浙江省温州市第二中学2023-2024学年七年级下学期数学期中试卷

这是一份浙江省温州市第二中学2023-2024学年七年级下学期数学期中试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)(共10题；共30分)
1. 如图，直线AB，CD被CE所截，则与是（ ）
2. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得的是（ ）
3. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
4. 下列运算正确的是（ ）
5. 计算 ， 所得结果的一次项系数是（ ）
6. 已知是方程的一个解，那么的值是（ ）
7. 下列算式能用平方差公式计算的是（ ）
8. 一副三角板如图摆放，三角板ADF的斜边FD与三角板ABC的直角边AC相交于点 ， 点在直角边BC上，且 ， 则的度数是（ ）
9. 如图，将9个不同的数填在的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数字之和均相等，以下方程组符合题意的是（ ）
10. 如图，四边形是四边形ADCB内部两点，连结AF，DF，BE，CE，且D，E，F在同一条直线上，若 ， 则的度数为（ ）
二、填空题(本题有8小题,每小题4分,共32分)(共8题；共32分)
11. 已知二元一次方程 ， 用关于的代数式表示 ， 则____________________.
12. 计算：____________________.
13. 如图，已知∠1=∠2，∠3=108°，则∠4=____________________．
14. 已知 ， 则的值为____________________.
15. 若 ， 则____________________.
16. 如图，已知直线AB，CD被EF所截，EG是的角平分线，若 ， 则____________________.
17. 若关于x，y的方程组的解满足 ， 则的值为____________________.
18. 如图，把边长为6的正方形ABCD对折并剪成2个大小相同的长方形.两个长方形如图1摆放，四边形AHNG为正方形，两个长方形重叠部分面积记为；两个长方形如图2摆放，四边形HFKN为正方形，两个长方形重叠部分面积记为.若 ， 求图2中____________________.
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题（本题有6小题，共58分）(共6题；共58分)
19.
（1） 计算：
（2） 化简：
20. 解下列方程组：
（1）
（2）
21. 如图，在边长为1的正方形网格中，的三个顶点都在网格的顶点上，按如下要求作图.
（1） 请在图甲中，将平移至.使点和对应，点和点对应，点和点对应.(要求：画出图形，标上字母)
（2） 请在图乙中找一个格点 ， 连接QB，使.(要求：画出图形，标上字母)
22. 如图，已知 ， 则.完成下面的说理过程.
解：(已知)
▲ ）
(已知)
（等量代换）
∴ ▲ //AB（ ）
▲
（已知）
▲ （等量代换）（ ）
∴DE∥AC（ ）
23. 五一劳动节即将来临，有关部门计划在某广场规划出一块长为米，宽为米的长方形地块.在其内部选取一块边长为米的正方形地块用作劳动节活动宣传展区，并在左边修建一条宽为2a米的长方形步行街，其余阴影部分为绿化场地，尺寸如图所示.
（1） 用含a，b的代数式表示绿化的面积是多少平方米（结果要化简）.
（2） 若 ， 请求出绿化面积.
24. 为庆祝班级生日，七年级某班班主任陈老师准备去奶茶店购买奶茶.请结合以下素材，确定奶茶购买方案.
A . 对顶角
B . 同旁内角
C . 同位角
D . 内错角
A . 杯
B . 立
C . 曲
D . 比
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A . -2
B . -1
C . 1
D . 2
A . 2
B . 3
C . 6
D . 8
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
奶茶购买方案问题
素材1
“原味奶茶”和“珍珠奶茶”是某奶茶店最畅销的两款产品.原价购买一杯“原味奶茶”和一杯“珍珠奶茶”需要23元.
素材2
加3元购买一份珍珠，可将一杯“原味奶茶”制作成“珍珠奶茶”.因此一杯“珍珠奶茶”的原价比一杯“原味奶茶”的原价贵3元.
素材3
问题解决
任务1
请根据以上信息，分别求出“原味奶茶”和“珍珠奶茶”的原价.
任务2
陈老师计划用420元参加优惠活动（两个活动都参加），且钱恰好用完，求陈老师拿到几杯“珍珠奶茶”?
任务3
现在陈老师需要买15杯“原味奶茶”和35杯“珍珠奶茶”，则最省钱采购方案的总价为 ▲ 元.（直接写出答案）