新教材高考物理一轮复习课时规范练14天体运动中的四类问题含答案

这是一份新教材高考物理一轮复习课时规范练14天体运动中的四类问题含答案，共10页。

1.(卫星变轨问题)2020年12月17日,嫦娥五号成功返回地球,创造了我国到月球取土的伟大历史。如图所示,嫦娥五号取土后,在P处由圆形轨道Ⅰ变轨到椭圆轨道Ⅱ,以便返回地球。下列说法正确的是( )
A.嫦娥五号在轨道Ⅰ和Ⅱ运行时均超重
B.嫦娥五号在轨道Ⅰ和Ⅱ运行时机械能相等
C.嫦娥五号在轨道Ⅰ和Ⅱ运行至P处时速率相等
D.嫦娥五号在轨道Ⅰ和Ⅱ运行至P处时加速度大小相等
2.(卫星的对接问题)(2022湖南衡阳期末)2022年5月10日,“天舟四号”货运飞船采用自主快速交会对接模式,成功对接天和核心舱后向端口。对接过程的简化图如图所示,下列说法正确的是( )
A.若货运飞船在N处,则它的周期小于核心舱的周期
B.若货运飞船在N处,则它的线速度大于核心舱的线速度
C.若货运飞船在M处,则应加速变轨才能成功对接核心舱
D.若货运飞船在M处,则它的向心加速度小于核心舱的向心加速度
3.(环绕与变轨问题)2020年7月23日,我国首个火星探测器天问一号发射升空,飞行2 000多秒后成功进入预定轨道,开启火星探测之旅,迈出了我国自主开展行星探测的第一步。接近火星后天问一号探测器为软着陆做准备,首先进入椭圆轨道Ⅰ,其次进入圆轨道Ⅱ,最后进入椭圆着陆轨道Ⅲ,已知火星的半径为R,引力常量为G,下列说法正确的是( )
A.天问一号探测器在轨道Ⅰ上的机械能小于在轨道Ⅱ上的机械能
B.天问一号探测器在轨道Ⅲ上Q点的加速度小于在O点的加速度
C.天问一号探测器在轨道上运动时,运行的周期TⅢ>TⅡ>TⅠ
D.已知天问一号探测器在轨道Ⅱ上运动的角速度和轨道半径,可以推知火星的密度
4.(变轨问题及能量问题)在发射一颗质量为m的人造地球同步卫星时,先将其发射到贴近地球表面运行的圆轨道Ⅰ上(离地面高度忽略不计),再通过一椭圆轨道Ⅱ变轨后到达距地面高为h的预定圆轨道Ⅲ上。已知地球上重力加速度为g,地球半径为R,卫星在变轨过程中质量不变,则( )
A.卫星在轨道Ⅲ上运行的加速度为hR+h2g
B.卫星在轨道Ⅲ上运行的线速度为v=gh2R+h
C.卫星在轨道Ⅲ上运行时经过P点的速率小于在轨道Ⅱ上运行时经过P点的速率
D.卫星在轨道Ⅲ上的机械能大于在轨道Ⅰ上的机械能
5.(卫星的对接及参量的对比)(2022黑龙江牡丹江期末)a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造卫星,下列说法正确的是( )
A.b、c的线速度大小相等,且大于a的线速度
B.b、c的动能相等,且小于a的动能
C.b、c的运行周期相同,且大于a的运行周期
D.c加速可追上同一轨道上的b,b减速可等候同一轨道上的c
6.(同步卫星、赤道上的物体、卫星的比较)假设量子卫星轨道在赤道平面,如图所示。已知量子卫星的轨道半径是地球半径的m倍,轨道也在赤道平面的同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍,图中P点是地球赤道上一点,由此可知( )
A.同步卫星与量子卫星的运行周期之比为n3m3
B.同步卫星与P点的速度之比为1n
C.量子卫星与同步卫星的速度之比为nm
D.量子卫星与P点的速度之比为 n3m
7.(多选)(赤道上的物体、近地卫星、同步卫星的比较)如图所示,同步卫星与地心的距离为r,运行速率为v1,向心加速度为a1;地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2,第一宇宙速度为v2,地球半径为R,则下列比值正确的是( )
A.a1a2=rRB.a1a2=Rr2
C.v1v2=rRD.v1v2=Rr
8.(天体运动中的能量问题)(2023山东临沂高三专练)神舟十三号载人飞船返回舱首次采用快速返回模式,于2022年4月16日9时56分在东风着陆场成功着陆。返回的大致过程如下:0时44分飞船沿径向与空间站天和核心舱成功分离,分离后空间站仍沿原轨道飞行,飞船下降到空间站下方200 m处的过渡轨道并进行调姿,由径向飞行改为横向飞行。绕行5圈后,经过制动减速、自由滑行、再入大气层、着陆返回四个阶段,该过程的示意图如图所示。下列说法正确的是( )
A.分离后空间站运行速度变小
B.飞船在过渡轨道的速度大于第一宇宙速度
C.飞船沿径向与空间站分离后是因为在重力作用下才运动到过渡轨道
D.与空间站分离后,返回舱进入大气层之前机械能减少
9.(天体运动中追及问题)(2023湖北卷)2022年12月8日,地球恰好运行到火星与太阳之间,且三者几乎排成一条直线,此现象被称为“火星冲日”。火星与地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动,火星与地球的公转轨道半径之比约为3∶2,如图所示。根据以上信息可以得出( )
A.火星与地球绕太阳运动的周期之比约为27∶8
B.当火星与地球相距最远时,两者的相对速度最大
C.火星与地球表面的自由落体加速度大小之比约为9∶4
D.下一次“火星冲日”将出现在2023年12月8日之前
素养综合练
10.(2023浙江名校协作体开学卷)2023年5月先后发射了天舟六号货运飞船和神舟十六号载人飞船,飞船发射后会在停泊轨道(Ⅰ)上进行数据确认,后择机经转移轨道(Ⅱ)完成与中国空间站的交会对接,其变轨过程可简化为如图所示。已知停泊轨道半径近似为地球半径R,中国空间站轨道(Ⅲ)距地面的高度为h,飞船在停泊轨道上的周期为T1,下列说法正确的是( )
A.飞船在转移轨道(Ⅱ)上P点的速度为v=2πRT1
B.飞船在转移轨道(Ⅱ)上P点的加速度小于Q点的加速度
C.飞船从P到Q的运动时间至少为T121+h2R3
D.空间站内的物品或航天员处于“漂浮”状态,说明此时它们受力平衡
11.(2023重庆一中开学卷)登陆火星的飞船需经历如图所示的变轨过程。设在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上运行时,飞船的周期分别为TⅠ、TⅡ、TⅢ,飞船在轨道Ⅰ上P点时加速度为a1,在轨道Ⅱ上P点时加速度为a2,则下列说法正确的是( )
A.TⅠ>TⅡ>TⅢ
B.a1>a2
C.飞船在P点从轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅰ,需要在P点喷气使飞船加速
D.若轨道Ⅰ贴近火星表面且飞船在轨道Ⅰ上的角速度已知,则可推知火星的密度
12.(多选)如图甲所示,一质量为m的卫星绕地球在椭圆轨道Ⅰ上运转,运转周期为T0,轨道Ⅰ上的近地点A到地球球心的距离为a,远地点C到地球球心的距离为b,BD为椭圆轨道的短轴,A、C两点的曲率半径均为ka(通过该点和曲线上紧邻该点两侧的两点作一圆,在极限情况下,这个圆就叫作该点的曲率圆,如图乙中的虚线圆,其半径ρ叫作该点的曲率半径)。若地球的质量为m地,引力常量为G,则( )
A.卫星在轨道Ⅰ上运行时的机械能小于在轨道Ⅱ上运行时的机械能
B.如果卫星要从轨道Ⅱ返回到轨道Ⅰ,则在C位置时动力气源要向后喷气
C.卫星从C→D→A的运动过程中,万有引力对其做的功为12Gm地mk2a-ab2
D.卫星从C→D→A的运动过程中,万有引力对其做的功为12Gm地mk1a-ab2
答案：
1.D 解析 嫦娥五号在轨道Ⅰ和Ⅱ运行时均处于失重状态,A错误。嫦娥五号在轨道Ⅰ上经过P点时经加速后进入轨道Ⅱ运行,故嫦娥五号在轨道Ⅰ上P处的速率大于在轨道Ⅱ运行至P处时的速率;加速后嫦娥五号势能不变,动能增大,则机械能增大,B、C错误。根据G=m月mr2=ma得a=Gm月r2,可知嫦娥五号在轨道Ⅰ和Ⅱ运行至P处时加速度大小相等,D正确。
2.C 解析 根据万有引力提供向心力有Gm'mr2=mr4π2T2=mv2r=ma,解得T=4π2r3Gm', v=Gm'r,a=Gm'r2,所以若货运飞船在N处,则它的周期大于核心舱的周期,线速度小于核心舱的线速度;若货运飞船在M处,则它的向心加速度大于核心舱的向心加速度,故A、B、D错误。货运飞船在M处,需点火加速进入高轨道成功对接核心舱,故C正确。
3.D 解析 探测器在轨道Ⅰ上O点需要减速变轨至轨道Ⅱ,所以在轨道Ⅰ上的机械能大于在轨道Ⅱ上的机械能,选项A错误;天问一号探测器在轨道Ⅲ上运动时,rQ4.D 解析 卫星在轨道Ⅲ上运行时,根据牛顿第二定律得Gm地m(R+h)2=ma=mv2R+h,在地球表面,有m'g=Gm地m'R2,解得卫星在轨道Ⅲ上的加速度为a=RR+h2g,线速度为v=gR2R+h,故A、B错误;卫星要从椭圆轨道Ⅱ变轨后到达圆轨道Ⅲ上,在P点必须加速,所以卫星在轨道Ⅲ上运行时经过P点的速率大于在轨道Ⅱ上运行时经过P点的速率,故C错误;卫星从轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅱ,在Q点要加速,机械能增加,在椭圆轨道Ⅱ运动时卫星的机械能不变,卫星要从轨道Ⅱ变轨后到达圆轨道Ⅲ上,在P点必须加速,机械能增加,所以卫星在轨道Ⅲ上的机械能大于在轨道Ⅰ上的机械能,故D正确。
5.C 解析 人造卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为m地,有Gm地mr2=mv2r=mr4π2T2,解得v=Gm地r,T=2πr3Gm地,由题图可以知道,ra6.D 解析 由开普勒第三定律R同3R量3=T同2T量2可知,T同2T量2=n3m3,所以同步卫星与量子卫星的运行周期之比为n3m3,A项错误;由于同步卫星的周期与地球自转周期相同,由v=ωr=2πTr可得同步卫星与P点的速度之比为v同∶vP=n∶1,B项错误;由Gm0mr2=mv2r解得v=Gm0r,所以量子卫星与同步卫星的速度之比为v量v同=R同R量=nm,C项错误;量子卫星与P点的速度之比为v量vP=v量v同·v同vP=n3m,D项正确。
7.AD 解析 对于卫星,其共同特点是万有引力提供向心力,有Gm地mr2=mv2r,故v1v2=Rr,D正确,C错误;对于同步卫星和地球赤道上的物体,其共同点是角速度相等,有a=ω2r,故a1a2=rR,A正确,B错误。
8.D 解析 空间站沿着原来的轨道运行,轨道半径不变,根据Gm地mr2=mv2r,可得v=Gm地r,分离后空间站运行速度不变,选项A错误。根据v=Gm地r可知,在过渡轨道的速度小于第一宇宙速度,选项B错误。飞船沿径向与空间站分离后,因为飞船点火减速,飞船做向心运动从而到达过渡轨道,选项C错误。与空间站分离后,返回舱进入大气层之前,飞船经过多次减速,除了万有引力之外的其他力做负功,机械能减少,选项D正确。
9.B 解析 火星与地球均绕太阳运动,由于火星与地球的公转轨道半径之比约为3∶2,根据开普勒第三定律得r火3r地3=T火2T地2,解得T火T地=3322,选项A错误。根据万有引力定律和牛顿第二定律得,v=Gm太r,火星与地球的公转速度大小不变,当火星与地球相距最远时,两者的速度方向相反,则相对速度最大,选项B正确。在星球表面根据万有引力定律有Gm中mr2=mg,由于火星与地球质量之比未知,不能求火星与地球表面的自由落体加速度大小之比,选项C错误。火星与地球绕太阳做匀速圆周运动,有ω火=2πT火,ω地=2πT地,要发生下一次“火星冲日”则有2πT地-2πT火t=2π,解得t=T火T地T火-T地=T地1-T地T火>T地,可知下一次“火星冲日”将出现在2023年12月8日之后,选项D错误。
10.C 解析 飞船在停泊轨道(Ⅰ)上的速度为v1=2πRT1。飞船从停泊轨道(Ⅰ)上的P点到转移轨道(Ⅱ)上P点要加速,所以在转移轨道(Ⅱ)上P点的速度大于2πRT1,选项A错误。根据牛顿第二定律得Gm地mr2=ma,得a=Gm地r2,可知,飞船在转移轨道(Ⅱ)上P点的加速度大于Q点的加速度,选项B错误。设飞船在转移轨道(Ⅱ)上的周期为T2,根据开普勒第三定律得R3T12=2R+h23T22 ,解得T2=T11+h2R3,飞船从P到Q的运动时间至少为t=T22=T121+h2R3,选项C正确。空间站内的物品或航天员随空间站绕地球做匀速圆周运动,虽然处于“漂浮”状态,但它们受力不平衡,由万有引力提供向心力,选项D错误。
11.D 解析 根据题图可知,圆轨道Ⅰ的半径小于椭圆轨道Ⅱ的半长轴,轨道Ⅱ的半长轴小于轨道Ⅲ的半长轴,根据开普勒第三定律r3T2=k可知,TⅠ12.AD 解析 由题图甲可知,卫星从轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅱ,要有外力对卫星做功,所以卫星在轨道Ⅰ上的机械能小于其在轨道Ⅱ上的机械能,A正确;若卫星要从轨道Ⅱ上的C位置变轨到轨道Ⅰ上,则在C位置时卫星要减速,动力气源要向前喷气,B错误;在A、C两点卫星的运动可近似看作半径均为ka,速度分别为vA、vC的圆周运动,则有Gm地ma2=mvA2ka,Gm地mb2=mvC2ka,从C→D→A的运动过程中,由动能定理得W=12mvA2-12mvC2,解以上三式得W=12Gm地mk1a-ab2,D正确,C错误。