2024年湖南省常德市初中学校教学教研共同体中考数学模拟试卷（3月份）（含详细答案解析）

这是一份2024年湖南省常德市初中学校教学教研共同体中考数学模拟试卷（3月份）（含详细答案解析），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各数中，最小的数是( )
A. −2B. −1C. 1D. 0
2.在以下几幅古代纹样图案中，利用中心对称进行整体构图的是( )
A. B. C. D.
3.下列运算不正确的是( )
A. (−2x)3=−8x3B. x2⋅x3=x5C. (x2)3=x6D. x3+x3=2x6
4.如图，平面镜MN放置在水平地面CD上，墙面PD⊥CD于点D，一束光线AO照射到镜面MN上，反射光线为OB，点B在PD上.若∠OBD=55∘，则∠AOB的度数为( )
A. 105∘
B. 110∘
C. 120∘
D. 130∘
5.下列调查中，调查方式选择合理的是( )
A. 为了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用普查的方式
B. 为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式
C. 为了解乘客是否携带危险物品，高铁站工作人员对部分乘客进行抽查
D. 为保证神舟十七号载人飞船顺利发射，对所有零件进行了全面检查
6.我们在学习许多代数公式时，可以用几何图形来推理验证，观察下列图形，可以推出公式(a−b)2=a2−2ab+b2的是图( )
A. B.
C. D.
7.某次射击训练中，甲、乙、丙、丁四名运动员10次射击成绩的平均数(单位：环)与方差s2如表所示.根据表中数据，这四人中成绩好且发挥稳定的是( )
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
8.如图①，A，B表示某游乐场摩天轮上的两个轿厢.图②是其示意图，点O是圆心，半径r=15m，点A，B是圆上的两点，∠AOB=120∘，则AB的长为( )
A. 5πmB. 10πmC. 15πmD. 20πm
9.若关于x的一元二次方程ax2−bx=c(ac≠0)的一个实数根为2024，则方程cx2+bx=a(ac≠0)一定有实数根( )
A. 2024B. −12024C. −2024D. 12024
10.如图，O是坐标原点，点B位于第一象限，BD⊥x轴于点D，BD=2，∠OBD=60∘，C为OB的中点，连接CD，过点B作BA//CD交x轴于点A.若反比例函数y=kx(k>0)的图象经过OB的中点C，与线段AB交于点E，则AE的长为( )
A. 0.45
B. 4−2 3
C. 0.75
D. 2 3−3
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
11.人体中枢神经系统中约含有1千亿个神经元，某种神经元的直径约为0.000052m.将0.000052用科学记数法表示为______.
12.当x−2y=−1时，代数式x2+4y2−4xy+1=______.
13.如图是我国清代康熙年间的八角青花碗，其轮廓是一个正八边形，正八边形的每一个内角是______.
14.在如图所示的方格纸上建立适当的平面直角坐标系，若点B的坐标为(0,1)，点C的坐标为(−1,2)，则点A的坐标为______.
15.如图，在⊙O中，弦BC⊥半径OA于点D，连接OB.若OB=5cm，AD=2cm，则BC的长是______cm.
16.将9枚黑棋子和6枚白棋子装入一个不透明的空盒子里，这些棋子除了颜色外无其他差别.从盒子中随机取出一枚棋子，则取出的棋子是黑子的概率是______.
17.如图，湖中有一个小岛A，一艘轮船由西向东航行，它在B处测得小岛A在北偏东60∘方向上，航行20海里到达C处，这时测得小岛A在北偏东30∘方向上，则小岛A到航线BC的距离为______海里.
18.如图，在▱ABCD中，BD为对角线，分别以点A，B为圆心，以大于12AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交AD于点E，交AB于点F.若AD⊥BD，AE= 54AB，EF= 5，则BD的长为______.
三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题6分)
解不等式组：2−x