山东省青岛市市南区区校联考2023-2024学年四年级下学期数学期中试卷

这是一份山东省青岛市市南区区校联考2023-2024学年四年级下学期数学期中试卷，共14页。试卷主要包含了基础知识 充满信心，顺利填空，基础知识 火眼金睛,做出判断，基础知识 精挑细选,正确选择，基础知识 耐心细致，实践探索，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、基础知识 充满信心，顺利填空。 (20%)
1．学校为了装扮美丽校园， 采购了一批樱花树，共20棵。周 一运来2车， 每车m棵， 剩余的周二到达。周一运来 棵。当m=5时，周二运进 棵。
2．四年级6个班共有x 名同学参加“樱花艺术节”表演，五年级7个班共有 y名同学参加，平均每个年级有 名同学参加表演， 四年级平均每班有 名同学参加表演。
3．美丽校园不仅有樱花的装扮，青岛市市花耐冬也入住了世纪校园，学校里共有n棵樱花树，它的数量是耐冬的3倍，学校有 棵耐冬，樱花和耐冬 一共有 棵。
4．学校后花园有一个正方形花坛，它的边长是a米，面积是 平方米，周长是 米。
5．小易和妈妈参加了学校“樱花艺术节亲子走秀”，小易今年a岁，妈妈的年龄是他的3倍还多6岁，妈妈今年 岁，妈妈比小易大 岁。
6．在“樱花艺术节”中，舞蹈演员们用a 米长的彩带围成一个等边三角形，等边三角形的边长是 米，这个等边三角形每个角的度数是 度。
7．在“樱花艺术节”中，有一个等腰三角形的展板道具，它的顶角是a度，它的一个底角是 度，它的内角和是 度。
8．还有另一个三角形道具，有两个角分别是45度和80度，另外一个角是 度，这是一个 三角形。
9． 在“樱花艺术节”中，需要用木条围成一个三角形，其中两条边长分别是3分米，5分米，第三条边一定比 分米长， 比 分米短。
10． 在里填上合适的数或字母。
45+(+a) =(□+55) +
m×23+77×m=× (+)
二、基础知识 火眼金睛,做出判断。 (5%)
11．计算器中的AC键是全屏清除的作用。 ( )
12．小明画了一个三个角分别是 50°、70°、50°的等腰三角形。 ( )
13．有一个角是60°的等腰三角形一定是等边三角形。（ ）
14．用长度分别是3厘米、3厘米、7厘米的小棒能围成一个等腰三角形。 ( )
15．圆和正五边形不能单独密铺。( )
三、基础知识 精挑细选,正确选择。 (5%)
16．735-498的简便算法是 ( ) 。
A．735-500+2B．735-500-2C．735--(500+2)
17．下面应用乘法分配律错误的是( )。
A．31×62+31×68=31×62+68
B．101×72=100×72+72
C．33×99=33×100−99
18．如果一个三角形有两个角是锐角，那么它是( )。
A．锐角三角形B．钝角三角形C．不能确定
19．? 应该是 ( )。
A．70°B．80°C．30 °
20． 一个等腰三角形三条边的长度都是整厘米数。如果它的腰长15厘米，底边最长是多少厘米?( )
A．16厘米B．29厘米C．30厘米
四、基础知识 耐心细致、认真计算。 (25%)
21．直接写得数。
22．怎样简便就怎样计算。
425-(125+189) 25×32×125
68×101 456-109 (25+8) ×40
五、实践探索 (15%)
23． 暖阳校园樱花艺术节要新建一个等腰直角三角形和一个等腰梯形的活动展台，你能在下面的点子图上设计出来吗?
24．艺术节为了展示学生作品，要切割展板，请把下面的图形各分成一个平行四边形和一个三角形。
25．不计算，根据发现的规律填空。
（1）9999×11=1099899999×12=119988
9999×13=129987
9999×14=
9999×15=
（2） 1107÷9= 123
11106÷9=1234
111105÷9=
1111104÷9=
11111103÷9=
六、解决问题(30%)
26．学校为樱花艺术节亲子走秀节目准备搭建一个等腰梯形的场地，上底6米，下底10米，腰8米。如果给这块场地围上花边，一共需要多少米的花边?
27．学校樱花艺术节上，老师参展的绘画作品有t件，学生参展的绘画作品数比老师的4倍还多18件。
（1）本次艺术节上学生参展的绘画作品有多少件?(用含有字母的式子表示)
（2）当 t=56时，师生参展的作品共有多少件?
28．学校为艺术节合唱团统一购置演出道具，一共购入了25箱， 每箱12盒， 每盒4元， 共花了多少钱?
29．学校要买36套桌椅，一共需要多少元?
30．樱花树每年大约增高15厘米。
（1）如果栽种时树高为60厘米，x年后这棵树树高是多少厘米? (用含有字母的式子表示)
（2）当x=7时，这棵树的树高是多少厘米?
31．一个平行四边形的一条边长为15厘米，与它相邻的一条边长为18厘米，这个平行四边形的周长是多少厘米？
32．学校樱花艺术节上，四年级六个班的学生要自制手摇乐器，每个学生准备两个易拉罐，每个班有38人，问四年级级部一共需要准备多少个易拉罐？
答案解析部分
1．【答案】2m；10
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：2×m=2m；
当m=5时，2m=2×5=10（棵）
20-10=10（棵）
故答案为：2m；10。
【分析】由题意可知： 周 一运来2车， 每车m棵 ，则周一运来2×m=2m棵树； 当m=5时 ，2m=2×5=10（棵）；用总棵树减去10棵，即可求出周二运来的棵树。
2．【答案】（x+y）÷2；x÷6
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：四年级6个班共有x 名同学参加“樱花艺术节”表演，五年级7个班共有 y名同学参加，平均每个年级有（x+y）÷2名同学参加表演， 四年级平均每班有x÷6名同学参加表演。
故答案为：（x+y）÷2；x÷6。
【分析】求平均每个年级有多少名同学参加表演，就是把四年级参加总人数和五年级参加总人数加起来，再除以2个年纪即可；
求 年级平均每班有多少名同学参加表演。就是用四年级参加总人数除以四年纪的总班数，即可。
3．【答案】n÷3；n+n÷3
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解： 美丽校园不仅有樱花的装扮，青岛市市花耐冬也入住了世纪校园，学校里共有n棵樱花树，它的数量是耐冬的3倍，学校有（n÷3）棵耐冬，樱花和耐冬 一共有（n+n÷3）棵。
故答案为：n÷3；n+n÷3。
【分析】由题意可知： 樱花树的数量是耐冬的3倍，所以用樱花树的棵树除以3，即可求出有多少棵耐冬；樱花树的棵树加上耐冬的的棵树，即可求出 樱花和耐冬 一共有多少棵。
4．【答案】a2；4a
【知识点】正方形的面积；用字母表示数
【解析】【解答】解：a×a=a2；4×a=4a
学校后花园有一个正方形花坛，它的边长是a米，面积是 a2 平方米，周长是 4a米。
故答案为：a2；4a。
【分析】正方形面积公式：面积=边长×边长；
正方形周长公式：周长=边长×4。
5．【答案】3a+6；2a+6
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：3×a+6=3a+6；3a+6-a=2a+6。
所以妈妈今年（3a+6）岁，妈妈比小易大（2a+6）岁。
故答案为：3a+6；2a+6。
【分析】根据题意可知，妈妈的年龄=小易的年龄×3+6；妈妈比小易大的岁数=妈妈的年龄-小易的年龄。
6．【答案】a÷3；60
【知识点】等边三角形认识及特征；用字母表示数
【解析】【解答】解：180°÷3=60°
所以 等边三角形的边长是 （a÷3）米； 这个等边三角形每个角的度数是 60 度。
故答案为：a÷3；60。
【分析】等边三角形的三条边相等，三个内角相等。 等边三角形的边长 =周长÷3； 等边三角形每个角的度数 =180°÷3。
7．【答案】（180°-a）÷2；180
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的内角和；用字母表示数
【解析】【解答】解：在“樱花艺术节”中，有一个等腰三角形的展板道具，它的顶角是a度，它的一个底角是（180°-a）÷2度， 它的内角和是 180度。
故答案为：（180°-a）÷2；180。
【分析】等腰三角形的底角度数=（180°-顶角度数）÷2；等腰三角形的内角和等于180度。
8．【答案】55；锐角
【知识点】三角形的分类；三角形的内角和
【解析】【解答】解：180°-45°-80°
=135°-80°
=55°
一个三角形道具，有两个角分别是45度和80度，另外一个角是 55度，这时一个锐角三角形。
故答案为：55；锐角。
【分析】三角形的内角和是180°，先用减法求出第三个内角，然后按三角形的分类：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形，据此判断。
9．【答案】2；8
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：5-3=2（分米）；3+5=8（分米）；
第三条边一定比 2 分米长， 比 8 分米短。
故答案为：8；2。
【分析】三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
10．【答案】45+(55+a) =(45+55) +a
m×23+77×m=m× (23+77)
【知识点】整数加法结合律；整数乘法分配律
【解析】【解答】解：45+(55+a) =(45+55) +a
m×23+77×m=m× (23+77)
故答案为：55；a；m；23；77。
【分析】第一题：根据加法的结合律，a＋（b＋c）＝（a＋b）＋c，填写即可；
第二题：根据乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c，填写即可。
11．【答案】正确
【知识点】计算器的认识及使用
【解析】【解答】解：计算器中的AC键是全屏清除的作用。原说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据计算机中按键的功能进行判断选择。
12．【答案】错误
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】解：50°+70°+50°=170°；
不符合三角形的内角和是180°；所以构不成一个三角形。
故答案为：错误。
【分析】依据三角形的内角和是180°，将小明画的三角形的三个角的度数加在一起，若等于180°，则正确，否则不正确。
13．【答案】正确
【知识点】等边三角形认识及特征；三角形的内角和
【解析】【解答】如果这个角是底角：
180°-60°-60°
=120°-60°
=60°
如果这个角是顶角：
（180°-60°）÷2
=120°÷2
=60°
所以，这个三角形是等边三角形。
故答案为：正确。
【分析】等腰三角形的两个底角相等，题目中有一个角是60°，并没有说明是顶角还是底角，要分两种情况计算，先按底角是60°计算，得出第三个角的度数，再按顶角计算，得出两个底角的度数。
14．【答案】错误
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：3＋3＝6（厘米）
6厘米<7厘米
根据三角形三条边的关系，用长度分别是3厘米、3厘米、7厘米的小棒用长度分别是3厘米、3厘米、7厘米的小棒不能围成一个三角形。
故答案为：错误。
【分析】根据三角形三条边的关系，三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
15．【答案】正确
【知识点】图形的密铺
【解析】【解答】解：圆不能进行单独密铺。
正五边形每个内角是：
180°- 360°-5
=180°-72°
=108°
不能整除360°，不能单独进行镶嵌。
由此可知，正五边形和圆不能密铺。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】平面图形密铺的特点：用一种或几种全等图形进行拼接，拼接处不留空隙、不重叠，连续铺成一片。能密铺的图形在一个拼接点处的特点是：几个图形的内角拼接在一起时，其和等于360°，并使相等的边互相重合，正五边形、圆就不具备这样的特点，据此解答即可。
16．【答案】A
【知识点】1000以内数的四则混合运算
【解析】【解答】解：735-498
＝735-500+2
＝235＋2
＝237
故答案为：A。
【分析】根据题意可知，先将－498改写成－500＋2，再把735-498改写成735-500+2，即可简便计算。
17．【答案】C
【知识点】整数乘法分配律
【解析】【解答】解：
A：31×62+31×68=31×62+68，原选项正确；
B：101×72=100×72+72，原选项正确；
C：33×99=33×（100−1）＝33×100－33，原选项错误。
故答案为：C。
【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变；据此解答即可。
18．【答案】C
【知识点】三角形的分类
【解析】【解答】解：如果一个三角形有两个角是锐角，那么它是不能确定的。
故答案为：C。
【分析】三角形中最大角是锐角，就是锐角三角形；最大角是钝角就是钝角三角形；最大角是直角就是直角三角形，据此可知，在一个三角形中，如果有两个角是锐角，第三个角可能是锐角、直角、钝角，那么这个三角形可能是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
19．【答案】A
【知识点】角的度量（计算）；三角形的内角和
【解析】【解答】解：180°－110°＝70°；
180°－80°－70°
＝100°－70°
＝30°
故答案为：C。
【分析】根据平角等于180°，求出三角形底边的另一个角的度数，再根据三角形的内角和等于180°，求第三个角的度数等于三角形的内角和减去另外两个角的度数之和。
20．【答案】B
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：15＋15＝30（厘米）；
15－15＝0（厘米）
A：0厘米<16厘米<30厘米，符合；
B：0厘米<29厘米<30厘米，符合；
C：0厘米<30厘米＝30厘米，不符合；
16厘米<29厘米
故答案为：B。
【分析】根据三角形三条边的关系：三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，进行判断即可。
21．【答案】解：
【知识点】含字母式子的化简与求值；两位数乘一位数的进位乘法；三位数乘一位数的进位乘法
【解析】【分析】多位数乘一位数(不连续进位)的笔算方法：先将一位数与多位数的个位对齐，再从个位乘起，哪一位相乘满几十就要向前一位进几。
字母乘字母，乘号可以省略不写；用字母表示数，数字写在前面，字母写在后面。
22．【答案】解：
【知识点】含括号的运算顺序；整数乘法结合律；整数乘法分配律
【解析】【分析】第一题：先去括号，把425－(125+189)改写成425－125－189，再按四则混合运算顺序计算即可；
第二题：先把32拆分成4×8，再利用乘法结合把25×32×125改写成（25×4)×(8×125)，最后按四则混合运算顺序计算即可；
第三题：先把101拆分成100＋1，把68×101 改写成68×（100＋1），再利用乘法分配律把68×（100＋1）改写成68×100＋68，最后按四则混合运算顺序计算即可；
第四题：先把－109拆分成－100－9，再把456-109 改写成456－100－9，最后按四则混合运算顺序计算即可；
第五题：先利用乘法分配律把(25+8) ×40改写成25×40＋8×40，再四则混合运算顺序计算即可。
23．【答案】解：
【知识点】等腰三角形认识及特征；梯形的特征及分类
【解析】【分析】等于90°的角是直角，有一个角是直角的三角形是直角三角形。两条直角边相等的直角三角形叫做等腰直角三角形；两腰相等的梯形叫等腰梯形。
24．【答案】解：
【知识点】三角形的特点；平行四边形的特征及性质；平面图形的切拼
【解析】【分析】将三角尺的一条直角边和直尺的上边缘都与梯形的一个腰重合，然后平移直尺，当直尺的上边缘正好与梯形上底的另一个端点重合时，过这个端点沿直尺上边缘画线段，与梯形的下底交于一点，此线段即为平行于梯形腰的线段 从而可以得到符合要求的平行四边形和三角形。
25．【答案】（1）139986；149985
（2）12345；123456；1234567
【知识点】算式的规律
【解析】【解答】解：（1）9999×14＝139986
9999×15＝149985
（2）111105÷9＝12345
1111104÷9＝123456
11111103÷9＝1234567
故答案为：（1）139986；149985；（2）12345；123456；1234567。
【分析】（1）由前三个算式得出规律为：得数的最前面两位数比第二个因数少1，中间两个数是99，最后两位数与得数的最前面两位数相加等于100；
（2）由前两个算式得出规律为：被除数是由连续几个1、一个0以及一个数组成，被除数中0的前面的1和后面的数字之和是9；所得的
商的位数比被除数少一位，且商的末尾数字与被除数的末尾数字之和是10，而商依次是12、123、1234…….
26．【答案】解：6+10+8×2
=16+8×2
=16+16
=32（米）
答： 给这块场地围上花边，一共需要 32 米的花边 。
【知识点】梯形的周长
【解析】【分析】求 给这块场地围上花边，一共需要多少米的花边 ，就是求这个梯形的周长，梯形的周长=上底+下底+腰长×2，代入数值进行计算即可。
27．【答案】（1）解：4×t+18=4t+18
答： 本次艺术节上学生参展的绘画作品有 （4t+18）件。
（2）解： 当 t=56时 ；
4t+18
=4×56+18
=224+18
=242（件）
242+56=298（件）
答： 当 t=56时，师生参展的作品共有 298件。
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【分析】（1）求本次 艺术节上学生参展的绘画作品有多少件 ，就是用老师参展的绘画作品件数乘4，再加上18，即4×t+18=4t+18；
（2） 当 t=56时 ，代入算式4t+18中求出学生参展的绘画作品件数，再用学生参展的绘画作品件数加上老师参展的绘画作品件数，即可。
28．【答案】解：25×12×4
=300×4
=1200（元）
答：共花了1200元。
【知识点】用连乘解决实际问题；单价、数量、总价的关系及应用
【解析】【分析】求共花了多少钱 ，就是用购买的箱数乘以每箱的盒数，再乘以每盒的钱数，代入数值计算即可。
29．【答案】解：（25+75）×36
=100×36
=3600（元）
答： 学校要买36套桌椅，一共需要 3600元。
【知识点】整数乘法分配律；单价、数量、总价的关系及应用
【解析】【分析】先计算出一套桌椅需要多少钱，再乘需要购买的套数就是一共需要的钱数。
30．【答案】（1）解：60+15×x=60+15x（厘米）
答： 如果栽种时树高为60厘米，x年后这棵树树高是 60+15x厘米。
（2）解： 当x=7时 ；
60+15x
=60+15×7
=60+105
=165（厘米）
答： 当x=7时，这棵树的树高是165厘米 。
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【分析】(1)根据樱花树 每年大约增高15厘米 ，可知x年后樱花树的树高就大约增长了x个15厘米，再加上栽种时的樱花树的树高厘米数，即可；
(2)把x=7，代入算式计算即可。
31．【答案】解：（15+18）×2
=33×2
=66（厘米）
答： 这个平行四边形的周长是 66厘米。
【知识点】平行四边形的特征及性质；整数乘法分配律
【解析】【分析】平行四边的周长=相邻两边的边长之和×2；代入数值计算即可。
32．【答案】解：38×2×6
=76×6
=456（个）
答： 四年级级部一共需要准备456个易拉罐 。
【知识点】用连乘解决实际问题
【解析】【分析】先用每个班的人数乘每个学生需要的易拉罐个数求出一个班需要的易拉罐个数，再乘一共有的班级个数，即可。13×5=
70×900=
780÷6=
25×4-36=
4×120=
305÷5=
a×a=
32+42=
3b+4b=
32+16-32+16=


13×5=65
70×900=63000
780÷6=130
25×4-36=64
4×120=480
305÷5=61
a×a=a2
32+42=25
3b+4b=6
32+16-32+16=32
425－(125+189)
＝425－125－189
＝300－189
＝111
25×32×125
＝（25×4)×(8×125)
=100×1000
＝100000

68×101
＝68×（100＋1）
＝68×100＋68
＝6800＋68
＝6868
456-109
＝456－100－9
＝356－9
＝347
(25+8) ×40
＝25×40＋8×40
＝1000＋320
＝1320