资料中包含下列文件，点击文件名可预览资料内容
还剩24页未读，
继续阅读
所属成套资源：新人教a版数学必修第一册PPT课件+分层作业（含解析）
成套系列资料，整套一键下载
数学必修 第一册2.1 等式性质与不等式性质优秀作业课件ppt
展开
这是一份数学必修 第一册2.1 等式性质与不等式性质优秀作业课件ppt，文件包含21等式性质与不等式性质第1课时教学课件pptx、21等式性质与不等式性质第1课时原卷版docx、21等式性质与不等式性质第1课时解析版docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共32页， 欢迎下载使用。
1. 了解不等式的意义，能用不等式(组)表示实际问题中的不等关系.2. 会用作差法比较两个代数式的大小关系.（重点）3. 掌握并会应用重要不等式.（重难点）
在日常生活中，购买火车票有一项规定：随同成人旅行，身高超过1.2 m(含1.2 m)而不超过1.5 m的儿童，享受半价客票、加快票和空调票(简称儿童票)，超1.5 m时应买全价票.每一成人旅客可免费携带一名身高不足1.2米的儿童，超过一名时，超过的人数应买儿童票.
设儿童的身高为米，如何利用不等式或不等式组来表示“身高超过1.2 m(含1.2 m)而不超过 1.5 m”、“身高超1.5 m”和“身高不足1.2米”呢？
在现实世界和日常生活中，大量存在着相等关系和不等关系，例如多与少、大与小、长与短、高与矮、远与近、快与慢、涨与跌、轻与重、不超过和不少于等。类似于这样的问题反映在数量关系上就是相等和不相等，相等用等式表示不等用不等式表示。
【等式】指的是用等号“=”连接起来的式子
【不等式】指的是用不等号“≠”“＞”“＜”“≥”“≤” 连接起来的式子
1. 不等关系与不等式
【问题1】你能用不等式或不等式组表示下列问题中的不等关系吗？
（3）三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；
（4）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.
设P是直线AB外任意一点，PQ是P到AB的垂线段，C是直线AB上任意一点，则PC≥PQ
【问题2】某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本．根据市场调查，若单价每提高0.1元，销售量就可能相应减少2 000本，若把提价后杂志的定价设为x元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元？
实数大小比较的基本事实
2. 比较两个实数的大小
反思感悟 作差法比较两个实数大小的基本步骤
若设直角三角形的两直角边分别为a,b，则
【问题5】 ：如何证明重要不等式？
(2)a与b的和是非负实数；
(1)某高速公路规定通过车辆的车货总高度h(单位：m)从地面算起不能超过4 m；
1.用不等式或不等式组表示下面的不等关系.
(3)如图，在一个面积小于350m2的矩形地基中心位置上建造一个仓库，仓库的四周建成绿地，仓库的长L(单位：m)大于宽W(单位：m)的4倍.
2.比较(x＋3)(x＋7)和(x＋4)(x＋6)的大小.
解 因为(x＋3)(x＋7)－(x＋4)(x＋6)＝(x2＋10x＋21)－(x2＋10x＋24)＝－3<0，所以(x＋3)(x＋7)<(x＋4)(x＋6).
题型一：用不等式(组表示不等关系）
1.用不等式(组)表示不等关系的步骤：(1)审清题意，明确条件中的不等关系的个数；(2)适当设未知数表示变量；(3)用不等式表示每一个不等关系，并写成不等式组的形式.2.用不等式表示不等关系的注意点(1)利用不等式表示不等关系时，应注意必须是具有相同性质，可以比较大小的两个量才可用，没有可比性的两个量之间不能用不等式来表示.(2)在用不等式表示实际问题时，一定要注意单位统一.
题型二：比较实数(式子)的大小
(1)作差.对要比较大小的两个实数(或式子)作差；(2)变形.对差进行变形；(3)判断差的符号.结合变形的结果及题设条件判断差的符号；(4)得出结论.上述步骤可概括为“三步一结论”，这里的“判断符号”是目的，“变形”是关键.在变形中，一般变得越彻底，越有利于下一步的判断.其中变形的技巧较多，常见的有因式分解法、配方法、有理化法等.
比较两个实数(代数式)大小的步骤：
1.完成一项装修工程,请木工需付工资每人500元,请瓦工需付工资每人400元,现有工人工资预算20 000元,设木工x(x≥0)人,瓦工y(y≥0)人,则关于工资x,y满足的不等关系是( )A.5x+4y<200 B.5x+4y≥200C.5x+4y=200 D.5x+4y≤200
3.已知甲、乙两种食物的维生素A,B含量如下表:设用x kg的甲种食物与y kg的乙种食物配成混合食物,并使混合食物内至少含有56 000单位的维生素A和63 000 单位的维生素B.试用不等式组表示x,y所满足的不等关系.
4.将一个三边长度分别为5,12,13的三角形的各边都缩短x,构成一个钝角三角形,试用不等式(组)表示x应满足的不等关系.
1．不等关系是普遍存在的
2．用不等式（组）来表示不等关系
3．不等式基本原理 a - b > 0 <=> a > b a - b = 0 <=> a = b a - b < 0 <=> a < b
4．作差比较法 步骤：作差，变形，定号
1. 了解不等式的意义，能用不等式(组)表示实际问题中的不等关系.2. 会用作差法比较两个代数式的大小关系.（重点）3. 掌握并会应用重要不等式.（重难点）
在日常生活中，购买火车票有一项规定：随同成人旅行，身高超过1.2 m(含1.2 m)而不超过1.5 m的儿童，享受半价客票、加快票和空调票(简称儿童票)，超1.5 m时应买全价票.每一成人旅客可免费携带一名身高不足1.2米的儿童，超过一名时，超过的人数应买儿童票.
设儿童的身高为米，如何利用不等式或不等式组来表示“身高超过1.2 m(含1.2 m)而不超过 1.5 m”、“身高超1.5 m”和“身高不足1.2米”呢？
在现实世界和日常生活中，大量存在着相等关系和不等关系，例如多与少、大与小、长与短、高与矮、远与近、快与慢、涨与跌、轻与重、不超过和不少于等。类似于这样的问题反映在数量关系上就是相等和不相等，相等用等式表示不等用不等式表示。
【等式】指的是用等号“=”连接起来的式子
【不等式】指的是用不等号“≠”“＞”“＜”“≥”“≤” 连接起来的式子
1. 不等关系与不等式
【问题1】你能用不等式或不等式组表示下列问题中的不等关系吗？
（3）三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；
（4）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.
设P是直线AB外任意一点，PQ是P到AB的垂线段，C是直线AB上任意一点，则PC≥PQ
【问题2】某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本．根据市场调查，若单价每提高0.1元，销售量就可能相应减少2 000本，若把提价后杂志的定价设为x元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元？
实数大小比较的基本事实
2. 比较两个实数的大小
反思感悟 作差法比较两个实数大小的基本步骤
若设直角三角形的两直角边分别为a,b，则
【问题5】 ：如何证明重要不等式？
(2)a与b的和是非负实数；
(1)某高速公路规定通过车辆的车货总高度h(单位：m)从地面算起不能超过4 m；
1.用不等式或不等式组表示下面的不等关系.
(3)如图，在一个面积小于350m2的矩形地基中心位置上建造一个仓库，仓库的四周建成绿地，仓库的长L(单位：m)大于宽W(单位：m)的4倍.
2.比较(x＋3)(x＋7)和(x＋4)(x＋6)的大小.
解 因为(x＋3)(x＋7)－(x＋4)(x＋6)＝(x2＋10x＋21)－(x2＋10x＋24)＝－3<0，所以(x＋3)(x＋7)<(x＋4)(x＋6).
题型一：用不等式(组表示不等关系）
1.用不等式(组)表示不等关系的步骤：(1)审清题意，明确条件中的不等关系的个数；(2)适当设未知数表示变量；(3)用不等式表示每一个不等关系，并写成不等式组的形式.2.用不等式表示不等关系的注意点(1)利用不等式表示不等关系时，应注意必须是具有相同性质，可以比较大小的两个量才可用，没有可比性的两个量之间不能用不等式来表示.(2)在用不等式表示实际问题时，一定要注意单位统一.
题型二：比较实数(式子)的大小
(1)作差.对要比较大小的两个实数(或式子)作差；(2)变形.对差进行变形；(3)判断差的符号.结合变形的结果及题设条件判断差的符号；(4)得出结论.上述步骤可概括为“三步一结论”，这里的“判断符号”是目的，“变形”是关键.在变形中，一般变得越彻底，越有利于下一步的判断.其中变形的技巧较多，常见的有因式分解法、配方法、有理化法等.
比较两个实数(代数式)大小的步骤：
1.完成一项装修工程,请木工需付工资每人500元,请瓦工需付工资每人400元,现有工人工资预算20 000元,设木工x(x≥0)人,瓦工y(y≥0)人,则关于工资x,y满足的不等关系是( )A.5x+4y<200 B.5x+4y≥200C.5x+4y=200 D.5x+4y≤200
3.已知甲、乙两种食物的维生素A,B含量如下表:设用x kg的甲种食物与y kg的乙种食物配成混合食物,并使混合食物内至少含有56 000单位的维生素A和63 000 单位的维生素B.试用不等式组表示x,y所满足的不等关系.
4.将一个三边长度分别为5,12,13的三角形的各边都缩短x,构成一个钝角三角形,试用不等式(组)表示x应满足的不等关系.
1．不等关系是普遍存在的
2．用不等式（组）来表示不等关系
3．不等式基本原理 a - b > 0 <=> a > b a - b = 0 <=> a = b a - b < 0 <=> a < b
4．作差比较法 步骤：作差，变形，定号
相关课件
数学必修 第一册1.3 集合的基本运算作业课件ppt： 这是一份数学必修 第一册<a href="/sx/tb_c4000257_t3/?tag_id=26" target="_blank">1.3 集合的基本运算作业课件ppt</a>，文件包含13全集与补集第2课时教学课件人教A版2019必修第一册pptx、13全集与补集第2课时分层作业原卷版docx、13全集与补集第2课时分层作业解析版docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共33页， 欢迎下载使用。
高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第一章 集合与常用逻辑用语1.3 集合的基本运算作业课件ppt： 这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册<a href="/sx/tb_c4000257_t3/?tag_id=26" target="_blank">第一章 集合与常用逻辑用语1.3 集合的基本运算作业课件ppt</a>，文件包含13并集与交集第1课时教学课件人教A版2019必修第一册pptx、13并集与交集第1课时原卷版docx、13并集与交集第1课时解析版docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共0页， 欢迎下载使用。
人教A版 (2019)必修 第一册2.1 等式性质与不等式性质课文ppt课件： 这是一份人教A版 (2019)必修 第一册<a href="/sx/tb_c4000262_t3/?tag_id=26" target="_blank">2.1 等式性质与不等式性质课文ppt课件</a>，共31页。PPT课件主要包含了新课导入，探究新知，新知1，不等式的性质，①对称性，新知2，②传递性，你能证明这个性质吗，新知3，③加法法则等内容，欢迎下载使用。
