小学数学人教版六年级下册1 负数学案

这是一份小学数学人教版六年级下册1 负数学案，共11页。

第一部分
知识清单
0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点。
“相反意义的量”指的是意义相反，与数值无关。
第二部分
典型例题
例1：下列词语中，适合描述气温是的词语是（ ）。
A．秋高气爽B．冰天雪地C．夏日炎炎D．春暖花开
答案：B
分析：根据负数的意义，比0小的数是负数，表示零下15度，形容天气非常寒冷，据此解答。
详解：A．秋高气爽形容秋天晴空万里，天气凉爽，但并不寒冷，不适合描述气温是；
B．冰天雪地形容非常寒冰，气温较低，适合用描述气温；
C．夏日炎炎形容非常热，气温较高，不适合描述气温是；
A．春暖花开形容春景美丽，气温适宜，不适合描述气温是﹣15℃。
适合描述气温是的词语是冰天雪地。
故答案为：B
例2：在“﹣13，0，﹢6，﹣8，﹢3.7，，﹣8003，﹢2013”这些数中，正数有（ ）个。
A．3B．4C．5
答案：B
分析：根据正、负数的意义，数的前面加有“﹢”号的数，就是正数，正数前面的“﹢”可以省略；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此解答。
详解：﹣13，0，﹢6，﹣，﹢3.7，，﹣8003，﹢2013中，
正数有：﹢6，﹢3.7，，﹢2013，一共有4个。
在“﹣13，0，﹢6，﹣，﹢3.7，，﹣8003，﹢2013” 这些数中，正数有4个。
故答案为：B
例3：﹣0.8读作( )，正三点二五写作( )，﹢0.74读作( )。
答案： 负零点八 ﹢3.25 正零点七四
分析：正数的读法：先读“正”（如果“﹢”没有写，不需要读正字），数字部分按数的读法去读；
正数的写法：先写“﹢”（也可以不写），再写数；
负数的读法：先读“负”，数字部分按数的读法去读；
负数的写法：先写“﹣”，再写数。
详解：﹣0.8读作：负零点八
正三点二五写作：﹢3.25
﹢0.74读作：正零点七四
例4：如果规定向北为正，那么向北走300m记作( )m，向南走550m记作( )m。
答案： ﹢300 ﹣550
分析：通常用正负数表示具有相反意义的两种量，根据方向的相对性，北对应南，向北为正，则向南走就记为负，据此直接写出结论即可。
详解：由分析可得：
如果规定向北为正，那么向北走300m记作﹢300m，向南走550m记作﹣550m。
例5：数学中，可以用正、负数表示相反意义的量，0是分界点。( )
答案：√
分析：用正负数表示意义相反的两种量，例如气温高于0℃记作正，则低于0℃就记作负，0作为分界线，据此判断即可。
详解：根据正负数的意义可知，可以用正、负数表示相反意义的量，0是分界点。本题说法正确。
故答案为：√。
例6：在表示温度时，﹣3℃读作：零下负三摄氏度。( )
答案：√
分析：用正负数表示温度时，0度以上的温度用正数表示，表示零上温度；0度以下的温度用负数表示，表示零下温度，据此解答。
详解：在表示温度时，﹣3℃读作：零下负三摄氏度，原题说法正确；
故答案为：√
：基础过关练
一、选择题
1．甲城市的气温是6℃，乙城市的气温是﹣5℃，这两座城市的温差是（ ）℃。
A．1B．11C．6D．5
2．在﹣3、24、﹣8、4.3、0、﹣265、54中，正数共有（ ）个。
A．2B．3C．4D．5
3．在、0、﹣7、0.5、﹣这五个数中，下列说法正确的是（ ）。
A．只有一个正数B．有三个正数C．只有一个整数D．有两个负数
4．据记载，贵州极端最低气温出现在威宁，为零下十五点三摄氏度。这个温度记作（ ）。
A．15.3℃B．﹢15.3℃C．﹣153℃D．﹣15.3℃
5．一艘潜水艇所处的位置是海拔－120米，一条鲨鱼在潜水艇上方40米，鲨鱼所处的位置是海拔（ ）米。
A．＋80B．＋160C．－80D．＋40
二、填空题
6．
(1)9读作( )，1.6读作( )。
(2)上面的数中，正数有( )个，负数有( )个。
7．在、、、、、、这几个数中，正数有( )，负数有( )，最大的一个数是( )，最小的一个数是( )。
8．一个六位数，最高位是最小的正整数，万位和十位是最小的自然数，其余各位都是3，这个数是( )。
9．某市在2023年1月1日最高气温为11℃，记作( )℃，最低气温为零下2℃，记作( )℃。
10．一包饼干的包装袋上写着净含量：250克±5克，这表示这包饼干的标准质量是250克，实际质量最多不多于( )克。
三、判断题
11．随州某日气温﹣5摄氏度到8摄氏度，这天的最大温差是3摄氏度。( )
12．﹣1和﹣5之间一共有3个负数。( )
13．一个数既不是正数，也不是负数，这个数是1。( )
14．﹢18读作加18，﹣18读作减18。( )
15．“﹢”可以省略不写，“﹣”也可以省略不写。( )
：基础过关练
四、解答题
16．把下面各数归类整理。
﹣1.5 0 4 ﹢0.7 2 ﹣210
﹢85 16.7 ﹣25 ﹣34% ﹣8.9
正数 负数 整数

17．体育老师在10米的跳台上，先向上腾空3米，接着下落15米，落在水中，此时他在水面下多少米处？如果把水面的高度记作0，那么他现在的位置记作什么？
18．赵阳家在华联超市的东边280 m处，记作﹢280 m。现在他从家向西走6分钟，每分钟走70 m，6分钟后他的位置在华联超市的哪个方向多少米处？可以记作多少米？
19．期末测试，老师以80分为标准，高出80分的部分记为正数，低于80分的部分记为负数，将6名学生的成绩记录如表：这六名学生的平均成绩是多少分？
1．B
分析：正数、负数表示两种相反意义的量。以0℃为标准，比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“﹣”（负号）；比0℃高的温度叫零上温度，通常在数字前面加“﹢”（正号），也可以省略不写。
详解：6℃与0℃相差6℃，﹣5℃与0℃相差5℃；
所以6℃和﹣5℃相差：6＋5＝11℃；
即这两座城市的温差是11℃。
故答案为：B
2．B
分析：数字前面带“﹢”号或不带号的为正数；数字前面带“﹣”号为负数；0既不是正数也不是负数；由此解答即可。
详解：﹣3、24、﹣8、4.3、0、﹣265、54中正数有：24、4.3、54，一共有3个。
故答案为：B
3．D
分析：根据正负数的概念：比0大的数是正数，如3、500、4.7、，这些数都是正数。正数可以在数字前加“﹢”（正号），一般情况下可省略不写。比0小的数是负数，也可以说在正数的前面添上负号“﹣”的数，如﹣3、﹣500、﹣4.7，这些数都是负数。特别注意：0既不是正数，也不是负数。
详解：在、0、﹣7、0.5、﹣这五个数中，正数有、0.5，共有两个，负数有﹣7、﹣，共有两个，0既不是正数，也不是负数。
故答案为：D
点睛：此题的解题关键是理解正负数的概念。
4．D
分析：以0℃为分界点，气温高于0℃用“﹢”表示，正号可以省略，气温低于0℃用“﹣”表示，十五点三摄氏度记作15.3℃，零下温度在数字前面加上负号即可。
详解：分析可知，零下十五点三摄氏度记作﹣15.3℃。
故答案为：D
点睛：本题主要考查正负数的意义及应用，掌握正负数的表示方法是解答题目的关键。
5．C
详解：解：﹣120＋40＝﹣80（米）
故选：C。
6．(1) 负九 正一点六
(2) 3 3
分析：负数的读法是：先读“负”，再读数；正数的读法是：在读正数时，数的前面有“﹢”号时，一定要读出“正”字；省略“﹢”号的，这个“正”字也要省略不读；带负号“﹣”的数是负数；0既不是正数也不是负数，题干中除了负数和0都是正数。
详解：（1）9读作负九，1.6读作正一点六。
（2）上面的数中，正数有﹢1.6、、﹢20共3个，负数有﹣9、﹣、﹣7.08共3个。
点睛：此题考查正负数的辨认以及正负数的读法。
7． 、、 、、 26 ﹣15
分析：比0大的数叫正数，比0小的数叫负数，负数前边都有负号，正数前边的正号可以省略，0既不是正数也不是负数。正数＞0＞负数，不管负号，负数的数值越大这个负数越小，据此分析。
详解：在、、、、、、这几个数中，正数有、、，负数有、、，最大的一个数是26，最小的一个数是﹣15。
8．103303
分析：最小的正整数是1，所以最高位上的数字是1；最小的自然数是0，所以万位和十位上的数字是0；其余各位都是3，则这个数是103303。
详解：由分析可知：
一个六位数，最高位是最小的正整数，万位和十位是最小的自然数，其余各位都是3，这个数是103303。
点睛：本题考查数的组成，明确最小的正整数和最小的自然数是多少是解题的关键。
9． ﹢11/11 ﹣2
分析：比0大的数叫正数，比0小的数叫负数，在写正数时，数字前写﹢”号或省略“﹢”号两种形式都可以。写负数时先写“﹣”号，然后再写后面的数字，数字要用阿拉伯数字进行书写。
详解：某市在2023年1月1日最高气温为11℃，记作﹢11℃，最低气温为零下2℃，记作﹣2℃。
点睛：关键是理解正负数的意义，掌握正负数的写法。
10．255
分析：根据题意可知，饼干质量在250－5和250＋5之间即为合格，最少为250－5克，最多为250＋5克，据此解答即可。
详解：250＋5＝255（克）
实际质量最多不多于255克。
11．×
分析：﹣5摄氏度是零下5摄氏度，8摄氏度是零上8摄氏度。将5摄氏度加上8摄氏度，求出这天的最大温差。
详解：5＋8＝13（摄氏度）
所以，这天的最大温差是13摄氏度。
故答案为：×
12．×
分析：0既不是正数也不是负数，比0大的是正数，比0小的是负数。负数除了负整数，还有负小数、负分数，据此判断。
详解：﹣1和﹣5之间有无数个负数。
原题说法错误。
故答案为：×
13．×
分析：0既不是正数，也不是负数，负数＜0＜正数，在数轴上表示数的时候，负数在0的左边，正数在0的右边。
详解：由分析可知：
一个数既不是正数，也不是负数，这个数是0。原题干说法错误。
故答案为：×
14．×
分析：根据正负数的读法，结合题干，直接分析判断即可。
详解：﹢18读作正十八，﹣18读作负十八。
所以判断错误。
点睛：本题考查了正负数的读法，属于基础题，读数时细心是解题的关键。
15．×
分析：正数都大于0，正数都带有“﹢”号或不带任何符号，“﹢”可以省略不写；负数都小于0，负数都带有“﹣”号；据此判断。
详解：“﹢”可以省略不写，“﹣”不可以省略不写。原说法错误。
故答案为：×
点睛：只有“﹢”可以省略不写。
16．正数：﹢、4、﹢0.7、2、﹢85、16.7、
负数：﹣1.5、﹣210、、﹣25、﹣34%、﹣8.9
整数：0、4、2、﹣210、﹢85、﹣25
分析：正数有带“﹢”或省略“﹢”两种形式；带“﹣”的数是负数；0既不是正数也不是负数；整数包括正整数，负整数和0。据此分类。
详解：正数：﹢、4、﹢0.7、2、﹢85、16.7、
负数：﹣1.5、﹣210、、﹣25、﹣34%、﹣8.9
整数：0、4、2、﹣210、﹢85、﹣25
点睛：解答此题的关键在于学生如何正确的分辨出正数、负数和整数。
17．2米；﹣2米
分析：此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量，运用正负数意义理解向上为正，向下为负，再利用正负数加减法规则进行计算。
详解：10＋3－15＝﹣2（米），记作﹣2米；
答：此时他在水面下2米处，如果把水面的高度记作0，那么他现在的位置记作﹣2。
点睛：此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
18．西边140m处；﹣140m
分析：由题意可知，赵阳家在华联超市的东边﹢280m处，记作280m，那么华联超市的位置应为0m处。通过画图能更清晰地理解。
赵阳向西走70×6＝420（m）的过程中，先走280m到华联超市，接着再走420－280＝140（m），到达华联超市的西边140m处，所以记作﹣140m。
详解：70×6＝420（m）
420－280＝140（m）
答：6分钟后他的位置在华联超市的西边140m处，可以记作﹣140m。
点睛：本题考查比例尺的应用。
19．82分
分析：正数、负数表示两种相反意义的量。以80分为标准，超出标准部分记作正，低于标准部分就记作负。
先用标准分加上正数的数字或减去负数的数字，求出每名学生的实际成绩，再相加，即是这6名学生的总成绩。
根据平均数的意义，用总成绩除以6，即可求出他们的平均成绩。
详解：学生1：80＋4＝84（分）
学生2：80＋10＝90（分）
学生3：80－5＝75（分）
学生4：80＋0＝80（分）
学生5：80＋7＝87（分）
学生6：80－4＝76（分）
（84＋90＋75＋80＋87＋76）÷6
＝492÷6
＝82（分）
答：这六名学生的平均成绩是82分。
点睛：本题考查正负数的意义、平均数的意义及应用，知道以哪个数为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此求出每名学生的实际成绩是解题的关键。
学生1
学生2
学生3
学生4
学生5
学生6
﹢4
﹢10
﹣5
0
﹢7
﹣4