湖北省黄冈市黄梅县部分学校2023-2024学年八年级下学期数学期中试卷

这是一份湖北省黄冈市黄梅县部分学校2023-2024学年八年级下学期数学期中试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的4个选项中，有且只有一个选项是正确的）(共10题；共30分)
1. 要使二次根式有意义，的值可以是（ ）
2. 如图，直角三角形中未知边的长度为（ ）
3. 在平行四边形中， ， 则等于（ ）
4. 下列计算正确的是（ ）
5. 的三条边分别为 ， ， ， 下列条件不能判断是直角三角形的是（ ）
6. 下列说法正确的是（ ）
7. 如图，在一个长方形中无重叠的放入面积分别为和的两张正方形纸片，则图中阴影部分的面积为（ ） ．
8. 我国秦汉时期，数学成就十分显著．当时流传这样一个数学题：今有竹高十二尺，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？类似的问题被写入《九章算术》．它的意思是：一根竹子原本高12尺，从处折断，竹梢触地处离竹根的距离尺，试问折断处与地面的距离（ ）尺．
9. 如图，在矩形中，点 ， 分别是 ， 的中点， ， ， 则的长为（ ）
10. 如图，正方形和正方形的顶点、、在同一直线上，且 ， ， 给出下列结论：①；②；③；④四边形的面积与正方形的面积相等．其中正确的结论为（ ）
二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）(共5题；共15分)
11. 将化为最简二次根式是____________________．
12. 已知的两直角边长分别为 ， ， 则斜边长为____________________．
13. 如图，在的两边上分别截取 ， ， 使；分别以点 ， 为圆心，长为半径作弧，两弧交于点；连接 ， ， ， ． 若 ， 四边形的面积为 ． 则的长为____________________ ．
14. 如图，直线过正方形的顶点 ， 点、点到直线的距离分别为2和1，则的长是____________________．
15. 如图，在平行四边形中， ， ， ， 点在边上，且 ， 点在线段上，点在线段的延长线上，且 ， 连接交于点 ， 过点作于 ， 则____________________．
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题（共9小题，共75分）(共9题；共75分)
16. 计算：
（1） ；
（2） ；
（3） ．
17. 如图，在平行四边形中，点、分别在、延长线上，且求证：四边形为平行四边形．
18. 如图所示，在四边形中， ， ， ， ．
（1） 求的度数；
（2） 四边形的面积．
19.
（1） 已知 ， ， 求的值；
（2） 先化简，再求值： ， 其中 ．
20. 已知实数、、满足 ．
（1） 求、、的值；
（2） 判断以、、为边能否构成三角形？若能构成三角形，判别此三角形的形状，并求出三角形的面积；若不能，请说明理由．
21. 在“大美黄冈”景区，笔直的河流旁分布着三个景点、、 ， 游客中心在点位置．小伟一家到景区游玩，通过游客中心的地图发现：游客中心到三个景点都有笔直的道路连接，其中 ， 千米，千米，千米．
（1） 判断的形状，并说明理由；
（2） 求路线的长．
22. 如图，在四边形中， ， 是的中点， ， ， 于点 ．
（1） 求证：四边形是菱形；
（2） 若 ， ， 求的长．
23. 在中， ． 点为射线上一动点，连挨 ， 以为一边且在的右侧作正方形 ． 解答下列问题：
（1） 如图1，如果 ， ．
①当点在线段上时（与点不重合），如图1，线段、之间的位置关系为_▲_，数量关系为_▲_．
②当点在线段的延长线上时，如图2，①中的结论是否仍然成立为什么（要求写出证明过程）
（2） 如图3，如果 ， ， 点在线段上运动．
①求证：；
②若 ， ， 请直接写出正方形的边长．
24. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为 ， 点在轴上， ． 动点从点出发，沿方向以每秒2个单位长度的速度向点匀速运动，同时点从点出发，沿方向以每秒1个单位长度的速度向点匀速运动．当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．过点作于点 ， 连接 ， ． 设点 ， 两点运动的时间是秒 ．
（1） 填空：点坐标为____________________，的长为____________________；
（2） 四边形能够成为菱形吗？如果能，求出相应的值；如果不能，请说明理由；
（3） 当为何值时，为直角三角形？请说明理由；
（4） 为第二象限内一点，且为等边三角形．连接 ． 当为何值时，恰好等于？（计算结果保留根号，不取近似值）
A .
B . 0
C . 2
D . 4
A .
B .
C . 5
D . 5或
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D . ， ，
A . 菱形的四个内角都是直角
B . 矩形的对角线互相垂直
C . 正方形的每一条对角线平分一组对角
D . 平行四边形是轴对称图形
A . 6
B .
C . 3.2
D . 12
A .
B .
C . 4
D .
A . 12
B . 10
C . 9
D . 8
A . ①②③
B . ①②
C . ①②③④
D . ①③④