新教材高考物理一轮复习第4章曲线运动万有引力与航天实验6探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系课件

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一、实验目的探究向心力大小与物体的质量、转动的角速度、转动的半径之间的定量关系。二、实验思路采用控制变量法探究(1)使两物体的质量、转动的半径相同,探究向心力的大小跟转动的角速度的定量关系;(2)使两物体的质量、转动的角速度相同,探究向心力的大小跟转动的半径的定量关系;(3)使两物体转动的半径、转动的角速度相同,探究向心力的大小跟物体质量的定量关系。
三、实验器材　　　向心力演示器,见下图。
当转动手柄1时,变速塔轮2和3就随之转动,放在长槽4和短槽5中的小球A和B都随之做圆周运动。横臂6的挡板推压小球,给小球提供了做圆周运动所需的向心力。球对挡板的反作用力,通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒7下降,从而露出标尺8。根据标尺8上露出的红白相间等分标记,可以粗略计算出两小球所受向心力之比。
可由两塔轮的半径关系得到小球的角速度之比
不需要测量具体的数值大小
四、进行实验(1)安装并调试向心力演示器:在装置静止时,旋动两测力部分标尺的调零螺母,使两套管的上沿都与标尺顶端对齐。(2)把两个质量相同的小球放在长槽和短槽上,使它们的转动半径相同,调整塔轮上的皮带,使两个小球转动的角速度之比分别为1∶1、1∶2和1∶3,分别读出两球所受的向心力大小,将结果填入设计的表格。(3)把两个质量相同的小球放在长槽和短槽上,使半径之比为2∶1;调整塔轮上的皮带,使两个小球的角速度相同,分别读出两球所受的向心力大小,将结果填入设计的表格。
(4)把两个质量不同的小球放在长槽和短槽上,使两球的转动半径相同,调整塔轮上的皮带,使两个小球的角速度相同,分别读出两球所受的向心力大小,将结果填入设计的表格。分析与论证:(1)分析表格,发现F跟ω的二次方成正比。(2)分析表格,发现F跟r成正比。(3)分析表格,发现F跟m成正比。实验结论:物体做圆周运动需要的向心力跟物体的质量成正比,跟半径成正比,跟角速度的二次方成正比。
五、探究总结1.通过探究发现,向心力跟角速度的二次方成正比。2.认识了向心力演示器的巧妙之处,在于利用两个塔轮半径的不同获得两个塔轮角速度之比,从而克服了直接测量角速度的困难。3.进一步体会了一种重要的研究方法:控制变量法。4.向心力演示器提供了两个圆周运动,通过两运动的对比,来探究向心力跟三个因素之间的关系。这里还隐含着一种重要的研究方法——对比实验法。
典例1.用如图所示的装置来探究小球做圆周运动所需向心力F的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。两个变速塔轮通过皮带连接,转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动,槽内的钢球也做匀速圆周运动。横臂的挡板对钢球的压力提供向心力,钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧
测力筒下降,从而露出标尺,标尺上的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值。下图是探究过程中某次实验时装置的状态。
(1)在研究向心力F的大小与质量m的关系时,要保持　　　　　相同。 A.ω和r B.ω和mC.m和rD.m和F(2)如果两个钢球质量和半径相等,则是在研究向心力F的大小与　　　　　的关系。 A.质量mB.半径rC.角速度ω
答案 (1)A　(2)C解析 在研究向心力F的大小与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时,需先控制某些量不变,研究另外两个物理量的关系,该方法为控制变量法。(1)因F=mω2r,根据控制变量法的原理可知,在研究向心力F的大小与质量m的关系时,要保持其他的物理量不变,其中包括角速度ω与半径r,即保持角速度与半径相同。故选A。(2)两球的质量相同,转动的半径相同,根据F=mω2r,则研究的是向心力与角速度的关系。故选C。
典例2.利用水平旋转平台验证向心力与角速度的定量关系,选取光滑水平平台MN,如图甲所示,平台可以绕竖直转轴OO‘转动,M端固定的压力传感器可以测出物体对其压力的大小,N端有一宽度为d的遮光条,光电门可以测出每一次遮光条通过时的遮光时间。
实验过程如下:a.用游标卡尺测出遮光条的宽度,如图乙所示;b.用天平测出小物块质量为m;c.测出遮光条到转轴间的距离为l;d.将小物块放置在水平平台上且紧贴压力传感器,测出小物块中心位置到转轴间的距离为R;e.使平台绕转轴以不同角速度匀速转动;f.通过压力传感器得到不同角速度时,小物块对传感器的压力F和遮光条通过光电门的时间t;g.在保持m、R不变的前提下,得到不同角速度下压力F与 的图像如图丙所示,其图线斜率为k。
请回答下列问题:(1)遮光条宽度d=　　　　 cm。 (2)当遮光条通过光电门的时间为t0时,平台转动的角速度ω0=　　　　(用相应的字母符号表示)。 (3)验证小物块受到的向心力与角速度的定量关系时,图线斜率应满足k=　　　　(用m、d、R、l等物理量符号表示)。 
解析 (1)游标卡尺的分度值为0.02 mm,不需要估读,则d=2 mm+0.02×23 mm=2.46 mm=0.246 cm。
1.某同学想验证竖直面内小球做圆周运动向心力变化的规律,使用某一竖直面内的圆周轨道,轨道圆心为O,半径R=3 m,分别在距离最低点A高度为0、h、2h、3h、4h、5h、6h处固定有压力传感器,其装置如图甲所示。
(1)选择比较光滑的竖直轨道,以保证小球在运动过程中机械能变化可以忽略。(2)使一质量为m的小球从A点以速度v0开始沿内轨道向右运动,记录小球在各位置对轨道的压力F与高度h的对应数值,并在F-h坐标系中描点连线得到如图乙所示的图像。(3)若小球在初始位置对轨道压力大小为F0,则F与h的函数关系可表示为　　　　(用m、g、R、h、F0、F表示);若重力加速度g取10 m/s2,则结合图乙可知小球质量m=　　　　 kg,小球经过最低点A时的初速度v0=　　　　 m/s(可以用根式表示)。 
2.(2023山东泰安模拟)为探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系,小明按图甲装置进行实验,物块放在平台卡槽内,平台绕轴转动,物块做匀速圆周运动,平台转速可以控制,数字计时器可以记录转动快慢。(1)为了探究向心力与角速度的关系,需要控制　　　　　　　保持不变。小明由计时器测转动的周期T,计算ω2的表达式是　　　　　　　　。 
(2)小明按上述实验将测算得到的结果用作图法来处理数据,如图乙所示,纵轴F为力传感器读数,横轴为ω2,图线不过坐标原点的原因是　　　　　　　　　　。用电子天平测得物块质量为1.50 kg,刻度尺测得转动半径为50.00 cm,图线斜率为　　　　 kg·m(结果保留两位有效数字)。
3.(2023河北石家庄二中实验学校月考)某同学用如图甲所示装置探究钢质小球自由摆动至最低点时的速度大小与此时细线拉力的关系。其中力传感器显示的是小球自由摆动过程中各个时刻细线拉力FT的大小,光电门测量的是钢球通过光电门的挡光时间Δt。
(1)调整细线长度,使细线悬垂时,小球中心恰好位于光电门中心。(2)要测量小球通过光电门的速度,还需测出　　　　　　　　(写出需要测量的物理量及其表示符号),小球通过光电门的速度表达式为v=　　　　。(用题中所给字母和测出的物理量符号表示) (3)由于光电门位于细线悬点的正下方,此时细线的拉力就是力传感器显示的各个时刻的拉力FT中的　　　　　　　　(选填“最大值”“最小值”或“平均值”)。 (4)改变小球通过光电门的速度,重复实验,测出多组速度v和对应拉力FT的数据,作出FT-v2图像如图乙所示。已知当地重力加速度g取9.7 m/s2,则由图像可知,小球的质量为　　　　 kg,光电门到悬点的距离为　　　　 m。