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上海市上南中学2023-2024学年高一下学期期中物理试卷（学生版+教师版 ）
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这是一份上海市上南中学2023-2024学年高一下学期期中物理试卷（学生版+教师版 ），文件包含上海市上南中学2023-2024学年高一下学期期中物理试卷教师版docx、上海市上南中学2023-2024学年高一下学期期中物理试卷学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共25页， 欢迎下载使用。
考试时间：60 分钟 满分： 100 分
一、单选题（每小题3分，共36分）
1. 下列说法中正确的是（ ）
A. 做曲线运动的物体不一定具有加速度
B. 做曲线运动的物体，加速度一定是变化的
C. 物体在恒力的作用下，不可能做曲线运动
D. 物体在变力的作用下，可能做直线运动，也可能做曲线运动
【答案】D
【解析】
【详解】A．做曲线运动的物体速度方向一定改变，做变速运动，则一定具有加速度，故A错误；
BC．做曲线运动条件是物体所受合力与速度不在一条直线上，例如平抛运动，物体只受重力保持不变，加速度不变，物体做曲线运动，故BC错误；
D．物体在变力的作用下，若力与物体速度方向在一条直线上，做直线运动，不在一条直线上，做曲线运动，故D正确。
故选D。
2. 2023年5月17日10时49分，长征三号乙运载火箭在酒泉卫星发射中心点火升空，若长征三号乙运载火箭在地面时，地球对它的万有引力大小为F，地球可视为球体，则当长征三号乙运载火箭上升到离地面距离等于地球半径时，地球对它的万有引力大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】设地球质量为，长征三号乙运载火箭质量为，地球半径为，在地面上时
火箭上升到离地面距离等于地球半径时，地球对它的万有引力大小为
故选B。
3. 一艘小船要从A点沿图中斜直线到达河流下游对岸的B点，AB连线与下游河岸的夹角为θ，水流的速度大小为v，则小船在静水中的速度最小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】当船在静水中的速度与合速度垂直时，船在静水中的速度最小，则
故选A。
4. 天宫空间站绕地球运行轨道近似可以看作匀速圆周运动，在天宫空间站运行的过程中，下列那个物理量保持不变。（ ）
A. 速度B. 角速度C. 加速度D. 合外力
【答案】B
【解析】
【详解】匀速圆周运动中，速度、加速度、合外力的大小不变，方向时刻改变。角速度始终不变。
故选B
5. 如图，将地球看成圆球，A为地球赤道上某点一物体，B为北纬30°线上某点一物体，在地球自转过程中，A、B两物体均相对于地面静止且看作质点，下列说法正确的是（ ）
A. A、B两物体线速度大小之比为B. A、B两物体角速度之比为2：1
C. A、B两物体向心加速度大小之比为4：3D. A、B两物体向心力大小之比
【答案】A
【解析】
【详解】B．两物体随地球自转的角速度相同，角速度之比为1：1，，故B错误；
A．设地球半径为R，A、B两物体随地球自转做圆周运动的半径分别为R、，由
可知，A、B两物体的线速度大小之比
故A正确；
C．由加速度大小之比
故C错误；
D．由于质量关系不明确，因此无法判断向心力大小关系，故D错误。
故选A。
6. 如图所示为汽车变速箱中的一组传动齿轮示意图，大齿轮与小齿轮均做匀速转动时，他们的角速度大小分别为、，周期分别为、。则（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】大齿轮与小齿轮边缘点的线速度大小相等，根据
由于大齿轮的半径大于小齿轮的半径，则有
根据
则有
故选A。
7. 如图，当汽车通过拱桥顶点的速度为10 m/s时，车对桥顶的压力为车重的；如果要使汽车在桥面行驶至桥顶时，恰好不受桥面支持力作用，则汽车通过桥顶的速度应为（g取10 m/s2）（ ）
A. 15 m/sB. 20 m/sC. 25 m/sD. 30 m/s
【答案】B
【解析】
【详解】汽车在拱桥的最高点时，向心力由重力和支持力的合力提供，当汽车通过拱桥顶点的速度为10 m/s时，根据牛顿第二定律
若支持力应为0，根据牛顿第二定律有
联立解得
故选B。
8. 地球和哈雷彗星绕太阳运行的轨道如图所示，哈雷彗星最近出现在地球附近是1986年，预计下次将在2061年飞近地球．则哈雷彗星轨道的半长轴约为地球公转半径的（ ）
A. 8倍B. 18倍C. 28倍D. 38倍
【答案】B
【解析】
【详解】设彗星的周期为，地球的公转周期为，根据题意有
根据开普勒第三定律可得
可得哈雷彗星轨道的半长轴与地球公转半径之比为
故选B。
9. 下列关于万有引力定律的发现历程，描述正确的是（ ）
A. 开普勒通过“月一地检验”得出，月球与地球间的力、苹果与地球间的力是同一种性质力
B. 卡文迪许利用放大法，构造了扭秤实验测量得到了引力常量G，他被誉为“第一个称出地球质量的人”
C. 牛顿通过研究第谷的行星观测记录得出，行星绕太阳的运动为变速椭圆运动，并指出运动的原因是行星与太阳间的引力
D. 万有引力定律源于牛顿对行星绕太阳运动原因的研究，因此万有引力定律只适用于天体类大质量的物体间的相互作用
【答案】B
【解析】
【详解】A．牛顿通过“月一地检验”得出，月球与地球间的力、苹果与地球间的力是同一种性质力，故A错误；
B．卡文迪许利用放大法，构造了扭秤实验测量得到了引力常量G，他被誉为“第一个称出地球质量的人”，故B正确；
C．开普勒通过研究第谷的行星观测记录得出，行星绕太阳的运动为变速椭圆运动，并指出运动的原因是行星与太阳间的引力，故C错误；
D．虽然万有引力定律源于牛顿对行星绕太阳运动原因的研究，但万有引力定律即适用于天体类大质量的物体间的相互作用，对微观粒子间的相互作用也适用，故D错误。
故选B。
10. 如图所示，“天问一号”探测飞船经变轨后进入近火星表面轨道做匀速圆周运动。已知万有引力常量G，以下哪些物理量能估算火星的第一宇宙速度（ ）
A. 火星的质量M和火星的半径R
B. “天问一号”在火星表面环绕的周期T
C. “天问一号”在火星表面环绕的轨道半径r
D. “天问一号”在火星表面环绕的向心加速度a
【答案】A
【解析】
【详解】A．根据
可得，火星的第一宇宙速度为
知道火星的质量和火星的半径可以求出第一宇宙速度，A正确；
B．根据
可得，火星的质量为
则第一宇宙速度为
知道周期和半径可以求出第一宇宙速度，B错误；
C．根据
第一宇宙速度为
知道轨道半径，无法求出第一宇宙速度，C错误；
D．根据
火星质量为
则第一宇宙速度为
知道向心加速度和半径可以求出第一宇宙速度，D错误。
故选A
11. 地球可看作半径为R的均质球体，已知地球同步卫星距地面的高度为h，地球表面的重力加速度大小为g（不考虑地球自转造成的影响），则地球同步卫星绕地球做圆周运动的环绕速度为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】在地球表面，根据
可得
同步卫星绕地球做匀速圆周运动，有万有引力提供向心力可得
可得地球同步卫星绕地球做圆周运动的环绕速度为
故选C。
12. 设想将来发射一颗人造卫星，其绕地球运行的轨道半径是月球绕地球运行轨道半径的 。该卫星与月球绕地球做匀速圆周运动时的（ ）
A. 周期之比为1:8B. 线速度大小之比为8:1
C. 向心加速度大小之比为8:1D. 角速度之比为4:1
【答案】A
【解析】
【详解】由开普勒第三定律得
整理得卫星与月球周期之比
卫星与月球线速度大小之比
卫星与月球向心加速度大小之比
卫星与月球角速度
故选A。
二、多选题（每小题4分，共20分。漏选得2分，错选不得分）
13. 人造卫星绕地球的运动可以简化为匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A. 卫星轨道的圆心与地心重合B. 轨道越高，环绕速度越大
C. 轨道越高，环绕周期越大D. 轨道高度变化，环绕速度不变
【答案】AC
【解析】
【详解】A．人造卫星绕地球做匀速圆周运动，地球对卫星的万有引力提供向心力，因此卫星轨道的圆心与地心重合，A正确
BD．地球对卫星的万有引力提供向心力，由牛顿第二定律可得
解得
可知轨道越高，环绕速度越小，BD错误；
C．地球对卫星的万有引力提供向心力，由牛顿第二定律可得
解得
可知轨道越高，环绕周期越大，C正确。
故选AC。
14. 质量为的小球用长为的轻质细线悬挂在点，在点的正下方处有一光滑小钉子，把细线沿水平方向拉直，如图所示，无初速度地释放小球，当细线碰到钉子的瞬间（瞬时速度不变），设细线没有断裂，则下列说法正确的是（ ）
A. 小球的角速度突然增大B. 小球的角速度突然减小
C. 小球对细线的拉力保持不变D. 小球对细线的拉力突然增大
【答案】AD
【解析】
【详解】AB．根据题意，细线碰到钉子的瞬间，小球的瞬时速度不变，但其做圆周运动的半径从突变为，由
可知小球的角速度突然增大，故A正确，B错误；
CD．根据
可知小球受到的拉力增大，由牛顿第三定律知，小球对细线的拉力增大，故C错误，D正确。
故选AD。
15. 如图所示，长为的轻杆，一端固定一个小球；另一端固定在光滑的水平轴上，使小球在竖直平面内做圆周运动，小球过最高点的速度为v，下列叙述中正确的是（ ）
A. v的值必须大于等于
B. 当v由零逐渐增大时，小球在最高点所需向心力也逐渐增大
C. 当v由值逐渐增大时，杆对小球的弹力逐渐增大
D. 当v由值逐渐减小时，杆对小球的弹力逐渐减小
【答案】BC
【解析】
【详解】A．由于是轻杆，则小球经过最高点的速度v的值只要大于等于零即可，选项A错误；
B．根据
可知，当v由零逐渐增大时，小球在最高点所需向心力也逐渐增大，选项B正确；
C．当轻杆受弹力为零时
此时
当v由值逐渐增大时，杆对小球有向下的拉力，则由
可知，杆对小球的弹力逐渐增大，选项C正确；
D．当v由值逐渐减小时，杆对小球有向上的支持力，由
可知，杆对球的弹力逐渐增加，选项D错误。
故选BC。
16. 如图所示，在水平转台上放一个质量M=2 kg的木块，它与转台间的最大静摩擦力为Fmax=6.0 N，绳的一端系在木块上，另一端通过转台的中心孔O（孔光滑）悬挂一个质量m=1.0 kg的物体，当转台以角速度ω=5 rad/s匀速转动时，木块相对转台静止，则木块到O点的距离可以是（g取10 m/s2，M、m均视为质点）（ ）
A. 0.04 mB. 0.08 mC. 0.16 mD. 0.32 m
【答案】BCD
【解析】
【详解】设绳的拉力大小为FT，木块到O点的距离为r，木块受到的静摩擦力大小为f，（1）若摩擦力沿半径向外，则根据平衡条件和牛顿第二定律得
f≤Fmax=6.0 N
联立以上各等式和不等式，解得
0.08m≤r1≤0.2m
（2）若摩擦力沿半径向里，则根据平衡条件和牛顿第二定律得
f≤Fmax=6.0 N
联立以上各等式和不等式，解得
0.2m≤r2≤0.32m
即木块到O点的距离最小为0.08m，最大为0.32m。
故选BCD。
17. 影视作品中的武林高手展示轻功时都是吊威亚（钢丝）的。如图所示，轨道车A通过细钢丝跨过轮轴拉着特技演员B上升，便可呈现出演员B飞檐走壁的效果。轨道车A沿水平地面以速度大小向左匀速前进，某时刻连接轨道车的钢丝与水平方向的夹角为37°，连接特技演员B的钢丝竖直，取，则该时刻特技演员B（ ）
A. 速度大小B. 速度大小为
C. 处于超重状态D. 处于失重状态
【答案】AC
【解析】
【详解】AB．将车速v沿着细钢丝方向和垂直于细钢丝的方向分解可知，在沿着细钢丝方向的速度为
所以人上升的速度为
故A正确，B错误；
CD．设连接轨道车的钢丝与水平方向的夹角为，则人的速度
人在加速上升，则演员处于超重状态，故C正确，D错误。
故选AC。
三、综合题（每空2分，共32分）
18. 引力常量通常取。它是由英国物理学家___________在实验室里利用___________装置首先测出的。引力常量的普适性是___________定律正确性的有力证据。
【答案】 ①. 卡文迪什 ②. 扭称 ③. 万有引力
【解析】
【详解】[1][2]引力常量是由英国物理学家卡文迪什在实验室里利用扭称装置首先测出的。
[3]引力常量的普适性是万有引力定律正确性的有力证据。
19. 如图所示，椭圆为地球绕太阳运动的轨道，A、B分别为地球绕太阳运动的近日点和远日点，地球经过这两点时的速率分别为vA和vB；阴影部分为地球与太阳的连线在相等时间内扫过的面积，分别用SA和SB表示，则vA ___________vB、SA________SB．(均填“>”“=”或“<”）
【答案】 ①. >； ②. =；
【解析】
【详解】对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等即 .根据 ,可以知道
故本题答案是：(1). >； (2). =；
20. 飞镖是具有悠久历史的游戏。20世纪70年代以后，飞镖成为世界上最受欢迎的运动之一、长久以来这项运动的起源被认为是标枪、驽箭或箭术。其同心圆的靶子非常类似射箭靶，飞镖非常类似箭。
（1）飞镖（可视为质点）在空中做曲线运动从A到B速率逐渐增加，如图所示，有四位同学用示意图表示A到B的轨迹及速度方向和合力的方向，其中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
（2）某学校举办的活动中，有投掷飞镖的项目，如图。某同学手持飞镖瞄准靶心O点，在与靶心O点水平距离x=2m处，将飞镖以速率水平射出，如图所示。若飞镖被射出后击中P点，假设飞镖可视为质点，空气阻力可忽略，重力加速度g取10m/s²。则：O、P之间的距离h为___________m；击中P点时的速度大小为___________m/s。
（3）某同学先后将两只飞镖a、b由同一位置水平投出，已知飞镖投出初速度，不计空气阻力，则两只飞镖插在竖直靶上的状态（侧视图）可能是（ ）
A. B.
C. D.
（4）（单选）某同学站在投镖线上从同一点C处水平抛出多个飞镖，结果以初速度投出的飞镖打在A点，以初速度投出的飞镖打在B点，始终没有打在竖直标靶的中心O点，如图所示，为了能把飞镖打在标靶的中心O点，则他在正式比赛中，可采取的措施是（ ）（忽略空气阻力）
A. 投掷飞镖的初速度比打在A点的飞镖的初速度大些
B. 投掷飞镖的初速度比打在B点的飞镖的初速度大些
C. 保持初速度不变，提高抛出点C的高度
D. 保持初速度不变，降低抛出点C的高度
（5）某同学为了研究飞镖在空中的运动轨迹，将飞镖上绑上自制信号发射装置，使用弹射器水平弹出，运动过程中空气阻力可以忽略，并使用实验室的电磁定位板进行记录（记录相邻数据的时间间隔相等），下图所示为一次实验记录中的一部分，图中背景方格的边长表示实际长度8mm，则：
（a）飞镖在水平方向上的运动是（ ）
A．匀速直线运动 B．匀变速廓线运动 C．变加速离线运动 D．曲线运动
（b）右图中的A点___________（选填“是”或“不是”）飞镖发射的起点。
（c）从图像上分析，电磁定位板数据记录的时间间隔___________s；小球做平抛运动的水平初速度大小是___________m/s，飞镖到B点时，已经在空中飞行了___________s。（g取10m/s²）
【答案】（1）D （2） ①. ②.
（3）A （4）B
（5） ①. A ②. 不是 ③. ④. ⑤.
【解析】
【小问1详解】
飞镖（可视为质点）在空中做曲线运动从A到B过程中做曲线运动，根据曲线运动特征可知合力的方向指向运动轨迹的凹侧，且速度沿运动轨迹的切线方向，因为飞镖速度增加，说明合力与速度方向之间夹角为锐角。
故选D。
【小问2详解】
[1]根据平抛运动规律，飞镖在水平方向做运动直线运动，竖直方向做自由落体运动，则有
，
解得
，
[2]击中P点时，竖直方向的速度为
则击中P点时速度大小
【小问3详解】
水平位移相同的情况下，所用时间
，
根据题意可知
竖直方向分速度和位移分别为
，
则
，
可知从上往下看，b在a上方；击中靶子后飞镖与水平方向夹角的正切值
即飞镖a与水平方向夹角更大。
故选A。
【小问4详解】
在水平位移相同的情况下，根据平抛运动的研究方法
，
联立解得
AC．由于A点在中心之上，说明竖直位移过小，在水平位移不变的情况下，因此可采取减小抛出速度，即投掷飞镖的初速度比打在A点的飞镖的初速度小些，若保持初速度不变，则可降低抛出点C的高度，即减小。故AC错误；
BD．由于B点在中心之下，说明竖直位移过大，因此要减小竖直位移，则投掷飞镖的初速度比打在点的飞镖的初速度大些，而若保持初速度不变，则应升高抛出点的高度，故B正确，D错误。
故选B。
【小问5详解】
（a）[1]飞镖在水平方向不受外力，所以飞镖在水平方向做匀速直线运动。
故选A。
（b）[2]飞镖在水平方向做匀速直线运动，且与在水平方向上相等，因此AB与BC所对应的时间相等，若A点是抛出点，则根据匀变速直线运动规律的推论可知AB与BC间竖直方向的位移比应为，但实际上AB与BC间竖直方向的位移比为，所以A点不是抛出点。
（c）[3]根据匀变速直线运动规律，在竖直方向上
解得电磁定位板数据记录的时间间隔
[4]水平方向上有
解得小球做平抛运动的水平初速度大小是
[5]飞镖到B点时竖直方向的速度
飞镖到B点时已经在空中飞行的时间
四、解答题（每小题4分，共12分）
21. 我国航天技术飞速发展，设想数年后宇航员登上了某行星表面。宇航员手持小球从高度为h处，沿水平方向以初速度v抛出，测得小球运动的水平距离为L。已知该行星的半径为R，万有引力常量为G。求：
（1）该行星表面的重力加速度；
（2）该行星的质量；
（3）该行星的第一宇宙速度。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）由平抛运动的知识得
由以上两式得星球表面重力加速度
（2）由万有引力定律得
解得行星的质量
（3）由万有引力定律及牛顿第二定律得
行星的第一宇宙速度
考试时间：60 分钟 满分： 100 分
一、单选题（每小题3分，共36分）
1. 下列说法中正确的是（ ）
A. 做曲线运动的物体不一定具有加速度
B. 做曲线运动的物体，加速度一定是变化的
C. 物体在恒力的作用下，不可能做曲线运动
D. 物体在变力的作用下，可能做直线运动，也可能做曲线运动
【答案】D
【解析】
【详解】A．做曲线运动的物体速度方向一定改变，做变速运动，则一定具有加速度，故A错误；
BC．做曲线运动条件是物体所受合力与速度不在一条直线上，例如平抛运动，物体只受重力保持不变，加速度不变，物体做曲线运动，故BC错误；
D．物体在变力的作用下，若力与物体速度方向在一条直线上，做直线运动，不在一条直线上，做曲线运动，故D正确。
故选D。
2. 2023年5月17日10时49分，长征三号乙运载火箭在酒泉卫星发射中心点火升空，若长征三号乙运载火箭在地面时，地球对它的万有引力大小为F，地球可视为球体，则当长征三号乙运载火箭上升到离地面距离等于地球半径时，地球对它的万有引力大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】设地球质量为，长征三号乙运载火箭质量为，地球半径为，在地面上时
火箭上升到离地面距离等于地球半径时，地球对它的万有引力大小为
故选B。
3. 一艘小船要从A点沿图中斜直线到达河流下游对岸的B点，AB连线与下游河岸的夹角为θ，水流的速度大小为v，则小船在静水中的速度最小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】当船在静水中的速度与合速度垂直时，船在静水中的速度最小，则
故选A。
4. 天宫空间站绕地球运行轨道近似可以看作匀速圆周运动，在天宫空间站运行的过程中，下列那个物理量保持不变。（ ）
A. 速度B. 角速度C. 加速度D. 合外力
【答案】B
【解析】
【详解】匀速圆周运动中，速度、加速度、合外力的大小不变，方向时刻改变。角速度始终不变。
故选B
5. 如图，将地球看成圆球，A为地球赤道上某点一物体，B为北纬30°线上某点一物体，在地球自转过程中，A、B两物体均相对于地面静止且看作质点，下列说法正确的是（ ）
A. A、B两物体线速度大小之比为B. A、B两物体角速度之比为2：1
C. A、B两物体向心加速度大小之比为4：3D. A、B两物体向心力大小之比
【答案】A
【解析】
【详解】B．两物体随地球自转的角速度相同，角速度之比为1：1，，故B错误；
A．设地球半径为R，A、B两物体随地球自转做圆周运动的半径分别为R、，由
可知，A、B两物体的线速度大小之比
故A正确；
C．由加速度大小之比
故C错误；
D．由于质量关系不明确，因此无法判断向心力大小关系，故D错误。
故选A。
6. 如图所示为汽车变速箱中的一组传动齿轮示意图，大齿轮与小齿轮均做匀速转动时，他们的角速度大小分别为、，周期分别为、。则（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】大齿轮与小齿轮边缘点的线速度大小相等，根据
由于大齿轮的半径大于小齿轮的半径，则有
根据
则有
故选A。
7. 如图，当汽车通过拱桥顶点的速度为10 m/s时，车对桥顶的压力为车重的；如果要使汽车在桥面行驶至桥顶时，恰好不受桥面支持力作用，则汽车通过桥顶的速度应为（g取10 m/s2）（ ）
A. 15 m/sB. 20 m/sC. 25 m/sD. 30 m/s
【答案】B
【解析】
【详解】汽车在拱桥的最高点时，向心力由重力和支持力的合力提供，当汽车通过拱桥顶点的速度为10 m/s时，根据牛顿第二定律
若支持力应为0，根据牛顿第二定律有
联立解得
故选B。
8. 地球和哈雷彗星绕太阳运行的轨道如图所示，哈雷彗星最近出现在地球附近是1986年，预计下次将在2061年飞近地球．则哈雷彗星轨道的半长轴约为地球公转半径的（ ）
A. 8倍B. 18倍C. 28倍D. 38倍
【答案】B
【解析】
【详解】设彗星的周期为，地球的公转周期为，根据题意有
根据开普勒第三定律可得
可得哈雷彗星轨道的半长轴与地球公转半径之比为
故选B。
9. 下列关于万有引力定律的发现历程，描述正确的是（ ）
A. 开普勒通过“月一地检验”得出，月球与地球间的力、苹果与地球间的力是同一种性质力
B. 卡文迪许利用放大法，构造了扭秤实验测量得到了引力常量G，他被誉为“第一个称出地球质量的人”
C. 牛顿通过研究第谷的行星观测记录得出，行星绕太阳的运动为变速椭圆运动，并指出运动的原因是行星与太阳间的引力
D. 万有引力定律源于牛顿对行星绕太阳运动原因的研究，因此万有引力定律只适用于天体类大质量的物体间的相互作用
【答案】B
【解析】
【详解】A．牛顿通过“月一地检验”得出，月球与地球间的力、苹果与地球间的力是同一种性质力，故A错误；
B．卡文迪许利用放大法，构造了扭秤实验测量得到了引力常量G，他被誉为“第一个称出地球质量的人”，故B正确；
C．开普勒通过研究第谷的行星观测记录得出，行星绕太阳的运动为变速椭圆运动，并指出运动的原因是行星与太阳间的引力，故C错误；
D．虽然万有引力定律源于牛顿对行星绕太阳运动原因的研究，但万有引力定律即适用于天体类大质量的物体间的相互作用，对微观粒子间的相互作用也适用，故D错误。
故选B。
10. 如图所示，“天问一号”探测飞船经变轨后进入近火星表面轨道做匀速圆周运动。已知万有引力常量G，以下哪些物理量能估算火星的第一宇宙速度（ ）
A. 火星的质量M和火星的半径R
B. “天问一号”在火星表面环绕的周期T
C. “天问一号”在火星表面环绕的轨道半径r
D. “天问一号”在火星表面环绕的向心加速度a
【答案】A
【解析】
【详解】A．根据
可得，火星的第一宇宙速度为
知道火星的质量和火星的半径可以求出第一宇宙速度，A正确；
B．根据
可得，火星的质量为
则第一宇宙速度为
知道周期和半径可以求出第一宇宙速度，B错误；
C．根据
第一宇宙速度为
知道轨道半径，无法求出第一宇宙速度，C错误；
D．根据
火星质量为
则第一宇宙速度为
知道向心加速度和半径可以求出第一宇宙速度，D错误。
故选A
11. 地球可看作半径为R的均质球体，已知地球同步卫星距地面的高度为h，地球表面的重力加速度大小为g（不考虑地球自转造成的影响），则地球同步卫星绕地球做圆周运动的环绕速度为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】在地球表面，根据
可得
同步卫星绕地球做匀速圆周运动，有万有引力提供向心力可得
可得地球同步卫星绕地球做圆周运动的环绕速度为
故选C。
12. 设想将来发射一颗人造卫星，其绕地球运行的轨道半径是月球绕地球运行轨道半径的 。该卫星与月球绕地球做匀速圆周运动时的（ ）
A. 周期之比为1:8B. 线速度大小之比为8:1
C. 向心加速度大小之比为8:1D. 角速度之比为4:1
【答案】A
【解析】
【详解】由开普勒第三定律得
整理得卫星与月球周期之比
卫星与月球线速度大小之比
卫星与月球向心加速度大小之比
卫星与月球角速度
故选A。
二、多选题（每小题4分，共20分。漏选得2分，错选不得分）
13. 人造卫星绕地球的运动可以简化为匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A. 卫星轨道的圆心与地心重合B. 轨道越高，环绕速度越大
C. 轨道越高，环绕周期越大D. 轨道高度变化，环绕速度不变
【答案】AC
【解析】
【详解】A．人造卫星绕地球做匀速圆周运动，地球对卫星的万有引力提供向心力，因此卫星轨道的圆心与地心重合，A正确
BD．地球对卫星的万有引力提供向心力，由牛顿第二定律可得
解得
可知轨道越高，环绕速度越小，BD错误；
C．地球对卫星的万有引力提供向心力，由牛顿第二定律可得
解得
可知轨道越高，环绕周期越大，C正确。
故选AC。
14. 质量为的小球用长为的轻质细线悬挂在点，在点的正下方处有一光滑小钉子，把细线沿水平方向拉直，如图所示，无初速度地释放小球，当细线碰到钉子的瞬间（瞬时速度不变），设细线没有断裂，则下列说法正确的是（ ）
A. 小球的角速度突然增大B. 小球的角速度突然减小
C. 小球对细线的拉力保持不变D. 小球对细线的拉力突然增大
【答案】AD
【解析】
【详解】AB．根据题意，细线碰到钉子的瞬间，小球的瞬时速度不变，但其做圆周运动的半径从突变为，由
可知小球的角速度突然增大，故A正确，B错误；
CD．根据
可知小球受到的拉力增大，由牛顿第三定律知，小球对细线的拉力增大，故C错误，D正确。
故选AD。
15. 如图所示，长为的轻杆，一端固定一个小球；另一端固定在光滑的水平轴上，使小球在竖直平面内做圆周运动，小球过最高点的速度为v，下列叙述中正确的是（ ）
A. v的值必须大于等于
B. 当v由零逐渐增大时，小球在最高点所需向心力也逐渐增大
C. 当v由值逐渐增大时，杆对小球的弹力逐渐增大
D. 当v由值逐渐减小时，杆对小球的弹力逐渐减小
【答案】BC
【解析】
【详解】A．由于是轻杆，则小球经过最高点的速度v的值只要大于等于零即可，选项A错误；
B．根据
可知，当v由零逐渐增大时，小球在最高点所需向心力也逐渐增大，选项B正确；
C．当轻杆受弹力为零时
此时
当v由值逐渐增大时，杆对小球有向下的拉力，则由
可知，杆对小球的弹力逐渐增大，选项C正确；
D．当v由值逐渐减小时，杆对小球有向上的支持力，由
可知，杆对球的弹力逐渐增加，选项D错误。
故选BC。
16. 如图所示，在水平转台上放一个质量M=2 kg的木块，它与转台间的最大静摩擦力为Fmax=6.0 N，绳的一端系在木块上，另一端通过转台的中心孔O（孔光滑）悬挂一个质量m=1.0 kg的物体，当转台以角速度ω=5 rad/s匀速转动时，木块相对转台静止，则木块到O点的距离可以是（g取10 m/s2，M、m均视为质点）（ ）
A. 0.04 mB. 0.08 mC. 0.16 mD. 0.32 m
【答案】BCD
【解析】
【详解】设绳的拉力大小为FT，木块到O点的距离为r，木块受到的静摩擦力大小为f，（1）若摩擦力沿半径向外，则根据平衡条件和牛顿第二定律得
f≤Fmax=6.0 N
联立以上各等式和不等式，解得
0.08m≤r1≤0.2m
（2）若摩擦力沿半径向里，则根据平衡条件和牛顿第二定律得
f≤Fmax=6.0 N
联立以上各等式和不等式，解得
0.2m≤r2≤0.32m
即木块到O点的距离最小为0.08m，最大为0.32m。
故选BCD。
17. 影视作品中的武林高手展示轻功时都是吊威亚（钢丝）的。如图所示，轨道车A通过细钢丝跨过轮轴拉着特技演员B上升，便可呈现出演员B飞檐走壁的效果。轨道车A沿水平地面以速度大小向左匀速前进，某时刻连接轨道车的钢丝与水平方向的夹角为37°，连接特技演员B的钢丝竖直，取，则该时刻特技演员B（ ）
A. 速度大小B. 速度大小为
C. 处于超重状态D. 处于失重状态
【答案】AC
【解析】
【详解】AB．将车速v沿着细钢丝方向和垂直于细钢丝的方向分解可知，在沿着细钢丝方向的速度为
所以人上升的速度为
故A正确，B错误；
CD．设连接轨道车的钢丝与水平方向的夹角为，则人的速度
人在加速上升，则演员处于超重状态，故C正确，D错误。
故选AC。
三、综合题（每空2分，共32分）
18. 引力常量通常取。它是由英国物理学家___________在实验室里利用___________装置首先测出的。引力常量的普适性是___________定律正确性的有力证据。
【答案】 ①. 卡文迪什 ②. 扭称 ③. 万有引力
【解析】
【详解】[1][2]引力常量是由英国物理学家卡文迪什在实验室里利用扭称装置首先测出的。
[3]引力常量的普适性是万有引力定律正确性的有力证据。
19. 如图所示，椭圆为地球绕太阳运动的轨道，A、B分别为地球绕太阳运动的近日点和远日点，地球经过这两点时的速率分别为vA和vB；阴影部分为地球与太阳的连线在相等时间内扫过的面积，分别用SA和SB表示，则vA ___________vB、SA________SB．(均填“>”“=”或“<”）
【答案】 ①. >； ②. =；
【解析】
【详解】对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等即 .根据 ,可以知道
故本题答案是：(1). >； (2). =；
20. 飞镖是具有悠久历史的游戏。20世纪70年代以后，飞镖成为世界上最受欢迎的运动之一、长久以来这项运动的起源被认为是标枪、驽箭或箭术。其同心圆的靶子非常类似射箭靶，飞镖非常类似箭。
（1）飞镖（可视为质点）在空中做曲线运动从A到B速率逐渐增加，如图所示，有四位同学用示意图表示A到B的轨迹及速度方向和合力的方向，其中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
（2）某学校举办的活动中，有投掷飞镖的项目，如图。某同学手持飞镖瞄准靶心O点，在与靶心O点水平距离x=2m处，将飞镖以速率水平射出，如图所示。若飞镖被射出后击中P点，假设飞镖可视为质点，空气阻力可忽略，重力加速度g取10m/s²。则：O、P之间的距离h为___________m；击中P点时的速度大小为___________m/s。
（3）某同学先后将两只飞镖a、b由同一位置水平投出，已知飞镖投出初速度，不计空气阻力，则两只飞镖插在竖直靶上的状态（侧视图）可能是（ ）
A. B.
C. D.
（4）（单选）某同学站在投镖线上从同一点C处水平抛出多个飞镖，结果以初速度投出的飞镖打在A点，以初速度投出的飞镖打在B点，始终没有打在竖直标靶的中心O点，如图所示，为了能把飞镖打在标靶的中心O点，则他在正式比赛中，可采取的措施是（ ）（忽略空气阻力）
A. 投掷飞镖的初速度比打在A点的飞镖的初速度大些
B. 投掷飞镖的初速度比打在B点的飞镖的初速度大些
C. 保持初速度不变，提高抛出点C的高度
D. 保持初速度不变，降低抛出点C的高度
（5）某同学为了研究飞镖在空中的运动轨迹，将飞镖上绑上自制信号发射装置，使用弹射器水平弹出，运动过程中空气阻力可以忽略，并使用实验室的电磁定位板进行记录（记录相邻数据的时间间隔相等），下图所示为一次实验记录中的一部分，图中背景方格的边长表示实际长度8mm，则：
（a）飞镖在水平方向上的运动是（ ）
A．匀速直线运动 B．匀变速廓线运动 C．变加速离线运动 D．曲线运动
（b）右图中的A点___________（选填“是”或“不是”）飞镖发射的起点。
（c）从图像上分析，电磁定位板数据记录的时间间隔___________s；小球做平抛运动的水平初速度大小是___________m/s，飞镖到B点时，已经在空中飞行了___________s。（g取10m/s²）
【答案】（1）D （2） ①. ②.
（3）A （4）B
（5） ①. A ②. 不是 ③. ④. ⑤.
【解析】
【小问1详解】
飞镖（可视为质点）在空中做曲线运动从A到B过程中做曲线运动，根据曲线运动特征可知合力的方向指向运动轨迹的凹侧，且速度沿运动轨迹的切线方向，因为飞镖速度增加，说明合力与速度方向之间夹角为锐角。
故选D。
【小问2详解】
[1]根据平抛运动规律，飞镖在水平方向做运动直线运动，竖直方向做自由落体运动，则有
，
解得
，
[2]击中P点时，竖直方向的速度为
则击中P点时速度大小
【小问3详解】
水平位移相同的情况下，所用时间
，
根据题意可知
竖直方向分速度和位移分别为
，
则
，
可知从上往下看，b在a上方；击中靶子后飞镖与水平方向夹角的正切值
即飞镖a与水平方向夹角更大。
故选A。
【小问4详解】
在水平位移相同的情况下，根据平抛运动的研究方法
，
联立解得
AC．由于A点在中心之上，说明竖直位移过小，在水平位移不变的情况下，因此可采取减小抛出速度，即投掷飞镖的初速度比打在A点的飞镖的初速度小些，若保持初速度不变，则可降低抛出点C的高度，即减小。故AC错误；
BD．由于B点在中心之下，说明竖直位移过大，因此要减小竖直位移，则投掷飞镖的初速度比打在点的飞镖的初速度大些，而若保持初速度不变，则应升高抛出点的高度，故B正确，D错误。
故选B。
【小问5详解】
（a）[1]飞镖在水平方向不受外力，所以飞镖在水平方向做匀速直线运动。
故选A。
（b）[2]飞镖在水平方向做匀速直线运动，且与在水平方向上相等，因此AB与BC所对应的时间相等，若A点是抛出点，则根据匀变速直线运动规律的推论可知AB与BC间竖直方向的位移比应为，但实际上AB与BC间竖直方向的位移比为，所以A点不是抛出点。
（c）[3]根据匀变速直线运动规律，在竖直方向上
解得电磁定位板数据记录的时间间隔
[4]水平方向上有
解得小球做平抛运动的水平初速度大小是
[5]飞镖到B点时竖直方向的速度
飞镖到B点时已经在空中飞行的时间
四、解答题（每小题4分，共12分）
21. 我国航天技术飞速发展，设想数年后宇航员登上了某行星表面。宇航员手持小球从高度为h处，沿水平方向以初速度v抛出，测得小球运动的水平距离为L。已知该行星的半径为R，万有引力常量为G。求：
（1）该行星表面的重力加速度；
（2）该行星的质量；
（3）该行星的第一宇宙速度。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）由平抛运动的知识得
由以上两式得星球表面重力加速度
（2）由万有引力定律得
解得行星的质量
（3）由万有引力定律及牛顿第二定律得
行星的第一宇宙速度
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