20，2024河南省驻马店市新蔡县九年级中考二模数学试卷

这是一份20，2024河南省驻马店市新蔡县九年级中考二模数学试卷，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间100分钟，满分120分.考生应首先阅读试题卷上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡.
一、选择题(每小题3分，共30分.下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.)
1.给出四个数： -12,04π3,其中为无理数的是
A.-12 B.0 C. 4 D.π/3
2.据新华社2024-5-08消息称：地处豫南的南阳唐河县储备各类农药500余吨，整合资金4300万元用于病虫害防治.数据“4300万”用科学记数法表示为
A.43×10⁶B.4.3×10⁷×10⁸D.4300×10⁴3.下列计算正确的是
A.a²+a²=a⁴B.a³-a²=aC.a⁶÷a³=a²D.a²³=a⁶4.不等式组 2x+2>0,-x≥-2的解集在数轴上表示为
A. x>-1 B.x≤-2 C. -12”是假命题的一个反例可以是 .
12.王林对实心球投掷训练录像进行了分析，发现实心球在行进过程中高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数图象如图所示(P 为抛物线顶点)，由此可知此次投掷的成绩是 m.
13.在《圆锥曲线论》中有一个著名的“阿波罗尼奥斯定理”：平行四边形对角线的平方和等于各边的平方和.如图所示,在△ABC中,AB=5,AC=4,BC =6,D 是 BC 的中点,则AD的长为 .
14.延时课上，同学们利用面积为100dm²的正方形纸板，制作一个正方体礼品盒(如图所示裁剪).则这个礼品盒的体积是 dm³.
15.如图所示,在矩形ABCD中,AB=3,AD=6,点P在AD上,且PD=2,点E是线段BC上不与端点重合的一个动点，连接BP，EP，将△BPE关于直线 PE对称的三角形记作△FPE，若 PF 垂直于矩形的任意一边，则线段BE 的长是 .
三、解答题(本大题共8个小题，满分75分)
16.(10分)(1)计算: -32+12-1-|-4|;
(2)化简: a-1-3a+1÷a2-2aa,
17.(9分)2024届全国高校毕业生人数达1179万人，同比增加21万人.王林对参加校招的甲、乙两家公司员工月收入进行了一项网上抽样调查，收集了两家公司各10名员工月收入情况(单位：千元)：
甲公司10名员工月收入:4,4,4,5,5,5,5,9,9,10;
乙公司10名员工月收入:4,5,5,▲,6,6,6,7,7,8.(▲部分无损)
整理数据，画出统计表和统计图，如图所示：
甲公司员工月收入频数分布表 乙公司员工月收入扇形统计图
(1)甲、乙两家公司收入的平均数分别为 和 千元；
(2)甲公司员工月收入的中位数为 ；扇形图中的m为 ；
(3)王林决定从两家公司中选择一家签约，请从平均数、中位数、众数、方差这几个统计量中选择两个统计量进行分析，并为其提出合理建议.
18.(9分)项目式学习.
19.(9分)春(chng)米是中国传统农业劳作方式，过程主要分为摆米、浸泡、放水、捞黄、捣击、提麸等环节，最早可追溯至数千年前的周代和春秋战国时期.舂的结构类似于杠杆(如图1所示)，一口石臼(jiu)上架着用一根木头做成的“碓(dui)身”,“碓”的头部下面有杵(chu).“碓”尾部的地下挖一个深坑，能使碓头翘得更高，提高舂米效率.舂米工作时(如图2所示)，碓尾落于深坑底部时，在点 O 处测得碓头 B 所在位置仰角为 35°,已知坑深32cm,碓身AB长180cm,求碓头B离地面的高度.(结果精确到1cm,参考数据: sin35° ≈0.57,cs35°≈0.82,tan35°≈0.70)
20.(9分)盆栽不仅仅是一种组合，更是一种生活态度、一种情感表达，同时也是一种生态功能和文化的象征.盆栽培育专家研究同一盆栽内两种植物的共同生长情况，当他们尝试施用某种药物时，发现会对 A，B 两种植物分别产生促进生长和抑制生长的作用.通过实验数据统计发现，药物施用量x(mg)与A,B植物的生长高度 yAcm,yB(cm)的关系如图2所示.
(1)请分别求植物 A、植物 B生长高度y(cm)与药物施用量x(mg)的函数解析式；
(2)研究发现，当两种植物高度差距不超过9cm时，会有一种别致的美，请求出此时药物施用量x(mg)的取值范围.
21.(9分)在平面直角坐标系中，抛物线 y=x²+bxb≠0上有两点 Ax₁y₁,Bx₂y₂,且抛物线的对称轴为直线x=h.
(1)若抛物线经过点(2,0),求h的值;
(2)若对于 x₁=h-1,x₂=2h,都有 y₁>y₂,求h的取值范围.
22.(10分)【概念呈现】在钝角三角形中，钝角的度数恰好是其中一个锐角的度数与90度的和，则称这个钝角三角形为唯美三角形，这个锐角叫做唯美角，且唯美角的正切值等于唯美角的对边与钝角的对边之比.
【性质探究】
(1)如图1 所示,△ABC是唯美三角形,∠C是钝角,∠BAC是唯美角,求证: tanA=BCAB;
【拓展应用】
(2)如图2所示,四边形 ABDE 为⊙O的内接四边形，对角线AD，BE 交于点C，已知AD是⊙O的直径，且AB =12,BD =5;若△ABC 是唯美三角形且∠BAC 是唯美角,求 AC的长.
23.(10分)【问题发现】
(1)在数学活动课上，赵老师给出如下问题：“如图1 所示，△ABC 是等腰直角三角形，AB=AC,∠BAC=90°,点D在BC上,连接AD,探究AD,BD,CD之间的数量关系.”王林思考片刻之后，利用手拉手模型解答问题如下：
【类比分析】
(2)如图2所示，当点D在线段BC的延长线上时，请问(1)中的结论还成立吗?请给出判定，并写出你的推导过程；
【拓展延伸】
(3)若(1)中的点 D 在射线CB上,且 CD=3BD,请直接写出∠ADC 的度数.
数 学参考答案
说明：
1.如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分.
2.评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅.如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定对后面给分的多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半.
3.评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分.
4.评分过程中，只给整数分数.
一、选择题(每小题3分，共30分)
1. D 【解析 A.-12是分数，属于有理数，故A不符合题意；B.0是整数，属于有理数，故B不符合题意； C.4=2,是整数，属于有理数，故C不符合题意；D.π是无理数， π3也是无理数，故D符合题意.故选 D.
2. B 【解析】4300万=4.3×10⁷.故选 B.
3. D 【解析】A.a²+a²=a4,故A不符合题意;B. a³与a²不是同类项，不能合并，故B不符合题意； C.a⁶÷a³=a³,故 C 不符合题意； D.a²³=a⁶,故D符合题意.故选 D.
4. C 【解析】 2x+2>0①,-x≥-2②,解①，得x>-1，解②，得x≤2.所以不等式组的解集是 -10,1-h>0或② 1+h