广西壮族自治区崇左市宁明县2023-2024学年八年级下学期数学期中考试试卷

这是一份广西壮族自治区崇左市宁明县2023-2024学年八年级下学期数学期中考试试卷，共4页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）(共12题；共36分)
1. 若是二次根式，则x的值可能是（ ）
2. 下列方程是一元二次方程的是（ ）
3. 在中， ， ， ， 则BC的长为（ ）
4. 下列各式中计算正确的是（ ）
5. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
6. 解一元二次方程 ， 配方后正确的是（ ）
7. 一元二次方程 的根的情况是（ ）
8. 某品牌运动服原来每件售价400元，经过两次降价后，现在每件售价为256元.设平均每次降价的百分率为x ， 根据题意可列方程为（ ）
9. 下列二次根式中，不能与 合并的是（ ）
10. 若方程（）中，a ， b ， c满足 ， ， 则此方程的根是（ ）
11. 已知直角三角形的一条边长为3，另一条边长为4，则斜边长为（ ）
12. 如图，三个正方形围成一个直角三角形，图中的数据是它们的面积，则正方形A的面积为（ ）
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）(共6题；共12分)
13. 在实数范围内因式分解：＝____________________．
14. 方程x2 = 3x的解是____________________.
15. 把方程化为一元二次方程的一般形式是____________________.
16. 若方程是一元二次方程，则m的值是____________________.
17. 如图，在一个高为 ， 长为的楼梯表面铺地毯，则地毯的长度至少是____________________m.
18. 观察下列各式： ， ， ， …请你将发现的规律用含自然数n（）的等式表示出来____________________（找规律，写出用n表示的等式即可）.
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）(共8题；共72分)
19. 计算：
（1） ；
（2） .
20. 解方程：
（1） ；
（2） .
21. 在一个边长为的正方形的内部挖去一个长为 ， 宽为的长方形，求剩余部分的面积.
22. 如图，在中，AD是斜边BC上的高， ， ， 求高AD的长.
23. 已知关于x的一元二次方程有两个实数根，求k的取值范围.
24. 如图，琪琪在离水面高度的岸边C处，用绳子拉停在B处的小船靠岸，开始时绳子BC的长为.
（1） 开始时，小船距岸A的距离为____________________；
（2） 若琪琪收绳后，船到达D处，求小船向岸A移动的距离BD的长.
25. 已知a ， b ， c在数轴上的对应点的位置如图所示.
（1） ____________________，____________________；
（2） ____________________；
（3） 化简：.
26. 如图，老李想用长为的栅栏，再借助房屋的围墙（围墙足够长）围成一个长方形羊圈ABCD ， 并在边BC上留一个宽的出口EF.
（1） 当羊圈的长和宽分别为多少米时，能围成一个面积为的羊圈？
（2） 羊圈的面积能达到吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由. A . -2
B . 0
C . 2
D . 3
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A . 有两个不相等的实数根
B . 有两个相等的实数根
C . 只有一个实数根
D . 没有实数根
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A . ，
B . ，
C . ，
D . 无法确定
A . 6
B . 5或4
C .
D . 5或
A . 72
B . 64
C . 60
D . 54