2023-2024学年第二学期浙教版八年级数学期末模拟训练试卷解析

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一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
1．要使二次根式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】根据被开方数是非负数列式求解即可．
【详解】解：由题意得，
，
∴．
故选A．
2．下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】本题考查轴对称图形和中心对称图形的定义，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念，要注意：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
根据轴对称图形与中心对称图形的定义判定即可．
【详解】A．是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；
B．是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；
C．是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；
D．不是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意．
故选：B．
3．下列各式中正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根据算术平方根的定义对A进行判断；根据二次根式的性质对B进行判断；根据分数指数幂的定义对C进行判断；根据二次根式除法运算对D进行判断．
【详解】解：A、，故该选项错误；
B、，故该选项错误；
C、，故该选项错误；
D、，故该选项正确；
故选：D．
4. 如图，在▱ABCD中，下列说法一定正确的是（ ）

A. AC＝BDB. AC⊥BDC. AB＝CDD. AB＝BC
【答案】C
【解析】
【详解】解：∵平行四边形的两组对边分别平行且相等，对角线互相平分，
∴C正确，其余不一定正确，
故选C．
某广场上一个形状是平行四边形的花坛，分别种有红、黄、蓝、白、橙、紫6种颜色的花．
如果有AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD，那么下列说法中错误的是（ ）
A．红花，白花种植面积一定相等
B．红花，蓝花种植面积一定相等
C．蓝花，黄花种植面积一定相等
D．紫花，橙花种植面积一定相等
【答案】B
【分析】由题意得出四边形ABCD、四边形DEOH、四边形BGOF、四边形AGOE、四边形CHOF是平行四边形，得出△ABD的面积＝△CBD的面积，△DOE的面积＝△DOH的面积，△BOG的面积＝△BOF的面积，得出四边形AGOE的面积＝四边形CHOF的面积，即可得出结论．
【详解】解：如图所示：
∵AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD，
∴四边形ABCD、四边形DEOH、四边形BGOF、四边形AGOE、四边形CHOF是平行四边形，
∴△ABD的面积＝△CBD的面积，△DOE的面积＝△DOH的面积，△BOG的面积＝△BOF的面积，
∴四边形AGOE的面积＝四边形CHOF的面积，
∴A、C、D正确，B不正确；
故选：B．
6.如图，点A是反比例函数y=的图像上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B．
点C为y轴上的一点，连接AC，BC．若△ABC的面积为3，则k的值是（ ）
A．3B．﹣3C．6D．﹣6
【答案】D
【详解】连接OA，
如图，∵AB⊥x轴，
∴OC∥AB，
∴S△OAB=S△CAB=3，而S△OAB=|k|，
∴|k|=3，
∵k＜0，
∴k=﹣6．
故选D．
7．若关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ）
A．a＜2且a≠0B．a＞2C．a＜2且a≠1D．a＜﹣2
【答案】C
【分析】利用一元二次方程根的判别式列不等式，解不等式求出a的取值范围．
【详解】∵方程有两个不相等的实数根，
∴△＞0，
即22﹣4（a﹣1）×1＞0，
解得a＜2，
又∵a﹣1≠0，
∴a≠1，
∴a＜2且a≠1，
故选C．
8.某商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．经调查发现，商品销售单价每降1元，平均每天可多售出2件．在每件盈利不少于25元的前提下，要获利1200元利润，每件商品应降价（ ）
A．10元B．20元C．10元或20元D．13元
【答案】A
【分析】根据题意设每件商品降价元，则平均每天可售出件，根据每日的总利润每件商品的利润每日的销售量，即可得出关于的一元二次方程，解之即可得出的值，再结合即可确定的值．
【详解】解：设每件商品降价元，则平均每天可售出件，
依题意得：，
整理得：，
解得：，，
又，
，
．
故选：A．
如图，在菱形中，，点P从点B出发，沿折线方向移动，移动到点D停止，
连结，在形状的变化过程中，出现的特殊三角形有：
①等腰三角形；②等边三角形；③直角三角形，以下排序正确的是（ ）
A．①③②③B．③②①③C．①③②①D．③②③①
【答案】A
【分析】本题主要考查了菱形的性质，等腰三角形、等边三角形和直角三角形的性质等知识点，把点P从点B出发，沿折线方向移动的整个过程，逐次考虑确定三角形的形状即可，熟练掌握其性质的综合应用是解决此题的关键．
【详解】∵，故菱形由两个等边三角形组合而成，
当点P与点B重合时，此时为等腰三角形，①符合，
当时，此时为直角三角形，③符合；
当点P到达点C处时，此时为等边三角形，②符合；
当P为中点时，为直角三角形，③符合；
故选：A．
如图，矩形OABC的两边落在坐标轴上，反比例函数y＝的图象在第一象限的分支交AB于点P，
交BC于点E，直线PE交y轴于点D，交x轴于点F，连接AC．则下列结论：
①S四边形ACFP＝k；
②四边形ADEC为平行四边形；
③若＝，则＝；
④若S△CEF＝1，S△PBE＝4，则k＝6．
其中正确的是（ ）
A．①②④B．①②C．②④D．①③
【答案】A
【分析】设点B的坐标为(b,a)，则得A(0,a)，C(b,0)，从而可求出P，E，再求出直线PE的解析式为，进而求得F(,0)，判断出四边形ACFP是平行四边形，计算得此四边形的面积，从而判断①正确；由四边形ACFP是平行四边形，得AC∥DF，故可得②正确；由，判断得ab=4k，再求出点D的坐标，即可判断③错误；由S△CEF＝1，得出＝2，再由S△PBE＝4，得到关于k的方程，解方程得k=6，从而可判断④正确．
【详解】设点B的坐标为(b,a)，
∵四边形ABCD为矩形，
∴A(0,a)，C(b,0)，
∵点P，E在反比例函数图形上，
∴P，E ，
∴直线PE的解析式为，
令y＝0，则，
∴x＝，
∴F(,0)，
∴CF＝+b﹣b＝，
∵P(，a)，
∴AP＝，
∴AP＝CF，
∵四边形OABC是矩形，
∴，
∴四边形ACFP是平行四边形，
∴S四边形ACFP＝CF•OA＝•a＝k，故①正确；
∵四边形ACFP是平行四边形，
∴AC∥DF，
∵OA∥BC，
∴四边形ADEC是平行四边形，故②正确；
∵，
∴，
∵B(b,a)，
∴OB＝b，
∵P(,a)，
∴AP＝，
∴，
∴ab＝4k，
∵直线PE的解析式为，
∴D，
∵A(0,a)，
∴AD＝+a﹣a＝，
∴＝＝＝，故③错误；
∵S△CEF＝1，
∴＝1，
∴＝2，
∵S△PBE＝4，
∴(b﹣)•(a﹣)＝4，
∴ab﹣k﹣k+＝8，
∴k2﹣2k﹣6＝0，
∴k＝﹣2（舍）或k＝6，故④正确，
∴正确的有①②④，
故选：A．
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11. 比较大小：3__________（填“>”、“=”或“