四川省绵阳市三台县2023-2024学年七年级下学期数学期中试题

这是一份四川省绵阳市三台县2023-2024学年七年级下学期数学期中试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，每个小题给出的四个选项中只有一个选项符合要求的）(共12题；共36分)
1. 如图所示，四幅汽车标志设计中，能通过平移得到的是（ ）
2.
如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOD=∠AOC，则∠BOC=（ ）
3. 已知点在第三象限，且点到轴的距离为4，到轴的距离为3，则点的坐标为（ ）
4. 下列各式正确的为（ ）
5. 已知 是整数，则满足条件的最小正整数n为（ ）
6. 如图，台阶的宽度为2米，其高度米，水平距离米，现要在台阶上铺满地毯，则地毯的面积为（ ）平方米
7. 我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有雉、兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问雉、兔各几何？”意思是：一个笼中装有鸡和兔子，上面数共有35个头，下面数共有94只脚，问鸡和兔各有几只？设有只兔子，只鸡，则可列方程组为（ ）
8. 如图，在下列给出的条件中，不能判定的是（ ）
9. 一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上行驶，那么两次拐弯的角度可能是（ ）
10. 如图，将矩形折叠，折痕为的对应边与交于点 ， 若 ， 则的度数为（ ）
11. 下列说法中，正确的个数是（ ）
①在同一平面内，不相交的两条直线一定平行；
②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
③两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行；
④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到直线的距离；
12. 在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是从原点出发，按“向上向右向下向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点 ， 第二次移动到点 ， 第次移动到点 ． 则点的坐标是（ ）
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．(共6题；共18分)
13. 若是关于的二元一次方程，则____________________．
14. 已知点 ， 若轴，且线段的长为5，则____________________．
15. 已知的两个不同的平方根分别是和的值为____________________．
16. 某中学八年级（3）班共有40名学生，在一次活动课上要把全班同学分成若干个小组，若每个小组只能有5人或6人，则符合要求的分组方案共有____________________种．
17. 命题“同旁内角互补”的题设是____________________，结论是____________________，这是一个____________________命题（填“真”或“假”）．
18. 若的两边分别垂直于的两边，且的2倍比大30度，则____________________．
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题：本题共6小题，共46分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．(共6题；共46分)
19. 计算
（1）
（2） ．
20. 用规定的方法解方程组．
（1）
（2） ；
21. 已知：如图，把向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到 ．
（1） 请画出 ， 写出的坐标；
（2） 若点是内部一点，则平移后对应点的坐标为____________________；
（3） 求出的面积；
22. 小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图所示，请你根据图中的信息，若小明把50个纸杯整齐叠放在一起时，求它的高度约是多少？
23. 如图，现有以下三个条件：①；②；③ ． 请以其中两个条件为条件，第三个条件为结论构造新的命题．
（1） 请写出所有的命题；（数学中的命题通常可以写成“如果那么”的形式）
（2） 请选择其中的一个真命题进行证明．
24. 如图①，在平面直角坐标系中， ， 且满足 ， 过点作轴于点 ．
（1） ____________________，____________________，____________________；
（2） 在轴上是否存在点 ， 使得三角形的面积是三角形的面积的2倍？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由；
（3） 如图②，若过点作交轴于点 ， 且分别平分 ， 求的度数． A . 奥迪
B . 本田
C . 大众
D . 铃木
A . 150°
B . 140°
C . 130°
D . 120°
A .
B .
C .
D . 或
A .
B .
C .
D .
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
A . 6
B . 12
C . 14
D . 16
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A . 先左转 ， 再右转
B . 先右转 ， 再左转
C . 先右转 ， 再左转
D . 先左转 ， 再右转
A .
B .
C .
D .
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
A .
B .
C .
D .