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安徽省芜湖市无为市部分学校2023-2024学年七年级下学期数学期中试题
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这是一份安徽省芜湖市无为市部分学校2023-2024学年七年级下学期数学期中试题，共6页。试卷主要包含了填空题等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。(共10题；共40分)
1. 下列四个实数中，是无理数的是（ ）
2. 在平面直角坐标系中，下列各点位于第一象限的是（ ）
3. 实数的相反数是（ ）
4. 如图，某村计划挖一条水渠将不远处的河水引到农田（记作点O），以便对农田的农作物进行灌溉，现设计了四条路线OA ， OB ， OC ， OD ， 其中最短的一条路线是（ ）
5. 李老师和张老师一起去参加市教育局组织的“解读《义务教育数学课程标准（2022年版）》”的培训，如果李老师的位置在报告厅的“2排4号”，记作 ， 那么张老师的位置在同一报告厅的“7排6号”，记作（ ）
6. 如图，AB ， CD被直线AE所截， ， 若要使得 ， 则的度数为（ ）
7. 设 ， 则（ ）
8. 如图， ， AD平分 ， ， 已知 ， 则的度数为（ ）
9. 如图，这个正方体的体积是 ， 且相对面上的算式相同，则这个正方体的展开图中算式结果是奇数的面的面积之和是（ ）
10. 在平面直角坐标系中，对于点 ， 我们把叫做点P的“伴随点”，已知点的“伴随点”为 ， 点的“伴随点”为 ， …，这样依次下去得到 ， ， …， ． 若点的坐标为 ， 则点在第一、第三象限角平分线上的有（ ）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）(共4题；共20分)
11. 正数9的算术平方根是____________________．
12. 小冉手持激光灯照向地面，激光灯发出的光线CO与地面AB形成了两个角（如图所示），若 ， 则的邻补角的度数是____________________．
13. 在平面直角坐标系中，已知点 ， 则三角形PAB的面积为____________________．
14. 如图，数轴上A ， B两点分别表示和 ， 点C与点B到原点的距离相等且在原点的两侧．
①AB的中点表示的数是____________________．
②的值是____________________．
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）(共2题；共16分)
15. 计算： ．
16. 如图，三角形ABC沿直线AB向右平移后，到达三角形BDE的位置，若 ， ， 求的度数．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）(共2题；共16分)
17. 已知一个实数的两个平方根分别为和 ， 求这个实数的立方根．
18. 如图，这是由边长为1个单位长度的小正方形组成的的网格，每个小正方形的顶点称为格点．线段AB的两个端点都是格点．
（1） 在图中建立合适的平面直角坐标系 ， 使点A ， B的坐标分别是 ．
（2） 将线段AB向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到线段 ， 画出线段（点A ， B的对应点分别为点 ， ）．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）(共2题；共20分)
19. 一副直角三角板按如图所示的方式摆放，其中 ， AB ， BC分别与DF交于点G ， H ， 且 ．
（1） 求证： ．
（2） 求的度数．
20. 在平面直角坐标系中，已知点 ．
（1） 若点A在x轴上，求m的值．
（2） 若轴，求m的值．
六、（本题满分12分）(共1题；共12分)
21. （1）填表并观察规律：
（1） 根据你发现的规律填空：
①已知 ， 则____________________；
②已知 ， 则____________________．
（2） 从以上问题的解决过程中，你发现了什么规律，试简要说明．
七、（本题满分12分）(共1题；共12分)
22. 如图，已知 ， 直线EF交AB于点G ， 交CD于点H ， 点P在射线GE上，过点P作射线PM ， PN ， PM交AB于点M ， PN交CD于点N ， 且M ， N在EF的两侧．
图1 图2
（1） 如图1，当时，求的度数．
（2） 如图2，若PH恰好平分 ， 过点N作NO平分 ， 交PF于点O ， 若设 ， 请用含的式子表示的度数．
八、（本题满分14分）(共1题；共14分)
23. 在平面直角坐标系中，已知点 ， 且a ， b ， c满足 ．
（1） 求A ， B ， C三点的坐标．
（2） 若将线段AB平移，对应的线段是由C ， D为端点的线段，求点D的坐标．
（3） 若第一象限存在点 ， 使得三角形ABP的面积为 ， 求点P的坐标． A . 3.1415926
B .
C . 5
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D . 5
A . OA
B . OB
C . OC
D . OD
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
a
0.0064
0.64
64
6400
▲
▲
▲
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第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。(共10题；共40分)
1. 下列四个实数中，是无理数的是（ ）
2. 在平面直角坐标系中，下列各点位于第一象限的是（ ）
3. 实数的相反数是（ ）
4. 如图，某村计划挖一条水渠将不远处的河水引到农田（记作点O），以便对农田的农作物进行灌溉，现设计了四条路线OA ， OB ， OC ， OD ， 其中最短的一条路线是（ ）
5. 李老师和张老师一起去参加市教育局组织的“解读《义务教育数学课程标准（2022年版）》”的培训，如果李老师的位置在报告厅的“2排4号”，记作 ， 那么张老师的位置在同一报告厅的“7排6号”，记作（ ）
6. 如图，AB ， CD被直线AE所截， ， 若要使得 ， 则的度数为（ ）
7. 设 ， 则（ ）
8. 如图， ， AD平分 ， ， 已知 ， 则的度数为（ ）
9. 如图，这个正方体的体积是 ， 且相对面上的算式相同，则这个正方体的展开图中算式结果是奇数的面的面积之和是（ ）
10. 在平面直角坐标系中，对于点 ， 我们把叫做点P的“伴随点”，已知点的“伴随点”为 ， 点的“伴随点”为 ， …，这样依次下去得到 ， ， …， ． 若点的坐标为 ， 则点在第一、第三象限角平分线上的有（ ）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）(共4题；共20分)
11. 正数9的算术平方根是____________________．
12. 小冉手持激光灯照向地面，激光灯发出的光线CO与地面AB形成了两个角（如图所示），若 ， 则的邻补角的度数是____________________．
13. 在平面直角坐标系中，已知点 ， 则三角形PAB的面积为____________________．
14. 如图，数轴上A ， B两点分别表示和 ， 点C与点B到原点的距离相等且在原点的两侧．
①AB的中点表示的数是____________________．
②的值是____________________．
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）(共2题；共16分)
15. 计算： ．
16. 如图，三角形ABC沿直线AB向右平移后，到达三角形BDE的位置，若 ， ， 求的度数．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）(共2题；共16分)
17. 已知一个实数的两个平方根分别为和 ， 求这个实数的立方根．
18. 如图，这是由边长为1个单位长度的小正方形组成的的网格，每个小正方形的顶点称为格点．线段AB的两个端点都是格点．
（1） 在图中建立合适的平面直角坐标系 ， 使点A ， B的坐标分别是 ．
（2） 将线段AB向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到线段 ， 画出线段（点A ， B的对应点分别为点 ， ）．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）(共2题；共20分)
19. 一副直角三角板按如图所示的方式摆放，其中 ， AB ， BC分别与DF交于点G ， H ， 且 ．
（1） 求证： ．
（2） 求的度数．
20. 在平面直角坐标系中，已知点 ．
（1） 若点A在x轴上，求m的值．
（2） 若轴，求m的值．
六、（本题满分12分）(共1题；共12分)
21. （1）填表并观察规律：
（1） 根据你发现的规律填空：
①已知 ， 则____________________；
②已知 ， 则____________________．
（2） 从以上问题的解决过程中，你发现了什么规律，试简要说明．
七、（本题满分12分）(共1题；共12分)
22. 如图，已知 ， 直线EF交AB于点G ， 交CD于点H ， 点P在射线GE上，过点P作射线PM ， PN ， PM交AB于点M ， PN交CD于点N ， 且M ， N在EF的两侧．
图1 图2
（1） 如图1，当时，求的度数．
（2） 如图2，若PH恰好平分 ， 过点N作NO平分 ， 交PF于点O ， 若设 ， 请用含的式子表示的度数．
八、（本题满分14分）(共1题；共14分)
23. 在平面直角坐标系中，已知点 ， 且a ， b ， c满足 ．
（1） 求A ， B ， C三点的坐标．
（2） 若将线段AB平移，对应的线段是由C ， D为端点的线段，求点D的坐标．
（3） 若第一象限存在点 ， 使得三角形ABP的面积为 ， 求点P的坐标． A . 3.1415926
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