初中数学苏科版九年级上册2.1 圆同步练习题

这是一份初中数学苏科版九年级上册2.1 圆同步练习题，文件包含第2章对称图形-圆能力提升卷B卷原卷版docx、第2章对称图形-圆能力提升卷B卷解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共29页， 欢迎下载使用。

（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）
选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。
1．（2023•大同模拟）如图，PA，PB分别切⊙O于点A，B，点C在AB上，若四边形ACBO为菱形，则∠APB为（ ）
A．30°B．45°C．60°D．90°
2．（2023•美兰区校级模拟）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦．若∠C＝70°，则∠BAD的度数为（ ）
A．15°B．20°C．25°D．30°
3．（2023•仁寿县模拟）如图，点A、B、C在圆O上，∠D＝30°，直线AD∥BC，AB＝AD，点O在BD上．若圆O的半径为3，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．B．π﹣C．3π﹣D．3π
4．（2023•建昌县二模）如图，扇形纸片的半径为6，沿AB折叠扇形纸片，点O恰好落在上的点C处，图中阴影部分的面积为（ ）
A．B．C．D．
5．（2023•许昌二模）如图，在正六边形OABCDE中，以点O为原点建立直角坐标系，边OA落在x轴上，对角线BD与OC交于点F．若点A的坐标为（2，0），则点F的坐标为（ ）
A．（，）B．（，）C．（，）D．（，）
6．（2023•龙湾区模拟）如图，正五边形ABCDE内接于⊙O．对角线AC，BD交于点F，则∠AFD的度数为（ ）
A．106°B．108°C．110°D．120°
7．（2022秋•广汉市期末）小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面．已知扇形的半径为5cm，弧长是8πcm，那么这个圆锥的高是（ ）
A．8cmB．6cmC．3cmD．4cm
18．（2022•龙马潭区模拟）如图，△ABC的内切圆⊙O与AB，BC，AC相切于点D，E，F，已知AB＝6，AC＝5，BC＝7，则DE的长是（ ）
A．B．C．D．
9．（2022•兰山区模拟）如图，点D在半圆O上，半径OB＝，AD＝10，点C在弧BD上移动，连接AC，H是AC上一点，∠DHC＝90°，连接BH，点C在移动的过程中，BH的最小值是（ ）
A．5B．6C．7D．8
10．（2022•平泉市二模）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，点D在BC边上（不与B，C重合），点O为△ADC的内心，则∠AOC不可能是（ ）
A．150°B．120°C．110°D．100°
填空题(本题共6题,每小题3分，共18分）。
21．（2023•东城区开学）如图，PA，PB是半径为1的⊙O的切线，A，B是切点．若∠P＝50°，则弧AB的长为 ．
22．（2023•遵义模拟）为测量一铁球的直径，将该铁球放入工件槽内，测得有关数据如图所示（单位：cm），则该铁球的直径为 ．
23．（2022•樊城区模拟）一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OA＝2m，水面宽AB＝2.4m．某天下雨后，水管水面上升后的水面宽度为3.2m，则排水管水面上升了 m．
24．（2022秋•邗江区期中）如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点O是BC边中点，⊙O的半径为1，点P是AC边上一动点，则由点P到⊙O的切线长PQ的最小值为 ．
25．（2022秋•龙岩期中）如图，∠MON＝45°，一直角三角尺△ABC的两个顶点C、A分别在OM，ON上移动，若AC＝6，则点O到AC距离的最大值为 ．
26．（2021•盘州市模拟）如图，点A、B的坐标分别为A（0，4）、B（4，0），点C为坐标平面内一点，BC＝2，点M为线段AC的中点，连接OM，则OM的最大值为 ．
三、解答题（本题共5题，共52分）。
17．（10分）（2023•兴庆区校级一模）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作⊙O，BC与⊙O的交点为点D，过点D作DE⊥AC，垂足为点E．
（1）求证：DE为⊙O的切线；
（2）若AB＝15，BD＝12，求DE的长．
18．（10分）（2023•牧野区校级三模）如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，过点A作AE⊥CD，交CD的延长线于点E，DA平分∠BDE．
（1）求证：AE是⊙O的切线；
（2）已知AE＝4cm，CD＝6cm，求⊙O的半径．
19．（10分）（2023•和平区校级三模）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，连接AC，BC，过点O作OD⊥BC于点D，过点C作⊙O的切线交OD的延长线于点E．
（1）求证：∠E＝∠B；
（2）连接AD，若CE＝4，BC＝8，求AD的长．
20．（10分）（2023•锡山区模拟）点P是平面直角坐标系中的一点且不在坐标轴上，过点P向x轴，y轴作垂线段，若垂线段的长度的和为4，则点P叫做“垂距点”．例如：下图中的P（1，3）是“垂距点”．
（1）在点A（2，2），B（，﹣），C（﹣1，5）中，是“垂距点”的点为 ；
（2）求函数y＝2x+3的图象上的“垂距点”的坐标；
（3）⊙T的圆心T的坐标为（1，0），半径为r．若⊙T上存在“垂距点”，则r的取值范围是 ．

21．（12分）（2023•启东市二模）已知AB为⊙O的直径，点C，D为⊙O上的两点，AD的延长线于BC的延长线交于点P，连接CD，∠CAB＝30°．
（Ⅰ）如图①，若，AB＝4，求AD的长；
（Ⅱ）如图②，过点C作⊙O的切线交AP于点M，若CD＝AD＝6，求CM的长．