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上海市浦东新区2023-2024学年高三下学期期中考试物理试卷（原卷版+解析版）
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考生注意：
1.试卷共 6 页，满分 100 分，考试时间 60 分钟。
2.本考试分设试卷和答题纸。全卷包括六大题。
3.答题前，务必在答题纸上填写姓名、学校、准考证号，并将核对后的条形码贴在指定位置上。作答必须涂或写在答题纸上，在试卷上作答一律不得分。
一、宇宙（共 19 分）
宇宙中除了地球和其他天体外，还充满着各种射线、星际磁场、星际尘埃等物质。
1. 宇宙射线中含有α射线。α粒子 。
A. 光子B. 电子C. 氢原子D. 氦原子核
2. 我们生活在地球上，
（1）某人在地面上用单摆测重力加速度，若测得摆长为L，周期为T，则当地重力加速度的表达式为g = ___________。
（2）若将摆线长作为摆长进行计算，最终的实验值_______。
A偏大 B．偏小
（3）地球表面重力加速度g，万有引力恒量G，地球半径R，则地球质量M = ___________。
3. 宇宙中某一区域分布着匀强磁场。一个正离子从a点射入，运动过程中该离子的动量不断减小，电荷量不变。下列运动轨迹正确的是 。
A. B. C. D.
4. 科学家对银河系中某一恒星进行了观测。从 1994 年起，用“△”标记出 10 年间每一年的位置，如图所示。则：
（1）该恒星的运动轨道可视为______。
A．椭圆 B．双曲线 C．抛物线
（2）该恒星绕黑洞运行周期约为_____。
A．8 年 B．10 年 C．16 年 D．32 年
（3）实际的天文观测发现，恒星在公转一周后的“近黑洞点”较之前的位置会发生偏离，能较好地解释该现象的理论是_______。
A．广义相对论 B．量子论
【答案】1. D 2. ①. ②. B ③.
3. C 4. ①. A ②. C ③. A
【解析】
【1题详解】
α粒子是氦原子核。
【2题详解】
[1]根据可得
[2]若将摆线长作为摆长进行计算，即L偏小，则g的最终的实验值偏小。
[3]物体在地球表面所受万有引力等于重力，即
解得
【3题详解】
正离子从a点射入，轨迹应与a点速度方向相切。洛伦兹力提供向心力，即
解得
由于运动过程中该离子的动量不断减小，电荷量不变，所以R不断减小，结合左手定则可知C正确。
故选C。
【4题详解】
[1]根据开普勒第一定律可知该恒星的运动轨道可视为椭圆。
故选A。
[2]由图可知，从1994年到2002年，该恒星绕黑洞大约运动了半个周期，所以周期约为16年。
故选C。
[3]实际的天文观测发现，恒星在公转一周后的“近黑洞点”较之前的位置会发生偏离，即恒星发生了近黑洞点的进动（恒星在公转过程中，黑洞也在运动，导致恒星椭圆轨道发生转动，使近日点位置较之前偏离），能较好地解释该现象的理论是广义相对论。
故选A。
二、B 超（共 16 分）
B 超是现代医学的一种检测技术。很多病灶可以通过 B 超检测而发现。一台 B 超机是由超声探头、计算机和成像系统等模块组成。
5. B 超机的电源配适器铭牌如图所示，其内部的变压器可视为理想变压器。变压器的原副线圈匝数之比为 。
A. 11∶5B. 11∶12C. 3∶55D. 55∶3
6. 超声探头上有一种特殊的材料—“压电晶体”，它通过快速膨胀和回弹，从而产生超声波。
（1）“压电晶体”是单晶体，具有_________的性质。
A．各向同性 B．各向异性
（2）如图所示，探头沿 x 轴正方向发射一列简谐超声波，进入人体。t = 0 时，波恰好传到 P 点，xP = 7.5 cm，xQ = 15 cm，若波速为 1500 m/s，则_______。
A．质点 P 沿 y 轴正方向起振
B．质点 P 沿 y 轴负方向起振
C．t = 1×10−4 s时，波传至 Q 处
D．t = 6.25×10−5 s 时，质点 Q 的位移为 − A
7. 如图所示，当超声波从空气入射到人体时，记“sini = a”，其中 i 为入射角。皮下组织质地均匀，折射率为 n。超声波进入人体过程中反射、折射与光的反射、折射规律相同。假设皮下 h 深度处有一高密度病灶，其反射面与表皮平行，一列超声波在皮肤表面的入射点与出射点之间的距离为 d。
（1）当距离 d 越大时，可知病灶深度 h_______。
A．越大 B．越小
（2）h 的表达式为 h = ___________。（用 a、n、d 表示）
【答案】5. D 6. ①. B ②. BD##DB
7. ①. A ②.
【解析】
【5题详解】
[1]变压器的原副线圈匝数之比为
故选D。
【6题详解】
（1）[1]“压电晶体”是单晶体，具有各向异性的性质。
故选B。
（2）[1]AB．根据“同侧法”，质点 P 沿 y 轴负方向起振，故A错误，B正确；
C．波传至 Q 处需要时间
故C错误；
D．由图知
处的质点位移为-A，波谷传到Q处需要时间
故D正确。
故选BD。
【7题详解】
（1）[1]如图
入射角i一定，则折射角r一定，当距离 d 越大时，可知病灶深度
越大。
故选A。
（2）[2]根据
得
三、新型推进器（共 13 分）
有一种新型推进器结构如图所示，绝热气缸的进气口可以注入一定质量的燃料气体，活塞 A 把气体压缩到一定程度后点火塞点火，点燃燃料气体，静止的活塞 B 被高温气体推动，获得速度 v。
8. 注气完成后，保持活塞 B 静止，推动活塞 A 压缩气体。此过程活塞对气体所做的功 W___________0（选填“>”、“<”或“=”）。若压缩前气缸内气体压强为 p0，压缩后体积变为原来的，热力学温度变为原来的 k 倍，气体压强变为___________。
9. 新型推进器采用了氢气作为燃料气体。
（1）相比同位素氘核（），氢核（）少了___________个中子。
（2）氢原子的能级图如图所示，普朗克常量为 h，若要使基态氢原子完全电离，则需要吸收光子的频率至少为___________。
10. 对比氢气（H2）和乙烷（C2H6），右表给出了其燃烧时的相关参数。在一定条件下，v 的大小近似由四个量决定：T、M、c 和损失比 k（无量纲）。其中：T 为缸内气体点燃时的温度、M 为气体的摩尔质量，c 为气体定压摩尔热容。
（1）v 的表达式可能为_______。
A． B． C． D．
（2）分别点燃等质量的氢气和乙烷，活塞 B 被推动的过程中所受合外力的冲量为I1和I2，则为_____。
【答案】8. ①. 大于 ②.
9. ①. 1 ②.
10 ①. A ②.
【解析】
【8题详解】
[1][2]注气完成后，保持活塞 B 静止，推动活塞 A 压缩气体。此过程活塞对气体做正功，即
由理想气体实验定律有
得
【9题详解】
[1]氘核的中子数是1，氢核中子数十是0，相比同位素氘核，氢核少1。
[2]要使基态氢原子完全电离，则需要吸收光子能量为，则需要吸收光子的频率至少为
【10题详解】
（1）由能量守恒有
得
引入比例系数，有
故选A。
（2）点燃等质量的氢气和乙烷，活塞 B 被推动的过程中所受合外力的冲量分别为
所以
四、喷墨打印机（共 18 分）
喷墨打印机的结构可以简化为图示所示。
当计算机有信号输入时，墨盒喷出细小的墨滴，经过带电室后带上负电，其电荷量由输入信号控制。墨滴进入平行板电容器，最后打到纸上，显示出打印内容。当计算机无信号输入时，墨滴不带电，径直通过板间后注入回流槽流回墨盒中。
11. 设墨滴穿过电场前后，电势能的变化量为 ΔE，墨滴初末位置的电势差为 ΔU，若仅改变板间电压，则 ΔE 随 ΔU 的变化图线是 。
A. B. C. D.
12. 已知两板间电压 U = 6×103 V，距离 d = 5×10−3 m，板长L = 1.6×10−2 m。墨滴的质量m = 1×10−13 kg，电荷量q = 1×10−16 C，以水平初速 v0 = 16 m/s 进入电容器，假设平板之间为匀强电场，全程仅考虑墨滴受到的电场力。
（1）两板间匀强电场场强大小为___________V/m，墨滴受到的电场力大小为___________N。
（2）计算墨滴穿过电场的过程中竖直方向的位移大小 y________。
（3）若仅将电容器两端的电压增大 50%，则打印稿上可能出现的图样是_________。
A．B．C．
13. 为提示剩余墨量，墨盒的底部有一个等腰直角三棱镜，外部有一个光源发射器和接收器，如图所示。当盒中墨水面低于棱镜顶端后，垂直三棱镜底面入射的光线在棱镜中会发生全反射，则接收器接收到的光强会___________（选填“增强”或“减弱”），机器就可以判定墨量不足。棱镜的折射率至少为___________。
【答案】11. A 12. ①. ②. ③. m ④. C
13. ①. 增强 ②.
【解析】
【11题详解】
根据电势能的变化量ΔE与初末位置的电势差为 ΔU的关系有
可知图像为倾斜直线。
故选A。
【12题详解】
（1）[1]根据电势差与电场强度的关系有
V/m
[2]电场力大小为
N
（2）[3] 墨滴穿过电场的过程中做类平抛运动，则有
解得
m
（3）[4]若仅将电容器两端的电压增大 50%，则墨滴竖直方向的位移增大，打印稿上可能出现的图样是C。
故选C。
【13题详解】
[1][2] 垂直三棱镜底面入射的光线在棱镜中会发生全反射，则接收器接收到的光强会增强；
由图可知临界角为45°，根据全反射临界角公式有
解得
五、汽车限速（共 17 分）
《道路交通安全法》规定：机动车在经过学校路段时不得超过 30 km/h。小张驾车去上班，该车质量 m = 2×103 kg，全程车受到的阻力 f = 0.1mg，重力加速度 g 取 10 m/s2。
14. 当汽车以恒定功率P = 6×104 W 在平直路面上运动时：
（1）汽车能达到的最大速率为_______m/s。
（2）汽车牵引力 F 随时间 t 的变化图像可能为 。
A. B. C. D.
15. 如图所示，某学校门口路段安置了4个距离均为 5 m 减速带（减速带宽度不计），小张的车（可视为质点），在路口由静止开始匀加速启动。
（1）（简答）若车辆直线行驶 200 m，以 15 m/s 的速度到达第 1 个减速带，求该过程中发动机所做的功________。
（2）（简答）汽车经过第 2 个减速带后，小张将车速从 10 m/s 匀加速提升至 15 m/s，恰好到达第3个减速带，求此过程中汽车所受合力大小________。
（3）在相邻两个减速带之间汽车的机械能随位置区间变化如图所示，汽车在通过最后一个减速带后经过校门。则汽车在经过学校时_______超速行为？
A．存在 B．不存在
【答案】14. B 15. ①. ②. ③. A
【解析】
【14题详解】
（1）汽车以恒定功率P = 6×104 W，当牵引力减小到等于阻力时，以最大速度匀速运动，有
（2）根据牛顿第二定律有
汽车保持功率不变，随着速度的增大，牵引力逐渐减小，当当牵引力减小到等于阻力时匀速运动，则牵引力随着时间逐渐减小（非均匀减小），后减到等于阻力不变，故正确的图像选B。
【15题详解】
（1）汽车由静止开始匀加速启动，行驶 200 m，以 15 m/s 的速度到达第 1 个减速带，由动能定理可得
则该过程中发动机所做的功为
（2）汽车以10 m/s匀加速直线运动5m，速度达到15 m/s，恰好到达第3个减速带，由速度-位移关系有
解得加速度为
由牛顿第二定律有
解得汽车所受合力大小为
（3）第2个减速带到第3个减速带与第3个减速带到第4个减速带比较，机械能变化量相同，说明动能的变化量相同，而第2个减速带到第3个减速带，速度从10m/s提升到15m/s；第3个减速带到第4个减速带速度从15m/s减小到10m/s，到第4个减速带时，
则汽车在经过学校时存在超速行为，故选A。
六、无动力跑步机（共17分）
某兴趣小组利用金属导体棒切割磁感线的速度与电动势的对应关系将传送带改装成了可测速的无动力跑步机，结构如图所示。跑步机底座固定一对金属电极，其间充满匀强磁场，左侧与可变电阻（连有电压表）、定值电阻连接，绝缘橡胶带上每隔相同距离就嵌入相互平行的金属条（电阻不计）。跑步过程中，绝缘橡胶带跟随脚步一起运动，金属条与电极接触良好，且任意时刻仅有一根金属条处于磁场中。
16. 假设金属条中的电子与金属条具有相同的速度。橡胶带运动后，金属条两端会产生电动势。作为“电源”，其“非静电力”源自于电子受到的。
A. 安培力B. 洛伦兹力C. 库仑力D. 电场力
17. 调节档位后，保持所有元件阻值不变。当某人在上面跑步时
（1）外电路上的电流方向为________。
A．abcd B．dcba
（2）将电压表V的电压刻度转换成跑步的速度值，则速度表盘刻度________。
A．均匀
B．不均匀，且靠近0刻度的标度更密
C．不均匀，且靠近0刻度的标度更疏
18. 若平行金属电极间距为L，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里。定值电阻阻值为R0，当可变电阻阻值为R时，此时a、b、c、d各点的电势如图所示
（1）图中时刻，可变电阻R与定值电阻R0的比值为________。
（2）设ab之间电势差为U，通过分析、推理，写出跑步速度v的函数表达式________。（用U、L、B表示）
（3）当人保持恒定的速度快速奔跑时，人体20%的生物能转化为橡胶带的动能。当可变电阻功率最大时，其阻值满足________。
A．R=0 B．R=0.2R0 C．R=R0 D．R=5R0
【答案】16. B 17. ①. A ②. A
18. ①. 2∶1 ②. ③. C
【解析】
【16题详解】
假设金属条中的电子与金属条具有相同的速度。橡胶带运动后，金属条中的电子将受到洛伦兹力的作用向两端运动，使得金属条两端会产生电动势。故金属条作为“电源”，其“非静电力”源自于电子受到的洛伦兹力。
故选B。
【17题详解】
（1）[1]调节档位后，保持所有元件阻值不变。当某人在上面跑步时，金属棒切割磁感线，产生感应电动势，闭合回路中产生感应电流，根据右手定则，判断流经金属条的电流方向自下而上，则外电路上的电流方向为abcd。
故选A。
[2]调节档位后，保持所有元件阻值不变。当某人在上面跑步速度大小为时，则金属条运动的速度大小也为。由图知，电压表测量可变电阻两端的电压，设平行金属电极间距为L，匀强磁场的磁感应强度为B，则金属条切割磁感线产生的感应电动势大小为
根据闭合电路欧姆定律可得电压表的示数为
故若将电压表V的电压刻度转换成跑步的速度值，则速度表盘刻度均匀。
故选A。
【18题详解】
（1）[1]图中时刻，可变电阻R与定值电阻R0的比值为
（2）[2]金属条产生的感应电动势大小为
设ab之间电势差为U，则可知
可得跑步速度v的函数表达式为
（3）[3]当人保持恒定的速度快速奔跑时，人体20%的生物能转化为橡胶带的动能。可变电阻的功率为
由数学知识可知，当时，此时可变电阻功率最大，为
故选C。
气体
燃料
T（K）
M（kg·ml-1）
c（J·K−1·ml−1）
H2
4000
0.002
40.0
C2H6
5000
0.030
30.0
考生注意：
1.试卷共 6 页，满分 100 分，考试时间 60 分钟。
2.本考试分设试卷和答题纸。全卷包括六大题。
3.答题前，务必在答题纸上填写姓名、学校、准考证号，并将核对后的条形码贴在指定位置上。作答必须涂或写在答题纸上，在试卷上作答一律不得分。
一、宇宙（共 19 分）
宇宙中除了地球和其他天体外，还充满着各种射线、星际磁场、星际尘埃等物质。
1. 宇宙射线中含有α射线。α粒子 。
A. 光子B. 电子C. 氢原子D. 氦原子核
2. 我们生活在地球上，
（1）某人在地面上用单摆测重力加速度，若测得摆长为L，周期为T，则当地重力加速度的表达式为g = ___________。
（2）若将摆线长作为摆长进行计算，最终的实验值_______。
A偏大 B．偏小
（3）地球表面重力加速度g，万有引力恒量G，地球半径R，则地球质量M = ___________。
3. 宇宙中某一区域分布着匀强磁场。一个正离子从a点射入，运动过程中该离子的动量不断减小，电荷量不变。下列运动轨迹正确的是 。
A. B. C. D.
4. 科学家对银河系中某一恒星进行了观测。从 1994 年起，用“△”标记出 10 年间每一年的位置，如图所示。则：
（1）该恒星的运动轨道可视为______。
A．椭圆 B．双曲线 C．抛物线
（2）该恒星绕黑洞运行周期约为_____。
A．8 年 B．10 年 C．16 年 D．32 年
（3）实际的天文观测发现，恒星在公转一周后的“近黑洞点”较之前的位置会发生偏离，能较好地解释该现象的理论是_______。
A．广义相对论 B．量子论
【答案】1. D 2. ①. ②. B ③.
3. C 4. ①. A ②. C ③. A
【解析】
【1题详解】
α粒子是氦原子核。
【2题详解】
[1]根据可得
[2]若将摆线长作为摆长进行计算，即L偏小，则g的最终的实验值偏小。
[3]物体在地球表面所受万有引力等于重力，即
解得
【3题详解】
正离子从a点射入，轨迹应与a点速度方向相切。洛伦兹力提供向心力，即
解得
由于运动过程中该离子的动量不断减小，电荷量不变，所以R不断减小，结合左手定则可知C正确。
故选C。
【4题详解】
[1]根据开普勒第一定律可知该恒星的运动轨道可视为椭圆。
故选A。
[2]由图可知，从1994年到2002年，该恒星绕黑洞大约运动了半个周期，所以周期约为16年。
故选C。
[3]实际的天文观测发现，恒星在公转一周后的“近黑洞点”较之前的位置会发生偏离，即恒星发生了近黑洞点的进动（恒星在公转过程中，黑洞也在运动，导致恒星椭圆轨道发生转动，使近日点位置较之前偏离），能较好地解释该现象的理论是广义相对论。
故选A。
二、B 超（共 16 分）
B 超是现代医学的一种检测技术。很多病灶可以通过 B 超检测而发现。一台 B 超机是由超声探头、计算机和成像系统等模块组成。
5. B 超机的电源配适器铭牌如图所示，其内部的变压器可视为理想变压器。变压器的原副线圈匝数之比为 。
A. 11∶5B. 11∶12C. 3∶55D. 55∶3
6. 超声探头上有一种特殊的材料—“压电晶体”，它通过快速膨胀和回弹，从而产生超声波。
（1）“压电晶体”是单晶体，具有_________的性质。
A．各向同性 B．各向异性
（2）如图所示，探头沿 x 轴正方向发射一列简谐超声波，进入人体。t = 0 时，波恰好传到 P 点，xP = 7.5 cm，xQ = 15 cm，若波速为 1500 m/s，则_______。
A．质点 P 沿 y 轴正方向起振
B．质点 P 沿 y 轴负方向起振
C．t = 1×10−4 s时，波传至 Q 处
D．t = 6.25×10−5 s 时，质点 Q 的位移为 − A
7. 如图所示，当超声波从空气入射到人体时，记“sini = a”，其中 i 为入射角。皮下组织质地均匀，折射率为 n。超声波进入人体过程中反射、折射与光的反射、折射规律相同。假设皮下 h 深度处有一高密度病灶，其反射面与表皮平行，一列超声波在皮肤表面的入射点与出射点之间的距离为 d。
（1）当距离 d 越大时，可知病灶深度 h_______。
A．越大 B．越小
（2）h 的表达式为 h = ___________。（用 a、n、d 表示）
【答案】5. D 6. ①. B ②. BD##DB
7. ①. A ②.
【解析】
【5题详解】
[1]变压器的原副线圈匝数之比为
故选D。
【6题详解】
（1）[1]“压电晶体”是单晶体，具有各向异性的性质。
故选B。
（2）[1]AB．根据“同侧法”，质点 P 沿 y 轴负方向起振，故A错误，B正确；
C．波传至 Q 处需要时间
故C错误；
D．由图知
处的质点位移为-A，波谷传到Q处需要时间
故D正确。
故选BD。
【7题详解】
（1）[1]如图
入射角i一定，则折射角r一定，当距离 d 越大时，可知病灶深度
越大。
故选A。
（2）[2]根据
得
三、新型推进器（共 13 分）
有一种新型推进器结构如图所示，绝热气缸的进气口可以注入一定质量的燃料气体，活塞 A 把气体压缩到一定程度后点火塞点火，点燃燃料气体，静止的活塞 B 被高温气体推动，获得速度 v。
8. 注气完成后，保持活塞 B 静止，推动活塞 A 压缩气体。此过程活塞对气体所做的功 W___________0（选填“>”、“<”或“=”）。若压缩前气缸内气体压强为 p0，压缩后体积变为原来的，热力学温度变为原来的 k 倍，气体压强变为___________。
9. 新型推进器采用了氢气作为燃料气体。
（1）相比同位素氘核（），氢核（）少了___________个中子。
（2）氢原子的能级图如图所示，普朗克常量为 h，若要使基态氢原子完全电离，则需要吸收光子的频率至少为___________。
10. 对比氢气（H2）和乙烷（C2H6），右表给出了其燃烧时的相关参数。在一定条件下，v 的大小近似由四个量决定：T、M、c 和损失比 k（无量纲）。其中：T 为缸内气体点燃时的温度、M 为气体的摩尔质量，c 为气体定压摩尔热容。
（1）v 的表达式可能为_______。
A． B． C． D．
（2）分别点燃等质量的氢气和乙烷，活塞 B 被推动的过程中所受合外力的冲量为I1和I2，则为_____。
【答案】8. ①. 大于 ②.
9. ①. 1 ②.
10 ①. A ②.
【解析】
【8题详解】
[1][2]注气完成后，保持活塞 B 静止，推动活塞 A 压缩气体。此过程活塞对气体做正功，即
由理想气体实验定律有
得
【9题详解】
[1]氘核的中子数是1，氢核中子数十是0，相比同位素氘核，氢核少1。
[2]要使基态氢原子完全电离，则需要吸收光子能量为，则需要吸收光子的频率至少为
【10题详解】
（1）由能量守恒有
得
引入比例系数，有
故选A。
（2）点燃等质量的氢气和乙烷，活塞 B 被推动的过程中所受合外力的冲量分别为
所以
四、喷墨打印机（共 18 分）
喷墨打印机的结构可以简化为图示所示。
当计算机有信号输入时，墨盒喷出细小的墨滴，经过带电室后带上负电，其电荷量由输入信号控制。墨滴进入平行板电容器，最后打到纸上，显示出打印内容。当计算机无信号输入时，墨滴不带电，径直通过板间后注入回流槽流回墨盒中。
11. 设墨滴穿过电场前后，电势能的变化量为 ΔE，墨滴初末位置的电势差为 ΔU，若仅改变板间电压，则 ΔE 随 ΔU 的变化图线是 。
A. B. C. D.
12. 已知两板间电压 U = 6×103 V，距离 d = 5×10−3 m，板长L = 1.6×10−2 m。墨滴的质量m = 1×10−13 kg，电荷量q = 1×10−16 C，以水平初速 v0 = 16 m/s 进入电容器，假设平板之间为匀强电场，全程仅考虑墨滴受到的电场力。
（1）两板间匀强电场场强大小为___________V/m，墨滴受到的电场力大小为___________N。
（2）计算墨滴穿过电场的过程中竖直方向的位移大小 y________。
（3）若仅将电容器两端的电压增大 50%，则打印稿上可能出现的图样是_________。
A．B．C．
13. 为提示剩余墨量，墨盒的底部有一个等腰直角三棱镜，外部有一个光源发射器和接收器，如图所示。当盒中墨水面低于棱镜顶端后，垂直三棱镜底面入射的光线在棱镜中会发生全反射，则接收器接收到的光强会___________（选填“增强”或“减弱”），机器就可以判定墨量不足。棱镜的折射率至少为___________。
【答案】11. A 12. ①. ②. ③. m ④. C
13. ①. 增强 ②.
【解析】
【11题详解】
根据电势能的变化量ΔE与初末位置的电势差为 ΔU的关系有
可知图像为倾斜直线。
故选A。
【12题详解】
（1）[1]根据电势差与电场强度的关系有
V/m
[2]电场力大小为
N
（2）[3] 墨滴穿过电场的过程中做类平抛运动，则有
解得
m
（3）[4]若仅将电容器两端的电压增大 50%，则墨滴竖直方向的位移增大，打印稿上可能出现的图样是C。
故选C。
【13题详解】
[1][2] 垂直三棱镜底面入射的光线在棱镜中会发生全反射，则接收器接收到的光强会增强；
由图可知临界角为45°，根据全反射临界角公式有
解得
五、汽车限速（共 17 分）
《道路交通安全法》规定：机动车在经过学校路段时不得超过 30 km/h。小张驾车去上班，该车质量 m = 2×103 kg，全程车受到的阻力 f = 0.1mg，重力加速度 g 取 10 m/s2。
14. 当汽车以恒定功率P = 6×104 W 在平直路面上运动时：
（1）汽车能达到的最大速率为_______m/s。
（2）汽车牵引力 F 随时间 t 的变化图像可能为 。
A. B. C. D.
15. 如图所示，某学校门口路段安置了4个距离均为 5 m 减速带（减速带宽度不计），小张的车（可视为质点），在路口由静止开始匀加速启动。
（1）（简答）若车辆直线行驶 200 m，以 15 m/s 的速度到达第 1 个减速带，求该过程中发动机所做的功________。
（2）（简答）汽车经过第 2 个减速带后，小张将车速从 10 m/s 匀加速提升至 15 m/s，恰好到达第3个减速带，求此过程中汽车所受合力大小________。
（3）在相邻两个减速带之间汽车的机械能随位置区间变化如图所示，汽车在通过最后一个减速带后经过校门。则汽车在经过学校时_______超速行为？
A．存在 B．不存在
【答案】14. B 15. ①. ②. ③. A
【解析】
【14题详解】
（1）汽车以恒定功率P = 6×104 W，当牵引力减小到等于阻力时，以最大速度匀速运动，有
（2）根据牛顿第二定律有
汽车保持功率不变，随着速度的增大，牵引力逐渐减小，当当牵引力减小到等于阻力时匀速运动，则牵引力随着时间逐渐减小（非均匀减小），后减到等于阻力不变，故正确的图像选B。
【15题详解】
（1）汽车由静止开始匀加速启动，行驶 200 m，以 15 m/s 的速度到达第 1 个减速带，由动能定理可得
则该过程中发动机所做的功为
（2）汽车以10 m/s匀加速直线运动5m，速度达到15 m/s，恰好到达第3个减速带，由速度-位移关系有
解得加速度为
由牛顿第二定律有
解得汽车所受合力大小为
（3）第2个减速带到第3个减速带与第3个减速带到第4个减速带比较，机械能变化量相同，说明动能的变化量相同，而第2个减速带到第3个减速带，速度从10m/s提升到15m/s；第3个减速带到第4个减速带速度从15m/s减小到10m/s，到第4个减速带时，
则汽车在经过学校时存在超速行为，故选A。
六、无动力跑步机（共17分）
某兴趣小组利用金属导体棒切割磁感线的速度与电动势的对应关系将传送带改装成了可测速的无动力跑步机，结构如图所示。跑步机底座固定一对金属电极，其间充满匀强磁场，左侧与可变电阻（连有电压表）、定值电阻连接，绝缘橡胶带上每隔相同距离就嵌入相互平行的金属条（电阻不计）。跑步过程中，绝缘橡胶带跟随脚步一起运动，金属条与电极接触良好，且任意时刻仅有一根金属条处于磁场中。
16. 假设金属条中的电子与金属条具有相同的速度。橡胶带运动后，金属条两端会产生电动势。作为“电源”，其“非静电力”源自于电子受到的。
A. 安培力B. 洛伦兹力C. 库仑力D. 电场力
17. 调节档位后，保持所有元件阻值不变。当某人在上面跑步时
（1）外电路上的电流方向为________。
A．abcd B．dcba
（2）将电压表V的电压刻度转换成跑步的速度值，则速度表盘刻度________。
A．均匀
B．不均匀，且靠近0刻度的标度更密
C．不均匀，且靠近0刻度的标度更疏
18. 若平行金属电极间距为L，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里。定值电阻阻值为R0，当可变电阻阻值为R时，此时a、b、c、d各点的电势如图所示
（1）图中时刻，可变电阻R与定值电阻R0的比值为________。
（2）设ab之间电势差为U，通过分析、推理，写出跑步速度v的函数表达式________。（用U、L、B表示）
（3）当人保持恒定的速度快速奔跑时，人体20%的生物能转化为橡胶带的动能。当可变电阻功率最大时，其阻值满足________。
A．R=0 B．R=0.2R0 C．R=R0 D．R=5R0
【答案】16. B 17. ①. A ②. A
18. ①. 2∶1 ②. ③. C
【解析】
【16题详解】
假设金属条中的电子与金属条具有相同的速度。橡胶带运动后，金属条中的电子将受到洛伦兹力的作用向两端运动，使得金属条两端会产生电动势。故金属条作为“电源”，其“非静电力”源自于电子受到的洛伦兹力。
故选B。
【17题详解】
（1）[1]调节档位后，保持所有元件阻值不变。当某人在上面跑步时，金属棒切割磁感线，产生感应电动势，闭合回路中产生感应电流，根据右手定则，判断流经金属条的电流方向自下而上，则外电路上的电流方向为abcd。
故选A。
[2]调节档位后，保持所有元件阻值不变。当某人在上面跑步速度大小为时，则金属条运动的速度大小也为。由图知，电压表测量可变电阻两端的电压，设平行金属电极间距为L，匀强磁场的磁感应强度为B，则金属条切割磁感线产生的感应电动势大小为
根据闭合电路欧姆定律可得电压表的示数为
故若将电压表V的电压刻度转换成跑步的速度值，则速度表盘刻度均匀。
故选A。
【18题详解】
（1）[1]图中时刻，可变电阻R与定值电阻R0的比值为
（2）[2]金属条产生的感应电动势大小为
设ab之间电势差为U，则可知
可得跑步速度v的函数表达式为
（3）[3]当人保持恒定的速度快速奔跑时，人体20%的生物能转化为橡胶带的动能。可变电阻的功率为
由数学知识可知，当时，此时可变电阻功率最大，为
故选C。
气体
燃料
T（K）
M（kg·ml-1）
c（J·K−1·ml−1）
H2
4000
0.002
40.0
C2H6
5000
0.030
30.0
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