2023-2024学年安徽省宿州市泗县七年级（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年安徽省宿州市泗县七年级（下）期中数学试卷（含解析），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各式计算正确的是( )
A. (−6)5×62 =−67B. x2+x2=x4
C. (−a3)4=a7D. (−2a)4=8a4
2.小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度是约0.000326毫米，用科学记数法表示为( )
A. 3.26×104毫米B. 0.326×103毫米C. 3.26×10−4毫米D. 32.6×10−5毫米
3.下列各式能用平方差公式计算的是( )
A. (x+1)(x−1)B. (a+b)(a−2b)
C. (−a+b)(a−b)D. (−m−n)(m+n)
4.在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：4：7，则△ABC的形状是( )
A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形D. 无法确定
5.如图，下列条件中，不能判断直线a/​/b的是( )
A. ∠1=∠3
B. ∠2=∠3
C. ∠4=∠5
D. ∠2+∠4=180°
6.如图所示，AD、BF、CE分别是△ABC的三条高线，则下列△ABC的面积表述正确的是( )
A. 12AB⋅BFB. 12AB⋅CEC. 12BC⋅BFD. 12AC⋅CE
7.如果某三角形的两边长分别为5和7，第三边的长为偶数，那么这个三角形的周长可以是( )
A. 13B. 14C. 15D. 16
8.如图，△ABD≌△EBC，且点E在BD上，点A，B，C在同一直线上，若AB=3，BC=6，则DE的长为( )
A. 9
B. 6
C. 3
D. 2
9.某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据：
下列说法中错误的是( )
A. 在这个变化中，温度是自变量，声速是因变量
B. 空气温度每升高10°C，声速就增加6m/s
C. 由表中数据可推测，在一定范围内，空气温度越高，声速越快
D. 当空气温度为20°C时，声音5s可以传播1740m
10.如图，AB/​/EF，则∠A，∠C，∠D，∠E满足的数量关系是( )
A. ∠A+∠C+∠D+∠E=360°
B. ∠A+∠D=∠C+∠E
C. ∠A−∠C+∠D+∠E=180°
D. ∠E−∠C+∠D−∠A=90°
二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。
11.若x2−mx+16是一个完全平方式，则m的值是______．
12.一个角的补角是这个角余角的4倍，则这个角是______度.
13.已知：x+y=−5，x−y=2，则x2−y2= ______．
14.已知：52n=a，4n=b，则102n=______．
15.汽车开始行使时，油箱中有油55升，如果每小时耗油7升，则油箱内剩余油量y(升)与行使时间t(小时)的关系式为______．
16.如图，已知AE是△ABC的边BC上的中线，若AB=8cm，△ACE的周长比△AEB的周长多2cm，则AC= cm．
17.如图，点D在BC的延长线上，DE⊥AB于点E，交AC于点F，若∠A=35°，∠D=15°，则∠ACB的度数为______．
18.如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC=8cm2，则阴影部分的面积等于______．
三、计算题：本大题共1小题，共8分。
19.先化简，再求值：(a−b)2−a(2a−b)+(a+b)(a−b)，其中a=−3，b=1．
四、解答题：本题共5小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
20.(本小题8分)
计算：(12)−3+(−1)2017+(π+1)0．
21.(本小题8分)
如图，△ABC中，用尺规作图法在AC上作一点D，使得∠ABD=∠C.(保留作图痕迹，不用写作法)
22.(本小题8分)
小海从家出发步行上学，途中发现没带语文书，小海打电话请父亲送书，父亲沿着同样的路线立即从家出发，5分钟后与原地等待的小海相遇，小海拿到书后加快速度去学校，父亲以原速返回家中，在整个过程中，小海与父亲之间的距离S与小海离家的时间t的对应关系如图所示．
观察图象，回答下列问题：
(1)图中自变量是______，因变量是______；
(2)小海家距离学校______米；
(3)父亲的速度为______米/分；
(4)小海加速前平均每分钟走多少米？加速后平均每分钟走多少米？
23.(本小题12分)
如图①，从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形，然后将剩余部分拼成一个如图②所示的长方形．

(1)上述操作能验证的等式是______；(填序号)
①(a−b)2=a2−2ab+b2；②(a+b)(a−b)=a2−b2；③a(a+b)2=a3+2a2b+ab2．
(2)根据(1)中的等式，完成下列各题：
①已知x2−4y2=8，x+2y=4，x+2y=4，求x−2y的值；
②计算：(1−122)(1−132)(1−142)⋯(1−1492)(1−1502)．
24.(本小题14分)
如图，直线MN/​/OB，直角三角板CDE的顶点C，D分别在直线OB，MN上，且∠CED=90°，∠DCE=60°，设∠AOB=α(0°