高中数学人教A版 (2019)必修 第一册2.2 基本不等式优质课作业ppt课件

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1.掌握基本不等式的形式以及推导过程，会用基本不等式解决简单问题。2.经历基本不等式的推导与证明过程，提升逻辑推理能力。3.在猜想论证的过程中，体会数学的严谨性。
错误，因为a，b不是正数
故当矩形的长为15 m，宽为7.5 m时，
菜园的面积最大，最大面积为112.5 m2．
当且仅当a＝2b＝15时取等号．
用一段长为30 m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长18 m．当这个矩形的边长为多少时，菜园的面积最大？最大面积是多少？
则由题意得2ab＝32，即ab＝16．
当且仅当a＝b＝4时取等号．
即当底面的长和宽均为4时，用纸最少．
做一个体积为32 m3，高为2 m的长方体纸盒，当底面的边长取什么值时，用纸最少？
则由题意得2（a＋b）＝36，即a＋b＝18．
所以要求侧面积最大，即求ab的最大值，
故当矩形的长宽都为9时，旋转形成的圆柱的侧面积最大．
已知一个矩形的周长为36 cm，矩形绕它的一条边旋转形成一个圆柱．当矩形的边长为多少时，旋转形成的圆柱的侧面积最大？
题型一：基本不等式求最值
例3.如图，动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间，一面可利用原有的墙，其他各面用钢筋网围成．(1)现有可围 36 m长网的材料，每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使每间虎笼面积最大？(2)若使每间虎笼面积为24 m2，则每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使围成四间虎笼的钢筋网总长最小？
题型二：利用基本不等式求实际问题的最值
求实际问题中最值的解题4步骤(1)先读懂题意，设出变量，理清思路，列出函数关系式．(2)把实际问题抽象成函数的最大值或最小值问题．(3)在定义域内，求函数的最大值或最小值时，一般先考虑基本不等式．(4)回到实际问题中，正确写出答案．