02,陕西省西安市新城区名校协作联考2023-2024学年七年级下学期月考数学试题
展开(建议完成时间:120分钟 满分:120分)
一、选择题(共8小题,每小题3分,计24分.每小题只有一个选项是符合题意的)
1.计算:( )
A.-2024B.C.D.2024
2.围棋起源于中国,古代称之为“弈”,至今已有四千多年的历史.下列由黑、白棋子摆成的图案中,是轴对称图形的是( )
A.B.
C.D.
3.为估计池塘两岸A、B间的距离,如图,小明在池塘一侧选取了一点O,测得OA=16m,OB=12m,那么AB的距离不可能是( )
A.5mB.15mC.20mD.30m
4.如图,点A在△BCD的边CB的延长线上,过点B作,,,则的度数为( )
A.65°B.75°C.80°D.85°
5.如图,AC、BD相交于点O,连接AB,CD,,要使,则下列添加的条件中错误的是( )试卷源自 试卷上新,不到1元,即将恢复原价。
A.B.C.D.
6.如图,内一点P,,分别是点P关于OA、OB的对称点,连接,,交OA于点M,交OB于点N.若的周长是6cm,则的长为( )
A.6cmB.5cmC.4cmD.3cm
7.如图,的周长是14,,交BC于点D,则BD等于( )
A.1B.2C.3D.4
8.如图,AD是的角平分线,交AC于点E,若,,的面积为10,则AB的值为( )
A.2B.4C.5D.6
二、填空题(共5小题,每小题3分,计15分)
9.如图,和关于直线对称,点A、B、D的对应点分别为点F、E、C,点B、C、D、E在同一条直线上,若AB=2cm,则FE的长度为_________cm.
10.在中,,则的度数为___________°.
11.如图,在中,AC的垂直平分线分别交BC、AC于点D、E,连接AD,若,,则AD的长为_________.
12.如图,在的上方有一点D,连接AD,CD,,,,则的度数为_________°.
13.如图,在中,,,点D是内的一点,连接BD,CD.若∠1=∠2,则的度数为__________.
三、解答题(共13小题,计81分.解答应写出过程)
14.(5分)化简:.
15.(5分)如图,已知的顶点都在正方形网格的格点上.
(1)请画出,使得与关于直线OP对称,点B,C的对应点分别为点D,E;
(2)在(1)的条件下,若正方形网格中的最小正方形的边长为1,试求的面积.
16.(5分)星期五小颖放学步行从学校回家,当她走了一段路后,想起要去买彩笔做画报,于是原路返回到刚经过的文具用品店.买到彩笔后继续往家走,如图是她离家的距离与所用时间的关系示意图,请根据图中提供的信息回答下列问题:
(1)小颖本次从学校回家的整个过程中,走的路程是多少米?
(2)买到彩笔后,小颖从文具用品店回到家步行的速度是多少米/分?
17.(5分)如图,在中,请用尺规作图法作的平分线BD交AC于点D.(保留作图痕迹,不写作法)
18.(5分)如图,在中,点D为边BC上一点,连接AD,,过点A在AC上方作线段AE,使,连接DE,,试说明.
19.(5分)如图,在中,,,,交BC于点D,与关于直线AD对称,点B的对称点是点,求的度数.
20.(5分)如图,在中,点D、E、F分别在边AC、AB、BC上,连接BD,DF,EF,BD和EF相交于点G,,,试说明.
21.(6分)如图,点A,F,B,E在同一条直线上,点C、D在AE的同侧,连接AC,BC,DF,DE,,,,试说明.
22.(7分)如图,在中,,D为BC的中点,,,垂足分别为E、F,试说明.
23.(7分)如图,在中,BD平分,CD平分,于点E,于点F.
(1)若,,求的度数;
(2)若,,求的面积.
24.(8分)如图,在四边形ACDB中,,点E、F分别是CD、BD的中点,连接AE,AF,,
试说明:(1);
(2).
25.(8分)为了解学生对所学知识的应用能力,某校老师在七年级数学兴趣小组活动中,设置了这样的问题:因为池塘两端A,B的距离无法直接测量,请同学们设计方案测量A,B之间的距离甲、乙两位同学分别设计出了如下两种方案:
甲:如图1,先在平地上取一个可以直接到达点A,B的点O,连接AO并延长到点C,连接BO并延长到点D,使,,连接DC,测出DC的长即可;
乙:如图2,先确定直线AB,过点B作直线,在直线BE上找可以直接到达点A的一点D,连接DA,作,交直线AB于点C,最后测量BC的长即可.
甲、乙两个同学的方案是否可行?请说明理由.
26.(10分)【问题提出】
如图,在中,AD为的角平分线,点E在BC右侧的延长线上,延长CA到点F,使得,连接AE,EF,延长DA交EF于点G,,,且满足.
(1)试说明;
【问题探究】
(2)和全等吗?请说明理由;
【问题解决】
(3)求的度数.
2023~2024学年度第二学期第二次阶段性作业
七年级数学参考答案及评分标准
一、选择题(共8小题,每小题3分,计24分.每小题只有一个选项是符合题意的)
1.C 2.C 3.D 4.B 5.D 6.A 7.B 8.D
二、填空题(共5小题,每小题3分,计15分)
9.2 10.80 11.5 12.25 13.115
三、解答题(共13小题,计81分.解答应写出过程)
14.解:原式.
15.解:(1)如图,即为所求.
(2)的面积.
注:(2)中用其他方法计算面积正确均可参照得分
16.解:(1)2600+2×(1800-1400)=3400(米),
答:小颖本次从学校回家的整个过程中,走的路程是3400米
(2)1800÷(50-30)=90(米/分),
答;买到彩笔后,小颖从文具用品店回到家步行的速度是90米/分.
17.解:如图所示,BD为所作.
18.解:因为,
所以,
即,
在和中,
所以.
19.解;因为,,
所以,所以.
因为,所以.
因为与关于直线AD对称,所以,
所以.
20.解:因为,,
所以,
所以,所以.
因为,所以,所以.
21.解;因为,所以.
在和中,
所以.
所以.
22.解:因为,所以,
又因为,,
所以
因为点D为BC中点,所以
在和中,
所以.
所以.
23.解:(1)因为BD平分,,
所以,
因为CD平分,,
所以,
所以.
(2)因为BD平分,,,,
所以.
因为,所以.
24.解:(1)因为,点E、F分别是CD、BD的中点,
所以.
在和中,
所以,
所以.
(2)因为,
所以.
在和中,
所以.
25.解:甲、乙两同学的方案都可行,理由如下:
甲同学方案:在和中,
所以
所以
乙同学方案:
因为,于点B,
所以,
所以测量出线段BC的长度就是池塘两端A,B之间的距离,
所以甲、乙两同学的方案都可行.
26.解:(1)因为,,
所以,
因为,所以,
所以.
(2),理由如下:
因为AD为的角平分线,
所以.
因为,所以.
又因为,
所以,
所以.
在和中,
所以.
(3)因为,
所以,.
因为,所以.
设,则,
因为,,
所以.
因为,,
所以,解得:.
所以,所以的度数为88°.题号
一
二
三
总分
得分
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