四川省南充市仪陇县2024年中考数学模拟预测模拟预测题

这是一份四川省南充市仪陇县2024年中考数学模拟预测模拟预测题，共7页。试卷主要包含了选择题每小题都有代号为A，解答题解答应写出必要的文字说明等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）每小题都有代号为A、B、C、D四个答案选项，其中只有一个是正确的．请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置，填涂正确记4分，不涂、错涂或多涂记0分．(共10题)
1. 在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数．如果收入10元记作元，则元表示（ ）
2. 下列各式中，计算正确的是（ ）
3. 在一次中考体育模拟测试中，某班41名学生参加测试（满分为70分），成绩统计如表，部分数据被遮盖，下列统计量中，与被遮盖的数据无关的是（ ）
4. 如图，在中， ， ， 将绕点A顺时针旋转60°得到 ， 此时点B的对应点D恰好落在边上，则的长为（ ）
5. 中国自古就是礼仪之邦，班会课开展“礼仪待人，学作揖礼”活动，平辈行礼，上半身前弯15°，晚辈行礼，上半身前弯45°．班主任和小贤示范遇见师长行作揖礼．小贤面向班主任行了一个45°的作揖礼，班主任面向小贤回了一个15°的作揖礼．已知小贤身高150cm，上半身高70cm（把臂部到头顶的距离视为上半身），小贤行礼时头距离地面的高度约为（ ）
6. 如图，正五边形内接于 ， 点F为劣弧上的一点，则的度数为（ ）
7. 《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，余下三．问人数、羊价各几何?”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5文钱，则差45文钱；每人出7文钱，则多3文钱，求人数和羊价各是多少?若设买羊人数为x人，则根据题意可列方程为（ ）
8. 已知点 ， ， 在同一个函数图象上，则这个函数图象可能是（ ）
9. 如图，在中， ， 以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交 ， 于点M ， N ， 再分别以M ， N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点P ， 画射线与交于点D ， 作交于F ， 于E ， ， ． 则下列结论错误的是（ ）
10. 已知点 ， 都在抛物线上，若当时，都有 ， 则实数k的取值范围是（ ）
二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将答案填在答题卡对应的横线上．(共6题)
11. 计算：____________________．
12. 今年春节电影《第二十条》《热辣滚烫》《飞驰人生2》《熊出没・逆转时空》在网络上持续引发热议，根据国家电影局2月18日发布数据，我国2024年春节档电影票房达80.16亿元，创造了新的春节档票房纪录．则其中数据80.16亿用科学记数法表示为____________________．
13. 如图，随机闭合开关S1、S2、S3中的两个，则灯泡发光的概率为____________________．
14. 如图，点B为劣弧上的中点，延长交于点A ， ， ， 则的长为____________________．
15. 定义一种新运算： ， 例如： ． 根据上述定义，不等式组的整数解为____________________．
16. 如图，在矩形中， ， 于点F ． 下面四个结论：①；
②；③；④ ． 其中正确的结论有____________________．（填写序号）
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题（本大题共9个小题，共86分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。(共9题)
17. 先化简，再求值： ， 其中 ．
18. 如图，四边形为菱形，E为对角线上的一个动点（不与点A ， C重合），连接并延长交射线于点F ， 连接 ．
（1） 求证：；
（2） 求证： ．
19. 某中学为了解学生课外阅读的情况，对学生进行了随机抽样调查，并将调查结果制成如下不完整的扇形统计图和统计表．
平均每周课外阅读时间的频数统计表
请根据图表信息，回答下列问题．
（1） 参加此次调查的总人数是____________________人，频数统计表中____________________；
（2） 在扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角度数是____________________；
（3） 该校准备开展以“卓阅者”为主题的书香校园教育活动，要从已报名的2名男生和2名女生中随机挑选2人在活动中分享阅读心得，请用画树状图或列表的方法求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．
20. 已知关于x的一元二次方程有两个实数根．
（1） 求m的取值范围；
（2） 设方程的两个实数根为 ， ， 且 ， 求m的值．
21. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于 ， 两点．
（1） 求反比例函数和一次函数的解析式；
（2） 点P是y轴上一点，且 ， 求点P的坐标．
22. 如图，在中， ， B为上一点，E为上一点，且 ， ， 以为直径作 ， 交于点F ．
（1） 试判断与的位置关系，并说明理由；
（2） 若 ， ， 求的长．
23. 红灯笼，象征着阖家团圆，红红火火，挂灯笼成为我国的一种传统文化．某商店在春节前购进甲、乙两种红灯笼，用2600元购进甲灯笼与用3500元购进乙灯笼的数量相同，已知乙灯笼每对进价比甲灯笼每对进价多9元．经市场调查发现，甲灯笼每天的销量（单位：对）与销售单价z（单位：元/对）的函数关系为 ， 乙灯笼每天的销量（单位：对）与销售单价x（单位：元/对）的函数关系 ， 其中x ， z均为整数．商场按照每对甲灯笼和每对乙灯笼的利润相同的标准确定销售单价，销售单价均高于进价．
（1） 求甲、乙两种灯笼每对的进价：
（2） 当乙灯笼的销售单价为多少元/对时，这两种灯笼每天销售的总利润的和最大?最大利润是多少元?
24. 如图，在正方形中，P是边上的动点，交延长线于点E ， 交于点F ， 连接 ．
（1） 求证：；
（2） 当点P运动到的中点时，试探究线段与的关系，并说明理由；
（3） 当的面积最大时，求的值．
25. 如图1，抛物线与x轴交于 ， B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C ， ．
（1） 求抛物线的解析式；
（2） 若点P在抛物线上，点Q在x轴上，是否存在以A ， C ， P ， Q为顶点的四边形是平行四边形?若存在，求点Q的坐标，若不存在，请说明理由；
（3） 如图2，若点D是第四象限抛物线上的一个动点，直线与直线交于点E ， 连接 ， 设的面积为 ， 的面积为 ， 求的最大值及此时点D的坐标． A . 支出5元
B . 收入5元
C . 支出10元
D . 收入10元
A .
B .
C .
D .
成绩（分）
62
64
66
67
68
69
70
人数（人）
▆
▆
2
6
19
▆
7
A . 中位数、众数
B . 中位数、方差
C . 平均数、众数
D . 平均数、方差
A . 1.5
B . 2
C . 2.5
D . 3
A .
B .
C .
D .
A . 36°
B . 45°
C . 60°
D . 72°
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D . 或
课外阅读时间小时
频数
3
a
22
5