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安徽省淮南市潘集区2023-2024学年七年级下学期期中数学试卷（解析版）
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这是一份安徽省淮南市潘集区2023-2024学年七年级下学期期中数学试卷（解析版），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分）
1. 64的算术平方根是
A. ±4B. ±8C. 4D. 8
【答案】D
【解析】∵64的算术平方根是8，
故选D．
2. 估计的值是在（ ）
A. 1到2之间B. 2到3之间
C. 3到4之间D. 4到5之间
【答案】C
【解析】∵，∴，
∴，
故选：C．
3. 下列各数是有理数的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】由有理数和无理数的定义可知，四个选项中A、B、C三个选项中的数都是无理数，D选项中的数为有理数，
故选：D．
4. 过直线外一点画与已知直线平行的直线（ ）
A. 有且只有一条B. 有两条C. 不存在D. 无数条
【答案】A
【解析】过直线外一点画与已知直线平行的直线有且只有一条，
故选A.
5. 下图中的和不是同位角的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】根据同位角的定义可知，A、B、D三个选项中和是同位角，C选项中和不是同位角，
故选：C．
6. 已知点在y轴上，则x的值为( )
A. 5B. C. D. 4
【答案】B
【解析】∵点在y轴上，
∴，
解得，
故选B．
7. 如图，下列推理中正确的有（ ）个
①，；②，；
③，；④，．
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】A
【解析】①，，故①错误；
②，，故②错误；
③，，故③正确；
④，，故④错误．
故选：A．
8. 若与是同一个正数的平方根，则m为（ ）
A. B. 1C. D. 或1
【答案】D
【解析】∵与是同一个正数的平方根，
∴，或，
解得：或．
故选：D．
9. 已知三角形的三个顶点坐标分别是、、，把三角形移动到一个确定位置，平移后各对应点的坐标可能是（ ）
A. 、、B. 、、
C. 、、D. 、、
【答案】B
【解析】将平移，结合图形平移的规律可知：点A、B、C平移的规律是相同的．
A．，，平移方向不同，不符合题意；
B．横坐标变化：，，，纵坐标变化：，，，符合题意；
C．，，平移距离不同，不符合题意；
D．，，平移方向不同，不符合题意；
故选：B．
10. 定义：把形如（a、b为实数）的数叫做复数，用表示．任何一个复数在平面直角坐标系中都可以用有序数对表示，如表示为，则可表示为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】由题意得，可表示为，
故选：C．
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，满分24分）
11. 计算：=_______．
【答案】4
【解析】原式==4．
故答案为4．
12. 的平方根是____．
【答案】±3
【解析】，
实数的平方根是．
故答案为：．
13. 如图，在直角三角形中，，，，．点A到点B的距离是____，点B到的距离是___，点A到的距离是___；
【答案】5 4 . 3
【解析】点A到点B的距离是；点B到的距离是；点A到的距离是；
故答案为：，，．
14. 如图，，若，，则____°；
【答案】15
【解析】过点P作，
∵，
∴，
∴，，
∴，
故答案为：.
15. 已知点P在第四象限，且到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则点P的坐标是____.
【答案】
【解析】∵点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，
∴，，
∵点P位于第四象限，
∴P点坐标为，
故答案为：．
16. 已知点，点，且直线轴，则a的值为____.
【答案】
【解析】点，点，且直线轴，
∴，
∴，
故答案为：．
17. 点M（a+b，ab）在第二象限，那么点N（a，b）在第_______象限.
【答案】三
【解析】∵点M（a+b，ab）在第二象限，
∴ab＞0，a+b＜0，
∵ab＞0，
∴a、b同号，
∵a+b＜0，
∴a＜0，b＜0，
∴点（a，b）在第三象限．
故答案是三．
18. 已知，，则的度数为___．
【答案】或
【解析】∵，，
∴，
如图所示，当在内部时，则；
如图所示，当外部时，则；
综上所述，的度数为或，
故答案为：或．
三、解答题
19. 计算：
（1）；
（2）.
解：（1）；
（2）∵，
∴，
∴或，
∴或．
20. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，三点，若a、b、c满足．
（1）则______，______，______；
（2）求四边形的面积．
解：（1）∵，
∴，
解得：，
故答案为：；
（2）∵，
∴，，，
∴．
21. 已知的平方根是，的算术平方根是5，求的值．
解：由题意得，，
解得：，，
∴．
22. 如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则AD∥BE．完成下列推理过程：
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠4＝ （ ）
∵∠3＝∠4（已知）
∴∠3＝ （ ）
∵∠1＝∠2（已知）
∴∠CAE+∠1＝∠CAE+∠2
即∠ ＝∠
∴∠3＝
∴AD∥BE（ ）
证明：∵AB∥CD（已知），
∴∠4＝∠BAE（两直线平行，同位角相等），
∵∠3＝∠4（已知）
∴∠3＝∠BAE（等量代换），
∵∠1＝∠2（已知）
∴∠CAE+∠1＝∠CAE+∠2，
即∠BAE＝∠DAC，
∴∠3＝∠DAC
∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行），
故答案为：∠BAE，两直线平行，同位角相等，∠BAE，等量代换，BAE，DAC，
∠DAC，内错角相等，两直线平行．
23. 如图，已知 ，，试判断与的大小关系，并说明理由．
解：，
理由如下：
∵，，
，
∴，
，
，
∴，
∴，
∴．
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分）
1. 64的算术平方根是
A. ±4B. ±8C. 4D. 8
【答案】D
【解析】∵64的算术平方根是8，
故选D．
2. 估计的值是在（ ）
A. 1到2之间B. 2到3之间
C. 3到4之间D. 4到5之间
【答案】C
【解析】∵，∴，
∴，
故选：C．
3. 下列各数是有理数的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】由有理数和无理数的定义可知，四个选项中A、B、C三个选项中的数都是无理数，D选项中的数为有理数，
故选：D．
4. 过直线外一点画与已知直线平行的直线（ ）
A. 有且只有一条B. 有两条C. 不存在D. 无数条
【答案】A
【解析】过直线外一点画与已知直线平行的直线有且只有一条，
故选A.
5. 下图中的和不是同位角的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】根据同位角的定义可知，A、B、D三个选项中和是同位角，C选项中和不是同位角，
故选：C．
6. 已知点在y轴上，则x的值为( )
A. 5B. C. D. 4
【答案】B
【解析】∵点在y轴上，
∴，
解得，
故选B．
7. 如图，下列推理中正确的有（ ）个
①，；②，；
③，；④，．
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】A
【解析】①，，故①错误；
②，，故②错误；
③，，故③正确；
④，，故④错误．
故选：A．
8. 若与是同一个正数的平方根，则m为（ ）
A. B. 1C. D. 或1
【答案】D
【解析】∵与是同一个正数的平方根，
∴，或，
解得：或．
故选：D．
9. 已知三角形的三个顶点坐标分别是、、，把三角形移动到一个确定位置，平移后各对应点的坐标可能是（ ）
A. 、、B. 、、
C. 、、D. 、、
【答案】B
【解析】将平移，结合图形平移的规律可知：点A、B、C平移的规律是相同的．
A．，，平移方向不同，不符合题意；
B．横坐标变化：，，，纵坐标变化：，，，符合题意；
C．，，平移距离不同，不符合题意；
D．，，平移方向不同，不符合题意；
故选：B．
10. 定义：把形如（a、b为实数）的数叫做复数，用表示．任何一个复数在平面直角坐标系中都可以用有序数对表示，如表示为，则可表示为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】由题意得，可表示为，
故选：C．
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，满分24分）
11. 计算：=_______．
【答案】4
【解析】原式==4．
故答案为4．
12. 的平方根是____．
【答案】±3
【解析】，
实数的平方根是．
故答案为：．
13. 如图，在直角三角形中，，，，．点A到点B的距离是____，点B到的距离是___，点A到的距离是___；
【答案】5 4 . 3
【解析】点A到点B的距离是；点B到的距离是；点A到的距离是；
故答案为：，，．
14. 如图，，若，，则____°；
【答案】15
【解析】过点P作，
∵，
∴，
∴，，
∴，
故答案为：.
15. 已知点P在第四象限，且到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则点P的坐标是____.
【答案】
【解析】∵点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，
∴，，
∵点P位于第四象限，
∴P点坐标为，
故答案为：．
16. 已知点，点，且直线轴，则a的值为____.
【答案】
【解析】点，点，且直线轴，
∴，
∴，
故答案为：．
17. 点M（a+b，ab）在第二象限，那么点N（a，b）在第_______象限.
【答案】三
【解析】∵点M（a+b，ab）在第二象限，
∴ab＞0，a+b＜0，
∵ab＞0，
∴a、b同号，
∵a+b＜0，
∴a＜0，b＜0，
∴点（a，b）在第三象限．
故答案是三．
18. 已知，，则的度数为___．
【答案】或
【解析】∵，，
∴，
如图所示，当在内部时，则；
如图所示，当外部时，则；
综上所述，的度数为或，
故答案为：或．
三、解答题
19. 计算：
（1）；
（2）.
解：（1）；
（2）∵，
∴，
∴或，
∴或．
20. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，三点，若a、b、c满足．
（1）则______，______，______；
（2）求四边形的面积．
解：（1）∵，
∴，
解得：，
故答案为：；
（2）∵，
∴，，，
∴．
21. 已知的平方根是，的算术平方根是5，求的值．
解：由题意得，，
解得：，，
∴．
22. 如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则AD∥BE．完成下列推理过程：
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠4＝ （ ）
∵∠3＝∠4（已知）
∴∠3＝ （ ）
∵∠1＝∠2（已知）
∴∠CAE+∠1＝∠CAE+∠2
即∠ ＝∠
∴∠3＝
∴AD∥BE（ ）
证明：∵AB∥CD（已知），
∴∠4＝∠BAE（两直线平行，同位角相等），
∵∠3＝∠4（已知）
∴∠3＝∠BAE（等量代换），
∵∠1＝∠2（已知）
∴∠CAE+∠1＝∠CAE+∠2，
即∠BAE＝∠DAC，
∴∠3＝∠DAC
∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行），
故答案为：∠BAE，两直线平行，同位角相等，∠BAE，等量代换，BAE，DAC，
∠DAC，内错角相等，两直线平行．
23. 如图，已知 ，，试判断与的大小关系，并说明理由．
解：，
理由如下：
∵，，
，
∴，
，
，
∴，
∴，
∴．
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