广东省湛江市赤坎区等2地2023-2024学年七年级下学期数学期中考试试卷

这是一份广东省湛江市赤坎区等2地2023-2024学年七年级下学期数学期中考试试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

第Ⅰ卷
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共10题；共30分)
1. 36的平方根是（ ）
2. 如图，在所标识的角中，下列说法不正确的是（ ）
3. 若点在第二象限，则点在（ ）．
4. 如图，的度数是（ ）
5. 下列各数：中，无理数有（ ）个
6. 点先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到对应点的坐标为（ ）
7. 下列说法正确的是（ ）
8. 如图，点F，E分别在线段和上，下列条件不能判定的是（ ）．
9. 在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为（ ）
10. 如图，已知 ， 则之间的关系是（ ）
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）(共5题；共15分)
11. π的相反数是____________________.
12. 点 在 轴上，则 ____________________.
13. 如图，AB、CD相交于点于 ， 则____________________°．
14. 已知直线轴，点的坐标为 ， 并且线段 ， 则点B的坐标是____________________．
15. 如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D、C分别落在、的位置上，若 ， 则____________________°．
三、解答题（本大题共9题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）(共9题；共75分)
16. 计算：
（1）
（2） ．
17. 已知平分 ， 求证： ．
18. 求下列各式中的的值．
（1） ；
（2） ．
19. 已知点P的坐标为 ．
（1） 若点P在y轴上，求P点坐标．
（2） 若点P到两坐标轴的距离相等，求点P的坐标．
20. 阅读材料，解答问题：
材料： ， 即： ， 的整数部分为2，小数部分为 ．
问题：已知的立方根是的算术平方根是是的整数部分．
（1） 的小数部分为____________________．
（2） 求的平方根．
21. 如图，已知图中点和点的坐标分别为和 ．
（1） 请在图中画出坐标轴建立适当的直角坐标系；
（2） 写出点的坐标为____________________；
（3） 连接AB、BC和CA得 ， 则____________________个平方单位；
（4） 将线段平移到 ， 使线段上任意一点平移后的对应点为 ， 描出点、的位置，连接、并求的面积．
22. 如图，已知 ， 试说明： ．
23. 如图1，在平面直角坐标系中、 ， 其中满足 ， 现将线段AB先向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，得到线段DC ．
（1） 直接写出点A、B、C、D的坐标：A____________________，B____________________，C____________________，D____________________；
（2） 若点在轴上，且使得三角形DCP的面积是三角形ABC面和的倍，求点坐标；
（3） 如图2，点是三角形ABC内部的一个动点，连接AM ， BM ， CM ， 若三角形ABM与三角形ACM面积之比为1：2，求m ， n之间满足的关系式．
24. 如图1， ， 点A ， B分别在MN ， QP上， ， 射线AM绕点顺时针旋转至AN便立即逆时针回转，射线BP绕点顺时针旋转至BQ便立即逆时针回转．射线AM转动的速度是每秒2度，射线BQ转动的速度是每秒1度．
（1） 直接写出∠QBA的大小为____________________．
（2） 射线AM、BP转动后对应的射线分别为AE、BF ， 射线BF交直线MN于点 ， 若射线BP比射线AM先转动30秒，设射线AM转动的时间为秒，求为多少时，直线直线AE？
（3） 如图2，若射线BP、AM同时转动秒，转动的两条射线交于点 ， 作 ， 点在BP上，请探究与的数量关系．
第Ⅱ卷
第Ⅱ卷的注释A . 6
B . －6
C .
D .
A . 与是同旁内角
B . 与是内错角
C . 与是对顶角
D . 与是邻补角
A . 第四象限
B . 第三象限
C . 第二象限
D . 第一象限
A .
B .
C .
D .
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .