方向成角，根据平衡条件，则有
当电流I增大时，角增大，根据
可知减小，则N增大，故D正确。
故选BD。
10. 如图所示，在中有一垂直纸面向里匀强磁场，质量和电荷量都相等的带电粒子a、b、c以不同的速率从O点沿垂直于的方向射入磁场，图中实线是它们的轨迹。已知O是的中点，不计粒子重力，下列说法中正确的是（ ）
A. 粒子a带正电，粒子b、c带负电B. 粒子c在磁场中运动的时间最长
C. 粒子a在磁场中运动的周期最小D. 射入磁场时粒子a的速率最小
【答案】AB
【解析】
【详解】A．根据左手定则可知粒子a带正电，粒子b、c带负电，故A正确；
BC．粒子在磁场中做匀速圆周运动时，由洛伦兹力提供向心力
解得粒子做圆周运动的半径
粒子在磁场中做圆周运动的周期
三种粒子的质量和电荷量相同，又射入同一磁场，所以a、b、c在磁场中运动的周期相同；而粒子在磁场中的运动时间
由于m、q、B都相同，粒子c转过的圆心角θ最大，则粒子c的运动时间最长，故B正确，C错误；
D、粒子在磁场中做匀速圆周运动时，由洛伦兹力提供向心力
解得
由图知，射入磁场时粒子c的半径最小，所以射入磁场时粒子c的速率最小，故D错误。
故选AB。
第 II卷（非选择题）
三、填空题（5分+7分=12分）
11. 图为质谱仪的工作原理图，若干种带电粒子经过加速电场加速后，垂直射入速度选择器，速度选择器中的电场强度大小为E、磁感应强度大小为，电场方向、磁场方向、离子速度方向两两垂直。沿直线通过速度选择器的粒子接着进入磁感应强度大小为的匀强磁场中，沿着半圆周运动后到达照相底片上形成谱线。
（1）速度选择器中的磁场方向为___________。
（2）不计带电粒子所受的重力和带电微粒之间的相互作用，带电粒子通过狭缝P的速度大小为___________。
（3）若测出谱线到狭缝P的距离为x，则带电粒子的比荷为___________。
【答案】 ①. 垂直纸面向外 ②. ## ③.
【解析】
【详解】（1）[1]由题意及粒子在磁场中做圆周运动的轨迹可知，粒子带正电。由于带电粒子在竖直方向沿直线通过速度选择器，所以在水平方向受合外力为零，粒子受电场力方向向右，则粒子所受洛伦兹力方向向左，由左手定则可知，磁场方向为垂直纸面向外；
（2）[2]由题意可知带电粒子沿直线通过速度选择器，设带电粒子通过狭缝P的速度为v,分析受力，由二力平衡可得
故
（3）[3]由粒子的轨迹运动图，及几何关系可知
带电粒子在磁场中做圆周运动，由牛顿第二定律得
联立以上可得
【点睛】确定粒子在不同区域的运动情况，通过粒子的运动情况，结合受力情况进行解答。
12. 回旋加速器是用来加速一群带电粒子使它获得很大动能的仪器，其核心部分是两个D形金属扁盒，两盒分别和一高频交流电源两极相接，以便在盒间的窄缝中形成一匀强电场，高频交流电源的周期与带电粒子在D形盒中的运动周期相同，使粒子每穿过窄缝都得到加速（尽管粒子的速率和半径一次比一次增大，运动周期却始终不变），两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，磁场的磁感应强度为B，离子源置于D形盒的中心附近，若离子源射出粒子的电量为q，质量为m，最大回转半径为R，其运动轨道如图所示，则：
(1)两盒所加交流电的频率为______。
(2)粒子离开回旋加速器时的动能为______。
(3)设两D形盒间电场的电势差为U，盒间窄缝的距离为d，其电场均匀，粒子在电场中加速所用的时间为______，粒子在整个回旋加速器中加速所用的时间为______。
【答案】 ①. ②. ③. ④.
【解析】
【详解】(1)交流电的频率等于粒子在磁场中偏转的频率
(2)当粒子运动的半径最大时，动能最大
解得
最大动能为
(3)粒子被加速的加速度
根据
可得在电场中加速所用的时间
加速次数
在磁场中运动的时间为
则
四、解答题（4×12分=48分）
13. 如图，一个重力不计的带电粒子，以大小为的速度从坐标（）的点，平行于轴射入磁感应强度大小为、方向垂直纸面向外的圆形匀强磁场区域，并从轴上点射出磁场，射出速度方向与轴正方向夹角为求：
（1）带电粒子在磁场中运动的轨道半径（请认真作图画轨迹）；
（2）求带电粒子的；
（3）求粒子从运动到点的时间。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】画出粒子运动的轨迹如下图
由几何知识得
解得
由洛伦兹力提供向心力，得
解得

粒子运动的周期为
粒子从运动到点的时间为
14. 如图所示，MN和PQ为固定在水平面上平行光滑金属轨道，轨道间距为0.2m。质量为0.1kg的金属杆ab置于轨道上，与轨道垂直。整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B=0.5T。在平行于导轨的拉力F作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度v＝10m/s。电路中除了电阻R=0.04Ω之外，ab杆的电阻r=0.01Ω，其余电阻不计。求：
(1)感应电动势的大小；
(2)判断流过电阻R的电流方向并计算电流的大小；
(3)ab杆两端的电压及外力F的大小。
【答案】(1)1V；(2) 流过R的电流方向为M→P；20A；(3)0.8V；2N
【解析】
【详解】(1)当ab杆速度为v=10m/s，感应电动势为
(2)根据右手定则可知导体棒中的电流方向为b→a，则流过R的电流方向为M→P。
感应电流
(3)金属杆两端电压为路端电压，即

外力大小为
15. 如图所示，两平行光滑金属导轨间的距离L=0.5m，金属导轨所在的平面与水平面的夹角为37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度大小B=2T、方向垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场，金属导轨的一端接有电动势E=6V、内阻r=1Ω的直流电源，另一端有一质量为m=0.25kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒上用细绳连着一质量为M（未知）的物块，导体棒恰好静止，导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻。 金属导轨电阻不计，取 sin 37°=0.6， cs37°= 0.8，求：
（1） 通过导体棒的电流大小I；
（2） 导体棒受到的安培力大小；
（3）物块的质量M。
【答案】（1）2A；（2）2N；（3）0.05kg
【解析】
【详解】（1）导体棒、金属导轨和直流电源构成闭合电路，根据闭合电路欧姆定律有
（2）导体棒受到的安培力
F安=BIL=2T×2A×0.5m=2N
由左手定则知，安培力沿斜面向上。
（3）设导体棒受到的沿斜面向下的拉力为， 根据共点力平衡条件有
mgsin37º+Mg=F安
解得
16. 饭卡是学校等单位最常用的辅助支付手段之一，其中一种饭卡其内部主要部分是一个多匝线圈，当刷卡机发出电磁信号时，置于刷卡机上的饭卡线圈的磁通量发生变化，在线圈处引起电磁感应，产生电信号。其原理可简化为如图甲所示，设线圈的匝数为1200匝，每匝线圈面积均为，线圈的总电阻为，线圈连接一电阻组成闭合回路，其余部分电阻不计。线圈处的磁场可视作匀强磁场，其大小按如图乙所示规律变化（设垂直纸面向里为正方向），求：
（1）时线圈产生感应电动势E的大小；
（2）时间内，电阻R产生焦耳热Q；
（3）时间内，通过电阻R的电流方向和电荷量q。
【答案】（1）；（2）；（3）由N到M，
【解析】
【详解】（1）在内，由乙图可得
由法拉第电磁感应定律
解得
（2）根据闭合电路欧姆定律
再由焦耳定律
解得
（3）据楞次定律可以判断，流过R的电流方向由N到M，根据
又由于
，
可得
由乙图可知，内磁感应强度变化大小
解得