新教材高考物理一轮复习第2章相互作用共点力的平衡实验3探究两个互成角度的力的合成规律课件

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一、实验目的验证力的平行四边形定则。二、实验思路互成角度的两个力F1、F2与另外一个力F'产生相同的效果,比较F1、F2用平行四边形定则求出的合力F与F'在实验误差允许范围内是否相同。三、实验器材木板、白纸、弹簧测力计(两个)、橡皮条、细绳套(两个)、小圆环、三角板、刻度尺、图钉(若干个)。
四、进行实验如图甲所示,橡皮条的一端固定,另一端挂一轻质小圆环,橡皮条的长度为GE。在图乙中,用两个弹簧测力计共同拉动小圆环,小圆环受到拉力F1、F2和橡皮条的共同作用,处于O点,橡皮条伸长的长度为EO。撤去F1、F2,改用一个弹簧测力计单独拉住小圆环,小圆环受到拉力F和橡皮条的作用,仍处于O点(图丙)。力F单独作用,与F1、F2共同作用,都能使小圆环静止于O点,由于两次橡皮条的形变量相同,即橡皮条对小圆环的拉力相同,所以F等于F1、F2的合力。 保证作用效果相同
五、数据处理1.用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线,按选定的标度作出两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示,并以F1和F2为邻边作平行四边形,过O点画平行四边形的对角线,此对角线即为合力F的图示。2.用刻度尺从O点按相同的标度沿记录的方向作出一个弹簧测力计的拉力F'的图示。 不同小组可以取不同标度3.比较F与F'是否完全重合或几乎重合,从而验证平行四边形定则。
六、误差分析1.系统误差:弹簧测力计本身不够准确造成的误差,为此要选择比较准确的弹簧测力计。2.偶然误差:弹簧测力计读数和作图造成偶然误差,需要多做几次实验,并且使两分力F1、F2的夹角适当大些。七、注意事项1.实验过程中读数时视线要垂直弹簧测力计的刻度,要按有效数字和弹簧测力计的精度正确读数和记录。2.作图时使用刻度尺或三角板,作图要规范。
典例1.(2023黑龙江哈师大附中高三检测)在探究两个互成角度的力的合成规律实验中,实验装置及实验过程如图甲、乙、丙所示,E为橡皮筋原长时小圆环的位置,O为实验时小圆环被拉至的位置。
(1)图丁中弹簧测力计的示数为　　　 N。 (2)在实验过程中,不必记录的有　　　。 A.甲图中E的位置B.乙图中O的位置C.OB、OC的方向D.弹簧测力计的示数(3)下列选项中,与本实验要求相符的是　　　　。 A.两细绳OB、OC夹角越大越好B.读数时,视线应正对弹簧测力计的刻度C.实验时,只需保证两次橡皮筋伸长量相同即可(4)某次实验记录纸如图戊所示,拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点,拉力F的方向过P点;三个力的大小分别为F1=2.70 N、F2=2.30 N和F=4.00 N,得出正确实验结论后,请根据实验结论和图中给出的标度:①在图中作出F1和F2的合力;②根据作图求出该合力大小为　　　　 N。 
答案 (1)2.35　(2)A　(3)B　(4)①见解析图　②3.99解析 (1)弹簧测力计最小分度值为0.1 N,估读到0.01 N,题图丁中读数为2.35 N。(2)必须要记录的有两个分力F1和F2的大小和方向、合力F的大小和方向,力的大小通过弹簧测力计读出,两次都要使小圆环被拉到O点位置,所以必须记录的有B、C、D;不需要记录的是题图甲中E的位置,故选A。(3)两个细绳OB、OC夹角要适当大一些,但不能太大,合力一定时,两分力夹角太大导致两分力太大,测量误差变大,选项A错误。读数时,视线应正对弹簧测力计的刻度,规范操作,选项B正确。实验时,不仅需要保证两次橡皮筋伸长量相同,还必须都是伸长至O点才行,选项C错误。
(4)①由于标度已经选定,作图时要保证表示F1、F2的线段长度分别为标度的2.7倍和2.3倍,作图如图所示;②量出作图法求出的合力长度约为标度的3.99倍,所以合力大小为3.99 N。
本实验一般是在教材实验原理的基础上,以实验中操作的注意事项、误差来源设置条件,或通过改变实验条件、实验仪器设置题目。因此要在教材实验的基础上注重对器材变化后分力和合力的分析判断能力的培养,要善于用教材中实验的原理、方法和技巧处理新问题。
2.分力和合力的变化(1)分力的获得:弹簧测力计的拉力→钩码的重力。(2)合力的获得:弹簧测力计的拉力→重物的重力→钩码的重力。
典例2.某同学找到一条遵循胡克定律的橡皮筋并利用如下实验器材验证平行四边形定则:刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子、质量不同的小重物若干、木板。实验方案如下:①将橡皮筋的两端分别与两条细绳相连,测出橡皮筋的原长;
②将橡皮筋一端细绳用钉子固定在竖直木板上的A点,在橡皮筋的中点O用细绳系住重物,使重物自然下垂,如图甲所示;③将橡皮筋的另一端细绳固定在竖直木板上的B点,如图乙所示。
(1)为完成本实验,下列还必须测量的物理量为　　　。(填选项前字母) A.小重物的质量B.细绳的长度C.图甲中OA段橡皮筋的长度D.图乙中OA和OB段橡皮筋的长度(2)在完成本实验的过程中,必须注意的事项是　　　。(填选项前字母) A.橡皮筋两端连接的细绳长度必须相同B.图乙中A、B两点必须等高C.图乙中连接小重物的细绳必须在OA、OB夹角的角平分线上D.记录图甲中O点的位置和OA的方向E.记录图乙中O点的位置和OA、OB的方向(3)若钉子位置固定,利用现有器材改变实验效果,可采用的方法是　 。 
思维点拨 1.分析实验目的:探究两个互成角度的力的合成规律。2.确定实验思路:利用遵循胡克定律的橡皮筋,其弹力大小与伸长量成正比。测出各伸长量的大小,作出力的图示以便验证平行四边形定则。3.判定数据分析方案(1)测出橡皮筋的原长和图甲中OA段橡皮筋的长度、图乙中OA和OB段橡皮筋的长度,则可计算出合力和两分力的大小关系。(2)由图乙确定合力和两分力的方向,作出力的图示。(3)以两分力为邻边作平行四边形求出合力,与图甲中的合力比较得出结论。
答案 (1)CD　(2)E　(3)更换小重物解析 (1)橡皮筋遵循胡克定律,要测量拉力可以通过测量橡皮筋的长度和原长,得到橡皮筋的伸长量,根据拉力大小与伸长量成比例作力的图示。所以必须记下题图甲中OA段橡皮筋的长度和题图乙中OA和OB段橡皮筋的长度,故选C、D。(2)橡皮筋连接的细绳要稍微长些,并非要求等长,A错误;题图乙中A、B两点不用必须等高,B错误;题图乙中连接小重物的细绳可以在OA、OB夹角的角平分线上,也可以不在角平分线上,C错误;题图甲中O点的位置和OA的方向不需要记录,D错误;需要记录题图乙中O点的位置和OA、OB的方向,E正确。(3)在钉子位置不变的情况下,要改变实验效果,只有改变小重物的质量,故可采用的方法是更换小重物。
典例3.如图所示,某实验小组同学利用DIS实验装置研究力的平行四边形定则,A、B为两个相同的双向力传感器,该型号传感器在受到拉力时读数为正,受到压力时读数为负。A连接质量不计的细绳,可沿固定的圆弧形轨道移动。B固定不动,通过光滑铰链连接长为0.3 m的杆。将细绳连接在杆右端O点构成支架。保持杆在水平方向,按如下步骤操作:①测量绳子与水平杆的夹角∠AOB=θ;②对两个传感器进行调零;③用另一根绳在O点悬挂一个钩码,记录两个传感器的读数;④取下钩码,移动传感器A改变θ角,重复上述实验步骤,得到表格。
(1)根据表格,A传感器对应的是表中力　　　　(选填“F1”或“F2”)。钩码质量为　　　　 kg(g取10 m/s2,结果保留1位有效数字)。 (2)本实验中多次对传感器进行调零,对此操作说明正确的是　　　　。 A.因为事先忘记调零B.何时调零对实验结果没有影响C.为了消除水平杆自身重力对结果的影响D.可以完全消除实验的误差(3)实验中,让A传感器沿圆心为O的圆弧形(而不是其他形状)轨道移动的主要目的是　　　　。 A.方便改变A传感器的读数B.方便改变B传感器的读数C.保持杆右端O的位置不变D.方便改变细绳与杆的夹角θ
答案 (1)F1　0.05　(2)C　(3)C解析 (1)A传感器中的力均为拉力,为正值,故A传感器对应的是表中力F1。平衡时,mg=F1sin θ,当θ=30°时,F1=1.001 N,可求得m=0.05 kg。(2)在挂钩码之前,对传感器进行调零,是为了消除水平杆自身重力对结果的影响,选项C正确。(3)让A传感器沿圆心为O的圆弧形轨道移动的过程中,传感器与O点的距离保持不变,即O点位置保持不变,选项A、B、D错误,C正确。
1.(2023云南模拟)如图甲所示,实验小组做验证力的平行四边形定则的实验,先将白纸贴在水平桌面上,然后将橡皮筋的一端用图钉固定在白纸上的O点,让橡皮筋处于原长。部分实验步骤如下:
(1)用一个弹簧测力计通过细绳将橡皮筋的P端拉至O1点,此时拉力的大小F可由弹簧测力计读出,弹簧测力计的示数如图乙所示,F的大小为　　　　 N。 (2)用两个弹簧测力计通过细绳同时拉橡皮筋的P端,再次将P端拉到O1点。此时观察到两个弹簧测力计的示数分别为F1=2.50 N,F2=2.60 N,方向如图丙中虚线所示。(3)用图丙所示的标度,以O1点为作用点,在图丙中画出这两个共点力的合力F合的图示,F合的大小为　　　　 N(结果保留3位有效数字)。 (4)通过比较　　　　这两个力的大小和方向,即可得出实验结论。 
答案 (1)4.30　(3)见解析图　4.36(4.29 ~4.43均可)　(4)F和F合解析 (1)弹簧测力计的最小刻度为0.1 N,则F的大小为4.30 N。(3)画出这两个共点力的合力F合如图:由图可知F合的大小为4.36 N(4.29~4.43 N)。(4)通过比较F和F合这两个力的大小和方向,即可得出实验结论。
2.在做验证力的平行四边形定则的实验中:(1)橡皮条的一端固定在木板上,用两只弹簧测力计把橡皮条的另一端拉到某一确定的O点,下列说法正确的是　　　　　　　　　。 A.同一次实验中,O点位置不允许变动B.实验中,只需记录弹簧测力计的读数和O点的位置C.实验中,把橡皮条的另一端拉到O点,两只弹簧测力计之间的夹角必须取90°D.实验中,要始终将其中一只弹簧测力计沿某一方向拉到最大量程,然后调节另一只弹簧测力计拉力的大小和方向,把橡皮条另一端拉到O点
(2)本实验所用的两弹簧测力计相同,弹簧和挂钩质量不计,外壳质量不能忽略。将测力计水平放置,调好后水平互钩对拉,两弹簧测力计示数总是相等;竖直互钩对拉时,上弹簧测力计的示数为F上,下弹簧测力计的示数为F下,则这两个示数的大小关系正确的是　　　　。 A.F上>F下B.F上=F下C.F上(3)(多选)某同学在坐标纸上画出了如图所示的两个已知力F1和F2,图中小正方形的边长表示2 N,两合力用F表示,F1与F的夹角为θ1,F2与F的夹角为θ2,下列选项正确的有　　　　。 A.F1=4 NB.F=12 NC.θ1=45°D.θ1<θ2
答案 (1)A　(2)B　(3)BC解析 (1)两个分力的作用效果必须与合力的作用效果相同,才能对比合力的理论值与实验值是否等效,故两次实验必须拉至结点O,故A正确。验证力的平行四边形定则,采用力的图示方法,遗漏了记录两分力的方向,故B错误。本实验采用的是力的图示方法,求合力不需要两只弹簧测力计之间的夹角必须取90°,故C错误。其中一只弹簧测力计沿某一方向拉到最大量程,容易超过量程,两只弹簧测力计的拉力应尽量大小合适,故D错误。
(2)两弹簧测力计的作用力为相互作用力,大小总是相等,故A、C错误,B正确。(3)图中小正方形的边长表示2 N,根据平行四边形定则,作出两个力的合力,如图所示。由图可知F1=4 N,合力F=12 N;根据几何关系可知θ1=45°,θ1>θ2;故B、C正确,A、D错误。
3.某小组为了验证力的平行四边形定则,设计了如图甲所示的实验:在一个半圆形刻度盘上安装两个可以沿圆弧边缘移动的拉力传感器A、B,传感器的挂钩系着轻绳,轻绳的另一端系在一起形成结点O,且O点在刻度盘的圆心。在O点挂上重G=5.00 N的钩码,记录A、B的示数F1、F2和轻绳与竖直方向的夹角θ1、θ2,用力的图示法验证力的平行四边形定则。
(1)当F1=3.60 N,F2=4.50 N,θ1=60°,θ2=45°时,请在图乙中用力的图示法作图,画出两绳拉力的合力F,并求出合力F=　　　　　　 N。(结果保留三位有效数字) (2)在实验中,某位同学将传感器A固定在一个位置后,再将传感器B从竖直位置的P点缓慢顺时针旋转,得到了如图丙所示的F2-θ2图像(0≤θ2≤90°),由图丙可知传感器A所处位置的角度θ1=　　　　,当传感器A的示数最大时θ2=　　　　。 
答案 (1)图见解析　4.98(2)30°　90°解析 (1)先画出力的标度,根据题中所给数据,画出F1、F2的图示,利用平行四边形求出合力大小为4.98 N。(2)当θ2=0时F2=G=5 N;当θ2=60°时F2最小值为2.5 N,则此时两个分力F1、F2是垂直的,即θ1=30°。根据实验装置图可知,当传感器B顺时针旋转90°时传感器A的示数最大,此时θ2=90°。
4.某同学利用如图所示的装置来验证力的平行四边形定则,在竖直木板上铺上白纸,固定两个光滑的滑轮,将绳子打一个结点O,在绳子两端和节点O处分别挂上钩码并跨过两滑轮,每个钩码的质量相等,当系统达到平衡时,根据钩码个数读出三根绳子的拉力FOA、FOB和FOC。(1)改变钩码的个数,实验能完成的是　　　　。 A.钩码的个数N1=N2=2,N3=3B.钩码的个数N1=N3=3,N2=6C.钩码的个数N1=N2=N3=5D.钩码的个数N1=3,N2=4,N3=9
(2)在拆下钩码和绳子前,必要的步骤是　　　　。 A.标记结点O的位置,并记录OA、OB、OC三段绳子的方向B.量出OA、OB、OC三段绳子的长度C.用量角器量出三段绳子之间的夹角D.记录钩码的个数N1、N2、N3E.用天平测出钩码的质量(3)在作图时,你认为右图中________　　　　(选填“甲”或“乙”)是正确的。 
答案 (1)AC　(2)AD　(3)甲解析 (1)对O点受力分析,如图所示,由于三个共点力平衡,所以FOA和FOB的合力与FOC大小相等,因此三个力可以构成一个矢量三角形。2、2、3可以构成三角形,则结点能处于平衡状态,A正确;3、3、6不可以构成三角形,则结点不能处于平衡状态,B错误; 5、5、5可以构成三角形,则结点能处于平衡状态,C正确;3、4、9不可以构成三角形,则结点不能处于平衡状态,D错误。