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江西省新余市2022-2023学年高二下学期期末物理试题（解析版）
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这是一份江西省新余市2022-2023学年高二下学期期末物理试题（解析版），共13页。试卷主要包含了选择题，实验题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 现代社会倡导“绿色、低碳、节能”的新型生活方式。下列做法不符合节能要求的是（ ）
A. 电脑使用完毕后关机并切断电源B. 电视机长时间处于待机状态
C. 长时间外出需要切断热水器电源D. 手机充电结束后拔掉充电器
【答案】B
【解析】电脑使用完毕后关机并切断电源，长时间外出需要切断热水器电源，手机充电结束后拔掉充电器，这三种做法符合节能要求，电视机长时间处于待机状态不符合节能要求。
故选B。
2. 一台洗衣机的脱水桶正常工作时非常稳定，当切断电源后，发现洗衣机先是振动越来越剧烈，然后振动逐渐减弱，下列说法中不正确的是（ ）
A. 洗衣机做的是受迫振动
B. 正常工作时，洗衣机脱水桶运转的频率比洗衣机的固有频率大
C. 正常工作时，洗衣机脱水桶运转的频率比洗衣机的固有频率小
D. 当洗衣机振动最剧烈时，脱水桶的运转频率恰好等于洗衣机的固有频率
【答案】C
【解析】A．洗衣机在脱水桶的驱动下振动，属于受迫振动，故A正确，不符合题意；
BC．正常工作时，洗衣机非常稳定，故洗衣机脱水桶运转的频率比洗衣机的固有频率大，故B正确，不符合题意；C错误，符合题意；
D．当洗衣机振动最剧烈时，为共振，此时脱水桶的运转频率恰好等于洗衣机的固有频率，故D正确，不符合题意。
故选C。
3. 乒乓球运动的高抛发球是由我国运动员刘玉成于1964年发明的，后成为风世界乒乓球坛的一项发球技术．某运动员在一次练习发球时，手掌张开且伸平，将一质量为2．7g的乒乓球由静止开始竖直向上抛出，抛出后向上运动的最大高度为2．45m，若抛球过程，手掌和球接触时间为5ms，不计空气阻力，则该过程中手掌对球的作用力大小约为（ ）
A. 0.4NB. 4NC. 40ND. 400N
【答案】B
【解析】乒乓球抛出的速度为，对抛球的过程利用动量守恒可得，化简可得．故B正确，ACD错误．
4. 在研究微型电动机的性能时，可采用如图所示的实验电路。当电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为和；当电动机正常运转时，电流表和电压表的示数分别为和。不计一切阻力，则有关这台电动机正常运转时的说法正确的是（ ）
A. 电动机的内电阻为
B. 电动机正常工作时的效率为
C. 电动机的输出功率为
D. 若电动机拉着重物m以速度v匀速上升，则
【答案】B
【解析】A．依题意，电动机停止转动时，纯电阻，其内电阻为
故A错误；
C．电动机正常工作时，输出功率为
联立，可得
故C错误；
B．电动机正常工作时的效率为
故B正确；
D．若电动机拉着重物m以速度v匀速上升，则
即
故D错误。
故选B。
5. 如图小球A和小球B质量之比为1：3，球A用细绳系住，绳子的另一端固定，球B置于光滑水平面上，当球A从高为h处由静止摆下，到达最低点恰好与球B弹性正碰，则碰后球A能上升的最大高度是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】设A球的质量为m，A球下摆过程机械能守恒，由机械能守恒定律得
得
A、B碰撞过程，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得
由机械能守恒定律得
解得
设碰后球A能上升的最大高度是H，由机械能守恒定律得
解得
6. 如图，两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流和，且，a、b、c、d为导线某一横截面所在平面内的四点，且a、b、c与两导线共面，b点在a、c连线之间，d点在b点附近，则磁感应强度可能为零的点是（ ）
A. a点B. b点C. c点D. d点
【答案】C
【解析】由右手螺旋定则可知，电流在a点产生的磁场向上，电流在a点产生的磁场向下，但因为电流，所以a点的合磁场向上，不为零，电流，在b点产生的磁场方向均向下，所以合磁场向下，所以b点磁场不为零，电流在c点产生的磁场向下，电流在c点产生的磁场向上，但因为电流，所以c点的合磁场可能为零，电流在d点产生的磁场方向斜向右下，电流在d点产生的磁场方向斜向左下，所以d点的合磁场向下，不为零。
7. 一平底煎锅正在炸豆子。假设每个豆子的质量均为m，弹起的豆子均垂直撞击平板锅盖，撞击速度均为，每次撞击后速度大小均变为，撞击的时间极短，发现质量为M的锅盖刚好被顶起。重力加速度为g，则单位时间撞击锅盖的豆子个数为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】设单位时间撞击锅盖的豆子个数为n，由动量定理可得
其中
解得
ACD错误，B正确。
故选B。
8. 如图所示为水平弹簧振子做简谐运动的振动图像。已知弹簧的劲度系数为10N/cm，下列说法正确的是（ ）
A. 图中A点，振子所受的回复力大小为2.5N
B. 图中A点，振子的速度方向指向x轴的负方向
C. 弹簧振子的振幅等于0.5cm
D. 4s时间内，振子做了4次全振动
【答案】AC
【解析】A．图中A点，振子所受的回复力大小为
选项A正确；
B．图中A点，振子的速度方向指向x轴的正方向，选项B错误；
C．由图可知，弹簧振子振幅等于0.5cm，选项C正确；
D．4s时间内，振子做了2次全振动，选项D错误。
故选AC。
9. 如图所示为a、b两电阻的伏安特性曲线，图中，关于两电阻的描述正确的是（ ）
A. 电阻a的阻值随电流的增大而减小
B. 电阻b的阻值
C. 在两图线交点处，电阻a的阻值大于电阻b的阻值
D. 在电阻b两端加4V电压时，流过电阻的电流是2A
【答案】AD
【解析】A．因为图像上某点与原点连线的斜率为该状态下电阻的倒数，由图可知，随电流的增大，a的图像上的点与原点连线的斜率越来越大，即a的电阻随电流的增大而减小，故A正确；
B．图像某点与原点连线的斜率表示电阻的倒数，则电阻b的阻值
故B错误；
C．两图像的交点处，电流和电压均相同，则由欧姆定律可知，两电阻的阻值大小相等，故C错误；
D．由于b电阻的阻值为2.0，在电阻b两端加4V电压时，流过电阻的电流为
故D正确。
10. 如图所示，在光滑水平面上叠放着A、B两个物体，mA=2kg，mB=1kg，速度的大小均为=8m/s，速度方向相反。A板足够长，A、B之间有摩擦，当观察到B做加速运动时，A的速度大小可能为（ ）
A. 2m/sB. 3m/s
C. 3.5m/sD. 2.5m/s
【答案】BC
【解析】由题意可知，A、B两个物体先都做减速运动，取水平向右为正方向，A、B组成的系统初动量的总和为
由于A、B两个物体在运动中受的摩擦力大小相等，A的质量大于B的质量，由牛顿第二定律可知，A的加速度小于B的加速度，可知B的速度先减小到零，后在摩擦力的作用下反向做加速运动，当速度与A的速度相等时，与A一起向右做匀速运动，在整个A、B相互摩擦的运动中A一直减速，当B的速度是零时，设A的速度为v1，此时由动量守恒定律，可得
代入数据解得
设A、B两个物体做匀速运动的速度为v2，由动量守恒定律，可得
代入数据解得
由以上计算可知，B做加速运动时，A的速度大小范围是
因此A的速度大小可能为或，AD错误，BC正确。
二、实验题（本题共2小题，6+8=共14分）
11. 如图甲所示，在光滑的水平轨道上有甲、乙两辆实验小车，甲车系着一条穿过打点计时器的纸带，当甲车受到水平向右的冲量的同时，立即启动打点计时器．甲车运动一段距离后，与静止的乙车发生正碰并粘在一起运动，打出纸带如图所示。
（1）实验测得滑块甲的质量m1＝0.10kg，滑块乙的质量m2＝0.30kg；打点计时器所用交变电流的频率f＝50.0Hz。则碰撞前后甲、乙两物体的总动量分别为______kg·m/s、______kg·m/s（保留三位有效数字）；
（2）实验结论：______。
【答案】（1）0.200 0.196 （2）在误差允许的范围内，甲乙组成的系统碰撞前后动量守恒
【解析】（1）[1]碰撞前乙物体静止不动，所以甲、乙的总动量
[2]碰撞后甲乙粘在一起运动，速度相同，总动量
（2）[3]碰撞前后的总动量非常接近，相对误差为2%，即在误差允许的范围内，甲乙组成的系统，在碰撞前后的动量是守恒的。
12. 用图甲所示的电路，根据测得的数据做出了如图乙所示的U-I图像，由图可知测得的电池的电动势为_____V，与电动势的真实值相比______（偏大、偏小、相等）；内电阻为_____Ω，与内阻的真实值相比______（偏大、偏小、相等）。
【答案】1.40 偏小 1.00 偏小
【解析】[1][3]根据闭合电路的欧姆定律有
可得
可知图像的纵轴截距等于电动势，则有
图像的斜率绝对值等于内阻，则有
[2][4]根据电路图可知误差来源于电压表的分流，设电压表内阻为，根据欧姆定律可得
可得
可知图像的纵轴截距为
可得
图像的斜率绝对值为
可得
则测得电池的电动势、内阻与电动势的真实值相比偏小，与内阻的真实值相比偏小。
三、解答题（本题共3小题，第13题11分，第14题13分，第15题16分，共40分。必须写出重要的文字说明和演算过程，只给答案的不给分）
13. 锂电池可为新能源汽车供电。某锂电池的电动势E=2V，将此电池与R=18Ω的电阻按如图所示的电路连接。闭合开关S，通过电阻R的电流I=0.1A。求：
（1）电阻R两端的电压U；
（2）电阻R消耗的功率P；
（3）电池的内阻r。
【答案】（1）1.8V；（2）0.18W；（3）
【解析】（1）根据欧姆定律，可得
（2）电阻R消耗的功率为
（3）由闭合电路欧姆定律，可得
解得
14. 如图所示，甲为某一简谐横波在t=0时刻的图像，x=2m处的质点Р的振动图像如图乙所示。
（1）写出该波振幅和周期的大小；
（2）求该波的传播方向和波速v；
（3）求s时质点Р的位置坐标。
【答案】（1）3cm，4s；（2）沿x轴正方向传播，2m/s；（3）（2m，1.5 cm）
【解析】（1）由图可知该波振幅和周期的大小分别为 A=3cm，T=4s；
（2）由质点P的振动图像可以看出，0时刻质点P向上振动，根据上下坡法可知，该波沿x轴正方向传播。
由图甲知=8m，所以波速
v=2m/s
（3）质点P的振动方程为
（cm）
由得
（cm）
则s时
y=1.5cm
横坐标不变，所以质点P的坐标为（2m，1.5cm）。
15. 如图所示为某自动控制系统的装置示意图，装置中间有一个以的速度逆时针匀速转动的水平传送带，传送带左端点M与光滑水平轨道PM平滑连接，半径，高的光滑圆弧的最低点与PM在P点平滑连接，在P点处安装有自动控制系统，当物块b每次向右经过P点时都会被系统瞬时锁定从而保持静止。传送带右端与半径的四分之一光滑圆弧轨道平滑连接，物块a从右侧圆弧最高点由静止下滑后滑过传送带，经过M点时控制系统会使静止在P点的物块b自动解锁，之后两物块发生第一次弹性碰撞。已知物块a，b的质量分别为、，两物块均可视为质点，物块a与传送带间的动摩擦因数，MN间的距离为，（，取）。求：
（1）物块a运动到圆弧轨道最低点N时受到支持力大小为多少；
（2）物块a在第一次碰后，从经过M点到再次回到M点所用的时间为多少；
（3）物块b第一次在P点相碰后到再次回到P所用的时间为多少。
【答案】（1）15N；（2）2s；（3）1s
【解析】（1）对a从出发点到N由动能定理得
在N点对物块a由牛顿第二定律得
解得
（2）在传送带上，对物块a满足
解得
故物块a到达M点时
a和b发生弹性碰撞有
解得
又因为
所以物块a在第一次碰后，从经过M点到再次回到M点所用的时间为
（3）对b的上升过程由动能定理得
解得
故物块b在圆弧上运动可看作简谐运动，即物块b第一次在P点相碰后到再次回到P所用时间为
1. 现代社会倡导“绿色、低碳、节能”的新型生活方式。下列做法不符合节能要求的是（ ）
A. 电脑使用完毕后关机并切断电源B. 电视机长时间处于待机状态
C. 长时间外出需要切断热水器电源D. 手机充电结束后拔掉充电器
【答案】B
【解析】电脑使用完毕后关机并切断电源，长时间外出需要切断热水器电源，手机充电结束后拔掉充电器，这三种做法符合节能要求，电视机长时间处于待机状态不符合节能要求。
故选B。
2. 一台洗衣机的脱水桶正常工作时非常稳定，当切断电源后，发现洗衣机先是振动越来越剧烈，然后振动逐渐减弱，下列说法中不正确的是（ ）
A. 洗衣机做的是受迫振动
B. 正常工作时，洗衣机脱水桶运转的频率比洗衣机的固有频率大
C. 正常工作时，洗衣机脱水桶运转的频率比洗衣机的固有频率小
D. 当洗衣机振动最剧烈时，脱水桶的运转频率恰好等于洗衣机的固有频率
【答案】C
【解析】A．洗衣机在脱水桶的驱动下振动，属于受迫振动，故A正确，不符合题意；
BC．正常工作时，洗衣机非常稳定，故洗衣机脱水桶运转的频率比洗衣机的固有频率大，故B正确，不符合题意；C错误，符合题意；
D．当洗衣机振动最剧烈时，为共振，此时脱水桶的运转频率恰好等于洗衣机的固有频率，故D正确，不符合题意。
故选C。
3. 乒乓球运动的高抛发球是由我国运动员刘玉成于1964年发明的，后成为风世界乒乓球坛的一项发球技术．某运动员在一次练习发球时，手掌张开且伸平，将一质量为2．7g的乒乓球由静止开始竖直向上抛出，抛出后向上运动的最大高度为2．45m，若抛球过程，手掌和球接触时间为5ms，不计空气阻力，则该过程中手掌对球的作用力大小约为（ ）
A. 0.4NB. 4NC. 40ND. 400N
【答案】B
【解析】乒乓球抛出的速度为，对抛球的过程利用动量守恒可得，化简可得．故B正确，ACD错误．
4. 在研究微型电动机的性能时，可采用如图所示的实验电路。当电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为和；当电动机正常运转时，电流表和电压表的示数分别为和。不计一切阻力，则有关这台电动机正常运转时的说法正确的是（ ）
A. 电动机的内电阻为
B. 电动机正常工作时的效率为
C. 电动机的输出功率为
D. 若电动机拉着重物m以速度v匀速上升，则
【答案】B
【解析】A．依题意，电动机停止转动时，纯电阻，其内电阻为
故A错误；
C．电动机正常工作时，输出功率为
联立，可得
故C错误；
B．电动机正常工作时的效率为
故B正确；
D．若电动机拉着重物m以速度v匀速上升，则
即
故D错误。
故选B。
5. 如图小球A和小球B质量之比为1：3，球A用细绳系住，绳子的另一端固定，球B置于光滑水平面上，当球A从高为h处由静止摆下，到达最低点恰好与球B弹性正碰，则碰后球A能上升的最大高度是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】设A球的质量为m，A球下摆过程机械能守恒，由机械能守恒定律得
得
A、B碰撞过程，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得
由机械能守恒定律得
解得
设碰后球A能上升的最大高度是H，由机械能守恒定律得
解得
6. 如图，两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流和，且，a、b、c、d为导线某一横截面所在平面内的四点，且a、b、c与两导线共面，b点在a、c连线之间，d点在b点附近，则磁感应强度可能为零的点是（ ）
A. a点B. b点C. c点D. d点
【答案】C
【解析】由右手螺旋定则可知，电流在a点产生的磁场向上，电流在a点产生的磁场向下，但因为电流，所以a点的合磁场向上，不为零，电流，在b点产生的磁场方向均向下，所以合磁场向下，所以b点磁场不为零，电流在c点产生的磁场向下，电流在c点产生的磁场向上，但因为电流，所以c点的合磁场可能为零，电流在d点产生的磁场方向斜向右下，电流在d点产生的磁场方向斜向左下，所以d点的合磁场向下，不为零。
7. 一平底煎锅正在炸豆子。假设每个豆子的质量均为m，弹起的豆子均垂直撞击平板锅盖，撞击速度均为，每次撞击后速度大小均变为，撞击的时间极短，发现质量为M的锅盖刚好被顶起。重力加速度为g，则单位时间撞击锅盖的豆子个数为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】设单位时间撞击锅盖的豆子个数为n，由动量定理可得
其中
解得
ACD错误，B正确。
故选B。
8. 如图所示为水平弹簧振子做简谐运动的振动图像。已知弹簧的劲度系数为10N/cm，下列说法正确的是（ ）
A. 图中A点，振子所受的回复力大小为2.5N
B. 图中A点，振子的速度方向指向x轴的负方向
C. 弹簧振子的振幅等于0.5cm
D. 4s时间内，振子做了4次全振动
【答案】AC
【解析】A．图中A点，振子所受的回复力大小为
选项A正确；
B．图中A点，振子的速度方向指向x轴的正方向，选项B错误；
C．由图可知，弹簧振子振幅等于0.5cm，选项C正确；
D．4s时间内，振子做了2次全振动，选项D错误。
故选AC。
9. 如图所示为a、b两电阻的伏安特性曲线，图中，关于两电阻的描述正确的是（ ）
A. 电阻a的阻值随电流的增大而减小
B. 电阻b的阻值
C. 在两图线交点处，电阻a的阻值大于电阻b的阻值
D. 在电阻b两端加4V电压时，流过电阻的电流是2A
【答案】AD
【解析】A．因为图像上某点与原点连线的斜率为该状态下电阻的倒数，由图可知，随电流的增大，a的图像上的点与原点连线的斜率越来越大，即a的电阻随电流的增大而减小，故A正确；
B．图像某点与原点连线的斜率表示电阻的倒数，则电阻b的阻值
故B错误；
C．两图像的交点处，电流和电压均相同，则由欧姆定律可知，两电阻的阻值大小相等，故C错误；
D．由于b电阻的阻值为2.0，在电阻b两端加4V电压时，流过电阻的电流为
故D正确。
10. 如图所示，在光滑水平面上叠放着A、B两个物体，mA=2kg，mB=1kg，速度的大小均为=8m/s，速度方向相反。A板足够长，A、B之间有摩擦，当观察到B做加速运动时，A的速度大小可能为（ ）
A. 2m/sB. 3m/s
C. 3.5m/sD. 2.5m/s
【答案】BC
【解析】由题意可知，A、B两个物体先都做减速运动，取水平向右为正方向，A、B组成的系统初动量的总和为
由于A、B两个物体在运动中受的摩擦力大小相等，A的质量大于B的质量，由牛顿第二定律可知，A的加速度小于B的加速度，可知B的速度先减小到零，后在摩擦力的作用下反向做加速运动，当速度与A的速度相等时，与A一起向右做匀速运动，在整个A、B相互摩擦的运动中A一直减速，当B的速度是零时，设A的速度为v1，此时由动量守恒定律，可得
代入数据解得
设A、B两个物体做匀速运动的速度为v2，由动量守恒定律，可得
代入数据解得
由以上计算可知，B做加速运动时，A的速度大小范围是
因此A的速度大小可能为或，AD错误，BC正确。
二、实验题（本题共2小题，6+8=共14分）
11. 如图甲所示，在光滑的水平轨道上有甲、乙两辆实验小车，甲车系着一条穿过打点计时器的纸带，当甲车受到水平向右的冲量的同时，立即启动打点计时器．甲车运动一段距离后，与静止的乙车发生正碰并粘在一起运动，打出纸带如图所示。
（1）实验测得滑块甲的质量m1＝0.10kg，滑块乙的质量m2＝0.30kg；打点计时器所用交变电流的频率f＝50.0Hz。则碰撞前后甲、乙两物体的总动量分别为______kg·m/s、______kg·m/s（保留三位有效数字）；
（2）实验结论：______。
【答案】（1）0.200 0.196 （2）在误差允许的范围内，甲乙组成的系统碰撞前后动量守恒
【解析】（1）[1]碰撞前乙物体静止不动，所以甲、乙的总动量
[2]碰撞后甲乙粘在一起运动，速度相同，总动量
（2）[3]碰撞前后的总动量非常接近，相对误差为2%，即在误差允许的范围内，甲乙组成的系统，在碰撞前后的动量是守恒的。
12. 用图甲所示的电路，根据测得的数据做出了如图乙所示的U-I图像，由图可知测得的电池的电动势为_____V，与电动势的真实值相比______（偏大、偏小、相等）；内电阻为_____Ω，与内阻的真实值相比______（偏大、偏小、相等）。
【答案】1.40 偏小 1.00 偏小
【解析】[1][3]根据闭合电路的欧姆定律有
可得
可知图像的纵轴截距等于电动势，则有
图像的斜率绝对值等于内阻，则有
[2][4]根据电路图可知误差来源于电压表的分流，设电压表内阻为，根据欧姆定律可得
可得
可知图像的纵轴截距为
可得
图像的斜率绝对值为
可得
则测得电池的电动势、内阻与电动势的真实值相比偏小，与内阻的真实值相比偏小。
三、解答题（本题共3小题，第13题11分，第14题13分，第15题16分，共40分。必须写出重要的文字说明和演算过程，只给答案的不给分）
13. 锂电池可为新能源汽车供电。某锂电池的电动势E=2V，将此电池与R=18Ω的电阻按如图所示的电路连接。闭合开关S，通过电阻R的电流I=0.1A。求：
（1）电阻R两端的电压U；
（2）电阻R消耗的功率P；
（3）电池的内阻r。
【答案】（1）1.8V；（2）0.18W；（3）
【解析】（1）根据欧姆定律，可得
（2）电阻R消耗的功率为
（3）由闭合电路欧姆定律，可得
解得
14. 如图所示，甲为某一简谐横波在t=0时刻的图像，x=2m处的质点Р的振动图像如图乙所示。
（1）写出该波振幅和周期的大小；
（2）求该波的传播方向和波速v；
（3）求s时质点Р的位置坐标。
【答案】（1）3cm，4s；（2）沿x轴正方向传播，2m/s；（3）（2m，1.5 cm）
【解析】（1）由图可知该波振幅和周期的大小分别为 A=3cm，T=4s；
（2）由质点P的振动图像可以看出，0时刻质点P向上振动，根据上下坡法可知，该波沿x轴正方向传播。
由图甲知=8m，所以波速
v=2m/s
（3）质点P的振动方程为
（cm）
由得
（cm）
则s时
y=1.5cm
横坐标不变，所以质点P的坐标为（2m，1.5cm）。
15. 如图所示为某自动控制系统的装置示意图，装置中间有一个以的速度逆时针匀速转动的水平传送带，传送带左端点M与光滑水平轨道PM平滑连接，半径，高的光滑圆弧的最低点与PM在P点平滑连接，在P点处安装有自动控制系统，当物块b每次向右经过P点时都会被系统瞬时锁定从而保持静止。传送带右端与半径的四分之一光滑圆弧轨道平滑连接，物块a从右侧圆弧最高点由静止下滑后滑过传送带，经过M点时控制系统会使静止在P点的物块b自动解锁，之后两物块发生第一次弹性碰撞。已知物块a，b的质量分别为、，两物块均可视为质点，物块a与传送带间的动摩擦因数，MN间的距离为，（，取）。求：
（1）物块a运动到圆弧轨道最低点N时受到支持力大小为多少；
（2）物块a在第一次碰后，从经过M点到再次回到M点所用的时间为多少；
（3）物块b第一次在P点相碰后到再次回到P所用的时间为多少。
【答案】（1）15N；（2）2s；（3）1s
【解析】（1）对a从出发点到N由动能定理得
在N点对物块a由牛顿第二定律得
解得
（2）在传送带上，对物块a满足
解得
故物块a到达M点时
a和b发生弹性碰撞有
解得
又因为
所以物块a在第一次碰后，从经过M点到再次回到M点所用的时间为
（3）对b的上升过程由动能定理得
解得
故物块b在圆弧上运动可看作简谐运动，即物块b第一次在P点相碰后到再次回到P所用时间为
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