精品解析：四川省内江市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

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本测评卷包括第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页．全卷满分120分，考试时间120分钟．
注意事项：
1．答第I卷时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；答第Ⅱ卷时，用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡规定的区接内作答，字体工整，笔迹济楚；不能答在测评卷上．
2．测评结束后，监测员将答题卡收回．
第I卷（选择题 共48分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的A、B、C、D四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1. 下列各式：，分式有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】C
【解析】
【分析】根据分式的定义对上式逐个进行判断，得出正确答案.
【详解】解：，，这3个式子分母中含有字母，因此是分式，
其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式，
故选：CC故选：
【点睛】本题主要考查分式的概念，分式与整式的区别主要在于：分母中是否含有未知数.
2. 某种秋冬流感病毒的直径约为0.000000203米，该直径用科学记数法表示为( )米．
A. 2.03×10﹣8B. 2.03×10﹣7C. 2.03×10﹣6D. 0.203×10﹣6
【答案】B
【解析】
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】0.000000203=2.03×10﹣7．
故选：B．
【点睛】此题考查用科学记数法表示较小的数，解题关键在于掌握一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
3. 在函数中，自变量的取值范围是（ ）
A. B. C. 且D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据二次根式有意义的条件以及分母不等于0，列出不等式，即可求解．
【详解】由题意得：x≥0且x-2≠0，
∴且，
故选C．
【点睛】本题主要考查函数自变量的取值范围，熟练掌握二次根式有意义的条件及分母不等于0，是解题的关键．
4. 已知：﹣=，则的值是（ ）
A. B. ﹣C. 3D. ﹣3
【答案】C
【解析】
【分析】已知等式左边两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，变形后即可得到结果．
【详解】∵﹣=，
∴=，
则=3，
故选C．
【点睛】此题考查了分式的化简求值，化简求值的方法有直接代入法，整体代入法等常用的方法，解题时可根据题目具体条件选择合适的方法，当未知的值没有明确给出时，所选取的未知数的值必须使原式的各分式都有意义，且除数不能为0.
5. 下列曲线中不能表示y是x的函数的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据函数的定义解答．
【详解】解：下列曲线中能表示y是x函数的是A、B、C，
故选：D．
【点睛】此题考查函数定义：在一个变化过程中有两个变量x、y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，此时x叫自变量，y是x的函数．
6. 在一次献爱心的捐款活动中，八（2）班50名同学捐款金额如图所示，则在这次捐款活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（ ）
A. 20，10B. 10，20C. 10，10D. 10，15
【答案】C
【解析】
【分析】根据众数和中位数的定义可得答案．
【详解】解：捐款金额学生数最多的是10元，
故众数为10；
共50名学生，中位数在第25名、26名学生处，
故中位数为=10；
故选：C．
【点睛】本题考查了众数及中位数的知识，解答本题的关键是熟练掌握众数及中位数的定义．
7. 如图，在矩形中，，点M在边上，若平分，则的长是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】过点A作AE⊥DM于E，证明△ABM≌△AEM(AAS)，得AE=AB=1，BM=ME，在Rt△AED中，由勾股定理，得DE=，设BM=ME=x，则CM=2-x，DE=+x，在Rt△CDM中，由勾股定理，得(+x)2=(2-x)2+12，解得：x=2-,然后代入CM=2-x，即可求解．
【详解】解：过点A作AE⊥DM于E，如图，
∵矩形，
∴∠B=∠C=90°，CD=AB=1，BC=AD=2，
∵AE⊥DM于E，
∠AEM=∠AED=90°，
∴∠B=∠AEM，
∵平分，
∴∠AMB=∠AME，
∵AM=AM，
∴△ABM≌△AEM(AAS)，
∴AE=AB=1，BM=ME，
在Rt△AED中，由勾股定理，得DE=,
设BM=ME=x，则CM=2-x，DE=+x，
在Rt△CDM中，由勾股定理，得
(+x)2=(2-x)2+12，
解得：x=2-,
∴CM=2-(2-)=,
故选：D．
【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质，矩形的性质，勾股定理，作辅助线AE⊥DM于E，是解题的关键．
8. 若关于x的分式方程产生增根，则m的值为（ ）
A. B. C. 1D. 2
【答案】B
【解析】
【分析】首先把所给分式方程化为整式方程，然后根据分式方程有增根，得到x−1＝0，据此求出x的值，代入整式方程求出m的值即可．
【详解】解：去分母，得：x-3＝m+2（x−1），
由分式方程有增根，得到x−1＝0，即x＝1，
把x＝1代入整式方程，可得：m＝−2．
故选：B．
【点睛】此题主要考查了分式方程的增根，解答此题的关键是要明确：（1）化分式方程为整式方程；（2）把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
9. 下列判断正确的是（ ）
A. 对角线互相垂直的四边形是菱形B. 对角线相等的菱形是正方形
C. 对角线相等的四边形是矩形D. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查特殊平行四边形的判定，熟记判定定理是关键．根据菱形，矩形，正方形的判定逐项判断即可．
【详解】对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故A错误；
对角线相等的菱形是正方形，故B正确；
对角线相等的平行四边形是矩形，故C错误；
对角线互相平分垂直且相等的四边形是正方形，故D错误．
故选B．
10. 一次函数与正比例函数（是常数，且），在同一平面直角坐标系的图象是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】此题主要考查了一次函数的图象性质，分别判断出一次函数和正比例函数的系数的符号，看是否一致，由此即可得出答案，熟知一次函数的图象与系数的关系是解答此题的关键．
【详解】解：A、由一次函数的图象可知，，故；由正比例函数的图象可知，两结论一致，故本选项正确；
B、由一次函数的图象可知，，故；由正比例函数的图象可知，两结论不一致，故本选项不正确；
C、由一次函数的图象可知，，故；由正比例函数的图象可知，两结论不一致，故本选项不正确；
D、由一次函数的图象可知，，故；由正比例函数的图象可知，两结论不一致，故本选项不正确；
故选：A．
11. 如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在y轴的正半轴上，点B在函数y＝（x＞0）的图象上，若点C的坐标为（4，3），则k的值为（ ）
A. 12B. 20C. 24D. 32
【答案】D
【解析】
【分析】延长BC交x轴于D，则BD⊥OD，根据菱形的性质以及勾股定理得出BC=OC=OA=5，即可得出B点坐标，进而求出k的值即可．
【详解】解：延长BC交x轴于D，如图所示：
则BD⊥OD，
∵C的坐标为（4，3），
∴OD＝4，CD＝3，
∴OC＝＝5，
∵四边形OABC是菱形，
∴BC＝OA＝OC＝5，
∴BD＝5+3＝8，
∴点B的坐标为（4，8），
把B（4，8）代入函数y＝（x＞0）得：k＝4×8＝32；
故选D．
【点睛】此题考查反比例函数图象上点的坐标特征，菱形的性质，解题关键在于作辅助线和掌握各性质定义.
12. 甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象．则下列结论：
（1）a＝40，m＝1；
（2）乙的速度是80km/h；
（3）甲比乙迟h到达B地；
（4）乙车行驶小时或小时，两车恰好相距50km．
正确的个数是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】C
【解析】
【详解】（1）由题意，得m=1.5﹣0.5=1．
120÷（3.5﹣0.5）=40（km/h），则a=40，故（1）正确；
（2）120÷（3.5﹣2）=80km/h（千米/小时），故（2）正确；
（3）设甲车休息之后行驶路程y（km）与时间x（h）的函数关系式为y=kx+b，由题意，得

解得：
∴y=40x﹣20，
根据图形得知：甲、乙两车中先到达B地的是乙车，
把y=260代入y=40x﹣20得，x=7，
∵乙车的行驶速度：80km/h，
∴乙车的行驶260km需要260÷80=3.25h，
∴7﹣（2+3.25）=h，
∴甲比乙迟h到达B地，故（3）正确；
（4）当1.5＜x≤7时，y=40x﹣20．
设乙车行驶的路程y与时间x之间的解析式为y=k'x+b'，由题意得

解得：
∴y=80x﹣160．
当40x﹣20﹣50=80x﹣160时，
解得：x=．
当40x﹣20+50=80x﹣160时，
解得：x=．
∴﹣2=，﹣2=．
所以乙车行驶小时或小时，两车恰好相距50km，故（4）错误．
故选C.
第Ⅱ卷（非选择题 共72分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．请将最后答案直接填在题中横线上．）
13. 在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则的值是_____．
【答案】4
【解析】
【分析】根据关于x轴对称的两点的横坐标相同，纵坐标互为相反数求得a、b的值即可求得答案.
【详解】点与点关于轴对称，
，，
则a+b的值是：,
故答案为．
【点睛】本题考查了关于x轴对称的点的坐标特征，熟练掌握关于坐标轴对称的点的坐标特征是解此类问题的关键.
14. 在反比例函数的图象上有三个点，则的大小关系为____________．（用“