2023-2024学年山东省济宁市高一（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年山东省济宁市高一（下）期中数学试卷（含解析），共13页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.复数z=i+i2(i为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
2.函数f(x)=tan(−π2x+π3)的最小正周期为( )
A. πB. π2C. 2D. 4
3.如图，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形O′A′B′C′，且O′A′//B′C′，O′A′=2B′C′=4，A′B′=2，则该平面图形的高为( )
A. 2 2B. 2C. 4 2D. 2
4.我们学过度量角有角度制与弧度制，最近，有学者提出用“面度制”度量角，因为在半径不同的同心圆中，同样的圆心角所对扇形的面积与半径平方之比是常数，从而称这个常数为该角的面度数，这种用面度作为单位来度量角的单位制，叫做面度制.在面度制下，角θ的面度数为5π6，则角θ的正弦值为( )
A. 32B. 12C. −12D. − 32
5.四等分切割如图所示的圆柱，再将其重新组合成一个新的几何体，若新几何体的表面积比原圆柱的表面积增加了10，则圆柱的侧面积是( )
A. 10πB. 20πC. 10D. 20
6.已知向量a，b满足|a|=2|b|=2，且|2a−b|= 15，则|b−a|=( )
A. 1B. 2C. 2D. 3
7.如图所示，O为线段A0A2025外一点，若A0，A1，A2，A3，⋯，A2025中任意相邻两点间的距离相等，OA0=a,OA2025=b，则用a，b表示OA0+OA1+OA2+⋯+OA2025，其结果为( )
A. 2025(a+b)B. 2026(a+b)C. 1012(a+b)D. 1013(a+b)
8.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且△ABC的面积S△ABC= 3，S△ABC= 34(a2+c2−b2)，则AB⋅BC=( )
A. 3B. − 3C. 2D. −2
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知复数z1，z2满足z1=1+1i，z2=−1+i，则下列说法正确的是( )
A. z1⋅z2=2iB. |z1|=|z2|C. z1−z2−的虚部为2D. |z1z2|=|z1||z2|
10.软木锅垫的正、反面可加置印刷公司lg、图片、产品、广告、联系方式等，表面较强的摩擦力既可以防止玻璃、瓷杯滑落，又可保护桌面不被烫坏.如图②，这是一个边长为20厘米的正六边形的软木锅垫ABCDEF，则下列选项正确的是( )
A. 向量BF在向量DE上的投影向量为−32AB
B. AD−BE+CF=0
C. |AC+AE|=30
D. 点P是正六边形内部(包括边界)的动点，AP⋅AB的最小值为−200
11.已知函数f(x)=Acs(ωx+φ)(其中A>0，ω>0，|φ|